基于隱馬爾科夫模型的價格操縱理論研究

張莎莎+姚遠(yuǎn)

【摘要】資本市場中，交易員可以利用精心設(shè)計的交易策略人為操縱金融產(chǎn)品價格的起伏并從中獲利，這種交易行為被稱為市場價格操縱。近年來，全球資本市場交易量迅速增長，市場交易頻率大幅提高，人為操縱金融市場價格嚴(yán)重?fù)p害了金融市場的穩(wěn)定性和完整性。嚴(yán)格監(jiān)測價格操縱行為對于穩(wěn)定金融市場，降低市場災(zāi)難性震蕩有著至關(guān)重要的作用。本文提出一種隱馬爾科夫模型，旨在通過特征抽取，應(yīng)用高斯混合模型和隱馬爾科夫模型對交易行為建模，監(jiān)測價格操縱。

【關(guān)鍵詞】價格操縱 隱馬爾科夫模型 特征抽取

一、引言

風(fēng)險管理一直以來都是銀行、投資組合經(jīng)理和參與證券交易所交易多年的公司主要關(guān)心的重要問題。然而在2008年的金融危機(jī)之后，一些新的風(fēng)險管理問題才開始被風(fēng)險監(jiān)管機(jī)構(gòu)重視。其中一個重要的方面就是對金融市場中的惡意操縱行為的檢測。金融市場的操縱行為有很多形式，但無論哪種形式都會對金融市場的正常運(yùn)轉(zhuǎn)和穩(wěn)定性產(chǎn)生嚴(yán)重危害。

一般來講，金融市場的操縱行為主要包括三種形式：信息化操縱、動作化操縱和交易化操縱。交易化操縱的主要形式是價格操縱，這種操縱行為的策略是通過股票競價影響股票價格。與信息化和動作化操縱相比，交易化操縱通常不包括非法行為，而是通過合法交易活動來實(shí)現(xiàn)。在價格操縱策略中，一系列交易動作通常前后關(guān)系密切。而僅僅對任何單一操縱行為進(jìn)行監(jiān)測均不能發(fā)現(xiàn)整個操縱行為的存在，這也是目前針對價格操縱監(jiān)測算法所面臨的一個主要挑戰(zhàn)。另一種挑戰(zhàn)則是如何區(qū)別混入大量正常交易數(shù)據(jù)時的操縱行為。

本文基于對價格操縱典型案例的分析，提取了市場價格操縱模式的內(nèi)在特性，對監(jiān)測行為進(jìn)行界定，并針對監(jiān)測價格操縱行為提出了一種新模型，即隱馬爾科夫模型對市場操縱行為進(jìn)行建模，對價格操縱模式進(jìn)行監(jiān)測。

本文的結(jié)構(gòu)如下：第二部分簡要回顧價格操縱及相應(yīng)的監(jiān)測方法，并在分析價格操縱行為案例的基礎(chǔ)上確定監(jiān)測過程的邏輯框架。第三部分首先對基本的價格操縱行為的特點(diǎn)進(jìn)行界定和抽取，然后提出對市場價格操縱進(jìn)行監(jiān)測的隱馬爾科夫模型，最后總結(jié)該模型的優(yōu)勢。

二、價格操縱相關(guān)理論

（一）價格操縱

在資本市場中，投資者向一個交易市場的電子交易平臺所提交限價委托指令即提出買賣股票的交易指令。限價交易指令表明投資者希望以特定的價格買進(jìn)或賣出特定股票。當(dāng)這些指令進(jìn)行匹配時，交易就產(chǎn)生了。

價格操縱行為有許多不同的形式。其中一種主要的形式是增加虛假指令或使用慣性激發(fā)策略，即價格操縱者通過發(fā)出高于或者低于競價的方式制造虛假的指令，以顯示該股票的活躍程度，吸引大量投資者的注意力，緊隨其后的是一個反方向的真實(shí)指令等待被執(zhí)行，而當(dāng)這個真正指令執(zhí)行后，前一個虛假指令即被撤銷。一旦虛假指令被創(chuàng)建，那么市場操縱行為便會導(dǎo)致價格的上漲或下降，而只有當(dāng)這種行為能夠給市場操縱者帶來潛在收益時，他們才會采取下一步的行動。虛假指令與另外兩種價格操縱方式哄抬股價、逢高賣出，有著大致相同的效果，但這些策略在創(chuàng)造利潤使用的方法不盡相同。

總結(jié)來說，本文所提及的幾種價格操縱形式均采用一種策略：向市場投放虛假隱藏的指令，利用價格轉(zhuǎn)移獲利，即通過不同的操縱方式在各種利益驅(qū)動場景獲利。

（二）價格操縱監(jiān)測

與市場操縱行為的理論研究和實(shí)證研究相比，關(guān)于市場操縱監(jiān)測的研究甚少。目前，在新興的伊斯坦布股票市場上，有兩種交易型操縱行為的監(jiān)測模型，即基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邏輯回歸模型和支持向量機(jī)模型。而更大的偏離非操縱的案例卻暗示著操縱行為。美國證券交易委員會目前正在進(jìn)行類似的市場操縱行為研究，通過構(gòu)建該操縱案例數(shù)據(jù)集，并使用線性邏輯回歸對回報率、流動性、波動性及在操縱期間股票所涉及到的相關(guān)信息和事件進(jìn)行建模。

