認(rèn)知網(wǎng)中感知時(shí)間和功率控制的聯(lián)合優(yōu)化機(jī)制*

朱 江,段 昂,郭 兵

(重慶郵電大學(xué)移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶　400065)

認(rèn)知網(wǎng)中感知時(shí)間和功率控制的聯(lián)合優(yōu)化機(jī)制*

朱 江,段 昂**,郭 兵

(重慶郵電大學(xué)移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400065)

針對(duì)認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)中為了最大化認(rèn)知用戶(hù)的吞吐量問(wèn)題,提出了一種感知時(shí)間和功率控制的聯(lián)合優(yōu)化機(jī)制。該機(jī)制保證認(rèn)知系統(tǒng)在低于一定干擾限制下,將認(rèn)知用戶(hù)吞吐量描述成為一個(gè)多約束優(yōu)化問(wèn)題,從理論上分析了最優(yōu)功率分配方案與最優(yōu)感知時(shí)間分配方案。根據(jù)理論分析結(jié)果,設(shè)計(jì)了聯(lián)合迭代機(jī)制通過(guò)確定合適的感知參數(shù)從而達(dá)到最大化認(rèn)知用戶(hù)吞吐量的目的。仿真結(jié)果表明:提出的聯(lián)合優(yōu)化機(jī)制復(fù)雜度較低,并且該方案的認(rèn)知吞吐量性能最接近理論最優(yōu)方案的性能。

認(rèn)知無(wú)線電;頻譜感知;功率控制;聯(lián)合優(yōu)化

引用格式:朱江，段昂，郭兵.認(rèn)知網(wǎng)中感知時(shí)間和功率控制的聯(lián)合優(yōu)化機(jī)制[J].電訊技術(shù)，2016，56(3)：246-251.[ZHU Jiang，DUAN Ang，GUO Bing.A joint oPtimization mechanism of sensing time and Power contro1 in cognitive networks[J].Te1ecommunication Engineering，2016，56(3)：246-251.]

1　引 言

認(rèn)知無(wú)線電(Cognitive Radio，CR)[1-2]技術(shù)是當(dāng)前提高頻帶利用率的關(guān)鍵技術(shù)，它可以通過(guò)與環(huán)境實(shí)時(shí)交互調(diào)整通信參數(shù)以此適應(yīng)動(dòng)態(tài)無(wú)線電環(huán)境。其中一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)是頻譜感知技術(shù)，即在感知過(guò)程中檢測(cè)主用戶(hù)是否占用信道，頻譜感知技術(shù)包括能量檢測(cè)(Energy Detection)技術(shù)、特征檢測(cè)(Feature Detection)技術(shù)和協(xié)方差檢測(cè)(Covariance Detection)技術(shù)，由于能量檢測(cè)的計(jì)算和實(shí)現(xiàn)要求低已經(jīng)被廣泛應(yīng)用[3]。

另一個(gè)重要問(wèn)題是通過(guò)對(duì)感知參數(shù)的設(shè)計(jì)，在一定的系統(tǒng)干擾限制下提高認(rèn)知吞吐量，其中感知參數(shù)包括傳輸功率與感知時(shí)間[4-13]。近幾年，隨著國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)此方面的進(jìn)一步研究，一些優(yōu)化機(jī)制被提出，主要分為基于優(yōu)化感知時(shí)間的思想[4-6]、基于優(yōu)化功率的思想[7-8]和基于考慮減小能量開(kāi)銷(xiāo)的思想[9-13]。

這些理論與思想在一定程度上提升了系統(tǒng)性能，對(duì)認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)中的優(yōu)化方案有很大的推動(dòng)作用。但是同時(shí)這些思想也存在一定的缺點(diǎn)。例如優(yōu)化感知時(shí)間的思想[4-6]，通過(guò)確定最優(yōu)感知時(shí)間以此最大化系統(tǒng)吞吐量，提出了基于感知時(shí)間的優(yōu)化方案，但是沒(méi)有考慮功率的限制條件；文獻(xiàn)[7]通過(guò)設(shè)計(jì)中繼放大增益來(lái)分配系統(tǒng)功率，但沒(méi)有考慮分配最優(yōu)功率提高認(rèn)知吞吐量；文獻(xiàn)[8]研究了系統(tǒng)誤碼率與系統(tǒng)吞吐量的關(guān)系，在一定的干擾限制下，通過(guò)功率控制減小系統(tǒng)誤碼率；文獻(xiàn)[9-13]從系統(tǒng)吞吐量與能量開(kāi)銷(xiāo)的角度考慮，定義了新的評(píng)估指標(biāo)或引入代價(jià)函數(shù)，通過(guò)優(yōu)化感知參數(shù)高效地利用系統(tǒng)能量。

