基于ALE方法的二維超聲振動(dòng)切削仿真*

宗昌生,鄭華林,蒲新明

(西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，成都　610500)

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基于ALE方法的二維超聲振動(dòng)切削仿真*

宗昌生,鄭華林,蒲新明

(西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，成都610500)

文章應(yīng)用任意拉格朗日方法(ALE)建立超聲橢圓振動(dòng)切削有限元模型，模擬超聲振動(dòng)對(duì)切削加工的影響。同時(shí)還對(duì)鈍圓半徑對(duì)切削溫度和殘余應(yīng)力的影響進(jìn)行模擬研究。從結(jié)果可以看出:工件瞬時(shí)最高溫度隨著振動(dòng)頻率的增加先減小后增大,增大速率比減小速率快；振動(dòng)頻率只影響殘余應(yīng)力值大小，對(duì)應(yīng)力層厚度影響較??；隨著鈍圓半徑的增加，殘余壓應(yīng)力層厚度基本不變，而拉應(yīng)力層厚度減小，最大拉應(yīng)力也隨之減小。

ALE；橢圓振動(dòng)；振動(dòng)頻率

0　引言

鈦合金具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、耐腐蝕性好等優(yōu)點(diǎn)，在汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)中有著廣泛應(yīng)用，能夠提高發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和輸出功率。但是其硬度高、導(dǎo)熱系數(shù)小、切削溫度高，屬于典型的難加工材料。超聲橢圓振動(dòng)加工是一種新型加工技術(shù)，該技術(shù)由日本學(xué)者M(jìn)oriwaki和Shamoto提出[1]，通過(guò)超聲振動(dòng)系統(tǒng)在兩個(gè)方向同時(shí)施加振動(dòng)，使得刀具切削刃在切削加工中產(chǎn)生類(lèi)似橢圓軌跡的振動(dòng)。與傳統(tǒng)切削加工相比，它具有切削力小、表面精度高、延長(zhǎng)刀具壽命等優(yōu)點(diǎn)。Maetal發(fā)現(xiàn)橢圓振動(dòng)技術(shù)中吃刀抗力與傳統(tǒng)的切削加工相比降低了1/50，而且加工表面的形狀誤差可以達(dá)20μm[2]，而且橢圓振動(dòng)加工能夠有效抑制毛刺的產(chǎn)生[3]。王躍提出一種在兩個(gè)相互垂直方向同時(shí)激勵(lì)的新型超聲橢圓振動(dòng)切削結(jié)構(gòu)，并分析了實(shí)現(xiàn)振動(dòng)方式的轉(zhuǎn)換機(jī)理[4]。何俊通過(guò)ABAQUS軟件對(duì)超聲橢圓振動(dòng)進(jìn)行有限元仿真，得出橢圓振動(dòng)切削可以進(jìn)一步改善切削條件，有利于實(shí)現(xiàn)TC4鈦合金的高精度加工[5]。

以往大多數(shù)研究假設(shè)刀具是鋒利的，忽略了鈍圓半徑的影響。最近幾年把鈍圓半徑大小考慮其中，對(duì)有限元模擬切削加工進(jìn)行了有效延伸。Kai Yang對(duì)微銑削過(guò)程進(jìn)行模擬加工，得出隨著鈍圓半徑的增加切削力降低，等效應(yīng)力和溫度小幅度降低，并證明鈍圓半徑對(duì)微切削溫度分布有重要影響[6]。K.C. Ee在不使用切削分離準(zhǔn)則條件下,分析了鈍圓半徑對(duì)殘余應(yīng)力的影響[7]。Zhang Xinquan分析了鈍圓半徑對(duì)橢圓振動(dòng)過(guò)程表面形成過(guò)程影響，得出隨著鈍圓半徑的增加，切削方向表面粗糙度降低[8]。但并不是鈍圓半徑越大越好,鈍圓半徑對(duì)溫度和殘余應(yīng)力也有重要影響。

本文使用專(zhuān)業(yè)的金屬切削軟件-AdvantEdge，建立了彈塑性正交金屬有限元模型，利用ALE技術(shù)對(duì)二維振動(dòng)切削進(jìn)行仿真模擬，研究了振動(dòng)頻率和鈍圓半徑對(duì)切削溫度和殘余應(yīng)力的影響。

1　超聲橢圓振動(dòng)切削有限元模型

1.1有限元模型

本文建立的二維振動(dòng)切削有限元模型如圖1所示，工件以速度v沿x正向運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，刀具分別在x和y向做高頻振動(dòng)。刀尖的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示，刀刃在A點(diǎn)開(kāi)始進(jìn)入工件，通過(guò)最低點(diǎn)B，到C點(diǎn)切除的是上次切削遺留下的工件材料。當(dāng)?shù)毒叩那暗睹婧蜕洗涡纬傻那行冀佑|時(shí)開(kāi)始進(jìn)入大切深切削，工件材料發(fā)生剪切變形形成切屑，E點(diǎn)刀具前刀面和切屑平行時(shí)刀具和工件開(kāi)始分離[9]。

