基于Stewart平臺(tái)的商用車保險(xiǎn)杠疲勞仿真研究

閆鑫　姜迪　徐中皓　李鼎

（中國(guó)第一汽車股份有限公司技術(shù)中心，長(zhǎng)春　130025）

基于Stewart平臺(tái)的商用車保險(xiǎn)杠疲勞仿真研究

閆鑫姜迪徐中皓李鼎

（中國(guó)第一汽車股份有限公司技術(shù)中心，長(zhǎng)春130025）

基于Stewart平臺(tái)原理建立了商用車保險(xiǎn)杠總成疲勞仿真系統(tǒng)平臺(tái)。以某試車場(chǎng)的道路載荷譜為目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行了虛擬載荷迭代，獲得了保險(xiǎn)杠總成在實(shí)際耐久路面的疲勞載荷，進(jìn)而對(duì)其進(jìn)行了疲勞壽命預(yù)測(cè)。通過對(duì)比測(cè)量點(diǎn)的應(yīng)變信號(hào)，在時(shí)域、頻域及雨流域上達(dá)到較好對(duì)比結(jié)果，表明基于Stewart平臺(tái)的疲勞仿真方法具有較高的精度，能夠?yàn)榘ūｋU(xiǎn)杠在內(nèi)的商用車零部件系統(tǒng)進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)，在控制其耐久性能的同時(shí)大幅節(jié)約研發(fā)時(shí)間。

主題詞：商用車保險(xiǎn)杠疲勞壽命預(yù)測(cè)虛擬載荷迭代

1　前言

商用車保險(xiǎn)杠系統(tǒng)在滿足安全防護(hù)功能的同時(shí)還需要滿足自身結(jié)構(gòu)的疲勞耐久要求，因此汽車企業(yè)在投產(chǎn)前要對(duì)汽車保險(xiǎn)杠總成進(jìn)行強(qiáng)化路耐久測(cè)試。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于保險(xiǎn)杠的研究多集中于碰撞性能仿真，以及基于碰撞性能的結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析和輕量化研究等方面，鮮有研究其結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度方面的相關(guān)文獻(xiàn)。雖然某汽車研發(fā)單位利用電磁振動(dòng)臺(tái)對(duì)保險(xiǎn)杠總成進(jìn)行掃頻試驗(yàn)獲得了共振頻率，并對(duì)其進(jìn)行共振疲勞測(cè)試以考察結(jié)構(gòu)的疲勞耐久性能，但這種方法容易使保險(xiǎn)杠總成結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)過剩，而且單自由度振動(dòng)無法涵蓋保險(xiǎn)杠在隨機(jī)路面振動(dòng)時(shí)的多自由度激勵(lì)耦合現(xiàn)象，對(duì)單自由度電磁振動(dòng)臺(tái)的仿真分析亦存在這樣的問題，所以如何針對(duì)保險(xiǎn)杠總成進(jìn)行路面振動(dòng)復(fù)現(xiàn)及其有限壽命設(shè)計(jì)，是進(jìn)行疲勞仿真分析的關(guān)鍵。

Stewart平臺(tái)是一種包含6個(gè)驅(qū)動(dòng)分鏈的并行機(jī)構(gòu)，具有工作空間小、剛性好及運(yùn)動(dòng)精度高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于模擬承載件在自然條件下的多自由度運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。為此，本文利用Stewart平臺(tái)特性，針對(duì)某重型商用載貨車保險(xiǎn)杠總成進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真及結(jié)構(gòu)疲勞性能分析。

2　疲勞載荷的獲取

對(duì)保險(xiǎn)杠結(jié)構(gòu)疲勞分析的關(guān)鍵是獲取其疲勞載荷。由于實(shí)際道路試驗(yàn)無法測(cè)得其疲勞載荷，因此需要利用可測(cè)得的保險(xiǎn)杠總成數(shù)據(jù)（如加速度信號(hào)）作為目標(biāo)信號(hào)，通過系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)模型作為傳遞函數(shù)，利用Stewart平臺(tái)逆向運(yùn)動(dòng)變換定義清晰唯一的優(yōu)點(diǎn)［5］反求施加在系統(tǒng)中的驅(qū)動(dòng)量，同時(shí)由于系統(tǒng)的非線性因素影響，還需要通過不斷迭代使系統(tǒng)響應(yīng)信號(hào)無限趨近于目標(biāo)信號(hào)，達(dá)到使Stewart平臺(tái)位姿逆解的目的，即對(duì)保險(xiǎn)杠總成進(jìn)行路面振動(dòng)復(fù)現(xiàn)。依此獲得的驅(qū)動(dòng)信號(hào)即可使系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)狀態(tài)與實(shí)際一致，提取出的疲勞載荷可作為后續(xù)疲勞分析的準(zhǔn)確輸入。

