基于最優(yōu)小波基選取的掘進(jìn)機(jī)振動(dòng)信號(hào)去噪方法

李東鈺，田慕琴，宋建成，鮑文亮，馬昭

(1.太原理工大學(xué) 煤礦電氣設(shè)備與智能控制山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西 太原　030024；2.中煤科工集團(tuán)太原研究院有限公司，山西 太原　030006)

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基于最優(yōu)小波基選取的掘進(jìn)機(jī)振動(dòng)信號(hào)去噪方法

李東鈺1，田慕琴1，宋建成1，鮑文亮2，馬昭2

(1.太原理工大學(xué) 煤礦電氣設(shè)備與智能控制山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西 太原030024；2.中煤科工集團(tuán)太原研究院有限公司，山西 太原030006)

為了提高掘進(jìn)機(jī)振動(dòng)信號(hào)小波包去噪的效果，最大限度避免噪聲對(duì)信號(hào)特征提取的影響，提出了基于最優(yōu)小波基選取的掘進(jìn)機(jī)振動(dòng)信號(hào)去噪方法。該方法以信號(hào)頻譜為分析依據(jù)，首先確定了小波包分解的最優(yōu)分解層數(shù)，再選擇最優(yōu)小波基函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)掘進(jìn)機(jī)振動(dòng)信號(hào)的實(shí)時(shí)處理，去噪效果達(dá)到了最佳。現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了該方法的有效性。

掘進(jìn)機(jī)；振動(dòng)信號(hào)；小波包去噪；小波包分解層數(shù)；小波基函數(shù)

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160930.1013.014.html

0　引言

掘進(jìn)機(jī)是煤巖巷道開采的主要設(shè)備，但是，目前掘進(jìn)機(jī)的自動(dòng)化水平還比較低。為了提高產(chǎn)煤效率，就要全面實(shí)現(xiàn)掘進(jìn)機(jī)的自動(dòng)控制。動(dòng)載荷識(shí)別是實(shí)現(xiàn)掘進(jìn)機(jī)自動(dòng)控制的必要條件。截割頭載荷的變化會(huì)引起截割頭振動(dòng)的變化，對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析可以實(shí)現(xiàn)掘進(jìn)機(jī)動(dòng)載荷的識(shí)別。但是掘進(jìn)機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中，設(shè)備自身會(huì)產(chǎn)生機(jī)器噪聲，也會(huì)受到電氣干擾而產(chǎn)生電氣噪聲[1]。因此,現(xiàn)場(chǎng)采集到的信號(hào)實(shí)際上是振動(dòng)信號(hào)和噪聲信號(hào)的混合信號(hào)，在對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析之前必須進(jìn)行去噪處理。

掘進(jìn)機(jī)振動(dòng)信號(hào)的幅值和頻率是不斷變化的，信號(hào)具有瞬變性，再加上受到噪聲信號(hào)的干擾，掘進(jìn)機(jī)截割頭振動(dòng)信號(hào)表現(xiàn)出非平穩(wěn)特性。小波包是一種精細(xì)的分析方法，它能根據(jù)被分析信號(hào)的特征，自適應(yīng)地選擇頻帶，使之與信號(hào)頻譜相匹配，提高時(shí)頻分辨率[2]，非常適合非平穩(wěn)信號(hào)的分析處理，是非常理想的振動(dòng)信號(hào)去噪方法。小波包分解層數(shù)和小波基函數(shù)是影響去噪效果的2個(gè)重要因素。

目前,國(guó)內(nèi)外對(duì)振動(dòng)信號(hào)去噪中小波基的選取有一定研究[3-8]。參考文獻(xiàn)[3]采用經(jīng)驗(yàn)法，將各個(gè)小波基函數(shù)的特征進(jìn)行歸納總結(jié)，選擇幾種較典型的小波基進(jìn)行信號(hào)去噪，參考文獻(xiàn)[4-5]突破以往的經(jīng)驗(yàn)法，通過(guò)仿真不同的信號(hào)源，混入不同的噪聲信號(hào)，采用不同小波基函數(shù)對(duì)信號(hào)去噪，根據(jù)原始信號(hào)與去噪信號(hào)的接近程度來(lái)判斷去噪效果，并選取小波基。參考文獻(xiàn)[6]提出了掘進(jìn)機(jī)振動(dòng)信號(hào)的去噪方法，在選取小波基上，只是對(duì)比了sym4與smy5兩種小波基對(duì)信號(hào)的去噪效果。

