政府多策略干預(yù)下不同回收模式閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究

周慶特，楊柳曉，陳達(dá)強

（浙江工商大學(xué)　計算機與信息工程學(xué)院，浙江　杭州　310018）

政府多策略干預(yù)下不同回收模式閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究

周慶特，楊柳曉，陳達(dá)強

（浙江工商大學(xué)計算機與信息工程學(xué)院，浙江杭州310018）

為分析不同回收模式下政府干預(yù)對閉環(huán)供應(yīng)鏈成員決策和利潤的影響，采用Stackelberg博弈法，分別構(gòu)建政府多策略干預(yù)下制造商和零售商為回收主體的兩種閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型，并對比分析分散決策和聯(lián)合決策情形下政府補貼和碳稅干預(yù)策略對兩種模式回收主體、其他供應(yīng)鏈參與企業(yè)和社會總福利的影響。研究算例分析表明，分散決策下，兩種回收模式中，零售商為回收主體下社會總福利更高；聯(lián)合決策下，社會總福利較分散決策時有很大提高。

閉環(huán)供應(yīng)鏈；政府干預(yù)；逆向回收；Stackelberg博弈

1　引言

隨著環(huán)境惡化壓力的增加以及人們環(huán)保意識的提高，對于廢舊產(chǎn)品的回收再制造逐漸被越來越多的制造企業(yè)所采納。此外，政府也開始加大對再制造供應(yīng)鏈的干預(yù)力度，其中以補貼和碳稅最為常見。因此研究基于政府補貼和碳稅下的閉環(huán)供應(yīng)鏈具有很強的現(xiàn)實意義。

在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)方面，鄧愛民等［1］針對模糊需求環(huán)境下的三級供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào)問題，采用二次規(guī)劃建模，應(yīng)用混沌搜索算法求解。畢功兵等［2］引入公平偏好來解決傳統(tǒng)銷售回收契約無法實現(xiàn)的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。尤建新和勞水琴［3］建立了由供應(yīng)商、TPLSP和分銷商組成的三級供應(yīng)鏈模型，并設(shè)計了收益共享契約。李勇飛等［4］針對考慮質(zhì)量改進(jìn)的雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，利用博弈理論進(jìn)行建模，就質(zhì)量改進(jìn)對銷售渠道和價格、銷售量及系統(tǒng)總利潤等進(jìn)行了研究。

在可持續(xù)發(fā)展的大趨勢下，閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)方面也逐漸成為研究的熱點。楊玉香等［5］針對閉環(huán)供應(yīng)鏈競爭環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計問題，利用變分不等式理論建立了再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型。王銀河、王旭［6］研究了干擾事件下閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價決策與契約協(xié)調(diào)模型。韓小花等［7］針對相互競爭的制造商共同使用一個強大零售商的市場情況下，采用了演化博弈模型對閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道決策進(jìn)行了分析。張茹秀［8］在考慮新產(chǎn)品和再造產(chǎn)品存在競爭的條件下，構(gòu)建了兩周期和無限周期下閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)模型。

隨著研究的不斷深入，政府干預(yù)被引入閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的研究。在這方面，高舉紅等［9］研究了獨立決策下基于補貼、碳稅、補貼和碳稅機制的第三方回收閉環(huán)供應(yīng)鏈定價策略，表明基于補貼和碳稅的獎懲機制能有效降低閉環(huán)供應(yīng)鏈碳排放，提高回收率。李敏、劉青［10］在考慮碳稅和技術(shù)創(chuàng)新的政府調(diào)控下，建立了兩個博弈模型，以社會福利最大化為目標(biāo)，得到了碳稅和技術(shù)創(chuàng)新補貼與社會福利之間的關(guān)系。聶佳佳等［11］針對零售商負(fù)責(zé)回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈，以碳排放為約束，研究了零售商回收比例、供應(yīng)鏈參與方利潤以及產(chǎn)品碳排放總量。

