特征選擇驗(yàn)證方法:原理、應(yīng)用及最新進(jìn)展*

肖舒文,李柏文,陳曉盼

(中國國防科技信息中心，北京　100142)

特征選擇驗(yàn)證方法:原理、應(yīng)用及最新進(jìn)展*

肖舒文**,李柏文,陳曉盼

(中國國防科技信息中心，北京100142)

隨著電磁建模技術(shù)的發(fā)展,計(jì)算機(jī)電磁建模與仿真驗(yàn)證得到了國內(nèi)外相關(guān)研究領(lǐng)域的廣泛重視。近年來,定量評(píng)估電磁建模數(shù)據(jù)差異的特征選擇驗(yàn)證(FSV)方法迅速成為研究熱點(diǎn),并被IEEE1597.1&1597.2標(biāo)準(zhǔn)確立為電磁建模與仿真驗(yàn)證的核心算法。介紹了FSV方法的基本原理和驗(yàn)證流程、在電磁建模與仿真驗(yàn)證中的典型應(yīng)用以及最新的研究進(jìn)展,深入剖析了FSV方法的研究熱點(diǎn)與發(fā)展趨勢(shì),旨在為國內(nèi)相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者提供參考。

計(jì)算電磁學(xué);特征選擇驗(yàn)證;建模與仿真;數(shù)據(jù)驗(yàn)證技術(shù);研究進(jìn)展

引用格式:肖舒文，李柏文，陳曉盼.特征選擇驗(yàn)證方法：原理、應(yīng)用及最新進(jìn)展[J].電訊技術(shù)，2016，56(3)：346-352.[XIAO Shuwen，LI Bowen，CHEN XiaoPan.Feature se1ective va1idation method：PrinciP1e，aPP1ication and the 1atest Progress[J].Te1ecommunication Engineering，2016，56(3)：346-352.]

1　引 言

近些年，以計(jì)算電磁學(xué)為基礎(chǔ)、高性能計(jì)算機(jī)為平臺(tái)的電磁建模能力迅速提升，已成為支撐現(xiàn)代雷達(dá)、微波/毫米波遙感、電磁兼容、天線輻射、隱身和目標(biāo)識(shí)別等領(lǐng)域技術(shù)研究的重要手段[1-2]。隨著電磁計(jì)算技術(shù)和電磁建模軟件的蓬勃發(fā)展，計(jì)算機(jī)電磁建模與仿真驗(yàn)證的重要性日益凸顯。作為電磁建模驗(yàn)證的核心內(nèi)容，定量評(píng)估電磁建模結(jié)果與參考結(jié)果之間差異成為各方關(guān)注的研究重點(diǎn)[3]。

傳統(tǒng)的電磁建模結(jié)果的定量評(píng)估通常依賴領(lǐng)域?qū)＜乙曈X，或采用VV&A(Verification，Va1idation and Accreditation)中的通用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。視覺評(píng)估包含領(lǐng)域?qū)＜医?jīng)驗(yàn)，但具有主觀性和不確定性，缺乏統(tǒng)一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)指標(biāo)。通用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法(如均方誤差、相關(guān)系數(shù)、Ko1mogorov-Smirnov分布等)大都可以反映數(shù)據(jù)的整體誤差水平，但評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)單一，缺少差異溯源細(xì)節(jié)，不能準(zhǔn)確反映用戶所關(guān)心的數(shù)據(jù)特征差異[4]。因此，一種基于專家視覺的電磁建模與仿真驗(yàn)證方法——特征選擇驗(yàn)證方法(Feature Se1ective Va1idation，F(xiàn)SV)應(yīng)運(yùn)而生。