可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的研究多數(shù)都具有以下特點(diǎn)：一方面，只考慮影響認(rèn)知用戶(hù)吞吐量的一個(gè)參數(shù)；另一方面，考慮多個(gè)感知參數(shù)時(shí)，使系統(tǒng)復(fù)雜度偏高，收斂速度較慢。因此，本文提出了一種簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)的聯(lián)合優(yōu)化機(jī)制，在保證系統(tǒng)低于一定干擾限制下，通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化影響系統(tǒng)吞吐量的兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)用戶(hù)吞吐量的最大化。綜合考慮了感知時(shí)間與功率控制的相互作用、相互影響，在感知階段，通過(guò)聯(lián)合迭代優(yōu)化感知時(shí)間與發(fā)射功率。仿真表明，所提聯(lián)合優(yōu)化方案的性能最接近理論最優(yōu)解，并且優(yōu)化方案復(fù)雜度低。

2　系統(tǒng)模型與問(wèn)題描述

本文考慮認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)下的頻譜共享模型，模型中包括一對(duì)主用戶(hù)收發(fā)機(jī)(PU-TX，PU-RX)和一對(duì)次用戶(hù)收發(fā)機(jī)(SU-TX，SU-RX)，其中次用戶(hù)接收機(jī)與發(fā)射機(jī)共享主用戶(hù)頻段。本文假設(shè)次用戶(hù)接收機(jī)與次用戶(hù)發(fā)射機(jī)之間的信道服從平穩(wěn)衰落，其瞬時(shí)功率增益為；次用戶(hù)發(fā)射機(jī)與主用戶(hù)之間的信道服從平穩(wěn)衰落，其瞬時(shí)功率增益為，并假設(shè)信道增益和的概率密度函數(shù)分別為fh()和fg()。由于能量檢測(cè)技術(shù)的實(shí)現(xiàn)與計(jì)算要求低，本文在考慮頻譜感知的時(shí)候采用能量檢測(cè)技術(shù)。

傳統(tǒng)的二元假設(shè)模型：

式中：si為主用戶(hù)采樣的信號(hào)；ni為均值為0、方差為N0的加性高斯白噪聲；H0表示主用戶(hù)空閑狀態(tài)；H1表示主用戶(hù)忙碌狀態(tài)；Y表示能量檢測(cè)器的輸出；f是主用戶(hù)與認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)間的復(fù)雜信道增益，在H1情況下，f=1；在H0情況下，f=0；I為感知階段能量檢測(cè)的采樣數(shù)目，在數(shù)值上等于采樣頻率和感知時(shí)間的乘積fsτ。系統(tǒng)的主要流程圖如圖1所示。

圖1　系統(tǒng)流程圖Fig.1 The f1ow chart of the system

在認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)中，系統(tǒng)幀結(jié)構(gòu)如圖2所示，是由感知時(shí)間τ和傳輸時(shí)間T-τ組成的。如果增加感知時(shí)間，認(rèn)知網(wǎng)中檢測(cè)精度將會(huì)提高，但是感知時(shí)間的提高引起傳輸時(shí)間的減小，那么認(rèn)知用戶(hù)的吞吐量將會(huì)降低；如果增大傳輸時(shí)間，認(rèn)知用戶(hù)的吞吐量將會(huì)增大，但是由于感知時(shí)間的減少導(dǎo)致感知精度下降，將引起更多的數(shù)據(jù)沖突。所以，找出感知時(shí)間與傳輸時(shí)間的最優(yōu)折衷點(diǎn)是非常重要的。

圖2　系統(tǒng)幀結(jié)構(gòu)Fig.2 The system frame structure

在H0情況下，可得系統(tǒng)虛警概率為

在H1情況下，可得系統(tǒng)檢測(cè)概率為

式中：η表示檢測(cè)閾值；高斯分布函數(shù)Q(.)可以表示為

式中：P是認(rèn)知用戶(hù)的發(fā)射功率；PP是主用戶(hù)的發(fā)射功率。

本文的目標(biāo)是在一定的干擾限制下，通過(guò)找出最優(yōu)發(fā)射功率和感知時(shí)間以此最大化認(rèn)知用戶(hù)的吞吐量。則優(yōu)化問(wèn)題可以表示為