上述文獻(xiàn)中往往只涉及一種閉環(huán)供應(yīng)鏈回收再制造模式的研究，而本文運用博弈論，研究了政府補貼和碳稅干預(yù)下，制造商作為回收主體和零售商作為回收主體兩種模式對閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響，并進(jìn)行了對比分析。

2　問題描述

閉環(huán)供應(yīng)鏈中對廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收一般有三種形式［12］：零售商回收、制造商回收以及第三方回收。本文主要研究零售商回收模式和制造商回收模式。

制造商回收模式，即由制造商自己直接從消費者手中回收廢舊產(chǎn)品并進(jìn)行再制造處理［13］，具體的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　制造商為回收主體閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)圖

圖1中的過程可以描述為：政府宣布對制造商的碳排放實行碳稅政策，并對其廢舊產(chǎn)品回收行為實行補貼政策。具體可表述為：政府設(shè)立單位碳排量稅率，根據(jù)制造商的碳排放量進(jìn)行征稅，同時根據(jù)制造商的回收量給以一定量的補貼。制造商從顧客那里回收其生產(chǎn)的一種產(chǎn)品，并進(jìn)行再制造處理。零售商從制造商處批發(fā)產(chǎn)品，再銷售給消費者。制造商和零售商均以自身利潤最大化為決策目標(biāo)。

零售商回收模式，指的是制造商委托零售商負(fù)責(zé)從消費者手中回收廢舊產(chǎn)品，零售商回收后再以一定的轉(zhuǎn)移價格交給制造商進(jìn)行再造處理［13］，具體的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　零售商為回收主體閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)圖

圖2中的過程可以描述為：政府宣布對制造商的碳排放實行碳稅政策，對零售商廢舊產(chǎn)品回收行為實行補貼政策。具體表述為政府設(shè)立單位碳排量稅率，根據(jù)制造商的碳排放量進(jìn)行征稅，同時根據(jù)零售商的回收量給以一定量的補貼。制造商委托零售商從顧客那里回收其生產(chǎn)的一種產(chǎn)品，并以一定的價格從零售商購買回收該產(chǎn)品，并進(jìn)行再制造處理。制造商和零售商均以自身利潤最大化為決策目標(biāo)。

上述兩種模式均可描述為兩階段博弈模型，其中制造商是Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，故決策順序為制造商先決策，零售商根據(jù)制造商的決策作出自己的決策。因此可以采用逆向歸納法求解。

2.1模型假設(shè)

（1）制造商與零售商為獨立決策者，且假設(shè)制造商和零售商完全信息共享，風(fēng)險中性。

（2）回收的產(chǎn)品可以全部用于再制造，而且再制造的商品與原產(chǎn)品無差異且售價相同，但成本及碳排放量較低。

（3）制造商的回收價格決定回收量，回收量與銷售量和回收率無關(guān)。

2.2符號說明

p:單位產(chǎn)品的零售價格，為零售商的決策變量。

w:單位產(chǎn)品的批發(fā)價格，為制造商的決策變量。

b:制造商或零售商的單位回收價格，為制造商或零售商的決策變量。

k:制造商支付給零售商回收產(chǎn)品的單位回收價格，為制造商的決策變量。

cm:制造商以新鮮原料生產(chǎn)產(chǎn)品的單位成本，為常量。

cr:再制造產(chǎn)品的單位成本，為常量，且cm＞cr，即制造商進(jìn)行再造可以節(jié)約成本，記Δ=cm-cr。

Q:市場對產(chǎn)品的需求量，并假設(shè)需求量只與零售價相關(guān)，即Q=α-βp，其中α，β為常量且α，β＞0；α表示市場潛在需求，β為產(chǎn)品的價格彈性。

G:廢舊產(chǎn)品的回收量，即G=u+vb，表示廢舊產(chǎn)品的供給量是b的增函數(shù)，即回收價格越高，廢舊產(chǎn)品的回收量也越大。u，v為常量且u，v＞0。其中u代表了消費者的環(huán)保意識，表示存在著數(shù)量u的消費者愿意無償返還使用后的產(chǎn)品。u越大說明社會公眾的環(huán)保意識越高；v為回收廢舊產(chǎn)品的價格彈性。

