自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架曲線運(yùn)行軸間抗剪系統(tǒng)受力研究*

梁駿宇， 周張義， 楊　欣， 黃運(yùn)華

(西南交通大學(xué)　機(jī)械工程學(xué)院， 四川成都 610031)

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自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架曲線運(yùn)行軸間抗剪系統(tǒng)受力研究*

梁駿宇， 周張義， 楊欣， 黃運(yùn)華

(西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 四川成都 610031)

為顯著提升曲線通過性能，自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架采用低軸箱縱向定位剛度和大錐度踏面輪對(duì)成為必然，從而需要額外附加軸間抗剪系統(tǒng)以確保足夠的直線蛇行穩(wěn)定性。首先，基于線性穩(wěn)態(tài)解析并以最佳曲線通過為目標(biāo)，論述了Scheffel提出的軸箱縱向定位剛度匹配設(shè)計(jì)原理；其次，進(jìn)行非線性動(dòng)態(tài)曲線通過數(shù)值仿真，驗(yàn)證了參數(shù)匹配條件下軸間抗剪系統(tǒng)處于不承載的理想工作狀態(tài)；最后，組合不同軸箱縱向定位剛度和軸間抗剪系統(tǒng)剪切剛度參數(shù)取值，仿真分析了參數(shù)不匹配條件下軸間抗剪系統(tǒng)的受力變化規(guī)律，提出自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架要實(shí)現(xiàn)最佳曲線通過，則必須采用匹配設(shè)計(jì)的軸箱縱向定位剛度，此時(shí)軸間抗剪系統(tǒng)僅在直線運(yùn)行時(shí)承受較大載荷；若轉(zhuǎn)向架其他運(yùn)行性能要求采用更大的軸箱縱向定位剛度，則為確保曲線通過較大程度接近最佳性能，實(shí)際應(yīng)用的參數(shù)應(yīng)取匹配值的2～4倍為宜，軸間抗剪系統(tǒng)的剪切剛度盡量取低值，此時(shí)其在曲線運(yùn)行時(shí)承受較小載荷。

自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架； 曲線通過； 軸間抗剪系統(tǒng)； 受力分析； 剪切剛度； 軸箱縱向定位剛度

車輛通過曲線時(shí)，輪對(duì)不出現(xiàn)輪緣貼靠鋼軌，并最大程度沿徑向純滾線運(yùn)動(dòng)，從而顯著降低輪軌磨耗，是自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架的設(shè)計(jì)目標(biāo)。為此，采用大錐度踏面輪對(duì)和低軸箱縱向定位剛度成為必然。由于這將同時(shí)導(dǎo)致直線蛇行穩(wěn)定性大幅降低，因此自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架需額外設(shè)置軸間抗剪系統(tǒng)。其根本作用是提供轉(zhuǎn)向架主要的剪切剛度，確保足夠的直線蛇行穩(wěn)定性，同時(shí)不影響柔軟軸箱縱向定位形成的轉(zhuǎn)向架低彎曲剛度，確保高曲線通過性能。圖1為3種典型軸間抗剪系統(tǒng)示意圖。

理論上，根據(jù)蠕滑力導(dǎo)向機(jī)理，軸間抗剪系統(tǒng)并不能被認(rèn)為是一種導(dǎo)向裝置。轉(zhuǎn)向架自導(dǎo)向完全是依靠具有足夠車輪踏面錐度的低搖頭約束輪對(duì)，在曲線上依靠輪軌蠕滑力自動(dòng)調(diào)整至徑向純滾位置實(shí)現(xiàn)的。軸間抗剪系統(tǒng)應(yīng)根據(jù)不妨礙輪對(duì)曲線自導(dǎo)向能力原則設(shè)計(jì)，其在轉(zhuǎn)向架中僅僅起穩(wěn)定直線蛇行運(yùn)動(dòng)的作用?；诖?，軸間抗剪掛系統(tǒng)在轉(zhuǎn)向架曲線運(yùn)行中并不承受很大

載荷，理想工作模式是處于不承載的自由釋放狀態(tài)，從而其剪切剛度不影響輪對(duì)自導(dǎo)向能力，此時(shí)轉(zhuǎn)向架可實(shí)現(xiàn)最佳曲線通過。

