基于變換域稀疏壓縮感知的艇載稀疏陣列天線雷達(dá)實(shí)孔徑成像

李烈辰李道京黃平平

①（中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所微波成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190）

②（中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

③（內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)雷達(dá)技術(shù)研究所 呼和浩特 010051）

基于變換域稀疏壓縮感知的艇載稀疏陣列天線雷達(dá)實(shí)孔徑成像

李烈辰*①②李道京①黃平平③

①（中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所微波成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190）

②（中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

③（內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)雷達(dá)技術(shù)研究所 呼和浩特 010051）

該文針對(duì)飛艇平臺(tái)，設(shè)計(jì)了基于組合巴克碼的共形稀疏陣列，并對(duì)稀疏陣列的探測(cè)性能進(jìn)行了分析。利用飛艇懸停的特點(diǎn)，可對(duì)前后不同時(shí)刻脈沖的實(shí)孔徑成像結(jié)果進(jìn)行干涉處理，去除散射單元的隨機(jī)初相位，使圖像在變換域稀疏。引入壓縮感知方法，建立回波與變換域系數(shù)的關(guān)系，完成對(duì)地成像，可獲得接近滿陣陣列成效的圖像質(zhì)量。仿真數(shù)據(jù)處理結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

壓縮感知（CS）；變換域稀疏；共形稀疏陣列；實(shí)孔徑成像

引用格式：李烈辰， 李道京， 黃平平， 等. 基于變換域稀疏壓縮感知的艇載稀疏陣列天線雷達(dá)實(shí)孔徑成像［J］. 雷達(dá)學(xué)報(bào)， 2016， 5（1）： 109-117. DOI： 10.12000/JR14159.

Reference format： Li Liechen， Li Daojing， Huang Pingping， et al.. Airship sparse array antenna radar real aperture imaging based on compressed sensing and sparsity in transform domain［J］. Journal of Radars， 2016，5（1）： 109-117. DOI： 10.12000/JR14159.

1 引言

平流層飛艇因其在高空可駐留的特點(diǎn)，在高空偵察、區(qū)域預(yù)警和通信服務(wù)等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景［1］。平流層飛艇巨大的體積為使用大尺寸天線實(shí)現(xiàn)實(shí)孔徑成像提供了條件，但是大尺寸天線需要大量的子陣單元和接收通道，同時(shí)天線波束還需要掃描以擴(kuò)大觀測(cè)范圍，因而使得雷達(dá)系統(tǒng)的體積重量和復(fù)雜度均大大增加。采用具有稀疏特點(diǎn)的綜合孔徑天線有可能解決上述問(wèn)題［2］。

然而，稀疏陣列的非均勻采樣會(huì)引起高的副瓣和柵瓣，降低圖像質(zhì)量。壓縮感知 （CompressedSensing， CS） 理論提供了一種對(duì)稀疏信號(hào)在較少采樣下進(jìn)行重建的方法［3，4］，該方法在滿足一定使用條件下可有效地抑制副瓣和柵瓣。

自從CS理論被引入雷達(dá)成像領(lǐng)域以來(lái)，相關(guān)的研究工作取得了很多進(jìn)展［5-9］，如文獻(xiàn)［5］提出了對(duì)共形稀疏陣天線利用CS理論進(jìn)行運(yùn)動(dòng)目標(biāo)圖像重建的方法，文獻(xiàn)［6］研究了基于CS的城區(qū)場(chǎng)景高度維重建方法。但上述文獻(xiàn)的研究?jī)?nèi)容大多為空間稀疏的場(chǎng)景，如海面艦船，空中的飛行器等。實(shí)際應(yīng)用中，空間場(chǎng)景大多是非稀疏的。對(duì)此，需要研究變換域稀疏條件下的對(duì)地成像問(wèn)題，例如文獻(xiàn)［9］研究了變換域稀疏的側(cè)視3維成像。但基于變換域稀疏的工作仍然研究的不多，需要進(jìn)一步深入。

本文針對(duì)飛艇平臺(tái)，設(shè)計(jì)了基于組合巴克碼的共形稀疏陣列，分析了其探測(cè)性能。在對(duì)地成像時(shí)，利用兩次脈沖的實(shí)孔徑成像的結(jié)果，可去除散射單元的隨機(jī)初相位，使場(chǎng)景在變換域稀疏。從而可以使用CS方法，在稀疏陣列條件下完成對(duì)地成像。