圖1　振動(dòng)切削有限元模型

圖2　刀尖的運(yùn)動(dòng)軌跡

1.2工件材料本構(gòu)模型

金屬切削屬于大變形和大應(yīng)變率的彈塑性問(wèn)題，在這個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生大量熱，因此建立相對(duì)準(zhǔn)確的流動(dòng)應(yīng)力模型是模擬切削的關(guān)鍵。本文采用J-C本構(gòu)模型，該模型由Johnson and Cook提出的[10]，其中包含溫度、應(yīng)變及應(yīng)變率對(duì)材料流動(dòng)應(yīng)力的影響，廣泛應(yīng)用于瞬時(shí)動(dòng)態(tài)模擬研究。流動(dòng)應(yīng)力表達(dá)式為:

1.3刀屑摩擦模型

刀屑接觸區(qū)可分為粘結(jié)區(qū)和滑移區(qū)，在粘結(jié)區(qū)摩擦應(yīng)力τp和刀屑接觸面上平均剪切流動(dòng)應(yīng)力相等τp=kchip[12]，在滑移區(qū)服從庫(kù)倫摩擦定律，摩擦應(yīng)力由摩擦系數(shù)確定。接觸區(qū)法向應(yīng)力和摩擦應(yīng)力的分布如圖3所示[13]。當(dāng)前刀面上法向應(yīng)力和摩擦系數(shù)確定，前刀面剪切應(yīng)力可以通過(guò)以下兩個(gè)區(qū)域確定：

圖3　前刀面和切屑摩擦應(yīng)力模型

(1)在粘結(jié)區(qū)τ=τpμσ≥τplp為粘結(jié)區(qū)

(2)在滑移區(qū)τ=μσ μσ<τplc為摩擦區(qū)

式中,τ為摩擦應(yīng)力；τp為切屑的剪應(yīng)力；σ為法向應(yīng)力；μ為摩擦系數(shù)。

1.4有限元模型和自適應(yīng)網(wǎng)格

模擬金屬切削過(guò)程所用的典型方法是拉格朗日算法和歐拉算法，采用拉格朗日算法常出現(xiàn)網(wǎng)格畸變，使計(jì)算結(jié)果不收斂。而采用歐拉算法雖然可以避免因網(wǎng)格畸變產(chǎn)生不收斂現(xiàn)象，但是需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法來(lái)確定切屑幾何形狀及剪切角[13]。

本文采用任意拉格朗日-歐拉自適應(yīng)網(wǎng)格(ALE)技術(shù)，不用設(shè)定分離準(zhǔn)則通過(guò)自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)模擬材料塑性流動(dòng)過(guò)程。ALE方法是一種具有Lagrange方法和Euler方法兩者優(yōu)點(diǎn)的自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)，它在物質(zhì)邊界運(yùn)動(dòng)的處理上融合了Lagrange方法的特點(diǎn)，因此能夠有效地追蹤物質(zhì)邊界的運(yùn)動(dòng)；在內(nèi)部網(wǎng)格的劃分上，又吸取了Euler方法的長(zhǎng)處，但又不完全和歐拉網(wǎng)格相同，內(nèi)部網(wǎng)格單元即可以獨(dú)立于物質(zhì)而存在，又可以在求解過(guò)程中根據(jù)定義的參數(shù)適當(dāng)調(diào)整位置，從而避免網(wǎng)格發(fā)生嚴(yán)重畸變，適于模擬切削加工大這種大變形問(wèn)題。

2　超聲橢圓仿真與結(jié)果分析

2.1切削溫度的分析

采用切削速度為6m/min，振動(dòng)頻率為20kHz,兩個(gè)方向的振幅分別為6μm和4μm,進(jìn)給量0.04mm/r，采用的鈍圓半斤為0.02mm，切削深度為0.1mm條件下，得到加工穩(wěn)定后一個(gè)切削過(guò)程中工件和刀具溫度變化情況如圖 4所示。由圖可以看出在刀進(jìn)入工件后刀具和工件溫度迅速升高，在切削厚度達(dá)到最大時(shí)工件和刀具溫度達(dá)到最大值，由于刀具和工件分離作用，使散熱條件得到改善，進(jìn)而溫度最大值迅速降低，有利于切削加工的進(jìn)行。由于工件中存在晶體缺陷，在刀具擠壓作用下內(nèi)部晶體產(chǎn)生滑移，在晶體內(nèi)部擠出半層多余的原子面形成刃型位錯(cuò)，由于晶體滑移作用，大量位錯(cuò)逐漸在剪切區(qū)內(nèi)部進(jìn)行堆積，使工件溫度最大值出現(xiàn)在第一變形區(qū)內(nèi)部，而不是在刀具和工件接觸的位置。