以往研究中，以最佳曲線通過為目標(biāo)，就自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架關(guān)鍵參數(shù)匹配設(shè)計(jì)研究基本來自于Scheffel[1-4]，核心為輪對(duì)軸箱縱向定位剛度與其重力剛度間的參數(shù)匹配。而更多偏向工程化的應(yīng)用研究[5-7]，通常僅強(qiáng)調(diào)相對(duì)于常規(guī)轉(zhuǎn)向架，自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架應(yīng)采用較低軸箱縱向定位剛度的必要性，但基本未涉及實(shí)現(xiàn)最佳曲線通過所需相關(guān)參數(shù)間的潛在匹配問題。實(shí)際應(yīng)用中的參數(shù)取值設(shè)計(jì)仍基于常規(guī)折中法，即在滿足車輛各項(xiàng)運(yùn)行性能指標(biāo)基礎(chǔ)上，選取較低軸箱縱向定位剛度。

可見，上述兩種不同的參數(shù)設(shè)計(jì)方法，勢(shì)必導(dǎo)致自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架曲線運(yùn)行時(shí)軸間抗剪系統(tǒng)處于不同的受力狀態(tài)。由于前者采用匹配設(shè)計(jì)的參數(shù)，著重強(qiáng)調(diào)實(shí)現(xiàn)最佳曲線通過，因此其軸間抗剪系統(tǒng)通常受力很小，接近處于不妨礙輪對(duì)曲線自導(dǎo)向的理想工作狀態(tài)；而后者并不進(jìn)行嚴(yán)格的參數(shù)匹配，著重折中考慮各類運(yùn)行性能，無法達(dá)到最佳曲線通過，故其軸間抗剪系統(tǒng)通常受力不小，輪對(duì)自導(dǎo)向能力將受到一定影響。

考慮到軸間抗剪系統(tǒng)受力狀態(tài)，不僅影響自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架曲線通過性能，而且直接關(guān)系其結(jié)構(gòu)自身強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)。鑒于此，針對(duì)Scheffel提出的參數(shù)匹配設(shè)計(jì)原理進(jìn)行必要論述基礎(chǔ)上，著重應(yīng)用多體動(dòng)力學(xué)數(shù)值仿真技術(shù)，系統(tǒng)分析關(guān)鍵懸掛參數(shù)不同組合條件下，自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架曲線運(yùn)行時(shí)軸間抗剪系統(tǒng)的受力狀態(tài)及變化規(guī)律，為工程應(yīng)用中更為合理的參數(shù)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1　軸箱縱向定位剛度匹配設(shè)計(jì)

在足夠輪軌間隙前提下，車輪踏面具有錐度的自由輪對(duì)具備沿曲線徑向純滾動(dòng)的能力，即輪對(duì)軸線在徑向線上和輪對(duì)中心在純滾線上。當(dāng)輪對(duì)偏離該穩(wěn)態(tài)位置時(shí)，借助輪軌間相應(yīng)產(chǎn)生的蠕滑力，輪對(duì)將圍繞徑向純滾線持續(xù)進(jìn)行回調(diào)運(yùn)動(dòng)，完成曲線導(dǎo)向運(yùn)行。

可見，輪對(duì)需要滿足零搖頭約束和純滾線位于輪軌間隙之內(nèi)兩個(gè)條件，才能達(dá)到理想曲線通過。考慮實(shí)際有限的輪軌間隙，如我國LM型踏面輪對(duì)與60 kg/m鋼軌匹配時(shí)的輪軌間隙約為9 mm，必須采用大錐度踏面輪對(duì)，方能使自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架通過小半徑曲線時(shí)不出現(xiàn)輪緣貼靠鋼軌。

對(duì)于大錐度踏面輪對(duì)，由于其發(fā)生橫移運(yùn)動(dòng)后存在顯著的重力剛度Kws，相應(yīng)產(chǎn)生的橫向重力復(fù)原力Kws對(duì)輪對(duì)受力平衡產(chǎn)生較大影響，因此在輪對(duì)曲線通過受力分析中不能忽略。在該情形下，對(duì)于兩軸間彎曲剛度為零的輪對(duì)，因橫向受力不平衡其曲線通過的理想穩(wěn)態(tài)位置將無法達(dá)到徑向線，如圖2(a)所示。前后輪對(duì)必須同時(shí)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定搖頭角而產(chǎn)生輪軌橫向蠕滑力，以平衡非零重力剛度引起的橫向重力復(fù)原力，達(dá)到實(shí)際穩(wěn)態(tài)平衡位置，如圖2(b)所示。此時(shí)輪對(duì)仍可達(dá)到純滾線位置，即輪軌間僅有橫向蠕滑而無縱向蠕滑。圖2中，r0為車輪名義滾動(dòng)圓半徑，λ為車輪踏面等效錐度，2a為轉(zhuǎn)向架軸距，2l為同一輪對(duì)輪軌接觸點(diǎn)橫向跨距，2θ為軸間徑向夾角，y0為輪對(duì)純滾橫移量，R為線路曲線半徑，Kx為軸箱縱向定位剛度。