以上方法中，經(jīng)驗(yàn)法雖簡(jiǎn)單，但缺乏一定理論依據(jù)。仿真法準(zhǔn)確度高，但是現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際采集的原始信號(hào)都是混有噪聲的，去噪信號(hào)沒(méi)有可以對(duì)比的標(biāo)準(zhǔn)。針對(duì)以上信號(hào)去噪方法的局限性，本文結(jié)合頻譜分析、噪聲功率等參數(shù)，提出一種基于最優(yōu)小波基選取的掘進(jìn)機(jī)振動(dòng)信號(hào)去噪方法，以實(shí)現(xiàn)對(duì)掘進(jìn)機(jī)振動(dòng)信號(hào)的實(shí)時(shí)處理。

1　小波包定義及去噪原理

掘進(jìn)機(jī)振動(dòng)信號(hào)中既包含確定性的振動(dòng)，又包含隨機(jī)振動(dòng)。掘進(jìn)機(jī)運(yùn)行過(guò)程中受到的載荷不同，振動(dòng)頻率和幅值就不同。對(duì)這類信號(hào)進(jìn)行去噪時(shí)，選擇的方法要能識(shí)別出有效信號(hào)與噪聲信號(hào)的頻率，并將其分開。傳統(tǒng)的傅里葉變換是在整體上將信號(hào)分解為不同的頻率分量，缺乏局域性信息，分辨不出信號(hào)在時(shí)間軸上的任何一個(gè)突變[9]。而小波包能同時(shí)在時(shí)、頻域內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，能有效區(qū)分信號(hào)中的突變部分和噪聲，非常適合振動(dòng)信號(hào)的去噪。

由平方可積實(shí)數(shù)空間L2(R)的多分辨率分析，得到小波包逼近空間表達(dá)式[10]為

(1)

式中：Wj為小波函數(shù)空間，j為尺度因子；⊕為2個(gè)子空間的“正交和”。

式(1)表示按不同的尺度因子j將Hilbert空間L2(R)分解為小波子空間Wj的正交和，小波包分析即進(jìn)一步對(duì)Wj按二進(jìn)制方式進(jìn)行頻帶細(xì)分，以達(dá)到提高頻率分辨率的目的。

通過(guò)小波包樹來(lái)理解小波包分解。以小波包3層分解為例，小波包分解樹如圖1所示。圖中節(jié)點(diǎn)(0,0)代表原始信號(hào)。

圖1　小波包分解樹

小波包分解能夠?qū)崿F(xiàn)信號(hào)去噪，主要是因?yàn)樾〔ò儞Q具有時(shí)域局部特性、多分辨率特性、解相關(guān)特性和小波基多樣性等特點(diǎn)[11]。采用小波包對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪的步驟如下：

(1) 信號(hào)的小波包分解。

(2) 最優(yōu)小波基的選擇。

(3) 小波包分解系數(shù)的閾值化。

(4) 信號(hào)的小波包重構(gòu)。

信號(hào)經(jīng)過(guò)小波包分解后，噪聲系數(shù)比信號(hào)系數(shù)小[12]。小于閾值的分解系數(shù)認(rèn)為是由噪聲引起的，予以舍棄；大于閾值的分解系數(shù)認(rèn)為是由信號(hào)引起的，予以保留。最后用得到的系數(shù)進(jìn)行小波包重構(gòu)，即為去噪后的信號(hào)。