(a)t=(1/4)T　　　　 (b) t=(2/4)T

(c) t=(3/4)T 　　　　(d) d=(4/4)T

2.2振動(dòng)頻率對(duì)切削溫度和殘余應(yīng)力的影響

圖5是鈍圓半徑為0.02mm時(shí)振動(dòng)頻率為20、25、30、35和40kHz時(shí)對(duì)切削溫度的影響規(guī)律，由圖可以看出隨著振動(dòng)頻率的增大切削溫度先降低再增加，但是增加的速度比降低的速度快。從切削溫度的角度看在整個(gè)過(guò)程中并不是頻率越大越好，要選擇合適的振動(dòng)頻率。

圖5　振動(dòng)頻率對(duì)溫度的影響

圖6　振動(dòng)頻率對(duì)殘余應(yīng)力的影響

加工表面殘余應(yīng)力的狀態(tài)影響工件尺寸精度和加工穩(wěn)定性，加工表面的殘余應(yīng)力促進(jìn)疲勞裂紋的形成與擴(kuò)展，是衡量加工表面質(zhì)量的主要標(biāo)志。因此對(duì)已加工表面殘余應(yīng)力的研究具有重要意義。圖6為下不同振動(dòng)頻率下的殘余應(yīng)力大小變化曲線(xiàn)。由此圖可以看出橢圓振動(dòng)加工后，工件表面為壓應(yīng)力且變化趨勢(shì)較快，在深度為0.025mm時(shí)達(dá)到最大值，隨著深度增加壓應(yīng)力逐漸減小，逐漸轉(zhuǎn)化為拉應(yīng)力，在深度約為0.075mm達(dá)到最大值。隨著深度的繼續(xù)增加，殘余拉應(yīng)力值逐漸減小，最后在小范圍內(nèi)波動(dòng)趨于平衡。從圖中還可以看出改變振動(dòng)頻率殘余壓應(yīng)力和殘余拉應(yīng)力最大值隨著改變，但是殘余應(yīng)力層厚度基本上保持不變。

2.3鈍圓半徑對(duì)殘余應(yīng)力的影響

由圖7和8可以看出，經(jīng)過(guò)超聲橢圓振動(dòng)加工后的工件表面殘余拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的最值比普通加工中相對(duì)應(yīng)的殘余應(yīng)力最值要小，由此可見(jiàn)超聲振動(dòng)能夠改善加工表面的加工性能。在無(wú)振動(dòng)時(shí)隨著鈍圓半徑的增加，加工表面由壓應(yīng)力變成拉應(yīng)力。殘余應(yīng)力的最值隨著鈍圓半徑的增大而增大，拉應(yīng)力層的厚度隨著鈍圓半徑的增大而減小。在橢圓振動(dòng)加工中隨著鈍圓半徑的增加殘余壓應(yīng)力層的厚度幾乎不變，拉應(yīng)力層的厚度逐漸減小。殘余拉應(yīng)力的最大值隨著鈍圓半徑的增加而減小。

圖7　無(wú)振動(dòng)時(shí)的殘余應(yīng)力分布

圖8　有振動(dòng)時(shí)殘余應(yīng)力分布

3　結(jié)論

本文主要利用任意拉格朗日有限元法，采用網(wǎng)格自適應(yīng)劃分技術(shù)，不使用切屑分離準(zhǔn)則，對(duì)橢圓振動(dòng)正交金屬切削有限元模型進(jìn)行模擬，研究了振動(dòng)頻率和鈍圓半徑對(duì)溫度和殘余應(yīng)力的影響。得出以下結(jié)論：

(1)隨著振動(dòng)頻率的增加，切削溫度先減小后增大，且增大的速度比減小的速度快。

(2)振動(dòng)頻率只改變殘余應(yīng)力最值大小，對(duì)殘余應(yīng)力層厚度影響較小。

(3)在相同切深條件下鈍圓半徑從0.02mm增加到0.1mm，溫度值增加了31%。鈍圓半徑不僅影響殘余應(yīng)力最值的大小，而且隨著鈍圓半徑的增大，拉應(yīng)力層厚度減小。

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(編輯趙蓉)

Two-dimensional Ultrasonic Vibration Cutting Simulation Based on the ALE Method

ZONG Chang-sheng ,ZHENG Hua-lin, PU Xin-ming

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500,China)

This article , using the Arbitrary Lagrangian-Eulerian method,develops the finite element model of ultrasonic elliptical vibration cutting, to simulating the effect of ultrasonic vibration on cutting. Meanwhile study the influence of the round radius on the cutting temperature and the residual stress. We can conclude from the results that the instantaneous maximum temperature of the workpiece increases with the increase of vibration frequency increase with the decrease of the first.increase faster rate than the rate of decrease.The Vibration frequency affects only the size of the residual stress value,less influence the stress layer thickness;The thickness of the residual comprehensive stress remain constants with the increase of the round radius ,tensile stress in the layer thickness decreases,the maximum tensile stress is reduced.

arbitrary lagrangian-eulerian method; elliptical vibration; vibration frequency

1001-2265(2016)04-0072-04DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.04.020

2015-06-04

四川省教育廳自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(13ZA0178)

宗昌生(1987—)，男，山東菏澤人，西南石油大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)樘胤N加工與精密加工技術(shù)研究，(E-mail)moon_cs@sina.cn。

TH166;TG659

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