進(jìn)一步，如果軸間彎曲剛度不為零，即存在一定軸箱縱向定位剛度，則由于定位彈簧變形承載而影響輪對(duì)受力平衡，導(dǎo)致理想純滾線也無法達(dá)到。如圖2(c)所示，為使得輪對(duì)在橫向、縱向及回轉(zhuǎn)方向均達(dá)到受力平衡，一方面前后輪對(duì)需要相對(duì)純滾線分別向外和向內(nèi)橫移，以便產(chǎn)生作用方向相反的縱向蠕滑力矩來平衡定位彈簧復(fù)原力矩，達(dá)到輪對(duì)在縱向和回轉(zhuǎn)方向的受力平衡；另一方面，前后輪對(duì)還需分別逆時(shí)針和順時(shí)針反相搖頭，以便使前后輪對(duì)橫向蠕滑力發(fā)生增減，適應(yīng)因輪對(duì)相對(duì)純滾線橫移而產(chǎn)生的橫向重力復(fù)原力增減，達(dá)到輪對(duì)在橫向的受力平衡。

上述分析表明，當(dāng)采用大錐度踏面輪對(duì)后，與軸箱縱向定位剛度一樣，重力剛度也成為影響曲線通過不可忽略的負(fù)面因素，且二者間存在耦合作用影響。雖然零彎曲剛度是保證轉(zhuǎn)向架理想曲線通過的前提，但其也將導(dǎo)致表征蛇行運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)的臨界速度為零，實(shí)際中不可能采用。實(shí)際上，對(duì)于采用大錐度踏面輪對(duì)的自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架，一定的軸箱縱向定位剛度還將有利于降低重力剛度對(duì)曲線通過的不利影響。當(dāng)二者參數(shù)間達(dá)到特定匹配關(guān)系時(shí)，不利影響將降至最低，軸間抗剪系統(tǒng)可處于不承載的自由釋放狀態(tài)，達(dá)到其剪切剛度僅決定直線蛇行穩(wěn)定性，而不影響曲線通過性能的理想工作模式。

對(duì)于采用大錐度踏面輪對(duì)、軸間存在一定彎曲剛度且附加軸間抗剪系統(tǒng)的二軸自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架，同樣由于受力不平衡輪對(duì)無法達(dá)到理想曲線通過的徑向純滾位置，如圖3(a)所示。類似圖2，經(jīng)過整體回轉(zhuǎn)和輪對(duì)間反相搖頭運(yùn)動(dòng)的疊加，轉(zhuǎn)向架可達(dá)到實(shí)際的最終受力平衡穩(wěn)態(tài)位置。

圖2　大錐度踏面輪對(duì)曲線穩(wěn)態(tài)位置分析

圖3　自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架輪對(duì)曲線穩(wěn)態(tài)位置分析

首先，轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)可整體繞其垂向中心軸逆時(shí)針回轉(zhuǎn)角φ，如圖3(b)所示(圖中f11和f22分別為輪軌縱向和橫向蠕滑系數(shù))，前后輪對(duì)由此產(chǎn)生平衡橫向重力復(fù)原力的橫向蠕滑力，即：

(1)

其中：Kws為重力剛度。

因此，滿足上式所需的整體回轉(zhuǎn)角為：

(2)

相應(yīng)地，該整體回轉(zhuǎn)角引起的前后輪對(duì)相對(duì)純滾線向外和向內(nèi)的橫移量為ΔY=aφ，從而導(dǎo)致其各自橫向重力復(fù)原力的增減量為：

(3)

可見，此時(shí)每個(gè)輪對(duì)的橫向蠕滑力和橫向重力復(fù)原力不平衡。對(duì)于前輪對(duì)，橫向蠕滑力小于橫向重力復(fù)原力，而后輪對(duì)則剛好相反，每個(gè)輪對(duì)的橫向不平衡力即為ΔF。要使其各自達(dá)到最終的橫向受力平衡，則軸間徑向夾角2θ需減小2φ，即前后輪對(duì)分別逆時(shí)針和順時(shí)針產(chǎn)生反相搖頭角φ，如圖3(c)所示，使各自輪軌橫向蠕滑力分別增減達(dá)到2f22φ=ΔF。因此，輪對(duì)橫向平衡所需的搖頭角φ為：