2.1Stewart平臺(tái)介紹

如圖1所示，Stewart平臺(tái)的6個(gè)驅(qū)動(dòng)分鏈的一端被成對(duì)安裝在機(jī)械基板（靜平臺(tái)）上，而另一端交叉連接并安裝在活動(dòng)平臺(tái)上，活動(dòng)平臺(tái)上的承載件能夠以6個(gè)自由度進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，包含3個(gè)線性移動(dòng)自由度（垂向、側(cè)向和縱向）和3個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度（俯仰、橫擺及側(cè)傾）的運(yùn)動(dòng)能力。Stewart平臺(tái)中靜平臺(tái)與地面固定連接，6個(gè)作動(dòng)缸殼體與地面之間為球鉸，6個(gè)作動(dòng)缸活塞與活動(dòng)平臺(tái)為萬向節(jié)連接，6個(gè)作動(dòng)缸殼體與作動(dòng)缸活塞為圓柱副連接。

圖1　Stewart平臺(tái)

2.2多體動(dòng)力學(xué)模型建立

多體動(dòng)力學(xué)模型的實(shí)質(zhì)是作為虛擬迭代中的傳遞函數(shù)，直接反映了系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性。基于Stewart平臺(tái)的商用車保險(xiǎn)杠多體動(dòng)力學(xué)建模是一個(gè)系統(tǒng)工程，需要確定系統(tǒng)硬點(diǎn)位置、部件連接關(guān)系、剛體質(zhì)量質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及非線性元件動(dòng)態(tài)特性等一系列參數(shù)，同時(shí)還要考慮實(shí)際配重、保險(xiǎn)杠柔性化處理、驅(qū)動(dòng)位置及傳感器布置位置等問題。

承載件部分主要由固定夾具、前橫梁及保險(xiǎn)杠總成本體構(gòu)成，固定夾具分別與Stewart平臺(tái)的活動(dòng)平臺(tái)和前橫梁進(jìn)行固定約束，前橫梁與保險(xiǎn)杠本體固定約束。為獲得準(zhǔn)確的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，保證傳遞函數(shù)的精度，需將保險(xiǎn)杠本體進(jìn)行柔性化處理。首先將保險(xiǎn)杠進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)不同零件分別賦予材料及屬性，然后利用Nastran Craig-Bampton求解方式計(jì)算其模態(tài)頻率，提取其在關(guān)注頻率范圍內(nèi)的固有頻率值并設(shè)置合適的結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼參數(shù)，最后通過對(duì)比模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果保證其結(jié)果精度。需要注意的是，大燈及霧燈機(jī)構(gòu)作為集中質(zhì)量存在，并不對(duì)其做詳細(xì)建模。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。

圖2　系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)模型

2.3道路信號(hào)采集

為獲得保險(xiǎn)杠的實(shí)際路面響應(yīng)進(jìn)行了道路信號(hào)采集，信號(hào)采集所用傳感器為加速度傳感器與應(yīng)變片。加速度傳感器均為XYZ三向傳感器，為滿足保險(xiǎn)杠本體的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，同時(shí)減少高頻擾動(dòng)影響，傳感器被布置在保險(xiǎn)杠支撐管內(nèi)側(cè)與外側(cè)，如圖3圓圈處。其中的部分加速度傳感器信號(hào)作為虛擬迭代的目標(biāo)信號(hào)，而另外一些信號(hào)作為監(jiān)測(cè)信號(hào)以驗(yàn)證多體動(dòng)力學(xué)模型精度。應(yīng)變片的類型為單片，布置在應(yīng)力集中敏感區(qū)域，如支撐管折彎處，見圖3矩形標(biāo)示處。應(yīng)變片的測(cè)量信號(hào)用作驗(yàn)證疲勞分析結(jié)果的精度。

