“合適行動”的一種邏輯刻畫

王淑慶

湖南師范大學公共管理學院

zxwsq@163.com

“合適行動”的一種邏輯刻畫

王淑慶

湖南師范大學公共管理學院

zxwsq@163.com

“合適行動”是行動哲學和人工智能領域的一個重要概念，其基本元素包括“意圖”、“能夠”和“致使”。用鄰域語義可以比較好地刻畫意圖、能夠和致使及其相互間的形式關系，從而間接地刻畫了合適行動。這種形式刻畫不僅有助于分析意向行動，而且還能夠分析意向行動的兩種特殊形式：偶然成功行動和行動失敗。

意向行動；合適行動；能動機制；鄰域語義

1　引言

近年來，用多個模態(tài)算子對“意向行動”（intentional action）進行形式分析與刻畫是一種新的趨向。目前主要有兩種做法：一是基于動態(tài)語義，用“目標”、“信念”以及“嘗試”等模態(tài)算子來刻畫意向行動，如羅瑞利（E.Lorini）等人（［13，14］）；二是基于分枝時間語義，用“意圖”、“確?！币约啊皻v史必然性”等算子來刻畫意向行動，如范德維肯（D.Vanderveken，［20］）以及布洛爾森（J.Broersen，［3］）。

意向行動一般是指某事態(tài)的發(fā)生是由于能動者（agent）的心智態(tài)度作為理由或原因而產生的結果（［16］，第33頁）。寬泛地說，意向行動既包括成功的意向行動，也包括失敗的意向行動。1實際上有些哲學家并不這樣認為，比如威廉姆森（T.Williamson），他認為意向行動蘊涵成功。行動的成功有可能是由于能動者的能力，也有可能是由于“機會”等偶然性因素。如果行動的結果是由于能動者的熟練技巧而導致的，這種行動就被稱為“合適行動（apt action）”2apt action也可翻譯成“恰當行動”，它最早由索薩（E.Sosa）在文獻［19］中提出。索薩甚至認為合適行動可以不是意向性的，但他關心的其實還是意向性的合適行動，因此我們這里忽略非意向性的合適行動。合適行動比博弈論中的“理性行動”范圍更大，因為理性行動意味著利益或期望效益的最大化。。因此，也可以把合適行動概括為“能動者意圖引起并且能夠引起而且已經引起變化的行為”。粗略地說，“意圖”、“能夠”和“致使”就是合適行動的三個基本要素，所以有必要從形式上刻畫這三者及其相互間的推理關系。但分別對三個概念的進行形式刻畫的邏輯早已有之，即BDI（Belief-Desire-Intention）邏輯、能力邏輯（logic of ability）和能動機制邏輯（logic of agency）。

傳統(tǒng)的BDI邏輯（［7，17］）比較好地刻畫了與意向行動相關的能動者心智狀態(tài)，但這種刻畫有兩個大的缺陷：邏輯全知問題與意圖的副作用問題。意圖的副作用主要有兩個：（1）意圖內容的后承也是意圖內容；（2）重言式一定是意圖內容。我們認為，造成意圖副作用的原因在于對意圖承諾過多。目前解決意圖副作用的方法主要有兩種：一是采取非正規(guī)系統(tǒng)的方法；二是放棄對意圖后承3意圖后承問題指什么樣的意圖內容才是另一個意圖的邏輯后承。關于意圖后承的介紹與刻畫見［22］和［27］。的刻畫。所以，我們下面僅假定意圖最基本的屬性（同時也放棄對意圖后承的刻畫），這樣用鄰域語義刻畫就足夠了。另外，傳統(tǒng)的BDI邏輯并不適合用來分析意向行動，因為它只偏重能動者的心智狀態(tài)方面，而沒有著重關注能動者的心智狀態(tài)與行動的結果之間的關聯。