(4)

(5)

將式(2)和式(4)代入式(5)并整理可得：

(6)

上述分析表明，若輪對(duì)軸箱縱向定位剛度與其重力剛度達(dá)到式(6)所表達(dá)的匹配關(guān)系，則通過該縱向定位彈簧的耦合作用，前后輪對(duì)將在縱向及回轉(zhuǎn)方向也達(dá)到受力平衡。此外還可得知，由于整體回轉(zhuǎn)角φ和反相搖頭角φ兩種調(diào)節(jié)運(yùn)動(dòng)，均不會(huì)引起軸間抗剪系統(tǒng)承受載荷作用，因此輪對(duì)在水平方向內(nèi)的力及力矩平衡與其剪切剛度取值無關(guān)。

以上即是Scheffel基于線性轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)曲線通過分析，提出的自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架軸箱縱向定位剛度的匹配設(shè)計(jì)基本原理。若再假設(shè)輪軌縱向和橫向蠕滑系數(shù)也相等，并忽略角φ(小半徑曲線上該值通常很小)的影響，則式(6)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

(7)

可見，就確定的線路和轉(zhuǎn)向架總體幾何參數(shù)，輪對(duì)軸箱縱向定位剛度與其重力剛度間存在單調(diào)線性關(guān)系?；谠搮?shù)設(shè)計(jì)方程，自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架可實(shí)現(xiàn)略微偏離理想徑向純滾位置的最佳曲線通過。

2　參數(shù)匹配下軸間抗剪系統(tǒng)受力驗(yàn)證

如上論述，當(dāng)輪對(duì)軸箱縱向定位剛度與其重力剛度達(dá)到匹配設(shè)計(jì)時(shí)，自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架最佳曲線通過得以實(shí)現(xiàn)，軸間抗剪系統(tǒng)將處于不承載的自由釋放狀態(tài)，其剪切剛度對(duì)曲線通過性能無影響?？紤]到該結(jié)論是在諸多前提假設(shè)下進(jìn)行線性穩(wěn)態(tài)解析得到的，如輪軌接觸、蠕滑和彈性元件均呈線性特性，各向蠕滑系數(shù)相等及未考慮自旋蠕滑等。因此有必要在考慮各種實(shí)際因素條件下，對(duì)軸間抗剪系統(tǒng)的受力進(jìn)行驗(yàn)證。

應(yīng)用SIMPACK多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件，考慮輪軌接觸幾何非線性、各向蠕滑非線性、自旋蠕滑等實(shí)際因素，基于我國LM型踏面輪對(duì)與60 kg/m鋼軌匹配，建立了準(zhǔn)軌25 t軸重3大件自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架的動(dòng)態(tài)曲線通過仿真模型。其中，軸間抗剪系統(tǒng)采用圖1(a)所示方案，每個(gè)副構(gòu)架首先將同一輪對(duì)左右軸箱相連，然后通過兩交叉桿進(jìn)行鉸接，兩交叉桿承受的軸向拉壓載荷即可體現(xiàn)整個(gè)軸間抗剪系統(tǒng)的受力狀態(tài)。

首先，通過變參數(shù)分析，分別仿真確定轉(zhuǎn)向架在曲線半徑線路300～600 m上，以均衡速度運(yùn)行達(dá)到最佳曲線通過所需的軸箱縱向定位剛度值。根據(jù)線性解析推導(dǎo),最佳曲線通過的實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)為軸間抗剪系統(tǒng)處于基本不承載的自由釋放狀態(tài)，即交叉桿載荷最小，仿真中取其目標(biāo)載荷值小于0.1 kN。表1所列為仿真和按式(7)解析確定的軸箱縱向定位剛度匹配值結(jié)果對(duì)比。可見，二者存在一定差異，仿真結(jié)果要小于解析結(jié)果，即要達(dá)到最佳曲線通過實(shí)際中需要更小的軸箱縱向定位剛度。若解析推導(dǎo)中盡可能減少簡(jiǎn)化和假設(shè)，則解析結(jié)果將接近仿真結(jié)果。

表1　軸箱縱向定位剛度解析和仿真匹配結(jié)果對(duì)比

從表1還可看出，一方面自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架所需最優(yōu)軸箱縱向定位剛度較常規(guī)轉(zhuǎn)向架要小的多，通常至少要小一個(gè)數(shù)量級(jí)，如南非Scheffel轉(zhuǎn)向架采用的定位剛度最小達(dá)0.3 MN/m；另一方面，由于隨線路曲線半徑減小，輪對(duì)純滾所需橫移量增大，重力剛度也相應(yīng)增大，從而匹配確定的定位剛度呈增大趨勢(shì)。