2　小波包分解層數(shù)的確定

對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波包去噪時(shí)，小波包分解層數(shù)對(duì)信號(hào)去噪具有非常重要的影響。一般，分解層數(shù)都是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定的，而且都是采用固定的分解層數(shù)，這種方法不具有通用性。不同信號(hào)的特征頻段分布是不同的，噪聲所在的頻段也是不同的。如果小波包分解層數(shù)不合適，會(huì)造成噪聲信號(hào)濾除不完全或過(guò)度濾除[13]，也會(huì)造成信號(hào)某些主要特征的湮沒(méi)，不利于信號(hào)的特征提取。尋找一種能根據(jù)不同信號(hào)選擇不同小波包分解層數(shù)的方法非常重要。

對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)，當(dāng)分解層數(shù)不斷增多，去掉的噪聲信號(hào)也越來(lái)越多，但當(dāng)超過(guò)某個(gè)臨界點(diǎn)時(shí)，有用信號(hào)會(huì)被去掉，使得噪聲在整體所占比例呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)。因此，隨著分解層數(shù)的增加，噪聲所占比重呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)。

掘進(jìn)機(jī)截割頭振動(dòng)信號(hào)中蘊(yùn)含有表征掘進(jìn)機(jī)截割頭載荷的信息，截割頭振動(dòng)信號(hào)的有效特征量可用于截割頭動(dòng)載荷的識(shí)別。對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包分解，計(jì)算各個(gè)頻帶的歸一化能量，能量值大的頻段即可作為表征截割頭載荷的特征量。通過(guò)頻譜分析分辨振動(dòng)信號(hào)特征量的頻段范圍，以此為依據(jù)來(lái)確定小波包分解層數(shù)，使振動(dòng)信號(hào)與噪聲分離開來(lái)。確定信號(hào)分解層數(shù)的步驟如下：

(1) 對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，觀察信號(hào)譜峰出現(xiàn)的頻段。

(2) 根據(jù)譜峰出現(xiàn)的最小頻段確定信號(hào)特征頻率范圍。

(3) 通過(guò)小波包分解樹，計(jì)算小波包分解層數(shù)。

對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，能將信號(hào)從時(shí)域分析轉(zhuǎn)換到頻域分析，可以看到信號(hào)在不同頻率下幅值的變化情況。當(dāng)幅值突然增大時(shí)，說(shuō)明在此頻段處信號(hào)的能量值大，即表現(xiàn)出明顯的特征。在小波包分解時(shí)，要將譜峰出現(xiàn)的頻段與其他頻段分開，這樣才能完整地提取出信號(hào)特征。小波包分解層數(shù)直接決定了信號(hào)分解頻帶的大小，根據(jù)信號(hào)頻譜譜峰出現(xiàn)的頻段，可以推算出小波包分解層數(shù)，使信號(hào)特征量完全展現(xiàn)出來(lái)。

3　小波基函數(shù)選取

3.1小波基函數(shù)定義

(2)

稱ψ(ω)為一個(gè)基本小波或母小波[9]。將母函數(shù)ψ(ω)經(jīng)伸縮和平移后得

(3)

式(3)稱為一個(gè)小波序列。其中，a為伸縮因子，b為平移因子。

當(dāng)a和b取一系列離散值時(shí)，就可以得到一簇小波函數(shù)：

(4)

3.2小波基函數(shù)選取方法

開始對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪時(shí)，小波基函數(shù)的選取采用經(jīng)驗(yàn)法，即根據(jù)信號(hào)和小波基函數(shù)的性質(zhì)來(lái)選取，這僅僅能選擇一個(gè)大致的范圍。后來(lái)，有學(xué)者提出通過(guò)信噪比和均方誤差來(lái)判斷小波基函數(shù)的選取是否最優(yōu)[14]。這種方法以去噪之后的信號(hào)與原始信號(hào)的接近程度來(lái)衡量去噪效果，接近程度最大時(shí)的小波基就是最優(yōu)小波基。這里的原始信號(hào)指的是沒(méi)有混入噪聲的信號(hào)，而對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)采集到的信號(hào)而言，都是混有噪聲的，沒(méi)有可以對(duì)比參照的原始信號(hào)，無(wú)法確定信號(hào)真實(shí)的信噪比，因此，這種方法更適用于仿真信號(hào)。鑒于此，本文引入噪聲功率p來(lái)衡量噪聲的多少，噪聲功率的計(jì)算公式如下：