FSV方法模擬領(lǐng)域?qū)＜覍?duì)電磁仿真數(shù)據(jù)的視覺評(píng)估過程，通過對(duì)數(shù)據(jù)的量級(jí)、趨勢(shì)、特征等方面的差異提取，全面反映數(shù)據(jù)在整體及細(xì)節(jié)上的差異，并提供多種定性和定量的評(píng)價(jià)指標(biāo)。與傳統(tǒng)方法相比，F(xiàn)SV方法在快速定位數(shù)據(jù)差異、定量表達(dá)差異特性方面都具有明顯優(yōu)勢(shì)。FSV方法的雛形最早由Martin[5]于1999年在其博士論文《Quantitative Data Va1idation》中提出。2006年，Duffy和Or1andi等在Martin工作基礎(chǔ)上正式提出了FSV方法[6]。隨后，該方法在計(jì)算電磁學(xué)的各個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域中展現(xiàn)出了廣闊的應(yīng)用前景[2]。尤其是在近期，隨著IEEE計(jì)算電磁學(xué)計(jì)算機(jī)建模與仿真驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)工作組將FSV方法納入其推出的IEEE1597.1&1597.2標(biāo)準(zhǔn)[7-8]，F(xiàn)SV方法在實(shí)際工程中的應(yīng)用和拓展研究成為一個(gè)廣泛關(guān)注的熱點(diǎn)。

本文介紹FSV方法的基本原理和驗(yàn)證流程，綜述當(dāng)前方法在計(jì)算電磁學(xué)領(lǐng)域的典型應(yīng)用和最新研究進(jìn)展，歸納總結(jié)FSV方法的研究熱點(diǎn)與發(fā)展趨勢(shì)。

2　FSV方法的基本原理

FSV方法的基本原理是將原始數(shù)據(jù)分解為直流、低頻和高頻分量，進(jìn)而結(jié)合不同分量提取差異度量指標(biāo)，即幅度差異度量(AmP1itude Difference Measure，ADM)和特征差異度量(Feature Difference Measure，F(xiàn)DM)，然后組合形成全局差異度量(G1oba1 Difference Measure，GDM)。FSV方法的驗(yàn)證流程如圖1所示[8]。需要說明的是，在FSV方法的研究與改進(jìn)過程中，Duffy教授帶領(lǐng)的課題組提出過多個(gè)版本的FSV算法，不同版本間存在細(xì)微差別，本文以2010版IEEE1597.2正式發(fā)布的版本為準(zhǔn)，其詳細(xì)驗(yàn)證流程可以參考IEEE1597.2標(biāo)準(zhǔn)的第七章[8]。

圖1　FSV的驗(yàn)證流程Fig.1 The va1idation Process of FSV

ADM表征兩組數(shù)據(jù)在總體數(shù)值和趨勢(shì)上的差異。逐點(diǎn)的ADM由數(shù)據(jù)的直流分量DC1，2(n)和低頻分量Lo1，2(n)計(jì)算得出：

通過計(jì)算ADM的均值A(chǔ)DM，可以反映數(shù)據(jù)幅值的整體差異：

FDM表征數(shù)據(jù)的快速變化和細(xì)節(jié)特征差異。逐點(diǎn)的FDM由數(shù)據(jù)的低頻和高頻分量求導(dǎo)得出，低頻分量的一階導(dǎo)數(shù)Lo'1，2(n)表征數(shù)據(jù)的緩變差異，高頻分量的一、二階導(dǎo)數(shù)Hi'1，2(n)和Hi″1，2(n)則表征數(shù)據(jù)的瞬變差異。其計(jì)算公式如下：

將ADM和FDM結(jié)合，形成GDM[9]，其計(jì)算公式如下：

逐點(diǎn)的ADM、FDM、GDM及其均值都可以通過表1的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將定量結(jié)果轉(zhuǎn)化為自然語言描述的定性解釋。定性解釋分為6類，統(tǒng)計(jì)每一類所占比重合成可信度直方圖，即可模擬專家評(píng)估結(jié)果的分布情況，如圖2所示。