圖4所示為轉(zhuǎn)向架以均衡速度運(yùn)行至圓曲線上，輪對(duì)穩(wěn)態(tài)橫移和沖角(相對(duì)于徑向線的搖頭角)仿真與解析結(jié)果對(duì)比，圖中同時(shí)給出了純滾橫移量和軸箱縱向定位剛度很大的剛性轉(zhuǎn)向架輪對(duì)沖角(a/R)。可見，一方面仿真與解析結(jié)果不僅差異很小，而且分布規(guī)律也相同，即前后輪對(duì)相對(duì)純滾線分別向外和向內(nèi)橫移，相對(duì)徑向線均搖頭呈欠導(dǎo)向狀態(tài)，且前輪對(duì)沖角略大于后輪對(duì)；另一方面，通過與純滾橫移量和剛性轉(zhuǎn)向架輪對(duì)沖角對(duì)比可知，前后輪對(duì)處于略微偏離理想徑向純滾線的位置，驗(yàn)證了通過匹配設(shè)計(jì)軸箱縱向定位剛度，可使自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架達(dá)到最佳曲線通過。

圖4　輪對(duì)穩(wěn)態(tài)橫移和沖角的解析與仿真結(jié)果對(duì)比

表2列出了軸間抗剪系統(tǒng)剪切剛度Ks取不同值，轉(zhuǎn)向架通過300 m和600 m半徑曲線時(shí)，輪對(duì)穩(wěn)態(tài)橫移和沖角仿真結(jié)果對(duì)比?？梢?，當(dāng)采用匹配設(shè)計(jì)的軸箱縱向定位剛度后，Ks取值將不影響輪對(duì)的曲線通過穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)位置。圖5所示為轉(zhuǎn)向架通過300 m半徑曲線時(shí)，Ks分別取3，6，12，24 MN/m，交叉桿載荷時(shí)間歷程仿真結(jié)果對(duì)比?？梢姡趫A曲線上交叉桿穩(wěn)態(tài)載荷幾乎為零，且與Ks無關(guān)，軸間抗剪系統(tǒng)處于基本不承載的理想工作狀態(tài)；在緩和曲線上，由于線路曲率和超高不斷變化，導(dǎo)致參數(shù)間匹配關(guān)系暫時(shí)喪失，從而交叉桿將瞬態(tài)承載，且其載荷隨Ks增大而增大，與文后給出的參數(shù)不匹配條件下交叉桿載荷變化規(guī)律類似。其中，交叉桿1延長(zhǎng)線指向前輪對(duì)外側(cè)軸箱和后輪對(duì)內(nèi)側(cè)軸箱，交叉桿2與之相反。

表2　不同Ks下輪對(duì)穩(wěn)態(tài)橫移和沖角仿真結(jié)果對(duì)比

圖5　不同Ks下交叉桿載荷仿真結(jié)果對(duì)比

圖6所示為轉(zhuǎn)向架以均衡速度通過300 m半徑曲線時(shí)，有無軸間抗剪系統(tǒng)下輪對(duì)橫移和沖角時(shí)間歷程仿真結(jié)果對(duì)比?？梢?，兩種情形下輪對(duì)在圓曲線上的穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)時(shí)間歷程幾乎一致，不受Ks影響；在緩和曲線上，同樣由于參數(shù)匹配關(guān)系的暫時(shí)喪失，從而軸間抗剪系統(tǒng)的存在將導(dǎo)致輪對(duì)運(yùn)動(dòng)，尤其是搖頭運(yùn)動(dòng)較無軸間抗剪系統(tǒng)轉(zhuǎn)向架輪對(duì)發(fā)生變化，一定程度上說明軸間抗剪系統(tǒng)不僅影響導(dǎo)向裝置，而且在參數(shù)不匹配條件下還將影響輪對(duì)的自導(dǎo)向能力。