2 陣型設(shè)計(jì)和性能分析

針對(duì)飛艇平臺(tái)具有較大體積，可布設(shè)較大尺寸天線的特點(diǎn)，本節(jié)采用了組合巴克碼序列，設(shè)計(jì)了對(duì)應(yīng)的共形稀疏陣列，并對(duì)其探測(cè)性能進(jìn)行了分析。

2.1組合巴克碼陣列

巴克碼是一種具有良好相關(guān)特性的二相碼序列，它具有一定的稀疏性，有助于稀疏重建。但巴克碼的碼長(zhǎng)較短，最長(zhǎng)只有13位，以其序列形式排布的陣列與飛艇平臺(tái)不匹配，故考慮采用相關(guān)特性略差但碼長(zhǎng)較長(zhǎng)的組合巴克碼序列排布稀疏陣列。

組合巴克碼的由兩組巴克碼聯(lián)合生成［10］。綜合考慮陣列長(zhǎng)度和稀疏率，本文采用由4位巴克碼［1110］和11位巴克碼［11100010010］構(gòu)成的44位組合巴克碼序列。該序列共有2種形式，第1種是以4位巴克碼序列作為11位巴克碼的碼元（4×11），第2種是以11位巴克碼序列作為4位巴克碼的碼元（11×4），其編碼序列分別為［1110001001011 1000100101110001001000011101101］和［1110111011100001000100011110000100011 110000］。這兩種編碼方法所得組合巴克碼序列長(zhǎng)度均為44，均有21個(gè)陣元，稀疏率約50％，但其自相關(guān)序列有所不同，其自相關(guān)函數(shù)和對(duì)應(yīng)的陣列方向圖見(jiàn)圖1和圖2。

由圖1（b）可知，第1種巴克碼峰值旁瓣比（Peak to Side-Lobe Ratio， PSLR）較低，達(dá)-11.82 dB。但圖1（a）中±11延遲處的尖峰和圖1（b）反映出該序列遠(yuǎn)區(qū)副瓣較高。而第2種雖然PSLR相對(duì)較高（-8.80 dB），但遠(yuǎn)區(qū)副瓣較低，更適于對(duì)地成像。綜合以上分析，本文陣采用11×4形式的44位組合巴克碼作為稀疏陣列的排布方式。需要說(shuō)明的是，本文的陣列相對(duì)于文獻(xiàn)［2］中的稀疏陣列稀疏率較低，但旁瓣?yáng)虐昵闆r較好，可在不換取等效滿陣的情況下對(duì)地成像。

2.2稀疏陣列信噪比分析

將上述44位巴克碼排布的稀疏陣列子陣在直線上的位置（圖3中紅色點(diǎn)），分別投影到三葉玫瑰線（藍(lán)色曲線）上，來(lái)獲得與艇身底部共形的稀疏陣列，根據(jù)等效相位中心原則，可獲取21組等效相位中心（藍(lán)色點(diǎn)）。天線布局（紅色圓點(diǎn)）［5］根據(jù)路徑差最小的原則，選取對(duì)應(yīng)的等效相位中心（綠色圓點(diǎn)），形成孔徑綜合后的陣列。其投影方式和陣列布局情況如圖3所示。

圖 1 44位組合巴克碼自相關(guān)與方向圖情況 （4×11）Fig. 1 Autocorrelation and beam pattern of 44 bit combined Barker code （4×11）

圖 2 44位巴克碼自相關(guān)與方向圖情況 （11×4）Fig. 2 Autocorrelation and beam pattern of 44 bits combined Barker code （11×4）

圖 3 天線陣列和等效相位中心位置Fig. 3 The position of antenna arrays and effective phase centers

傳統(tǒng)意義上的密集陣列天線雷達(dá)的作用距離分析和計(jì)算方法較為成熟，由于天線陣列的布設(shè)方式不同，需對(duì)稀疏陣列天線雷達(dá)的性能進(jìn)行分析。本節(jié)采用文獻(xiàn)［11］中的方法對(duì)稀疏陣列天線雷達(dá)的對(duì)地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)探測(cè)和實(shí)孔徑成像的性能進(jìn)行了分析。稀疏陣列天線雷達(dá)系統(tǒng)每個(gè)子陣長(zhǎng)1 m，全陣可達(dá)44 m。詳細(xì)的雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)表1。