表1　FSV轉(zhuǎn)換量表Tab.1 Visua1 conversion 1ist of FSV

圖2　FSV方法的可信度直方圖Fig.2 The confidence histogram for FSV method

3　FSV方法在電磁建模與仿真驗(yàn)證中的應(yīng)用

在2008年正式成為IEEE標(biāo)準(zhǔn)的核心算法之前，F(xiàn)SV方法的應(yīng)用多集中于通用模擬電路仿真器(Simu1ation Program with Integrated Circuit EmPhasis，SPICE)的建模結(jié)果驗(yàn)證，比較建模與測(cè)量結(jié)果差異，同時(shí)驗(yàn)證FSV方法的性能。例如：文獻(xiàn)[10]利用FSV方法對(duì)比耦合電路板的實(shí)驗(yàn)測(cè)量及采用不同電磁計(jì)算方法得到SPICE模型仿真結(jié)果，證實(shí)FSV方法可以提供測(cè)量和模型的修正信息；文獻(xiàn)[11]將FSV方法應(yīng)用于信號(hào)完整性分析，通過比較高速數(shù)字電路SPICE建模結(jié)果的幅值和相位，驗(yàn)證了FSV方法對(duì)于復(fù)值數(shù)據(jù)的處理能力；文獻(xiàn)[12]則將FSV方法作為電纜束SPICE建模和測(cè)量結(jié)果的差異度量工具。

在正式提出并成為IEEE標(biāo)準(zhǔn)之后，F(xiàn)SV方法已經(jīng)應(yīng)用于飛機(jī)設(shè)計(jì)、天線選址、測(cè)試場(chǎng)評(píng)估等多個(gè)領(lǐng)域，取得了良好的應(yīng)用效果。同時(shí)，人們對(duì)FSV方法的適用范圍進(jìn)行探索，通過與專家視覺以及其他驗(yàn)證方法的對(duì)比，分析FSV方法對(duì)于不同類型數(shù)據(jù)的驗(yàn)證性能，提出了多種面向特定領(lǐng)域的FSV改進(jìn)方法。

在飛機(jī)設(shè)計(jì)領(lǐng)域，文獻(xiàn)[13]針對(duì)復(fù)雜飛機(jī)的天線選址問題，利用FSV方法評(píng)估比較不同放置位置下的天線輻射性能；文獻(xiàn)[14]將FSV方法和通過/失敗準(zhǔn)則同時(shí)用于比較C-295運(yùn)輸機(jī)在高強(qiáng)度輻射場(chǎng)下隱身性能的測(cè)量和建模結(jié)果，并根據(jù)通過/失敗準(zhǔn)則的結(jié)果提出面向?qū)掝l帶電磁兼容問題的FSV改進(jìn)方法；文獻(xiàn)[15]運(yùn)用FSV以及對(duì)數(shù)頻率誤差綜合方法(Integrated against Error Log Frequency，IELF)比較飛機(jī)電纜電磁照明模型建模和測(cè)量結(jié)果的差異，提出FSV方法更適用于窄頻帶數(shù)據(jù)的觀點(diǎn)。

此外，F(xiàn)SV方法還應(yīng)用于測(cè)試場(chǎng)、散熱片、材料的電磁數(shù)據(jù)結(jié)果驗(yàn)證。例如：為了驗(yàn)證FSV方法對(duì)于電磁兼容數(shù)據(jù)的適用性，文獻(xiàn)[16]使用FSV方法比較測(cè)試場(chǎng)的測(cè)量、建模及理想歸一化場(chǎng)地衰減(Norma1ized Site Attenuation，NSA)曲線；文獻(xiàn)[17]將FSV方法用于散熱片的遠(yuǎn)近場(chǎng)建模和測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)比對(duì)；文獻(xiàn)[18]在對(duì)鍍金屬織物電磁屏蔽性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證時(shí)，使用FSV方法比較線性和對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的測(cè)量和建模數(shù)據(jù)，并與專家視覺和IELF方法進(jìn)行比較，結(jié)果表明FSV方法對(duì)于線性坐標(biāo)數(shù)據(jù)的效果更好。