正如艾爾格森（D.Elgesem）等人所認為的，能力是能動機制的必要條件。4在行動哲學里，能動機制是意向行動的標記（mark），它是意向行動的核心要素，因此刻畫“能力”對于刻畫行動來說就是必需的。對“能力”進行邏輯刻畫主要有克羅斯（Charles B.Cross，［8］）和布朗（Mark A.Brown，［4，5］）等人。其中，最成功的要數布朗。由于“能力”并不能作為一個正規(guī)模態(tài)算子，所以布朗第一次引進了鄰域語義來刻畫“能力”。但是，他的能力邏輯作為能動機制邏輯和行動邏輯來說，也有一些問題：比如他對“能力”的假定過強，這種“強能力”對于刻畫有限能動者的“能力”并不是非常合適。

在行動哲學中，“能動機制”（agency）和“行動”是兩個相互依存的概念，一方面能動機制是行動的核心要素，另一方面行動也體現了能動者的能動機制。邏輯上處理“能動機制”，主要有兩種辦法：一是把能動機制看作能動者與事態(tài)的一種關系，用模態(tài)算子來表達能動機制，如確保邏輯（stit logic，［2］）、致使邏輯（logic of“bring-it-about”，［18］）的做法；二是構造包含“行動”的能動句，即語法上把“行動”作為一個項來看待，或用行動的過程來表達能動機制，如能動機制的動態(tài)邏輯（dynamic logic of agency，［12］）、變化邏輯（logic of change，［21］）的做法。新近的做法是把這兩種方法結合起來，但這種結合相對來說比較復雜，并且有一些問題到現在也還沒有得到較好的解決，比如：如何在動態(tài)邏輯中很好地表達能動者的能動機制？如何在保持兩者優(yōu)點的同時避免兩者的缺陷？為了方便，本文采用第一種做法。

2　“合適行動”的哲學分析

在行動哲學中，對“意向行動”5在行動哲學中，對意識行動與言語行動的討論相對較少。在邏輯上，對意識行動的的新近邏輯研究見［25］和［26］，關于言語行動的新近邏輯研究見［23］。的界定與解釋至少存在著兩種有影響力的觀點：行動因果論和能動者致使論。前者認為行動是包含能動者心智狀態(tài)的因果性事件，后者認為行動是能動者意圖引起的事件。本文采取后一種觀點。

從能動者致使論的觀點看，行動6在AI和動態(tài)邏輯中，更多地把“動作”或“程序”看作“行動”，這是因為這兩個領域更關注“行動的后果”的緣故。其實就是指意向行動，即能動者有意地造成了某種“非自然”的變化。在意向行動中，哲學家們更關注合適行動。這里最重要的三個概念是意圖、能夠和致使，行動哲學對這三個概念都有相當深入的界定和分析，下面概述這些分析的最基本之點。

“意圖”經過行動哲學家布萊特曼（Michael E.Bratman）的闡發(fā)，目前已在意向行動中占有非常重要的地位。意圖不是任意欲望，也不是信念，而是指那些得到承諾的欲望。因此，意圖的對象是行動，而不是事態(tài)（但為了方便，邏輯處理上一般把意圖的對象視為事態(tài)）。一般來說意向行動的能動者并不會意圖“她相信不能夠的行動”，也即她相信她的意圖能夠實現——此即意圖的強一致原則。另外，意圖A且意圖B則可以同時意圖（A且B），這是意圖的聚合原則。意圖的這兩個原則實際上已經說明“意圖”是一個具有相當程度的理性概念。

“能夠”一般表達能動者的有做某事的內在能力和外在機會。由于能力是能動機制的必要條件，所以討論能動機制必然要涉及到能力。要成功地實施一項行動，除了能動者的能力外，還需要外在的機會。所以，能動者意向性地且成功地實施了一項行動，至少要具備兩個條件：能動者的內在條件即能力，以及行動的外在條件即機會（本文假定正常的機會條件）。