圖3　傳感器布置位置

在某試車場(chǎng)的耐久強(qiáng)化環(huán)路上對(duì)該商用車進(jìn)行了路譜采集，測(cè)量時(shí)的車速在企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求范圍內(nèi)。為保證信號(hào)的穩(wěn)定性，測(cè)量了3個(gè)循環(huán)試驗(yàn)的信號(hào)，以保證至少兩個(gè)循環(huán)試驗(yàn)的信號(hào)具有較好的一致性。測(cè)量的典型路段包括卵石路、魚鱗坑、扭曲路、石板路等。

在所獲得的原始信號(hào)中選取3個(gè)循環(huán)試驗(yàn)中較為穩(wěn)定完整的一個(gè)周期信號(hào)作為首選數(shù)據(jù)，檢查信號(hào)的合理性，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行偏移修正、毛刺刪除、漂移消除等前處理，結(jié)果如圖4所示，最后將信號(hào)進(jìn)行典型路段劃分，以便于后續(xù)的虛擬迭代工作。

2.4虛擬載荷迭代

因保險(xiǎn)杠本體固定點(diǎn)處的疲勞載荷需要用虛擬仿真的方法獲得，為此采用了虛擬試驗(yàn)臺(tái)的方法來獲取疲勞載荷。虛擬試驗(yàn)臺(tái)方法也叫半解析法，需要測(cè)量結(jié)構(gòu)的加速度信號(hào)或相對(duì)位移信號(hào)作為目標(biāo)響應(yīng)信號(hào)。虛擬試驗(yàn)臺(tái)可以避開輪胎模型精度和路面輪廓采集試驗(yàn)復(fù)雜性的影響，通過結(jié)合樣車道路試驗(yàn)的準(zhǔn)確性和多體模型仿真的高效性，利用疲勞等效原理反求施加在Stewart活動(dòng)平臺(tái)上的位移激勵(lì)來模擬保險(xiǎn)杠真實(shí)運(yùn)動(dòng)，這一過程被稱作虛擬載荷迭代。

圖4　信號(hào)前處理結(jié)果

迭代的一般過程為：生成白粉紅噪聲（WPN）unoise，將白粉紅噪聲輸入多體動(dòng)力學(xué)模型求得響應(yīng)ynoise，并計(jì)算傳遞函數(shù)F=ynoise/unoise；將路試得到的加速度信號(hào)ydesired作為目標(biāo)信號(hào)，通過FRF逆函數(shù)求出第1次驅(qū)動(dòng)u0=F-1ydesired；反復(fù)迭代，un+1=un+F-1（）ydesired-yn，并比較第n次迭代的響應(yīng)信號(hào)yn與目標(biāo)信號(hào)ydesired的誤差均方根值（RMS），以使其無限趨近于0，保證通道的收斂特性，同時(shí)確保時(shí)域頻域信號(hào)的幅值與相位吻合度較高，停止迭代，以最后一步迭代獲得的位移模型來提取結(jié)構(gòu)接口點(diǎn)疲勞載荷。迭代過程如圖5所示。

圖5　虛擬載荷迭代過程

Stewart平臺(tái)有6個(gè)驅(qū)動(dòng)輸入通道，為獲得較好的傳遞函數(shù)，目標(biāo)響應(yīng)輸出通道也應(yīng)不少于6個(gè)。通過試驗(yàn)研究，并結(jié)合保險(xiǎn)杠實(shí)際振動(dòng)方向發(fā)現(xiàn)，保險(xiǎn)杠迭代目標(biāo)點(diǎn)應(yīng)選取對(duì)稱布置的至少4點(diǎn)，選點(diǎn)方式不唯一，因?yàn)槔碚撋蟻碚f只要結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼比率設(shè)置合適即能達(dá)到同樣的迭代效果且位姿逆解值唯一。根據(jù)這一原則，在進(jìn)行虛擬載荷迭代時(shí)，在保險(xiǎn)杠外側(cè)上、下共設(shè)置4個(gè)三向傳感器測(cè)量點(diǎn)（A2、A3、A5、A6）為目標(biāo)信號(hào)點(diǎn)（共12個(gè)通道），設(shè)置兩個(gè)為監(jiān)測(cè)信號(hào)點(diǎn)（A1和 A4，共6個(gè)通道），如圖6所示。