(5)

式中：N為數(shù)據(jù)長(zhǎng)度；S為混有噪聲的原始信號(hào)；S1為去噪之后的信號(hào)。

噪聲功率代表信號(hào)中混有噪聲的多少，但并不是噪聲功率越大，去噪效果越好。有時(shí)信號(hào)去噪過(guò)度，把一些有用信號(hào)當(dāng)作噪聲濾除時(shí)，會(huì)得到很大的噪聲功率。但當(dāng)信號(hào)去噪力度不夠，仍有噪聲沒(méi)有被濾除時(shí)，噪聲功率較低。因此，在選取小波基函數(shù)時(shí)，將信號(hào)噪聲功率作為小波基選取的第1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。

僅通過(guò)噪聲功率是不能直接選出最優(yōu)小波基函數(shù)的，本文引入噪聲功率差Δpi作為第2個(gè)衡量信號(hào)去噪效果的標(biāo)準(zhǔn)。

(6)

式中：si(n)為去噪后的信號(hào)，i為小波基編號(hào)；s0(n)為原始含噪信號(hào)。

Δpi可以看作是2種不同的小波基函數(shù)對(duì)信號(hào)去噪后信號(hào)的功率差，可以用來(lái)衡量殘留噪聲的多少。當(dāng)Δpi達(dá)到最小時(shí)，說(shuō)明信號(hào)噪聲已經(jīng)降到最低，也就達(dá)到了最好的去噪效果。

因此，最優(yōu)小波基選擇的步驟如下：

(1) 在Matlab上用不同的小波基函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪，通過(guò)式(5)計(jì)算各個(gè)小波基函數(shù)下的噪聲功率。

(2) 查看噪聲功率的梯度分布，選擇噪聲功率較大的幾個(gè)小波基函數(shù)進(jìn)行下一步比較。

(3) 對(duì)于選出的小波基函數(shù)，按照噪聲功率從小到大依次排序，從i=1開始依次增加。

(4) 通過(guò)式(6)依次計(jì)算Δpi。

(5) 通過(guò)對(duì)比，選擇出最小的Δpi，編號(hào)為i-1的小波基函數(shù)就是最優(yōu)小波基函數(shù)。

該方法中，因?yàn)樾盘?hào)去噪過(guò)程中一定會(huì)帶來(lái)去噪過(guò)度的現(xiàn)象，將有效信號(hào)當(dāng)作噪聲信號(hào)去除掉，所以，噪聲功率最高的小波基函數(shù)不作為最優(yōu)小波基函數(shù)考慮，只是參與計(jì)算。

4　掘進(jìn)機(jī)振動(dòng)信號(hào)去噪

試驗(yàn)中使用的掘進(jìn)機(jī)是總功率為650 kW的橫軸式超重型巖巷掘進(jìn)機(jī)，該掘進(jìn)機(jī)可截割100 MPa以內(nèi)的巖石，局部硬度可以達(dá)到120 MPa。試驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)振動(dòng)傳感器與動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀對(duì)超重型巖巷掘進(jìn)機(jī)截割頭振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采集，信號(hào)的采樣頻率為10 kHz。

4.1振動(dòng)信號(hào)小波包分解層數(shù)的確定

橫軸式超重型巖巷掘進(jìn)機(jī)截割頭振動(dòng)信號(hào)的特征敏感頻段在低頻和高頻處都有分布。其中最低頻率可以達(dá)到幾十赫茲，而在高頻部分可以達(dá)到4～5 kHz。試驗(yàn)中，掘進(jìn)機(jī)截割頭振動(dòng)信號(hào)的采樣頻率為10 kHz。 根據(jù)采樣定理，只有當(dāng)采樣頻率大于信號(hào)中最高頻率的2倍時(shí)，采樣之后的信號(hào)才能完整地保留原始信號(hào)中的信息。因此,信號(hào)的最高頻率不會(huì)超過(guò)5 kHz。以5 kHz為信號(hào)的最高頻率，對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，得到頻譜如圖2所示，其中g(shù)為重力加速度。