圖6　有無軸間抗剪系統(tǒng)的輪對(duì)橫移和沖角時(shí)間歷程仿真結(jié)果對(duì)比

3　不同參數(shù)組合下軸間抗剪系統(tǒng)受力分析

根據(jù)表1所列仿真結(jié)果，若就最小曲線半徑為300 m 的線路進(jìn)行最佳曲線通過優(yōu)化，則可以匹配得到我國25 t軸重自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架軸箱縱向定位剛度約為0.5 MN/m?？梢姡摱ㄎ粍偠容^常規(guī)轉(zhuǎn)向架要小得多。若對(duì)轉(zhuǎn)向架要求較高直線蛇行穩(wěn)定性或定位彈簧同時(shí)要傳遞很大的縱向載荷，則該參數(shù)取值較難在工程中應(yīng)用，實(shí)際中選取更大的軸箱縱向定位剛度參數(shù)成為必然。在此情形下，決定最佳曲線通過的參數(shù)匹配關(guān)系在圓曲線上也將失去，軸間抗剪系統(tǒng)必然穩(wěn)態(tài)承載，其剪切剛度不僅決定直線蛇行穩(wěn)定性，而且影響曲線通過性能。

分別取Kx為1，1.5，2，3，5 MN/m，Ks為3，6，12，24 MN/m，對(duì)這些參數(shù)依次組合進(jìn)行自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架動(dòng)態(tài)曲線進(jìn)行仿真分析。圖7所示為轉(zhuǎn)向架通過300 m和600 m半徑曲線時(shí)，交叉桿1穩(wěn)態(tài)載荷仿真結(jié)果對(duì)比。交叉桿1和交叉桿2的穩(wěn)態(tài)載荷大小幾乎相等，但作用方向相反，二者分別承受軸向拉伸和壓縮載荷，

圖7　不同Kx和Ks參數(shù)組合下交叉桿1穩(wěn)態(tài)載荷仿真結(jié)果對(duì)比

從圖7及數(shù)據(jù)對(duì)比分析表明，Kx和Ks組合一定時(shí)，交叉桿穩(wěn)態(tài)載荷將基本隨轉(zhuǎn)向架通過的曲線半徑增大而減?。划?dāng)Kx一定時(shí)，交叉桿穩(wěn)態(tài)載荷將隨Ks增大而增大；Ks一定時(shí)，交叉桿穩(wěn)態(tài)載荷也將隨Kx增大而增大。在緩和曲線上，交叉桿瞬態(tài)載荷在不同Kx和Ks組合下具有相同的變化規(guī)律，如圖8所示轉(zhuǎn)向架通過300 m半徑曲線時(shí)，交叉桿載荷時(shí)間歷程仿真結(jié)果對(duì)比。

相應(yīng)地，圖9和圖10所示為轉(zhuǎn)向架通過300 m半徑曲線時(shí)，不同Kx和Ks組合下輪對(duì)橫移及沖角時(shí)間歷程仿真結(jié)果對(duì)比。針對(duì)結(jié)果的系統(tǒng)分析及對(duì)比表明，當(dāng)Kx一定，隨Ks增大前后輪對(duì)均將逐漸橫向外移，前輪對(duì)穩(wěn)態(tài)位置偏離純滾線的程度大于后輪對(duì)。在Kx取值較小時(shí)，上述橫向外移和偏離純滾線程度均很小，如圖9(a)所示。在Kx取值較大時(shí)，相應(yīng)的橫向外移和偏離純滾線程度均很大，如圖9(b)所示。可見，盡可能采用接近匹配值(0.5 MN/m)的低軸箱縱向定位剛度，不僅能有效降低輪對(duì)偏離純滾線的程度，而且使其對(duì)軸

圖8　不同Kx和Ks參數(shù)組合下交叉桿載荷時(shí)間歷程仿真結(jié)果對(duì)比

圖9　不同Kx和Ks參數(shù)組合下輪對(duì)橫移時(shí)間歷程仿真結(jié)果對(duì)比

圖10　不同Kx和Ks參數(shù)組合下輪對(duì)沖角時(shí)間歷程仿真結(jié)果對(duì)比

間抗剪系統(tǒng)剪切剛度不敏感。

當(dāng)Ks一定且取值較小時(shí)，隨Kx增大前后輪對(duì)將分別逐漸橫向外移和內(nèi)移，如圖9(c)所示。當(dāng)Ks一定且取值較大時(shí)，隨Kx增大前后輪對(duì)均將逐漸橫向外移，如圖9(d)所示。兩種情形下，前輪對(duì)穩(wěn)態(tài)位置偏離純滾線的程度均大于后輪對(duì)。