表 1 系統(tǒng)參數(shù)Tab. 1 System parameters

2.2.1地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)探測(cè)模式要獲得良好的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)性能和成像質(zhì)量，信噪比是非常重要的一項(xiàng)指標(biāo)。根據(jù)雷達(dá)方程，單脈沖信噪比公式可表示為：

其中玻爾茲曼常數(shù)k = 1.38×1023 J/K， Ts為常溫約290 K， Ae為子陣有效孔徑面積，Pt代表峰值功率，τ代表脈沖寬度，σ為RCS， L為系統(tǒng)損耗，F(xiàn)n表示噪聲系數(shù)。R代表雷達(dá)和目標(biāo)間的距離，λ為波長(zhǎng)。根據(jù)式（1），當(dāng)單個(gè)子陣自發(fā)自收，實(shí)現(xiàn)寬發(fā)寬收時(shí)，假設(shè)電效率為20％，則子脈沖信噪比SNR1=-11.29 dB。當(dāng)1個(gè)子陣發(fā)射，21個(gè)子陣密集排布接收，采用接收DBF處理實(shí)現(xiàn)寬發(fā)窄收時(shí)，接收增益可提高約13.2 dB，系統(tǒng)信噪比為：

當(dāng)使用21個(gè)子陣同時(shí)發(fā)射和接收信號(hào)時(shí)，等效陣列長(zhǎng)度提升1倍，等效天線增益可提升3 dB。稀疏陣列和密集陣列相比，使用了80個(gè)等效相位中心，而密集陣列只使用了40個(gè)等效相位中心，其等效長(zhǎng)度提高了1倍。對(duì)稀疏陣列進(jìn)行1次孔徑綜合后，剩余的等效相位中心還可組成兩組近似滿陣的陣列。因此，系統(tǒng)信噪比為：

事實(shí)上，由于大多數(shù)等效相位中心被棄置，對(duì)密集陣列孔徑綜合并不合適。當(dāng)密集陣列使用碼分信號(hào)時(shí)，對(duì)不同的碼分信號(hào)應(yīng)直接使用相干積累，此時(shí)密集陣通過(guò)相干積累獲得的系統(tǒng)信噪比為：

上述分析表明，在寬發(fā)窄收條件下，使用稀疏陣列獲得的信噪比比密集陣列情況低2 dB左右，可用于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)探測(cè)。

2.2.2實(shí)孔徑成像模式 對(duì)于對(duì)地實(shí)孔徑成像模式，信噪比公式可以表示為：

其中La代表天線的方位向尺寸，σ0為地物后向散射系數(shù)，δr為采用頻分信號(hào)實(shí)現(xiàn)多發(fā)多收的合成帶寬對(duì)應(yīng)的距離向分辨率。將表1的參數(shù)代入式（5），可得實(shí)孔徑成像的信噪比為SNR=14.20 dB，滿足對(duì)地成像的需要。

通過(guò)以上對(duì)組合巴克碼稀疏陣列天線雷達(dá)的性能分析表明，在寬發(fā)窄收條件下，相比于密集陣列天線，稀疏陣列天線雷達(dá)在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)探測(cè)模式下的信噪比降低了約2 dB。但從圖3可知，稀疏陣列的陣列長(zhǎng)度相為密集陣列長(zhǎng)度的2倍，對(duì)應(yīng)的空間分辨率提高了1倍，易于實(shí)現(xiàn)對(duì)地實(shí)孔徑成像。

3 稀疏陣列實(shí)孔徑對(duì)地成像

由于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在雜波抑制后在空間域是稀疏的，相關(guān)的研究工作已存在較多［5］，本文在此不做更深入的研究，著重研究基于變換域稀疏的對(duì)地成像。艇載共形稀疏陣列天線雷達(dá)系統(tǒng)的成像幾何模型如圖4所示。X-Y（方位向-地距向）平面為成像平面，稀疏陣列天線沿X軸方向分布在艇身底部，即共形稀疏陣列天線分布在X-Z平面，飛艇懸停高度為H。