“致使”一般被用來表達能動者的能動機制，它體現的是能動者對世界的一種力量。目前在邏輯處理上主要是把能動機制看作能動者與事態(tài)的一種關系，即能動者與事態(tài)的一種“致使關系”或“確保關系”。在行動哲學中，索莫爾浩夫（G.Sommerhoff）從“目標導向性”出發(fā)揭示了能動機制的三個根本特征即成功性、非偶然性以及可避免性：成功性指能動者確實使得某事態(tài)成立了；非偶然性即這種事態(tài)的成立主要是由于基于能動者的能力而導致的；可避免性指這種事態(tài)的發(fā)生不具有必然性，它是可以不發(fā)生的。

3　“合適行動”的邏輯刻畫

雖然已有不少關于意圖、能夠和致使的邏輯，但都是單獨來刻畫的。而要刻畫合適行動的基本特點，有必要把意圖、能夠和致使放在一起進行邏輯刻畫。當然，這種統(tǒng)一刻畫要盡量避免“邏輯全知問題”7因為若要全面地刻畫意圖，一定會涉及到“相信”，而對相信算子的刻畫一般都蘊涵著邏輯全知問題。和“意圖副作用問題”。

3.1基于鄰域語義的邏輯刻畫

定義1（語言LAL）給定一命題變元集At，合適行動邏輯AL的語言LAL中的公式歸納定義如下：

其中，p∈At。

直觀上，Iφ表示能動者意圖φ，Cφ表示能動者能夠使φ成立，Eφ表示能動者能動性地致使φ成立，Bφ表示能動者相信φ。其他命題聯結詞→，∨，?和命題常元?，⊥定義如常。

定義2（鄰域模型）給定語言LAL，一個合適行動模型N是滿足以下條件的六元組〈W，NI，NC，NE，NB，V〉，其中：

F=〈W，NX〉被稱為相對于X鄰域框架，令FN表示所有鄰域框架類，FN（ψ）表示滿足性質ψ的所有鄰域框架類。

定義4（AL的滿足關系）給定一合適行動模型N=〈W，NI，NC，NE，NB，V〉和一可能世界w∈W，LAL-公式φ在點模型（N，w）中的真值歸納定義如下：

其中，||φ||N=｛w∈W:（N，w）?φ｝，在不引起歧義的情況下用||φ||表示||φ||N。

如果（N，w）?φ，則稱公式φ在點模型（N，w）上為真，簡記為w?φ。給定N，若對于任意的w∈W，都有w?φ，則稱φ是N有效的，記為?Nφ。若任給N和任意的w∈W，都有（N，w）?φ，則稱φ是有效的，記為?φ。給定框架F，若任給賦值V和任意的w∈W，都有（〈F，V〉，w）?φ，則稱φ是F有效的，記為?Fφ。若任給框架F∈FN（ψ），都有?Fφ，則稱φ是FN（ψ）框架類有效的，記為?FN（ψ）φ。

定理1（AL的有效式）以下公式是合適行動邏輯AL的有效式：

證明.只證（1）和（2），其他三個類似。

需要注意的是，定義3中的九個框架條件是為了對應后面公理系統(tǒng)中的九個公理而設的。這些條件在直觀上也是比較好理解的，比如C3:W∈/NwC意味著NwC元素沒有W，否則的話，根據定理1（2）的證明，C?是可滿足的，這不符合“能力”的直觀——我們并沒有能力實現永真的東西，因為它的真并不是因為我們的行動而致使的。

定義5（公理系統(tǒng)AL）AL的公理系統(tǒng)AL由下列公理模式和推理規(guī)則組成：

公理模式：

（A0）經典命題邏輯所有重言式

推理規(guī)則：

顯然，AL是非正規(guī)模態(tài)系統(tǒng)。8這個系統(tǒng)是在［11］的基礎上構造的。A1和A2是為了表達意圖的兩個根本原則：意圖強一致原則以及聯合一致原則。由于有REI規(guī)則，“意圖等值問題”依然存在，但其他比較嚴重的意圖副作用問題不存在。A3和A4表達了“能夠”的最基本屬性：既不能夠實現永真的東西，也不能實現永假的東西。A5、A6分別刻畫“能動性致使”的三個特點：聯合一致、成功性和非偶然性。另外，“能動性致使”的“可避免性”也可以得到，因為“能動性致使蘊涵能夠”。A7、A8和A9刻畫“相信”。由于相信沒有N規(guī)則以及K公理，所以AL中除了“相信的等值封閉”外，不存在其他邏輯全知問題。