當(dāng)Kx一定且取值較小時(shí)，隨Ks增大前后輪對(duì)將反相搖頭，前輪對(duì)始終呈欠導(dǎo)向且沖角逐漸增大，后輪對(duì)初始呈欠導(dǎo)向且沖角逐漸較小，隨后呈過導(dǎo)向且沖角逐漸增大，如圖10(a)所示，當(dāng)Kx一定取值較大時(shí)，隨Ks增大前后輪對(duì)也將反相搖頭，前輪對(duì)穩(wěn)態(tài)位置始終呈欠導(dǎo)向且沖角逐漸增大，后輪對(duì)穩(wěn)態(tài)位置則始終呈過導(dǎo)向且沖角也逐漸增大，如圖10(b)所示。兩種情形下，前輪對(duì)穩(wěn)態(tài)位置偏離徑向線的程度均大于后輪對(duì)。此外同上所述，盡可能采用接近匹配值的低軸箱縱向定位剛度，不僅能有效降低輪對(duì)偏離徑向線的程度，而且也可使因軸間抗剪系統(tǒng)剪切剛度增大而引起輪對(duì)沖角變化的程度最小。

當(dāng)Ks一定時(shí)，輪對(duì)沖角隨Kx增大而發(fā)生的變化也有同上基本類似的規(guī)律。

進(jìn)一步對(duì)比上述交叉桿載荷與輪對(duì)運(yùn)動(dòng)位置的變化規(guī)律可知，自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架曲線運(yùn)行時(shí)，軸間抗剪系統(tǒng)的承載大小與輪對(duì)偏離最佳曲線通過運(yùn)動(dòng)位置的程度直接相關(guān)。軸間抗剪系統(tǒng)承載越大，則輪對(duì)偏離最佳曲線通過運(yùn)動(dòng)位置程度越大，從而輪軌間蠕滑也越大，使得輪對(duì)出現(xiàn)滑行的可能性也越大，最終導(dǎo)致轉(zhuǎn)向架曲線通過性能惡化。因此，通過合理優(yōu)化參數(shù)，盡可能降低軸間抗剪系統(tǒng)受力，不僅可使自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架接近潛在的最佳曲線通過，而且利于軸間抗剪系統(tǒng)自身結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)和運(yùn)用。

4　工程應(yīng)用建議

綜上分析，自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架要實(shí)現(xiàn)最佳曲線通過，則必須采用匹配設(shè)計(jì)的軸箱縱向定位剛度，此時(shí)軸間抗剪系統(tǒng)在圓曲線上可實(shí)現(xiàn)不承載的理想工作狀態(tài)，同時(shí)要確保其在緩和曲線上受力也較小，則應(yīng)盡量采用低值剪切剛度參數(shù)。

當(dāng)轉(zhuǎn)向架其他運(yùn)行性能要求采用較匹配值更大的軸箱縱向定位剛度時(shí)，為確保曲線通過較大程度接近最佳性能，同時(shí)使軸間抗剪系統(tǒng)承載較小，則軸箱縱向定位剛度及軸間抗剪系統(tǒng)剪切剛度兩參數(shù)的取值均不宜過大，尤其是軸箱縱向定位剛度。

表3列出了轉(zhuǎn)向架通過300 m半徑曲線時(shí)，Kx分別取0.5,1,2,4 MN/m，Ks分別取3,6,12 MN/m，在兩種參數(shù)各種組合條件下，轉(zhuǎn)向架在圓曲線上各輪對(duì)的輪軌穩(wěn)態(tài)蠕滑力仿真結(jié)果對(duì)比。

表3　不同Kx和Ks參數(shù)組合下輪軌穩(wěn)態(tài)蠕滑力仿真結(jié)果對(duì)比　kN

對(duì)比表3數(shù)據(jù)可見，一方面除后輪對(duì)外側(cè)車輪外，轉(zhuǎn)向架其他車輪合成蠕滑力都將隨Kx和Ks增大而增大，轉(zhuǎn)向架總體曲線通過性能將降低；另一方面，Kx對(duì)輪軌蠕滑力的影響程度顯著高于Ks。如當(dāng)Ks為6 MN/m，Kx分別取匹配值(0.5 MN/m)的2倍(1 MN/m)、4倍(2 MN/m)和8倍(4 MN/m)時(shí)，前輪對(duì)外側(cè)車輪的合成蠕滑力將分別增大9.3%、25.1%和84.6%。當(dāng)Kx增至4 MN/m時(shí)，合成蠕滑力將超過36 kN，十分接近輪軌間最大靜摩擦力(取輪軌摩擦系數(shù)為0.3)，很可能首先出現(xiàn)滑行而顯著增大輪軌磨耗。