圖 4 艇載共形稀疏陣列天線雷達(dá)系統(tǒng)成像幾何模型Fig. 4 The geometry of airship conformal sparse array antenna radar system

令第m個(gè)子陣的空間位置為rm= （um， 0， wm），發(fā)射的信號(hào)為pm（t）。假設(shè)被觀測(cè)場(chǎng)景中第i個(gè)散射點(diǎn)的空間位置為Pi=（xi， yi， zi），則第m個(gè)子陣發(fā)射，第n個(gè)子陣接收的回波信號(hào)可以表達(dá)為：

其中，m， n=1， 2，...， M， τ（rm， rn， Pi）表示信號(hào)從發(fā)射子陣rm經(jīng)散射點(diǎn)Pi至接收子陣rn的延時(shí)。

如上所述，本文所設(shè)計(jì)的陣列呈曲線分布，且陣列較長(zhǎng)，為避免復(fù)雜的相位中心補(bǔ)償和距離徙動(dòng)校正處理，本文利用基于CS的方法直接對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行2維聯(lián)合處理（方位向-地距向）。若數(shù)據(jù)量過(guò)大，可在未來(lái)的工作中考慮2維解耦或者分塊處理的思路。將待重建的圖像區(qū)域劃分為Nx×Ny個(gè)網(wǎng)格單元，每個(gè)單元代表一個(gè)散射點(diǎn)。設(shè)第i行，第j列散射點(diǎn)Pij=（xi， yi， 0）的散射系數(shù)為σij，待重建圖像可以表示為：

將快時(shí)間t離散化，令t=［t1， t2， ...， tNr］T， 其中Nr為距離向采樣點(diǎn)數(shù)，則第m個(gè)子陣發(fā)射，所有子陣接收的回波信號(hào)構(gòu)成的觀測(cè)數(shù)據(jù)可表示為：

其中，Nr為距離向采樣點(diǎn)數(shù)。根據(jù)回波信號(hào)的生成方式即可得到大小為（MNr）×（NxNy）的觀測(cè)矩陣Φm，

其中，l=1， 2， ...， M。

綜合上式，可得到回波與場(chǎng)景之間的觀測(cè)方程

由于目標(biāo)在空間的分布通常是連續(xù)的，其圖像應(yīng)具有可壓縮性，可以被稀疏表示［12-14］。但SAR圖像通常為復(fù)數(shù)，其分辨單元的尺度通常遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)量級(jí)，由此形成的散射單元隨機(jī)初相位使SAR復(fù)圖像頻譜較寬，其復(fù)圖像難以稀疏表示，這使得CS無(wú)法直接求解式（12）。

然而，飛艇懸停駐留的特點(diǎn)，為圖像的稀疏表示創(chuàng)造了條件。利用前后兩個(gè)時(shí)刻的脈沖對(duì)場(chǎng)景分別進(jìn)行實(shí)孔徑成像，可獲得兩幅地物的圖像。兩幅圖像獲得的相位基本相同，對(duì)成像的結(jié)果進(jìn)行干涉處理，則可消除散射單元的隨機(jī)初相位。

如圖5所示，原始SAR復(fù)圖像的頻譜分布在由信號(hào)帶寬和多普勒帶寬決定的較寬的范圍內(nèi)，頻譜是不稀疏的。而進(jìn)行干涉處理后，由于消除了消除散射單元的隨機(jī)初相位，其頻譜主要集中在零頻附近，2維頻譜帶寬已明顯變窄。這說(shuō)明干涉處理可以實(shí)現(xiàn)降低信號(hào)帶寬的目的。