定理2（一些內定理）以下公式是AL的內定理：

證明.前三個顯然，第四個可由第三個簡單得出。其中（1）說明永真和永假的東西都不可能致使成功的；（2）表達了一個事態(tài)未成為現實，則可能是沒能致使其，也可能是有能力實現之而沒實現；（4）表達的是：如果意圖超出能力范圍外的事態(tài)，則可能“偶然成功”，也可能“束手無策”。

定理3（對應定理）公理A1-A9分別對應條件C1-C9。

證明.只證A6對應C6，其他類似。任給框架F=〈W，NX〉。

定義7（S-框架）若S是一個公理系統(tǒng)，且S的所有公理的合取對應一集性質的合取ψ，則稱FN（ψ）為S-框架類。若FN（ψ）為S-框架類，且存在F∈FN（ψ），則稱F為S-框架。

證明.由對應定理，顯然。

定義8（典范鄰域模型）系統(tǒng)AL的典范鄰域模型是六元組N=〈W，NI，NC，NE，NB，V〉，如果滿足以下條件：

（1）W=MCS（AL），即所有AL-極大一致集的集合；

（3）V（p）=［p］，其中［φ］=｛w∈W:φ∈w｝。

定理5（典范模型基本定理）設N是AL的典范鄰域模型，則對任意LAL-公式φ，任意w∈W:φ∈w?w?φ。

證明.布爾情況顯然。下面只證φ為Eψ的情況，其他三種情況類似。

定理6（模型刻畫定理）設N是AL的典范鄰域模型，則對任意LAL-公式φ，?ALφ??Nφ。其中?Nφ指φ在N上有效。

證明.由典范模型基本定理，顯然。

由于公理A7-A9的存在，系統(tǒng)AL的框架完全性不能非常簡單地得到。這是因為AL的典范框架并不一定是AL框架。下面首先給出最小典范框架與最大典范框架的定義。

定義9（最小最大典范鄰域框架10參見［6］，第254頁。切拉斯用的術語是最小典范極小模型和最大典范極小模型，他所指的“極小模型”就是鄰域模型。）X是任一模態(tài)算子，則F=〈W，NX〉分別叫系統(tǒng)AL相對于X的最小和最大典范鄰域框架，如果NX分別滿足：

引理1（框架典范性）（1）如果X∈｛I，C，E，B｝且F=〈W，NX〉是AL相對于X的最小典范框架，則相應的F滿足相應的C1-C6以及C8；（2）如果F=〈W，NB〉是AL相對于B的最小典范框架，則F的擴張框架滿足C7；（3）如果F=〈W，NB〉是AL相對于B的最大典范框架，則F滿足C9。

證明.（1）相應的F滿足C2-C6比較簡單，這里只證F滿足C6，其他幾個的證明類似。

F滿足C1，C8類似，這里只證F滿足C1。

（2）和（3）的證明見［6］。

證明.由上引理，顯然。

定理7（框架類刻畫定理）對任意LAL-公式φ，?ALφ??FN（C1-C9）φ。

證明.由可靠性定理和上引理，顯然。

3.2“偶然成功行動”與“行動失敗”的邏輯分析

如果認為意向行動并不一定蘊涵成功，那么它實際上就可以包括三種情形：（1）合適行動δφ；（2）偶然成功行動ηφ；（3）行動失敗ζφ。在這三者中，合適行動最為重要。根據前面的分析，“合適行動”δφ在形式上就可以表示為Iφ∧Cφ∧Eφ，但由于Iφ∧Cφ∧Eφ?Iφ∧Eφ，所以合適行動δφ=Iφ∧Eφ，讀作：能動者意圖φ且能動性地致使了φ。11西格伯格（K.Segerberg）當時用“意圖φ且實現φ”來表示“意向行動”，但這種表達由于在語義上沒有刻畫出“能動者的能動機制”，所以遭到了艾爾格森的嚴厲批評，見［9］。