4　FSV方法的最新研究進(jìn)展

由于其普適性和有效性，F(xiàn)SV已經(jīng)被業(yè)內(nèi)逐步認(rèn)可，廣泛應(yīng)用于計(jì)算電磁學(xué)的多個(gè)分支領(lǐng)域。在實(shí)際應(yīng)用過程中，標(biāo)準(zhǔn)FSV方法在應(yīng)用于一些特定類型數(shù)據(jù)(如正負(fù)交替數(shù)據(jù)、含有瞬態(tài)分量的數(shù)據(jù)、帶有噪聲的數(shù)據(jù)等)時(shí)出現(xiàn)了失效情況，方法本身的算法和參數(shù)仍需進(jìn)一步論證，方法的性能也有進(jìn)一步提高的可能[19]。按照FSV方法的處理流程，可將當(dāng)前的研究進(jìn)展分為數(shù)據(jù)預(yù)處理、度量指標(biāo)改進(jìn)和結(jié)果表達(dá)優(yōu)化三個(gè)方面。

4.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理是指在采用FSV方法之前對(duì)數(shù)據(jù)采用插值、去噪等方式，保留原始特征的同時(shí)，確保數(shù)據(jù)符合FSV方法的輸入形式。

4.1.1數(shù)據(jù)插值

由于數(shù)據(jù)的來源不同，用于比較的數(shù)據(jù)在自變量數(shù)量及取值上往往存在一定差異。為了確保自變量的一一對(duì)應(yīng)，通常需要在保留數(shù)據(jù)特征的前提下，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理。根據(jù)插值函數(shù)的不同，常用的插值方法可分為線性插值、多項(xiàng)式插值和分段插值。由于電磁仿真數(shù)據(jù)大都為復(fù)雜曲線，應(yīng)用線性插值難以還原數(shù)據(jù)特征。因此，文獻(xiàn)[20]采用多項(xiàng)式插值法代替線性插值，確保插值后數(shù)據(jù)曲線的平滑過渡。但是，多項(xiàng)式插值方法的算法復(fù)雜程度很高，計(jì)算量極大，對(duì)于快速跳變數(shù)據(jù)往往難以得到計(jì)算結(jié)果。因此，文獻(xiàn)[19]將埃爾米特插值及樣條插值等分段插值方法應(yīng)用于電磁仿真數(shù)據(jù)。埃爾米特插值函數(shù)具有一階光滑性，常用于對(duì)數(shù)據(jù)形狀要求較高而光滑程度要求不高的情況；樣條插值的插值函數(shù)則具有二階光滑性，但插值結(jié)果可能會(huì)超出數(shù)據(jù)范圍，常用于對(duì)數(shù)據(jù)光滑性要求較高而數(shù)據(jù)極值點(diǎn)較少的情況。對(duì)于電磁仿真數(shù)據(jù)，埃爾米特插值的效果較好[21]。

4.1.2數(shù)據(jù)去噪

測(cè)量數(shù)據(jù)是電磁仿真數(shù)據(jù)最重要的參考數(shù)據(jù)，而噪聲則是測(cè)量數(shù)據(jù)中普遍存在的問題。由于噪聲對(duì)數(shù)據(jù)的數(shù)值、趨勢(shì)都會(huì)造成一定影響，因而在實(shí)際應(yīng)用中通常采用多種去噪方法減小數(shù)據(jù)噪聲。但是，由于任何去噪方法都會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)特征造成一定損失，在使用時(shí)需謹(jǐn)慎選取。文獻(xiàn)[22]提出采用簡(jiǎn)單的移動(dòng)平均算法或準(zhǔn)峰值測(cè)量去除噪聲。文獻(xiàn)[23]總結(jié)了多項(xiàng)式回歸、滑動(dòng)窗口濾波和曲線包絡(luò)三種常用的數(shù)據(jù)去噪方法，并使用EV-55飛機(jī)的建模數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，提出Kerne1平滑濾波是一種穩(wěn)定有效的去噪方法。隨后，文獻(xiàn)[19]采用Kerne1平滑濾波，解決曲線能量集中在低頻段致使度量指標(biāo)曲線出現(xiàn)首末尖峰的問題，證實(shí)了Kerne1平滑濾波的良好效果。

4.2度量指標(biāo)改進(jìn)