使用BP算法對(duì)時(shí)刻2獲得的信號(hào)進(jìn)行成像，可獲得圖像的相位P。那么，待重建的圖像可以表示為：

其中，θnew是去除隨機(jī)初相位后的新圖像，其在變換域是稀疏的，即可以表示為：

其中F為逆變換矩陣，a為新圖像θnew的頻譜，是稀疏的。綜合式（12）-式（14），可得

由于a是稀疏的，可以使用CS理論中的稀疏重建算法求解a，并逆變換獲得待重建的場(chǎng)景θ。由于相關(guān)文獻(xiàn)已證明干涉后的SAR圖像在頻域是稀疏的［9，12］，故本文的變換域選為頻域，即F選為逆傅里葉矩陣。其它變換域，如小波域，也可適用于本方法，關(guān)于干涉后圖像的稀疏表示問(wèn)題值得進(jìn)一步研究［15］。需要說(shuō)明的是，由于有M個(gè)接收子陣，可以獲得M個(gè)如式（12）的方程式。根據(jù)工作模式的不同，可將這M個(gè)方程分別求解后對(duì)M個(gè)解進(jìn)行相干累加獲得最終結(jié)果，以提升圖像信噪比；或者聯(lián)合M個(gè)方程式求解θ，獲取高分辨率的圖像。

圖 5 SAR圖像頻譜Fig. 5 The frequency sprecturm of SAR image

4 仿真試驗(yàn)

4.1圓錐場(chǎng)景仿真

本節(jié)給出了仿真數(shù)據(jù)的成像結(jié)果，以驗(yàn)證本文方法的有效性。本節(jié)仿真中，采用基于范數(shù)的最優(yōu)化方法［16］求解變換域系數(shù)，最終獲得圖像。有關(guān)算法求解的具體步驟較為復(fù)雜，在此不再贅述，關(guān)于算法的復(fù)雜度和運(yùn)算量，可參考文獻(xiàn)［17］。圖6顯示了仿真場(chǎng)景。在此選用一個(gè)包含橢圓錐的場(chǎng)景而非點(diǎn)目標(biāo)場(chǎng)景（空間稀疏）來(lái)進(jìn)行仿真試驗(yàn)。仿真的圓錐高為50 m，橢圓錐長(zhǎng)軸為100 m，短軸約40 m，位于100 m×280 m （方位×地距）大小的平面上。圓錐的后向散射系數(shù)為1，地面的后向散射系數(shù)為0.3。仿真采用單發(fā)多收模式，第2.1節(jié)所述的共形稀疏陣列中第1個(gè)子陣發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)，其中fm為第m個(gè)子陣發(fā)射信號(hào)的中心頻率，kr為調(diào)頻率。

所有21個(gè)陣元接收信號(hào)，發(fā)射信號(hào)的帶寬設(shè)為100 MHz。為了減小數(shù)據(jù)量，脈沖寬度Tp設(shè)為1 μs，此時(shí)觀測(cè)矩陣的大小約為5000×35000，其余參數(shù)詳見(jiàn)表1。

圖7分別顯示了單發(fā)多收模式下采用滿陣（44個(gè)子陣）BP成像、稀疏陣列（21個(gè)子陣）BP成像和稀疏陣列CS成像的結(jié)果。圖8為同樣條件下添加噪聲后的成像結(jié)果，單脈沖信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）為10 dB。從圖中可看出，同樣是稀疏陣列，使用CS方法，可以有效地降低旁瓣的影響，而傳統(tǒng)的BP方法則不行。雖然仍有一定的副瓣干擾，但使用CS方法在稀疏陣條件下可以獲得與滿陣接近的效果。

圖 6 仿真圓錐場(chǎng)景Fig. 6 Simulated cone scene

圖 7 單發(fā)多收模式成像結(jié)果（無(wú)噪聲）Fig. 7 SIMO mode imaging result （noise free）

由于單發(fā)多收陣列的等效陣長(zhǎng)只有滿陣的一半，該模式下方位向分辨率較低（約 14 m），成像結(jié)果不易直觀反映目標(biāo)的信息，故本文又給出了多發(fā)多收（Multiple Input Multiple Output， MIMO）模式下的成像結(jié)果。此時(shí)，等效陣長(zhǎng)與滿陣相同，方位向分辨率為6.8 m，成像結(jié)果見(jiàn)圖9和圖10。從圖中可見(jiàn)，采用本文方法對(duì)稀疏陣列成像可達(dá)到接近滿陣成像的效果。為了更準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)本文方法，在此使用均方根誤差MSE來(lái)比較重建圖像的質(zhì)量。使用真實(shí)場(chǎng)景的圖像做參考，分別與滿陣BP，稀疏陣BP和稀疏陣CS方法的結(jié)果進(jìn)行比較，具體結(jié)果見(jiàn)表2。