因?yàn)樵搩?yōu)化問(wèn)題是非凸函數(shù)，對(duì)P、τ求導(dǎo)有一定困難，所以本文準(zhǔn)備從感知時(shí)間優(yōu)化和功率優(yōu)化兩方面研究對(duì)應(yīng)方案的唯一存在性，然后通過(guò)設(shè)計(jì)兩者的迭代方案聯(lián)合優(yōu)化這兩個(gè)參數(shù)以此最大化認(rèn)知吞吐量。

3　感知時(shí)間與功率控制的優(yōu)化機(jī)制

在優(yōu)化問(wèn)題(10)中，關(guān)于功率與感知時(shí)間的優(yōu)化問(wèn)題是非凸函數(shù)，只有通過(guò)“窮搜”的方案才能求得最優(yōu)解。因此，本文提出了一種次優(yōu)解決方案，首先從傳輸功率優(yōu)化和感知時(shí)間優(yōu)化兩方面入手，最后通過(guò)設(shè)計(jì)聯(lián)合優(yōu)化方案來(lái)靠近“窮搜”方案的理論最優(yōu)解。

通過(guò)以上分析可得，單獨(dú)處理功率優(yōu)化或感知時(shí)間優(yōu)化都存在最優(yōu)的方案，但是聯(lián)合兩者優(yōu)化的問(wèn)題是非凸的，很難求得最優(yōu)解。所以，本文考慮了一種次優(yōu)的解決方案，通過(guò)聯(lián)合傳輸功率與感知時(shí)間的迭代來(lái)靠近理論上的最優(yōu)解。

具體實(shí)施方案是，分別計(jì)算出最優(yōu)的傳輸功率P*與最優(yōu)的感知時(shí)間τ*。首先聯(lián)合優(yōu)化方案在預(yù)先確定的傳輸功率P的情況下，計(jì)算出最優(yōu)的感知時(shí)間τ*；然后再根據(jù)求得的感知時(shí)間τ*計(jì)算最優(yōu)的傳輸功率P*；再次根據(jù)傳輸功率P*計(jì)算此種情況的感知時(shí)間，依次循環(huán)；最后，交互計(jì)算每種情況下的最優(yōu)傳輸功率與最優(yōu)感知時(shí)間的分配，直到收斂為止。以下將從兩個(gè)子優(yōu)化問(wèn)題分析。

3.1功率優(yōu)化

當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)行頻譜感知時(shí)，不論檢測(cè)結(jié)果為信道空閑或者信道忙碌，次用戶(hù)的發(fā)射功率分配是彼此獨(dú)立的，所以本文可將優(yōu)化問(wèn)題分解為兩個(gè)子優(yōu)化問(wèn)題，并且子優(yōu)化問(wèn)題都存在最優(yōu)解。首先固定感知時(shí)間以?xún)?yōu)化發(fā)射功率。在這種情況下，認(rèn)知用戶(hù)吞吐量的優(yōu)化問(wèn)題可以表示為

式中：Kmax表示主用戶(hù)可以承受的最大干擾能量閾值。

定理1 在P的限制范圍內(nèi)，存在最優(yōu)的P*使得式(11)的優(yōu)化函數(shù)中認(rèn)知吞吐量取得最大值。

證明：為了找出滿(mǎn)足公式(11)的最優(yōu)發(fā)射功率，引入拉格朗日函數(shù)：

式中：λ0是拉格朗日乘子。為了求出最優(yōu)功率，對(duì)L(P)關(guān)于P求導(dǎo)可得

令?L(P)/?P=0，可得

3.2感知時(shí)間優(yōu)化

如上所述，同時(shí)優(yōu)化發(fā)射功率與感知時(shí)間是困難的。因此，在確定最優(yōu)發(fā)射功率分配后，本文繼續(xù)優(yōu)化感知時(shí)間。對(duì)于固定的傳輸功率P，優(yōu)化問(wèn)題變?yōu)?/p>

證明：首先，本文對(duì)目標(biāo)函數(shù)關(guān)于τ求導(dǎo)，可得

證畢。

考慮到系統(tǒng)吞吐量函數(shù)是關(guān)于感知時(shí)間τ的單峰函數(shù)，并且黃金分割法是一種復(fù)雜度不高、收斂速度較快的方法，且適用本文優(yōu)化問(wèn)題的此單峰函數(shù)。所以，本文在迭代過(guò)程中采用了此方法。