綜上分析，為盡可能降低增大軸箱縱向定位剛度對(duì)曲線通過的不利影響程度，工程應(yīng)用中其參數(shù)取值不宜超過匹配值的4倍，以2倍左右為最佳。在此條件下，采用低值軸間抗剪系統(tǒng)剪切剛度，將有利于進(jìn)一步提高曲線通過性能。理論分析表明，對(duì)于我國25t軸重自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架，1 MN/m的軸箱縱向定位剛度和5 MN/m的軸間抗剪系統(tǒng)剪切剛度參數(shù)組合取值，已可以完全滿足車輛120 km/h的最高速度和其他運(yùn)行性能指標(biāo)要求，同時(shí)曲線通過仍能很大程度接近潛在的最佳性能。

5　結(jié)　論

(1) 論述了Scheffel提出的自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架輪對(duì)軸箱縱向定位剛度的匹配設(shè)計(jì)原理。當(dāng)其達(dá)到特定匹配值時(shí)轉(zhuǎn)向架可實(shí)現(xiàn)最佳圓曲線通過，軸間抗剪系統(tǒng)將處于不承載的理想工作狀態(tài)，其對(duì)輪對(duì)自導(dǎo)向能力的不利影響將得到有效控制；

(2) 基于非線性動(dòng)態(tài)曲線通過數(shù)值仿真分析，驗(yàn)證了參數(shù)匹配條件下自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架可實(shí)現(xiàn)最佳曲線通過，軸間抗剪系統(tǒng)的存在并不是作為導(dǎo)向裝置而發(fā)揮導(dǎo)向作用，而應(yīng)僅將其視為穩(wěn)定轉(zhuǎn)向架直線蛇行運(yùn)動(dòng)的軸間耦合裝置；

(3) 仿真分析了參數(shù)不匹配條件下，軸間抗剪系統(tǒng)受力及輪對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化規(guī)律。結(jié)果表明，軸間抗剪系統(tǒng)的承載大小與輪對(duì)偏離最佳曲線通過運(yùn)動(dòng)位置的程度直接相關(guān)。通過合理優(yōu)化參數(shù)，盡可能降低軸間抗剪系統(tǒng)受力，不僅可使自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架接近最佳曲線通過，而且利于軸間抗剪系統(tǒng)自身結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)和運(yùn)用。

(4) 自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架要實(shí)現(xiàn)圓曲線上的最佳曲線通過，則必須采用匹配設(shè)計(jì)的軸箱縱向定位剛度，同時(shí)要確保緩和曲線上的良好通過性能，軸間抗剪系統(tǒng)的剪切剛度也應(yīng)盡量低；

(5) 若轉(zhuǎn)向架其他運(yùn)行性能要求采用更大的軸箱縱向定位剛度，則為確保曲線通過較大程度接近最佳性能，實(shí)際采用的參數(shù)應(yīng)取匹配值的2～4倍為宜，軸間抗剪系統(tǒng)剪切剛度也應(yīng)盡量取低值。

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Study on Stress of Inter-axel Shear System for Self-steering Bogie While Curving

LIANGJunyu，ZHOUZhangyi，YANGXin，HUANGYunhua

(School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031 Sichuan, China)

In order to improve the curving ability remarkably, it is necessary to use low axel-box longitudinal stiffness and wheelsets with high tread conicity for self-steering bogie. Thus the inter-axel shear system is needed to ensure the enough hunting stability on straight lines. First of all, based on linear steady state analysis and aiming at the best curving, the principles of matching design of axel-box longitudinal stiffness proposed by Scheffel were discussed. Next, through the nonlinear dynamic curving numerical simulation, it is verified that the perfect working status that inter-axel shear system bear no loads while using matched parameters can be achieved. Finally, by combining the different parameter values of axel-box longitudinal stiffness and shear stiffness of inter-axel shear system, the loading variations of inter-axel shear system while using unmatched parameters were analyzed. According to the systemic analysis and comparison of results, the matching designed axel-box longitudinal stiffness must be used for self-steering bogie in order to obtain the best curving. At this case, the inter-axel shear system bears large loads only on straight lines. If the bigger axel-box longitudinal stiffness is needed to satisfy the other bogie running performance, it is recommended that its value applied in practice should be two to four times the matched value. The shear stiffness of inter-axel shear system should be low as soon as possible. In such way, the best curving performance can be reached to a large extent, and low forces will be loaded by inter-axel shear system.

self-steering bogie; curving; inter-axel shear system; stress analysis; shear stiffness; axle-box longitudinal stiffness

1008-7842 (2016) 02-0008-08

??)男，碩士研究生(

2015-11-09)

U260.331

Adoi:10.3969/j.issn.1008-7842.2016.02.02

*中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金資助(2682014CX030)