指標(biāo)生成是從預(yù)處理后的數(shù)據(jù)中提取直流、低頻和高頻分量，生成ADM、FDM和GDM 3種差異度量指標(biāo)的過程。由于電磁仿真常常使用瞬態(tài)激勵(lì)源，其結(jié)果往往具有正負(fù)交替性，并可能含有瞬態(tài)分量，而測(cè)量數(shù)據(jù)的不確定性則是FSV數(shù)據(jù)驗(yàn)證中不可避免的問題。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)FSV方法應(yīng)用于這些特殊類型數(shù)據(jù)時(shí)，通常會(huì)造成差異度量指標(biāo)的失效。因此，多位學(xué)者針對(duì)不同的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，提出適用于特定數(shù)據(jù)類型的FSV改進(jìn)方法。

4.2.1針對(duì)正負(fù)交替數(shù)據(jù)的改進(jìn)

正負(fù)交替數(shù)據(jù)是指數(shù)據(jù)取值在正負(fù)象限交替變換。文獻(xiàn)[24]提出將正負(fù)交替數(shù)據(jù)平移至同一象限后進(jìn)行計(jì)算，這種方法較為直接且效果良好，但會(huì)改變數(shù)據(jù)的直流特性，造成ADM的失真。文獻(xiàn)[25]等則將低頻分量加入直流分量差異參考量中，提出針對(duì)正負(fù)交替數(shù)據(jù)的MD-FSV改進(jìn)方法。

4.2.2針對(duì)瞬態(tài)數(shù)據(jù)的改進(jìn)

瞬態(tài)數(shù)據(jù)又稱沖擊噪聲，是指信號(hào)幅度的瞬時(shí)變化，這種變化通常會(huì)造成FDM的失真。因此，文獻(xiàn)[26]模擬專家視覺評(píng)估瞬態(tài)分量的過程，將瞬態(tài)數(shù)據(jù)分區(qū)后賦予不同權(quán)重，采用FSV方法分別計(jì)算，提出W-FSV方法并利用專家調(diào)查進(jìn)行驗(yàn)證。隨后，文獻(xiàn)[4]提出數(shù)據(jù)分段算法和分段權(quán)重的計(jì)算方法，以此得出適用于瞬態(tài)數(shù)據(jù)的MAF-FSV方法。

4.2.3針對(duì)數(shù)據(jù)不確定性的改進(jìn)

由于測(cè)量數(shù)據(jù)普遍存在不確定性，F(xiàn)SV結(jié)果也具有相應(yīng)的不確定性。為了將驗(yàn)證結(jié)果的不確定性定量化，文獻(xiàn)[27]將不確定度估計(jì)引入FSV方法，利用不確定等級(jí)定義方法的等價(jià)容忍度，并應(yīng)用于電波暗室中汽車?yán)|繩的測(cè)量和建模結(jié)果比較。文獻(xiàn)[15]則使用蒙特卡洛方法傳播輸入數(shù)據(jù)的不確定度，以獲取FSV中每個(gè)度量指標(biāo)的置信區(qū)間。

4.3結(jié)果表達(dá)優(yōu)化

FSV方法將度量指標(biāo)的定量結(jié)果轉(zhuǎn)化為使用自然語言描述的定性結(jié)果，以此匹配專家的視覺評(píng)估。為了更好地模擬專家視覺評(píng)估具有的連續(xù)性和模糊性，通常采用優(yōu)化映射關(guān)系或可信度直方圖來實(shí)現(xiàn)。

4.3.1映射關(guān)系的優(yōu)化

由于專家視覺評(píng)估通常具有一定的模糊性，采用固定的定量定性映射關(guān)系往往會(huì)與專家結(jié)果產(chǎn)生偏差。因此，文獻(xiàn)[28]將模糊數(shù)學(xué)引入FSV方法，提出“模糊FSV”(fuzzy FSV)的概念，采用多種隸屬度函數(shù)表示定性定量的映射關(guān)系。文獻(xiàn)[4]則提出“浮動(dòng)FSV”(f1oat FSV)的概念，將對(duì)FSV定性描述與定量結(jié)果之間的映射關(guān)系模糊化，根據(jù)最初的GDM的計(jì)算結(jié)果改變映射關(guān)系的固定邊界。