4　實(shí)驗(yàn)仿真與結(jié)果分析

4.1算法復(fù)雜度分析

算法復(fù)雜度是影響算法效率的重要因素，所以分析算法復(fù)雜度是必要的。通過(guò)分析算法的實(shí)現(xiàn)流程，可以得到本文聯(lián)合迭代方案的復(fù)雜度為O(MN)。其中：M表示最優(yōu)發(fā)射功率分配的迭代次數(shù)；N表示最優(yōu)感知時(shí)間分配的迭代次數(shù)。并且本文在處理感知時(shí)間優(yōu)化使用了黃金分割法，一般通過(guò)幾次迭代后可以達(dá)到收斂，仿真發(fā)現(xiàn)M與N的數(shù)值都比較小，所以，聯(lián)合優(yōu)化方案復(fù)雜度較低，并具有較高的吞吐量性能。

4.2 仿真結(jié)果分析

為了評(píng)估本文的優(yōu)化機(jī)制，主要考慮了認(rèn)知系統(tǒng)的平均吞吐量。假設(shè)Pr(H1)=0.2，Pr(H0)= 0.8，fs=1 MHz，T=30 ms。為了不失一般性，設(shè)置θh=θg=1。本文比較了最優(yōu)方案、聯(lián)合優(yōu)化方案、感知時(shí)間優(yōu)化方案和功率優(yōu)化方案等4種不同的方案，其中最優(yōu)方案是通過(guò)“窮搜”方法獲得的，感知時(shí)間優(yōu)化方案和功率優(yōu)化方案是單獨(dú)考慮其中一種參數(shù)時(shí)獲得最優(yōu)吞吐量的方案，聯(lián)合優(yōu)化方案即本文提出的方案。

圖3表示了在信噪比為-15 dB與-18 dB情況下，認(rèn)知吞吐量隨感知時(shí)間變化的關(guān)系。為了簡(jiǎn)便，認(rèn)知吞吐量采用歸一化處理?？梢园l(fā)現(xiàn)在信噪比為-15 dB時(shí)，聯(lián)合優(yōu)化方案的感知時(shí)間在5 ms左右認(rèn)知吞吐量達(dá)到最大值；在信噪比為-18 dB時(shí)，聯(lián)合優(yōu)化方案的感知時(shí)間在8 ms左右認(rèn)知吞吐量達(dá)到最大值。與之前的推導(dǎo)一致，關(guān)于τ的吞吐量表達(dá)式是凸函數(shù)，存在最優(yōu)解。并且當(dāng)信噪比增加時(shí)，認(rèn)知吞吐量也增加，因?yàn)樵谛旁氡攘己玫臈l件下，不需要太多檢測(cè)信道狀態(tài)的時(shí)間，則傳輸時(shí)間增加，所以認(rèn)知吞吐量增加。觀察可發(fā)現(xiàn)，本文提出的聯(lián)合優(yōu)化方案雖然是次優(yōu)方案，但是相比于其他兩種優(yōu)化方案比較接近于最優(yōu)方案，具有較高的認(rèn)知吞吐量。

圖3　認(rèn)知吞吐量隨感知時(shí)間變化的關(guān)系Fig.3 The cognitive throughPut versus the sensing time

圖4分別表示了在信噪比為-10 dB和-15 dB的情況下，認(rèn)知吞吐量與次用戶(hù)發(fā)射功率的關(guān)系。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)方案、功率優(yōu)化方案、聯(lián)合優(yōu)化方案的認(rèn)知吞吐量均隨著發(fā)射功率增大而增大，但是感知時(shí)間優(yōu)化方案的認(rèn)知吞吐量卻隨著發(fā)射功率的增大而減小。這是因?yàn)楦兄獣r(shí)間優(yōu)化方案沒(méi)有考慮功率對(duì)系統(tǒng)吞吐量的影響，所以，在發(fā)射功率增大的情況下，當(dāng)超過(guò)系統(tǒng)的干擾限度，導(dǎo)致吞吐量下降。并且可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)信噪比變小時(shí)，認(rèn)知吞吐量有一定的下降，這是由于信道條件差導(dǎo)致的。同時(shí)，觀察可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論在什么情況下，對(duì)比感知時(shí)間優(yōu)化方案與功率優(yōu)化方案，本文所提出的聯(lián)合優(yōu)化機(jī)制的認(rèn)知吞吐量性能最接近理論最優(yōu)方案的性能，并且復(fù)雜度較低。

圖4　不同信噪比下認(rèn)知吞吐量隨發(fā)射功率變化的關(guān)系Fig.4 The cognitive throughPut versus the transmit Power in different signa1-to-noise ratio

圖5表示了3種方案的感知時(shí)間隨系統(tǒng)信噪比變化的關(guān)系?？梢园l(fā)現(xiàn)在同一信噪比條件下，聯(lián)合優(yōu)化方案的感知時(shí)間需求最小，則次用戶(hù)可以有更多的傳輸時(shí)間傳輸數(shù)據(jù)，所以次用戶(hù)的吞吐量更大，性能優(yōu)于其他兩種方案。