圖2　掘進(jìn)機(jī)截割頭振動(dòng)信號(hào)頻譜

從圖2可以看出，信號(hào)幅值較大的點(diǎn)主要集中在0～800 Hz及4 000 ～4 500 Hz頻段，幅值越大，表示信號(hào)的能量特征值越大。對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)，要能把這2個(gè)頻段明顯地區(qū)分開來(lái)，才能將信號(hào)的特征值完全展現(xiàn)出來(lái)。

為了看清譜峰出現(xiàn)的最小頻帶，觀察0～500 Hz的頻譜，如圖3所示。從圖3可看出，信號(hào)在頻率約為40 Hz時(shí)幅值開始上升，說(shuō)明40 Hz處是振動(dòng)信號(hào)特征敏感頻段的最小值，40～800 Hz及4 000～4 500 Hz這2個(gè)頻段中包含有反映截割頭載荷的信息，因此,在小波包分解時(shí)，要在40 Hz有區(qū)分，才能有效將噪聲濾除并提取出信號(hào)的能量特征值。經(jīng)過(guò)計(jì)算，對(duì)信號(hào)進(jìn)行7層小波包分解時(shí)，信號(hào)達(dá)到的最小頻段為0～39 Hz，可以將信號(hào)的特征頻段清晰地區(qū)分開，不會(huì)湮沒(méi)信號(hào)的特征值，因此,選擇小波包分解層數(shù)為7層。

4.2振動(dòng)信號(hào)最優(yōu)小波基函數(shù)的選取

常用的小波基函數(shù)有dbN小波系、biorNr.Nd小波系、coifN小波系、symN小波系，選擇這幾個(gè)小波系中的小波基函數(shù)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去噪。去噪之后得到的信號(hào)噪聲功率對(duì)比如圖4所示。

圖3　0～500 Hz信號(hào)頻譜

圖4　不同小波基函數(shù)下信號(hào)去噪的噪聲功率對(duì)比

圖4中橫坐標(biāo)1-20為dbN小波系的小波基，21-35為biorNr.Nd小波系的小波基，36-40為coifN小波系的小波基。圈出的小波基函數(shù)是噪聲功率最大的2個(gè)，其中bior1.1(21),bior1.3(22),bior1.5(23),bior5.5(33)小波基去噪后信號(hào)的噪聲功率依次增大，對(duì)這幾個(gè)小波基函數(shù)依次賦值i=1,2,3,4，并進(jìn)行下一步比較。

根據(jù)式(6)，依次計(jì)算出Δp1=0.104 0 g2，Δp2=0.034 4 g2，Δp3=0.036 9 g2，Δp4=0.032 9 g2，可以看出Δp4為最小值，所以bior1.5小波基函數(shù)為最優(yōu)小波基。

4.3振動(dòng)信號(hào)去噪效果對(duì)比

通過(guò)分析計(jì)算，掘進(jìn)機(jī)截割頭振動(dòng)信號(hào)去噪的最優(yōu)小波基函數(shù)為bior1.5，最優(yōu)分解層數(shù)為7層。為了對(duì)比分析不同小波基函數(shù)及小波包分解層數(shù)對(duì)信號(hào)去噪的影響，分別用3種不同的方法對(duì)同一信號(hào)進(jìn)行去噪。由于信號(hào)長(zhǎng)度較長(zhǎng)，不易對(duì)信號(hào)的去噪效果進(jìn)行對(duì)比，所以，取信號(hào)中的10 000個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪對(duì)比分析。3種去噪方法：① 采用bior1.5小波基函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解；② 采用bior3.9小波基函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行7層小波包分解；③ 采用bior1.5小波基函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行7層小波包分解，即最優(yōu)去噪方法。3種去噪方法的效果對(duì)比如圖5所示。

(a) 原始信號(hào)