4.3.2可信度直方圖的優(yōu)化

由于標(biāo)準(zhǔn)FSV的六箱直方圖難以完全表達(dá)專家評(píng)估的結(jié)果分布，文獻(xiàn)[29-30]均采用非參數(shù)化的統(tǒng)計(jì)技術(shù)，使用連續(xù)概率密度函數(shù)替代可信度直方圖，完整地表示FSV定性結(jié)果的分布。

5　研究熱點(diǎn)與趨勢(shì)分析

近年來，隨著大型復(fù)雜問題的不斷增多和FSV方法本身的迅速發(fā)展，對(duì)FSV的研究與應(yīng)用不斷拓展，呈現(xiàn)三種發(fā)展趨勢(shì)。

5.1數(shù)據(jù)維度由一維向高維拓展

隨著電磁建模面臨的問題日益復(fù)雜，數(shù)據(jù)維度也逐漸增多，對(duì)高維數(shù)據(jù)驗(yàn)證的迫切需求催生了高維FSV方法研究。自FSV誕生伊始，多位學(xué)者即對(duì)FSV在高維數(shù)據(jù)中的應(yīng)用展開研究。目前，其研究成果主要集中于二維數(shù)據(jù)。

最初的二維FSV方法多是將一維FSV的計(jì)算公式直接應(yīng)用于二維數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[31]將此方法命名為2D-FSV，并使用2D-FSV和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法同時(shí)比較車載天線電場(chǎng)分布的測(cè)量和建模數(shù)據(jù)。但是，由于2D-FSV所采用的公式參數(shù)和度量指標(biāo)權(quán)重均由專家對(duì)一維數(shù)據(jù)的視覺評(píng)估得出，對(duì)于二維數(shù)據(jù)的適用性仍有待考證。

對(duì)于2D-FSV的公式參數(shù)和指標(biāo)權(quán)重的選取，目前學(xué)術(shù)界仍存在爭(zhēng)議。Or1andi等認(rèn)為2D-FSV方法在權(quán)重和分類原則上需要利用專家調(diào)查結(jié)果進(jìn)行校準(zhǔn)，而Drozd等則認(rèn)為專家無法目測(cè)判別多維數(shù)據(jù)的相似程度，針對(duì)一維數(shù)據(jù)的自然語言描述也不再適用[32]。因此，針對(duì)2D-FSV的專家調(diào)查也一直未見相關(guān)公開文獻(xiàn)。

針對(duì)這種情況，目前的研究多集中在將二維數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)化或降維，以適應(yīng)針對(duì)一維數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)FSV方法。文獻(xiàn)[24]提出將張量符號(hào)引入FSV方法中表示數(shù)據(jù)的高階導(dǎo)數(shù)，簡(jiǎn)化高維FSV方法的數(shù)學(xué)架構(gòu)，提高運(yùn)算效率。文獻(xiàn)[33]則提出將二維圖像分解成若干一維子圖像，分別采用一維FSV方法評(píng)估后再加權(quán)組合。但是，這種對(duì)二維數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化處理往往會(huì)丟失數(shù)據(jù)的空間位置信息，造成評(píng)估結(jié)果的失真。

與一維數(shù)據(jù)相比，高維數(shù)據(jù)的復(fù)雜程度較高，相關(guān)基礎(chǔ)研究也相對(duì)較少。因此，當(dāng)前對(duì)于FSV方法在二維數(shù)據(jù)中的應(yīng)用仍處于探索階段，對(duì)于三維以上數(shù)據(jù)的研究則尚未涉及?？梢酝茢?，由于領(lǐng)域內(nèi)在高維數(shù)據(jù)驗(yàn)證方面的迫切需求，對(duì)于以二維數(shù)據(jù)為代表的高維FSV研究仍會(huì)成為未來的研究熱點(diǎn)。