H:制造商或零售商開展廢舊產(chǎn)品回收所要付出的成本，包括收集、倉儲、運輸?shù)?。令H=tG2，其中t＞0是回收成本系數(shù)，它代表了廢舊產(chǎn)品回收的難度，t越大表明回收越困難［14］。

Eo:用新鮮原材料生成單位產(chǎn)品的碳排放量，為常量。

Er:用回收的產(chǎn)品加工生產(chǎn)單位產(chǎn)品的碳排放量，為常量，且滿足Eo＞Er。

s:政府提供給制造商或零售商單位回收產(chǎn)品補貼。

f:政府向制造商收取單位碳排放的碳稅率。

∏m:制造商的收益。

∏r:零售商的收益。

∏g:政府的收益，由政府的支出的補貼和收取的碳稅以及消費者剩余組成。其中消費者剩余采用Dixit型函數(shù)［15］，與總產(chǎn)量是二次方關(guān)系，這里設(shè)置為

∏:社會總福利，滿足∏=∏m+∏r+∏g。

3　模型構(gòu)建與分析

3.1制造商為回收主體閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型

3.1.1分散決策。根據(jù)動態(tài)博弈：在政府給定補貼s和碳稅率 f下，第一階段，制造商會選擇合適的產(chǎn)品批發(fā)價w和廢舊產(chǎn)品回收價b以達(dá)到自身利潤最大化；第二階段，零售商會選擇產(chǎn)品零售價p以達(dá)到自身利潤最大化。零售商利潤、制造商利潤、政府收益和社會總福利的目標(biāo)函數(shù)分別為：

第二階段：零售商對其利潤函數(shù)求解p的一階條件可得：

第一階段：將p*帶入制造商的利潤函數(shù)，再分別求解w和b的一階條件可得：

上標(biāo)“*”表示分散決策的最優(yōu)結(jié)果。

3.1.2聯(lián)合決策。根據(jù)動態(tài)博弈：在政府給定補貼s和碳稅率 f下，制造商和零售商間通過信息共享、風(fēng)險共擔(dān)、利益合理分配等進(jìn)行緊密合作，使得兩者總利潤最大。零售商和制造商的總利潤目標(biāo)函數(shù)為：

對上式分別求解p和b的一階條件可得：

上標(biāo)“**”表示聯(lián)合決策的最優(yōu)結(jié)果。

3.2零售商為回收主體閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型

3.2.1分散決策。根據(jù)動態(tài)博弈：在政府給定補貼s和碳稅率 f下，第一階段，制造商會選擇合適的產(chǎn)品批發(fā)價w和廢舊產(chǎn)品回收價k以達(dá)到自身利潤最大化；第二階段，零售商會選擇產(chǎn)品零售價p和廢舊產(chǎn)品回收價b以達(dá)到自身利潤最大化。零售商利潤、制造商利潤、政府收益和社會總福利的目標(biāo)函數(shù)分別為：

第二階段：零售商對其利潤函數(shù)分別求解p和b的一階條件可得：

第一階段：將p*和b*帶入制造商的利潤函數(shù)，再分別求解w和k的一階條件可得：

上標(biāo)“*”表示分散決策的最優(yōu)結(jié)果。

3.2.2聯(lián)合決策。根據(jù)動態(tài)博弈：在政府給定補貼s和碳稅率 f下，制造商和零售商間通過信息共享、風(fēng)險共擔(dān)、利益合理分配等進(jìn)行緊密合作，使得兩者總利潤最大。零售商和制造商的總利潤目標(biāo)函數(shù)為：

對上式分別求解p和b的一階條件可得：

上標(biāo)“**”表示聯(lián)合決策的最優(yōu)結(jié)果。

容易發(fā)現(xiàn)，兩種回收模式下的聯(lián)合決策結(jié)果相同，這是因為聯(lián)合決策時兩種回收模式下制造商和零售商均可以看做一個整體，共同受到政府補貼和支付給政府碳稅，并出售和回收產(chǎn)品。