(b) bior1.5小波基函數(shù)3層小波包去噪效果

(c) bior3.9小波基函數(shù)7層小波包去噪效果

(d) bior1.5小波基函數(shù)7層小波包去噪效果

從圖5可以看出，前2種去噪方法可以濾掉部分噪聲，但是相比最優(yōu)的去噪方法，去噪之后的信號(hào)中仍有很多噪聲成分。采用bior1.5小波基函數(shù)7層小波包分解得到的去噪信號(hào)比較光滑，去掉的噪聲信號(hào)相對(duì)更多，因此，該方法是最優(yōu)的信號(hào)去噪方法。

通過(guò)計(jì)算，3種方法的噪聲功率依次為p1=0.201 9 g，p2=0.178 1 g，p3=0.219 3 g，第3種方法的噪聲功率最高，說(shuō)明濾掉的噪聲最多，因此，能達(dá)到較好的去噪效果。

5　結(jié)語(yǔ)

基于最優(yōu)小波基選取的掘進(jìn)機(jī)振動(dòng)信號(hào)去噪方法以小波包變換作為信號(hào)去噪工具，以Matlab為軟件平臺(tái)，首先確定了信號(hào)去噪過(guò)程中小波包分解層數(shù)，然后選取了最優(yōu)小波基，實(shí)現(xiàn)了對(duì)掘進(jìn)機(jī)振動(dòng)信號(hào)的實(shí)時(shí)處理。

(1) 基于信號(hào)頻譜及小波包分解樹，提出了最優(yōu)小波包分解層數(shù)的確定方法。該方法能使信號(hào)的特征量充分體現(xiàn)出來(lái)，有利于信號(hào)去噪時(shí)保留信號(hào)的有效成分。

(2) 以參數(shù)p和Δpi作為信號(hào)去噪的參考量，提出了最優(yōu)小波基函數(shù)的選取方法。該方法突破以往仿真信號(hào)最優(yōu)小波基選取的局限性，更適用于采

集實(shí)際信號(hào)，使信號(hào)去噪效果達(dá)到最優(yōu)。

(3) 以現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)采集到的掘進(jìn)機(jī)截割頭振動(dòng)信號(hào)為目標(biāo)信號(hào)，確定了適合該信號(hào)去噪的小波包分解層數(shù)為7層，最優(yōu)小波基函數(shù)為bior1.5。該方法下噪聲功率p=0.219 3，大于其他去噪方法，證明該去噪方法使信號(hào)的去噪效果達(dá)到了最優(yōu)。

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Denoising method of vibration signal of roadheader based on the optimal wavelet basis selection

LI Dongyu1,TIAN Muqin1,SONG Jiancheng1，BAO Wenliang2,MA Zhao2

(1.Shanxi Key Laboratory of Mining Electrical Equipment and Intelligent Control,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China; 2.CCTEG Taiyuan Research Institute,Taiyuan 030006,China)

In order to improve wavelet packet denoising effect for vibration signal of roadheader and avoid influence of noise on signal feature extraction mostly,the paper proposed a denoising method of vibration signal of roadheader based on the optimal wavelet basis selection.The method takes signal frequency spectrum as analysis basis,firstly determines the optimal decomposition layer number of wavelet packet,then selects the optimal wavelet basis function,so as to realize real-time processing of the vibration signal of roadheader with the best denoising effect.The field test results verify effectiveness of the method.

roadheader; vibration signal; wavelet packet denoising; wavelet packet decomposition layer number; wavelet basis function

1671-251X(2016)10-0035-05DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.10.008

李東鈺，田慕琴，宋建成，等.基于最優(yōu)小波基選取的掘進(jìn)機(jī)振動(dòng)信號(hào)去噪方法[J].工礦自動(dòng)化，2016,42(10)：35-39.

2016-04-12；

2016-06-28；責(zé)任編輯：張強(qiáng)。

國(guó)家“863”計(jì)劃資源環(huán)境技術(shù)領(lǐng)域重大項(xiàng)目(2012AA06A405)；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(U1510112)。

李東鈺(1991-)，女，山西永濟(jì)人，碩士研究生，研究方向?yàn)槊旱V電氣設(shè)備和智能控制技術(shù)，E-mail：1062968632@qq.com。

TD632

A網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-09-30 10:13