5.2使用范圍由模型校核向各類數(shù)據(jù)評(píng)估拓展

盡管提出FSV方法的初衷是為了解決電磁領(lǐng)域的模型校核驗(yàn)證問題，然而隨著研究的持續(xù)升溫，F(xiàn)SV的研究方向也開始拓展，其使用范圍已不局限于電磁模型的校核驗(yàn)證，在數(shù)據(jù)優(yōu)化、質(zhì)量評(píng)估、模式識(shí)別等多個(gè)研究方向的數(shù)據(jù)評(píng)估均發(fā)揮了重要作用。文獻(xiàn)[34]將FSV方法引入數(shù)據(jù)優(yōu)化領(lǐng)域，使用GDM作為模型修正過程中的目標(biāo)函數(shù)，以縮減原始數(shù)據(jù)和修正后數(shù)據(jù)的差別。文獻(xiàn)[35]利用FSV作為質(zhì)量評(píng)估工具，對(duì)比分析高加速壽命試驗(yàn)過程中筆記本電腦的傳導(dǎo)發(fā)射率，以監(jiān)測(cè)設(shè)備的健康狀況。文獻(xiàn)[36]則將FSV方法引入模式識(shí)別過程，并與其他現(xiàn)有識(shí)別方法進(jìn)行比較，認(rèn)為FSV方法適用的模式類型非常廣泛。

不同于傳統(tǒng)評(píng)估方式僅能得到單一的數(shù)據(jù)差異信息，F(xiàn)SV方法可以提供數(shù)據(jù)在幅值和特征的具體差異，是一種新穎的數(shù)據(jù)評(píng)估方法。因此，F(xiàn)SV方法已經(jīng)成為各類傳統(tǒng)數(shù)據(jù)評(píng)估模式的有效替代，未來將廣泛應(yīng)用于各類有數(shù)據(jù)評(píng)估需求的研究方向。

5.3應(yīng)用領(lǐng)域由電磁兼容向多種電磁領(lǐng)域拓展

由于FSV方法在提出之初的主要研究對(duì)象為電磁兼容數(shù)據(jù)，因此其應(yīng)用也多集中在電磁兼容領(lǐng)域。隨著FSV方法被IEEE標(biāo)準(zhǔn)收錄并在計(jì)算電磁學(xué)相關(guān)領(lǐng)域不斷推廣，F(xiàn)SV方法的應(yīng)用正在向多個(gè)電磁領(lǐng)域拓展，已經(jīng)應(yīng)用于包括M2M(Mobi1e-to-Mobi1e)、RCS、高分辨距離像和二維散射圖像等多個(gè)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)校核驗(yàn)證中。文獻(xiàn)[37]將FSV方法用于M2M無線電波路徑損耗測(cè)量中，采用FSV方法比較不同系統(tǒng)測(cè)得的原始數(shù)據(jù)和濾波平均后的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)由于原始數(shù)據(jù)的劇烈跳變，F(xiàn)SV更適用于評(píng)價(jià)求平均之后的數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[33]則采用FSV方法評(píng)價(jià)目標(biāo)電磁散射特性動(dòng)靜態(tài)數(shù)據(jù)的一致性，實(shí)現(xiàn)了FSV在RCS數(shù)據(jù)、高分辨距離像和二維散射圖像中的應(yīng)用探索。

盡管IEEE標(biāo)準(zhǔn)工作組宣稱FSV方法能夠用于以電磁兼容數(shù)據(jù)為代表的大多數(shù)計(jì)算電磁學(xué)數(shù)據(jù)驗(yàn)證中，但由于電磁兼容數(shù)據(jù)的無法涵蓋所有的數(shù)據(jù)特征，F(xiàn)SV的公式參數(shù)也來源于電磁兼容的領(lǐng)域?qū)＜艺{(diào)查，F(xiàn)SV方法在多種相關(guān)電磁領(lǐng)域的應(yīng)用中出現(xiàn)了失效狀況，亟待針對(duì)不同應(yīng)用領(lǐng)域的方法改進(jìn)。但是，相比較其他數(shù)據(jù)驗(yàn)證方法而言，F(xiàn)SV仍有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。因此，未來的FSV方法還會(huì)應(yīng)用于更多相關(guān)領(lǐng)域，并在實(shí)踐過程中不斷得到改進(jìn)與優(yōu)化。