圖6　迭代目標(biāo)傳感器設(shè)置

按照迭代流程進(jìn)行虛擬迭代并對(duì)其結(jié)果精度進(jìn)行檢測(cè)。圖7為目標(biāo)信號(hào)A3點(diǎn)Z通道迭代結(jié)果，由圖7可看出，目標(biāo)信號(hào)與響應(yīng)信號(hào)無論在時(shí)域還是頻域范圍內(nèi)均達(dá)到了比較高的吻合度。圖8為監(jiān)測(cè)信號(hào)A1點(diǎn)Y通道迭代結(jié)果，監(jiān)測(cè)信號(hào)與響應(yīng)信號(hào)吻合程度也較為理想。參考表1，各通道信號(hào)無論是目標(biāo)信號(hào)還是監(jiān)測(cè)信號(hào)，其仿真與測(cè)試的誤差百分比均在10%以下，充分說明在Stewart平臺(tái)驅(qū)動(dòng)輸入下，保險(xiǎn)杠總成的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性與實(shí)際工況較為一致，依此獲得的保險(xiǎn)杠接口點(diǎn)疲勞載荷真實(shí)可信，可以作為疲勞分析的輸入。

圖7　目標(biāo)信號(hào)A3點(diǎn)Z通道迭代結(jié)果

圖8　監(jiān)測(cè)信號(hào)A1點(diǎn)Y通道迭代結(jié)果

表1　各通道信號(hào)仿真與測(cè)試結(jié)果RMS（標(biāo)準(zhǔn)差）誤差%

3　疲勞壽命分析與結(jié)果驗(yàn)證

由于保險(xiǎn)杠總成的非金屬結(jié)構(gòu)件材料為各向異性，難以獲得準(zhǔn)確的輸入，所以本研究主要針對(duì)其金屬結(jié)構(gòu)件進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)分析。在進(jìn)行疲勞壽命分析時(shí)，首先要進(jìn)行全內(nèi)飾結(jié)構(gòu)的有限元建模，其次進(jìn)行慣性釋放計(jì)算求出單位力作用下加載點(diǎn)的應(yīng)力分布，然后將虛擬載荷迭代得到的疲勞載荷、慣性釋放應(yīng)力以及材料特性曲線同時(shí)輸入到疲勞求解器中進(jìn)行計(jì)算，最后再依據(jù)得到的疲勞損傷結(jié)果對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)壽命預(yù)測(cè)。

針對(duì)結(jié)構(gòu)件的缺口效應(yīng)及局部塑性變形特性，采用應(yīng)變壽命分析方法即ε-N法計(jì)算其疲勞損傷，表達(dá)式為：

式中，εa為應(yīng)變幅；σ′f為疲勞強(qiáng)度系數(shù)；ε′f為疲勞韌度系數(shù)；b為疲勞強(qiáng)度指數(shù)；c為疲勞韌度指數(shù)；Ni為各種應(yīng)變幅下的壽命。

由于應(yīng)力循環(huán)的作用，金屬材料會(huì)出現(xiàn)循環(huán)硬化和循環(huán)軟化現(xiàn)象，則εa計(jì)算式變?yōu)椋?/p>

式中，E為彈性模量；σa為應(yīng)力幅；K′為循環(huán)強(qiáng)度系數(shù)；n′為循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)。

根據(jù)式（1）與式（2），再根據(jù)Miner線性損傷累積法則及P-SWT修正方法［6］，即可計(jì)算獲得保險(xiǎn)杠結(jié)構(gòu)的疲勞損傷值。經(jīng)過疲勞計(jì)算獲得的載荷單一循環(huán)疲勞損傷分布云圖如圖9所示，由圖9可看出，試驗(yàn)用商用車保險(xiǎn)杠疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)主要有2處，分布在保險(xiǎn)杠下固定點(diǎn)局部區(qū)域結(jié)構(gòu)拐角處，均屬應(yīng)力集中影響較大區(qū)域，損傷值分別為3×10-4和1×10-5。根據(jù)某試車場(chǎng)道路耐久性能要求，其結(jié)構(gòu)壽命應(yīng)大于8 000 km，由于環(huán)路單個(gè)循環(huán)為5 km，則應(yīng)滿足循環(huán)數(shù)為1 600，所以1個(gè)循環(huán)造成的損傷應(yīng)為1/1 600，即6.25×10-4。該商用車保險(xiǎn)杠疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)損傷值均小于6.25×10-4，表明保險(xiǎn)杠疲勞壽命滿足強(qiáng)度要求。

圖9　結(jié)構(gòu)疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)