“偶然成功行動”是指行動的結果符合能動者的意圖，但這種結果的產生并非是能動者能力的實現，即由于一些偶然因素或外在因素而使得結果恰好符合能動者的意圖。因此，偶然成功行動ηφ可以表示為：ηφ=Iφ∧φ∧?Eφ。因此，要判斷一項意向行動不是“偶然成功行動”，即檢驗?Iφ∨?φ∨Eφ中的任何一項成立即可。在有φ的情況下，只需要檢驗是否Eφ。

能動者意圖她所相信能夠實現的東西，但相信的實際上可能不會實現，這時如果繼續(xù)行動，基本會導致行動失敗。所謂“行動失敗”，就是行動的結果與能動者的意圖引起的狀態(tài)不符，它實際上是意向行動的一種特殊形式。以往對“行動失敗”并沒有很好的邏輯表達，如果借用“合適行動”的元素來表達，則行動失敗ζφ可以表示為：ζφ=Iφ∧?φ。

在假定“意圖都是有效的，且有效的意圖導致身體移動的情況下”，意向行動?φ可以表示為：?φ=δφ∨ηφ∨ζφ。由于“行動失敗”也就是意向行動的失敗，所以行動失敗也可以表示為：ζφ=?φ∧?δφ∧?ηφ。由此，“意向行動”的三種形式之間的邏輯關系也就顯現出來了。

4　結論與進一步的研究工作

文章從能動者能動機制（而非行動過程）的角度，對“合適行動”的三個基本要素“意圖”、“能夠”和“致使”進行了邏輯刻畫，這種刻畫的好處是能夠清晰地表達并分析意向行動及其兩種特殊形式。

但這種刻畫還只是初步的，以下三點是可以繼續(xù)做的工作：

第一，基于分枝時間義來刻畫合適行動。在刻畫“行動”相關推理的語義上，分枝時間語義目前已成為能和動態(tài)語義相抗衡的一種語義。但是，為了分析的方便與表述上的簡潔，本文并未就“時間方面”來分析“合適行動”，而時間性幾乎是行動必不可少的元素。分枝時間本身就具有時間性，所以它是刻畫行動推理的一種非常自然的框架。

第二，刻畫“意向性因果”（intentional causation，［1］）。意向行動蘊涵著意圖和實施行動之間的某種關系，但本文并未就這種關系給出一種邏輯表達和刻畫。實際上，要表達這種關系，對意向性因果的刻畫是一個可以考慮的途徑。目前各種邏輯理論對意向行動的刻畫都不太令人滿意，原因是沒有把意向行動的核心要素（“意向性因果”）給很好地刻畫出來。筆者認為，對意向性因果的邏輯刻畫是形式地分析意向行動的必由之路。

第三，考慮“規(guī)范的合適行動”。規(guī)范的合適行動是指由于規(guī)范的理由而實施的行動（［15］），它是合適行動的一種特殊形式。規(guī)范的合適行動是道義行動的一種特別形式，對它的研究有利于促進道義邏輯的發(fā)展。

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（責任編輯：趙偉）

“Apt action”is an important concept in philosophy of action and artificial intelligence.Its basic elements include“intention”，“can”and“bring about”.We provide a logic for characterizing the operators of“intention”，“can”and“bring about”and their mutual formal relations by using the neighborhood semantics.Such characterization not only promotes the analysis of intentional action，but it is also capable to elucidate two special kinds of intentional actions：accidental successful action and failed action.

A Logic for Characterizing“Apt Action”

Shuqing Wang
College of Public Administration，Hunan Normal University
zxwsq@163.com

B81

A

2016-01-19