圖 8 單發(fā)多收模式成像結(jié)果 （SNR = 10 dB）Fig. 8 SIMO mode imaging result （SNR = 10 dB）

圖 9 多發(fā)多收模式成像結(jié)果 （無(wú)噪聲）Fig. 9 MIMO mode imaging result （noise free）

圖 10 多發(fā)多收模式成像結(jié)果 （SNR = 10 dB）Fig. 10 MIMO mode imaging result （SNR = 10 dB）

從表2中數(shù)據(jù)可以看出，本文基于CS的方法，在稀疏陣列條件下，可獲得接近傳統(tǒng)BP方法滿陣成像的效果。由于陣型、變換基等因素的影響，一些成像結(jié)果存在高副瓣的影響，但綜合來(lái)說(shuō)，基于CS方法遠(yuǎn)優(yōu)于稀疏陣列BP的成像效果。除此之外，CS方法易受到噪聲的影響，本文仿真中噪聲水平較低的情況下，圖像質(zhì)量已受到一定影響。本文方法如何應(yīng)用到低信噪比條件下，值得進(jìn)一步研究。

表 2 重建圖像評(píng)價(jià)結(jié)果Tab. 2 Evaluation of the reconstruction results

4.2正交信號(hào)成像分析

在4.1節(jié)中，本文對(duì)單發(fā)多收模式下系統(tǒng)成像性能進(jìn)行了仿真，但成像分辨率較多發(fā)多收模式低。為進(jìn)一步提高成像分辨率，需考慮使用正交信號(hào)實(shí)現(xiàn)多發(fā)多收，本文在此簡(jiǎn)單地分析了不同正交信號(hào)（頻分信號(hào)，碼分信號(hào)和OFDM chirp信號(hào)）在對(duì)地成像時(shí)的性能及特點(diǎn)。

本文使用了頻分信號(hào)多發(fā)多收模式，該信號(hào)正交性較好，且對(duì)多普勒不敏感。但使用頻分信號(hào)時(shí)，需要輪流發(fā)射不同子頻信號(hào)等效換?。?.2節(jié)分析的情況），無(wú)法使用1次脈沖獲取等效滿陣陣長(zhǎng)，不適合強(qiáng)調(diào)時(shí)間要求的場(chǎng)合。

若采用碼分信號(hào)，則不需要輪發(fā)不同頻率的子帶信號(hào)，使用單脈沖即可獲得等效滿陣陣長(zhǎng)的稀疏陣列，從而實(shí)現(xiàn)實(shí)孔徑成像。本文以Gold碼為例分析碼分信號(hào)的特點(diǎn)。Gold碼由m序列優(yōu)選對(duì)生成［18］，當(dāng)寄存器階數(shù)n增加時(shí)，Gold碼序列的數(shù)量遠(yuǎn)多于m序列的數(shù)量且Gold碼序列具有良好的自相關(guān)特性和互相關(guān)特性，適合在多發(fā)多收系統(tǒng)中使用。Gold 碼的互相關(guān)函數(shù)為如下的3值函數(shù)：

其中p=2n-1為Gold碼長(zhǎng)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，t=2（n+1）/2+1，當(dāng)n為偶數(shù)且不是4的整倍數(shù)時(shí)，t=2（n+2）/2+1。從式（17）看出，互相關(guān)值隨著階數(shù)n的增加而減小。碼長(zhǎng)越短，碼間串?dāng)_越大，成像質(zhì)量會(huì)受到嚴(yán)重影響。以n=6為例，此時(shí)碼長(zhǎng)p=63， max|Ra，b|=0.2698，約11 dB的碼間串?dāng)_在成像中是無(wú)法接受的。而當(dāng)碼長(zhǎng)達(dá)到2047時(shí)，max|Ra，b|=0.0318，互相關(guān)最大值約為30 dB。在這種條件下，有可能使用碼分信號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)地成像。