6　結(jié)束語

與傳統(tǒng)的驗(yàn)證方法相比，F(xiàn)SV方法將單純的數(shù)據(jù)分析與人類感知、專家經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，提供多種數(shù)據(jù)差異的度量指標(biāo)。FSV是目前計(jì)算電磁學(xué)領(lǐng)域流行的電磁仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證方法，其算法與應(yīng)用都在不斷發(fā)展和創(chuàng)新。

在FSV方法廣泛應(yīng)用的同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)FSV方法受到了數(shù)據(jù)維度、使用范圍和應(yīng)用領(lǐng)域等方面的限制，這也促進(jìn)了FSV方法的改進(jìn)與優(yōu)化。隨著FSV方法的不斷推廣，F(xiàn)SV方法適用的數(shù)據(jù)維度由一維拓展到高維，使用范圍由模型校核驗(yàn)證拓展到各類有數(shù)據(jù)評(píng)估需求的研究方向，應(yīng)用領(lǐng)域也從電磁兼容拓展到多種電磁相關(guān)領(lǐng)域?？梢灶A(yù)見，F(xiàn)SV方法將會(huì)在電磁領(lǐng)域展現(xiàn)更大的實(shí)用價(jià)值和良好的發(fā)展前景。

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肖舒文(1991—)，女，山西太原人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橛?jì)算電磁學(xué)、數(shù)據(jù)驗(yàn)證技術(shù)；

XIAO Shuwen was born in Taiyuan，Shanxi Province，in 1991.Sheisnowagraduate student.Her research concerns comPutationa1 e1ectromagnetics and data va1idation techno1ogy.

Emai1：xiaosw18@163.com

李柏文(1985—)，男，湖南嘉禾人，工程師，主要研究方向?yàn)橛?jì)算電磁學(xué)、仿真模型驗(yàn)證；

LI Bowen was born in Jiahe，Hunan Province，in 1985.He is now an engineer.His research concerns comPutationa1 e1ectromagnetics and verification methods of simu1ation mode1s.

Emai1：bowen@tagsys.org

陳曉盼(1962—)，女，浙江溫州人，研究員，主要研究方向?yàn)榭茖W(xué)數(shù)據(jù)置信度。

CHEN XiaoPan was born in Wenzhou，Zhejiang Province，in 1962.She is now a senior engineer of Professor.Her research concerns the confidence of scientific data.

Emai1：bjchenxP@126.com

Feature Selective Validation Method：Principle，Application and the Latest Progress

XIAO Shuwen，LI Bowen，CHEN XiaoPan
(China Defense Science and Techno1ogy Information Center，Beijing 100142，China)

With the deve1oPment of e1ectromagnetic comPuter mode1ing techno1ogy，the va1idation of comPutationa1 e1ectromagnetics comPuter mode1ing and simu1ations has attracted broad attention in the domestic and internationa1 research fie1ds.In recent years，the Feature Se1ective Va1idation(FSV)method，which Performed quantitative eva1uations of the e1ectromagnetic simu1ation data differences，has become a research hotPot and been obtained in IEEE1597.1&1597.2 standards as the core a1gorithm.For FSV method，this PaPer introduces the basic PrinciP1e，tyPica1 aPP1ications and the 1atest research Progress in comPutationa1 e1ectromagnetics fie1d，and discusses the hotsPots and future trends in order to Provide

for the domestic re1ated scho1ars.

comPutationa1 e1ectromagnetics；feature se1ective va1idation；mode1ing and simu1ations；data va1idation method；research Progress

The Major Project of Mi1itary Fund

TN802;O441

A

1001-893X(2016)03-0346-07

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.03.020

2016-01-11;

2016-03-04 Received Date:2016-01-11;Revised Date:2016-03-04

軍隊(duì)基金重點(diǎn)項(xiàng)目

**通信作者:xiaosw18@163.com Corresponding author:xiaosw18@163.com