圖5　感知時(shí)間隨系統(tǒng)信噪比變化的關(guān)系Fig.5 The sensing time versus signa1-to-noise ratio

5　結(jié)束語(yǔ)

認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)中的吞吐量受到頻譜感知與功率分配的共同影響，需要同時(shí)聯(lián)合兩者優(yōu)化才可使系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)的性能。針對(duì)認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)中為了最大化認(rèn)知用戶(hù)吞吐量的問(wèn)題，首先分別分析了最優(yōu)傳輸功率方案與最優(yōu)感知時(shí)間方案，根據(jù)分析結(jié)果提出了一種簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)的聯(lián)合迭代優(yōu)化機(jī)制。目前，多數(shù)研究只考慮一個(gè)系統(tǒng)參數(shù)或在考慮多個(gè)參數(shù)時(shí)使系統(tǒng)復(fù)雜度偏高，而本文提出的低復(fù)雜度的聯(lián)合優(yōu)化方案只考慮了影響系統(tǒng)吞吐量最關(guān)鍵的兩個(gè)參數(shù)，

通過(guò)聯(lián)合迭代的方式確定合適的感知參數(shù)以此最大化認(rèn)知吞吐量。仿真結(jié)果表明：本文所提的聯(lián)合優(yōu)化方案在一定干擾限制下，相比于功率優(yōu)化方案與感知時(shí)間優(yōu)化方案，認(rèn)知吞吐量性能最接近理論最優(yōu)方案，且復(fù)雜度較低。然而，本文研究的是單用戶(hù)下認(rèn)知系統(tǒng)吞吐量的優(yōu)化問(wèn)題，多用戶(hù)情況下基于聯(lián)合優(yōu)化機(jī)制的研究還需進(jìn)一步開(kāi)展。

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朱 江(1977—)，男，湖北人，2009年于電子科技大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為副教授，主要研究方向?yàn)檎J(rèn)知無(wú)線電；

ZHU Jiang was born in Hubei Province，in 1977.He received the Ph.D.degree from University of E1ectronic Science and Techno1ogy of China in 2009.He is now an associate Professor.His research concerns cognitive radio.

段 昂(1991—)，男，重慶人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檎J(rèn)知無(wú)線電；

DUAN Ang was born in Chongqing，in 1991.He is now a graduate student.His research direction is cognitive radio.

Emai1：daduanang@163.com

郭 兵(1990—)，男，河南人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檎J(rèn)知無(wú)線電。

GUO Bing was born in Henan Province，in 1990.He is now a graduate student.His research direction is cognitive radio.

A Joint Optimization Mechanism of Sensing Time and Power Control in Cognitive Networks

ZHU Jiang，DUAN Ang，GUO Bing
(Chongqing Key Laboratory of Mobi1e Communications Techno1ogy，Chongqing University of Posts and Te1ecommunications，Chongqing 400065，China)

In cognitive wire1ess network，in order to maximize the throughPut of the cognitive user，a mechanism which can joint1y oPtimize the sensing time and the transmit Power is ProPosed.Under the interference constraint of the cognitive system，the cognitive user throughPut is formu1ated as an oPtimization Prob-1em with mu1tiP1e constraints.The oPtima1 Power and sPectrum sensing schemes are ana1yzed.According to the theoretica1 ana1ysis resu1ts，the joint iterative mechanism is ProPosed to maximize the throughPut of the cognitive user by determining the aPProPriate sensing Parameters.The simu1ation resu1ts show that the ProPosed joint oPtimization mechanism has 1ower comP1exity and the user throughPut of the ProPosed joint oPtimization mechanism is very c1osed to that of the oPtima1 scheme in theory.

cognitive radio；sPectrum sensing；Power contro1；joint oPtimization

The Nationa1 Natura1 Science Foundation of China(No.61102062,61271260);The Key Science and Techno1ogy Research Project of The Education Ministry(212145);The Nationa1 Nature Science Foundation of Chongqing(cstc2015jcyjA40050)

TN929.5

A

1001-893X(2016)03-0246-06

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.03.003

2015-07-08;

2015-12-04 Received date:2015-07-08;Revised date:2015-12-04

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61102062,61271260);教育部科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(212145);重慶市科委自然科學(xué)基金項(xiàng)目(cstc2015jcyjA40050)

**通信作者:daduanang@163.com Corresponding author:daduanang@163.com