為了第四部分算例分析時敘述方便，這里先對所列部分符號進(jìn)行說明分別表示零售商為回收主體下的制造商利潤，零售商利潤和社會總福利；分別表示制造商為回收主體下的制造商利潤，零售商利潤和社會總福利表示聯(lián)合決策下的社會總福利。

4　算例分析

由于實際企業(yè)的數(shù)據(jù)較難以獲得及所計算公式的復(fù)雜性，因此，本文采用MATLAB 2014b對模型進(jìn)行數(shù)值分析。設(shè)某電子產(chǎn)品的有關(guān)參數(shù)為

4.1固定政府補貼下碳稅對供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴挠绊懛治?/p>

碳稅變化的影響分析如圖3所示，并假設(shè)補貼為s=4。

由圖3可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)補貼一定時，兩種回收模式下，制造商利潤、零售商利潤以及社會總福利均隨著碳稅升高而減小，說明過高的碳稅在現(xiàn)實中是不可取的；與分散決策相比，制造商和零售商的聯(lián)合決策可以使得社會總福利大幅度增加，說明企業(yè)間應(yīng)積極開展合作，加強供應(yīng)鏈各節(jié)點的信息共享與流通；同時，制造商和零售商的利潤差距在零售商為回收主體下比制造商為回收主體有所縮減，說明零售商為回收主體下制造商和零售商的利潤更加均衡；社會總福利在零售商為回收主體下較制造商為回收主體也略有提高。

圖3　固定補貼下政府碳稅對供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴挠绊懛治?/p>

4.2固定碳稅下政府補貼對供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴挠绊懛治?/p>

補貼變化的影響分析如圖4所示，并假設(shè)碳稅為f=2.5。

由圖4可知，當(dāng)碳稅一定時，分散決策下，制造商為回收主體下制造商利潤隨補貼升高而升高，但社會總福利隨之降低，說明該模式下政府給以制造商高額補貼作為激勵是不可取的，同時零售商利潤維持不變，因其利潤表達(dá)式與補貼無關(guān)，說明制造商為回收主體下政府的補貼僅僅影響到了制造商的利潤，對零售商沒有激勵作用；零售商為回收主體下零售商和制造商的利潤均隨補貼的增加而增加，但社會總福利先增加后減少，存在一個最佳的補貼額度s=5，此時社會總福利Π=120.2，說明零售商為回收主體下政府可以通過設(shè)立合理的補貼力度使得社會總福利達(dá)到最高；與分散決策相比，社會總福利在制造商和零售商聯(lián)合決策時有大幅度增加。

圖4　固定碳稅下政府補貼對供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴挠绊懛治?/p>

5　結(jié)束語

本文以博弈論為基本工具，構(gòu)建了考慮政府補貼和碳稅政策下的零售商和制造商回收再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈分散決策模型和聯(lián)合決策模型，對比分析了補貼影響下和碳稅影響下兩種回收再制造模式下供應(yīng)鏈中各方利潤變化。通過分析發(fā)現(xiàn)，分散決策下，制造商的利潤在制造商為回收主體下比零售商為回收主體提高；零售商為回收主體下，零售商的利潤較制造商為回收主體提高且社會總福利提升。聯(lián)合決策下，社會總福利較兩種回收模式下的分散決策均有大幅度的提升。因此，在政府補貼和碳稅干預(yù)下，促進(jìn)閉環(huán)供應(yīng)鏈各級信息流通與共享對提高社會總福利有很大的幫助。

［1］鄧愛民，傅志明，楊蔥蔥，等.模糊需求下基于二層規(guī)劃的三級供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型［J］.湖南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2011，38（4）: 83-88.

［2］畢功兵，何仕華，羅艷，等.公平偏好下銷售回扣契約供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2013，33（10）:2 505-2 511.