根據(jù)應(yīng)變疲勞方法基本原理，決定零部件疲勞強(qiáng)度和壽命的是應(yīng)變集中處的最大局部應(yīng)力應(yīng)變，只要最大局部應(yīng)力應(yīng)變相同，疲勞壽命就相同［9］。所以為驗(yàn)證疲勞計(jì)算精度，將某路段下道路試驗(yàn)測(cè)量得到的試驗(yàn)用商用車保險(xiǎn)杠支撐管應(yīng)變片信號(hào)與疲勞仿真計(jì)算的應(yīng)變信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖10所示。由圖10可看出，仿真信號(hào)與試驗(yàn)信號(hào)達(dá)到較為理想的吻合程度，經(jīng)統(tǒng)計(jì)仿真值與測(cè)試值的RMS誤差百分比為7.8%（＜10%），表明疲勞計(jì)算結(jié)果精度較高。存在誤差的原因是由于結(jié)構(gòu)非線性以及實(shí)際應(yīng)變測(cè)量點(diǎn)與仿真考察位置存在一定差距而導(dǎo)致的。

圖10　應(yīng)變信號(hào)的時(shí)域、頻域、雨流域?qū)Ρ惹€

4　結(jié)束語

本文基于Stewart平臺(tái)，對(duì)某重型商用載貨車保險(xiǎn)杠總成系統(tǒng)進(jìn)行了疲勞仿真研究，從多體動(dòng)力學(xué)建模、路譜采集、虛擬載荷迭代及疲勞壽命分析等方面進(jìn)行了闡述。通過對(duì)比仿真與試驗(yàn)應(yīng)變曲線發(fā)現(xiàn)，疲勞仿真結(jié)果精確度較高，表明基于Stewart的疲勞仿真方法可獲得保險(xiǎn)杠總成結(jié)構(gòu)的疲勞耐久壽命，利用該方法可在新開發(fā)車型的設(shè)計(jì)前中期對(duì)部件進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)及結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進(jìn)，大幅縮短產(chǎn)品研發(fā)周期。

1趙強(qiáng).Stewart平臺(tái)的振動(dòng)研究.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2004，5 （23）：594～597.

2仇原鷹.基于IDEAS軟件的Stewart平臺(tái)機(jī)構(gòu)建模與動(dòng)力仿真.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2005，8（24）：898～901.

3劉志星.聯(lián)合仿真平臺(tái)下飛行模擬器Stewart平臺(tái)及其負(fù)載控制研究.機(jī)床與液壓，2015，3（43）：72～81.

4Khalifa H.Harib.Axiomatic Design of Hexapod-based Machine Tool Structures.SAE，2008-01-0750.

5Takahiko Murano.Development of High-Performance Driving Simulator.SAE，2009-01-0450.

6Yung-Li Lee.疲勞試驗(yàn)測(cè)試分析理論與實(shí)踐.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2011.

7王忠校.載貨汽車駕駛室疲勞仿真方法研究.汽車技術(shù)，2014（7）：54～58.

8徐剛.基于虛擬振動(dòng)臺(tái)的疲勞壽命預(yù)測(cè)研究.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，37（1）：97～100.

9秦大同.疲勞強(qiáng)度與可靠性設(shè)計(jì).北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2013.

10Sawa N，Nimiya Y and Kubota Y.Fatigue Life Prediction on Rough Road Using Full Vehicle Co-simulation Model with Suspension Control.SAE，2010-01-0952.

（責(zé)任編輯文楫）

修改稿收到日期為2016年7月29日。

Fatigue Simulation Analysis of Commercial Vehicle’s Bumper System Based on Stewart Platform

Yan Xin，Jiang Di，Xu Zhonghao，Li Ding
（China FAW Co.，Ltd R&D Center，Changchun 130025）

Fatigue simulation system platform of commercial vehicle bumper assembly was built based on the theory of Stewart platform.Virtual load iteration was performed by adapting road load spectrum of proving ground as the target signal to obtain the fatigue load of bumper assembly on real durable road，thus to predict its fatigue life.By comparing strain signals of the key point，good comparative results were obtained in the time domain，frequency domain and rainflow domain，indicating that the fatigue simulation method based on Stewart platform had high precision.Therefore the commercial vehicle components including bumper system can be predicted for its fatigue life so as to control the durability performance and shorten development cycle significantly.

Commercial vehicle bumper,Fatigue life prediction,Virtual load iteration

U463.83

A

1000-3703（2016）09-0022-05