為了監(jiān)測在泰國債券市場上的收盤價操縱行為，監(jiān)管機(jī)構(gòu)提出了一個簡單的規(guī)則相關(guān)的監(jiān)測方法。這種方法是基于不管交易者是誰，交易者的交易時間都是隨機(jī)的假設(shè)即。因此，任何一個交易者與交易指令之間的關(guān)聯(lián)都可能是一種價格操縱。這種方法是對泰國債券市場現(xiàn)有監(jiān)測系統(tǒng)的一個補(bǔ)充，但是該系統(tǒng)僅能夠識別交易化操縱的某些特定類型，而不是一種對所有操縱都能識別的監(jiān)測方法。

迄今為止，市場操縱研究主要集中在來源于實(shí)證研究先驗(yàn)假設(shè)預(yù)先記錄的數(shù)據(jù)集。截止到目前為止，缺乏價格操縱策略的深入分析，只能在很小程度上對操縱策略建立計算機(jī)模型，而這卻是本文研究的重點(diǎn)。

三、隱馬爾科夫模型構(gòu)建過程

本文提出的監(jiān)測系統(tǒng)是由特征提取模塊和監(jiān)測模型組成的，而監(jiān)測模型是根據(jù)從出價和詢價序列中提取的特征訓(xùn)練建立的。

（一）特征抽取

在價格操縱期間，顯著的價格變化通常被認(rèn)為是價格操縱者發(fā)出的虛假指令。這種變化不是由啟發(fā)式交易指令隨機(jī)得到的，而是由基于市場微觀結(jié)構(gòu)所設(shè)計得到的，我們把這種市場微觀結(jié)構(gòu)稱為市場效應(yīng)。

描述典型的價格操縱的三個模式可以用兩種方式進(jìn)行定義：顯著的脈沖或者短期的小波動，即短期震蕩。因?yàn)閮r格在操縱期間的不斷變化，用圖表法表示出來即是顯著的脈沖圖和波形圖。然后對價格求一階導(dǎo)，抽取出另一個特征，即價格變化率。最后通過計算價格和短期震蕩對應(yīng)的梯度大小，具體量化股票價格被操縱期間的最大變化率。不管對應(yīng)哪種操縱模式，價格和價格變化率都會產(chǎn)生不尋常的脈沖和大的方差。

（二）隱馬爾科夫模型

首先，我們通常使用高斯概率密度函數(shù)（GMM）來近似一個未知變量的概率密度函數(shù)，一個GMM高斯密度函數(shù)可以精確地量化事物，將一個事物分解成若干的基于高斯密度函數(shù)形成的模型。傳統(tǒng)的GMM是基于對高斯分布數(shù)量的啟發(fā)式試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)其期望最大化。為了解決這個問題，可以引入狄利克雷過程GMM（DPGMM），它提供了一種基于統(tǒng)計原則的方式來生成GMM的高斯函數(shù)的數(shù)量。

然后，根據(jù)DPGMM決定價格抽取特征的概率密度函數(shù)。在價格操縱監(jiān)測模型中，價格的抽取特征的概率密度函數(shù)由DPGMM決定。抽取特征的變化可以通過測試進(jìn)行監(jiān)測，其中的混合部分用給定值表示。這就給出了一個關(guān)于抽取特征的簡化狀態(tài)視圖。分布的暫時短暫變化與觀察到的特性相關(guān)聯(lián)，潛在操縱行為則是由特征序列而不是由任何單一值決定的。這些情形均可以使用HMM建模，HMM兩種狀態(tài)，一種是對觀測到的抽取特征狀態(tài)，一種是隱藏的混合狀態(tài)，兩者均假定只依賴于之前的狀態(tài)，并作為一個標(biāo)準(zhǔn)的馬爾科夫過程進(jìn)行建模。

最后，引入帶異常狀態(tài)的隱馬爾科夫模型，即HMMAS。根據(jù)得到的抽取特征的概率密度函數(shù)，計算出對應(yīng)0.5%到99.5%的累積概率，從而把正常區(qū)域和異常區(qū)域區(qū)分出來。依據(jù)99%價格累積分布被視為正常，在最大和最小0.5%以外的視為異常。通過這種方式，把原始的概率密度函數(shù)劃分成不同的部分。最終挖掘出價格操縱活動中的隱藏狀態(tài)。HMMAS的基本屬性是一種繼承了傳統(tǒng)HMM的維特比算法產(chǎn)生的概率。維特比算法基于一個最有可能的隱狀態(tài)序列生成的觀察序列得到的。與觀察序列的概率一起，HMMAS根據(jù)狀態(tài)和特征，提供了一個特定的價格操縱類型識別方法。

（三）結(jié)論

本文提出一種解決價格操縱監(jiān)測的智能計算方法。通過對典型的價格操縱案例的研究和價格操縱期間的投標(biāo)和詢價模式進(jìn)行分析抽取可靠特征?；谒槿〉奶卣鳎瑧?yīng)用馬爾科夫模型建模，結(jié)合高斯概率密度函數(shù)，發(fā)現(xiàn)異常交易活動的隱藏狀態(tài)，提出一個對投標(biāo)和詢價過程的異常行為進(jìn)行監(jiān)測的隱馬爾科夫模型。

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