［3］尤建新，勞水琴.涉及第三方物流服務(wù)質(zhì)量的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)［J］.同濟大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2012，40（9）:1 422-1 427.

［4］李永飛，蘇秦，鄭婧.考慮質(zhì)量改進(jìn)的雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究［J］.軟科學(xué)，2015，29（7）:35-39.

［5］楊玉香，湯易兵，吳增源，等.再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈間競爭下的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計模型研究［J］.機械工程學(xué)報，2014，50（20）:205-212.

［6］王銀河，王旭.干擾條件下閉環(huán)供應(yīng)鏈定價決策及契約協(xié)調(diào)研究［J］.機械工程學(xué)報，2013，49（16）:185-192.

［7］韓小花，薛聲家.競爭的閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道的演化博弈決策［J］.計算機集成制造系統(tǒng)，2010，16（7）:1 488-1 493.

［8］張茹秀.基于再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈產(chǎn)品協(xié)調(diào)模型［J］.軟科學(xué)，2014，28（9）:35-38.

［9］高舉紅，王海燕，孟燕莎.基于補貼與碳稅的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價策略［J］.工業(yè)工程，2014，17（3）:61-67.

［10］李敏，劉青.技術(shù)創(chuàng)新補貼和碳稅約束下政府與企業(yè)行為博弈研究［J］.東南大學(xué)學(xué)報（哲學(xué)社會科學(xué)版），2015，17（4）:91-99.

［11］聶佳佳，王拓，趙映雪，等.碳排放約束下再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈回收策略［J］.管理工程學(xué)報，2015，29（3）:249-256.

［12］Savaskan R C，Bhattacharya S，Van Wassenhove L N.Closedloop supply chain models with product remanufacturing［J］. Management Science，2004，50（2）:239-252.

［13］張克勇.閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)定價與協(xié)調(diào)機制研究［M］.北京:經(jīng)濟管理出版社，2013.

［14］葛靜燕，黃培清.基于博弈論的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價策略分析［J］.系統(tǒng)工程學(xué)報，2008，23（1）:111-115.

［15］Dixit，Stiglitz.Monopolistic Competition and Optimum Product Diversity［J］.American Economic Review，1977，67（3）:297-308.

Study on Coordination of Closed-loop Supply Chains with Different Recycling Modes under Government Multi-strategy Intervention

Zhou Qingte，Yang Liuxiao，Chen Daqiang
（School of Computer&Information Engineering，Zhejiang Gongshang University，Hangzhou 310018，China）

In this paper，in order to analyze the influence of government intervention on the decision-making and profit of members of a closed-loop supply chain with different recycling modes，we used the Stackelberg game method to build two closed-loop supply chain coordination models under the multi-strategy intervention of the government where the manufacturer and the retailer were the major recycling party respectively and then compared the influence of government subsidization and carbon tax intervention strategy on the benefits of the recycling party，other supply chain members and the society as a whole in the two modes respectively under the distributive decisionmaking and joint decision-making scenarios.Through which，we found that，when the decision was made individually，in both recycling modes，the total social benefits would be higher when the retailer was the major recycling party；and the total social benefits would be much higher in the joint decision-making scenario than otherwise.

closed-loop supply chain；government intervention；reverse recycling；Stackelberg game

F274；F252.19

A

1005-152X（2016）04-0123-06

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.04.029

2016-02-15

國家自然科學(xué)基金（71403245）；浙江省哲社規(guī)劃課題（14NDJC139YB）

周慶特（1996-），男，浙江溫州人，浙江工商大學(xué)物流管理系學(xué)生，主要研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理；楊柳曉（1994-），女，浙江諸暨人，浙江工商大學(xué)電子商務(wù)系學(xué)生，主要研究方向：電子商務(wù)與物流；陳達(dá)強（1979-），通訊作者，男，浙江臺州人，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向：物流系統(tǒng)分析與決策優(yōu)化、綠色供應(yīng)鏈建模與協(xié)同優(yōu)化。