OFDM chirp信號(hào)是近幾年MIMO領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)［19，20］，該信號(hào)具有頻譜利用率高，峰均比低等特點(diǎn)，也可在1次脈沖獲得等效滿陣的效果。但同碼分信號(hào)一樣，互相關(guān)特性影響其成像性能。如文獻(xiàn)［20］中所示，由于互相關(guān)的影響，MIMO的成像性能較單發(fā)單收系統(tǒng)略差，其在對(duì)地成像中的應(yīng)用需要更深入的研究。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了基于變換域稀疏壓縮感知的艇載雷達(dá)共形稀疏陣列對(duì)地成像技術(shù)。針對(duì)飛艇平臺(tái)，本文設(shè)計(jì)了基于組合巴克碼的共形稀疏陣列，并分析了其探測(cè)性能，證明在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)探測(cè)模式下，本文稀疏陣列的探測(cè)信噪比僅比密集陣列低2 dB左右，但等效陣長(zhǎng)可提升1倍；在實(shí)孔徑成像模式下，本文稀疏陣列也滿足對(duì)地成像要求。針對(duì)本文的共形稀疏陣列，提出了基于CS的對(duì)地成像信號(hào)處理方法。利用前后不同時(shí)刻兩次脈沖實(shí)孔徑成像的結(jié)果，可去除散射單元的隨機(jī)初相位，使圖像在變換域稀疏，從而可以使用CS方法重建場(chǎng)景，使用本文方法對(duì)稀疏陣列信號(hào)成像可獲得接近滿陣成像的效果。

需要說(shuō)明的是，本文提出的成像方法，可以進(jìn)一步擴(kuò)展到多脈沖成像中。每次成像時(shí)，均可用已獲得圖像的信息，去除下一時(shí)刻脈沖圖像散射單元的隨機(jī)初相位，依次迭代獲得新的圖像，提高圖像質(zhì)量。

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李烈辰（1988-），男，浙江杭州人，2010年于中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)獲得工學(xué)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所博士研究生，研究方向?yàn)榛陉嚵刑炀€的高分辨率雷達(dá)成像技術(shù)。

E-mail： chrislee365@hotmail.com

李道京（1964-），男，陜西西安人，研究員，博士生導(dǎo)師，分別于1986年和1991年在南京理工大學(xué)獲得工學(xué)學(xué)士和工學(xué)碩士學(xué)位，2003年于西北工業(yè)大學(xué)獲得工學(xué)博士學(xué)位，2003年至2006年在中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所做博士后研究，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)和雷達(dá)信號(hào)處理。

E-mail： lidj@mail.ie.ac.cn

黃平平（1978-），男，山東海陽(yáng)人，博士，副教授，2003年于山東理工大學(xué)獲得工學(xué)學(xué)士學(xué)位，2007年于內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)獲得工學(xué)碩士學(xué)位，2010 年獲中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所博士學(xué)位，現(xiàn)任內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)雷達(dá)技術(shù)研究所所長(zhǎng)。主要研究方向?yàn)楹铣煽讖嚼走_(dá)信號(hào)處理和微波遙感應(yīng)用。

E-mail： cimhwangpp@163.com

Airship Sparse Array Antenna Radar Real Aperture Imaging Based on Compressed Sensing and Sparsity in Transform Domain

Li Liechen①②Li Daojing①Huang Pingping③①（Science and Technology on Microwave Imaging Laboratory， Institute of Electronics， Chinese Academy of
Sciences， Beijing 100190， China）
②（University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100049， China）
③（Radar Research Institute， Inner Mongolia University of Technology， Hohhot 010051， China）

A conformal sparse array based on combined Barker code is designed for airship platform. The performance of the designed array such as signal-to-noise ratio is analyzed. Using the hovering characteristics of the airship， interferometry operation can be applied on the real aperture imaging results of two pulses， which can eliminate the random backscatter phase and make the image sparse in the transform domain. Building the relationship between echo and transform coefficients， the Compressed Sensing （CS） theory can be introduced to solve the formula and achieving imaging. The image quality of the proposed method can reach the image formed by the full array imaging. The simulation results show the effectiveness of the proposed method.

Compressed Sensing （CS）； Sparsity in the transform domain； Conformal sparse array； Real aperture imaging

s： The National Natural Science Foundation of China （61271422， 61201433）

TN957

A

2095-283X（2016）01-0109-09

10.12000/JR14159

2014-12-24；改回日期：2015-04-28；網(wǎng)絡(luò)出版：2015-05-27

李烈辰 chrislee365@hotmail.com

國(guó)家自然科學(xué)基金（61271422， 61201433）