外套鋼管加固有初始力鋼筋混凝土短柱結構承載力計算方法研究

劉金升，錢永久

(西南交通大學　土木工程學院，四川　成都　610031)

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外套鋼管加固有初始力鋼筋混凝土短柱結構承載力計算方法研究

劉金升，錢永久

(西南交通大學土木工程學院，四川成都610031)

為了計算外套鋼管加固既有鋼筋混凝土墩柱的軸壓承載力，以圓形墩柱在加固前承擔較低初始力的加固結構(情況1)為研究對象，采用極限平衡法計算加固結構鋼管對原柱混凝土和填充混凝土套箍指標的臨界分界值。采用插值的方式改進了兩種韓林海鋼管混凝土應力-應變曲線，使之適合二次受力加固結構混凝土的應力應變特點，探討了混凝土徐變對加固結構的承載力的影響，在此基礎上使用靜力法推導出外套鋼管加固短柱橋墩結構的軸壓承載力的計算公式，其承載力計算結果與試驗數據結果相對比。結果表明: 兩者符合較好，同時與其他學者的研究數據對比，亦符合較好。

橋梁工程；加固；本構關系；鋼筋混凝土柱；二次受力

0　引言

目前對鋼管混凝土短柱極限承載力及基本力學性能研究是較完善的。翰林海[1]根據大量的鋼管混凝土承載力試驗數據提出了鋼管混凝土本構關系曲線、鐘善桐[2]提出的鋼管混凝土統(tǒng)一理論、蔡紹懷[3-4]教授應用極限平衡法對鋼管混凝土極限承載力的研究以及陳寶春[5]對鋼管混凝土橋梁的受力研究，都為鋼管混凝土的承載力分析研究提供了很好的理論基礎。NE Shanmugam和B Lakshmi[6]對鋼-混凝土組合柱進行了試驗研究，同時考慮了二次受力對組合構件承載力的影響。東南大學徐進和蔡健[7]對圓鋼套管套箍方形混凝土柱軸心受壓性能進行研究，得出初始應力對加固柱承載力的影響不顯著。Kato[8]根據100多個圓形和方形鋼管混凝土軸心受壓柱的試驗數據分析研究，提出了其承載力簡化計算方法。周緒紅、張素梅、劉界鵬[9]對圓鋼管約束鋼筋混凝土短柱的軸壓力學性能試驗研究，并根據試驗結果和應力分析結果建立了圓鋼管約束鋼筋混凝土短柱的軸壓承載力公式。程昌緒[10]對二次受力外包矩形鋼筋混凝土加固柱進行了全過程非線性模擬分析研究，并提出了軸心受壓正截面承載力的簡化計算公式。王元豐、朱海斌、韓冰[11]對影響鋼管混凝土受彎構件徐變的各種因素研究，采用回歸分析的方法，得出了鋼管混凝土受彎構件徐變計算公式。由于加固結構中核心混凝土的應力應變相對填充混凝土和套管有滯后現象，不能直接地把外套鋼管加固鋼筋混凝土柱作為鋼管混凝土結構計算分析。雖然外套鋼管加固鋼筋混凝土柱做為橋梁維修加固中常用加固方式，但其承載力分析研究國內處于探索狀態(tài)，本文借鑒于上述學者對鋼管混凝土和圍套加固混凝土結構的承載力研究，在總結鋼管混凝土承載力計算及二次受力結構的承載力計算相關研究的成果上，改進了韓林海鋼管混凝土本構模型使之適合二次受力結構的承載力計算研究，運用靜力學推導有初始力軸壓加固結構的承載力計算公式，為工程實際結構承載力計算提供支持。

1　加固結構承載力計算及改進混凝土應力-應變曲線

1.1情況1加固結構基本假定

(1)加固結構應變場為軸對稱，填充混凝土與核心混凝土間完全黏結無滑移，加固后截面為平截面。不考慮混凝土收縮和溫度的影響。鋼管采用Von Mises屈服準則，三向受壓混凝土屈服條件采用Сonsidere和Richartd試驗線性式(1)和根據試驗資料蔡紹懷建議非線性式(2)，如下所示。

(1)

(2)

式中，σc為三向受壓混凝土抗壓強度；fc為混凝土無側壓強度；p為側壓力；k為側壓系數。

(2)加固結構在原柱上施載，經原柱混凝土壓力擴散后結構受力與局壓鋼管混凝土相似，加固后結構采用KLCO[12]局壓承載力折減系數:KLCO=A·β+B·β0.5+C(參數含義見文獻[12])。

(3)核心柱加固前為鋼筋混凝土柱，其本構關系為Hognestad模型，參見文獻[13]，如式(3)所示。

(3)

本文要改進的韓林海模型，參見文獻[14]，如式(4)所示。

(4)

1.2加固后構件的受力狀態(tài)及改進混凝土應力-應變曲線

首先求加固后混凝土應力-應變曲線的拐點值，也就是套箍指標的臨界分界值，其值決定了加固后混凝土在峰值點后的走向。加固后鋼管、填充混凝土、核心混凝土的受力如圖1～圖4所示。

圖1　加固柱縱向承載受力簡圖Fig.1　Schematic diagram of longitudinal bearing capacity of reinforced column

由圖1建立靜力平衡條件建立方程：

(5)

式中，Ac1，Ac2，As，As1分別為核心混凝土、填充混凝土、鋼管、縱筋橫截面積；σc1，σc2，σs1分別為核心混凝土、填充混凝土、縱筋縱向應力；σ1和σ3分別為鋼管的縱向、徑向應力。

由圖2和圖3建立靜力平衡方程可得：

(6)

式中，σ2為鋼管環(huán)向應力;t為鋼管的厚度;dz為加固后混凝土直徑。

圖2　鋼管微元受力圖Fig.2　Force diagram of steel tube infinitesimal body

圖3　鋼管徑向受力簡圖Fig.3　Schematic diagram of radial force of steel tube

圖4　填充混凝土受力簡圖Fig.4　Schematic diagram of forces on filled concrete

由圖4靜力平衡方程可得：

(7)

式中，σw為填充混凝土環(huán)向應力；tw為填充混凝土；p1為填充混凝土對鋼管內側壓應力；p為原柱混凝土對填充混凝土的徑向壓應力。

加固結構中，填充混凝土強度一般較原柱混凝土的強度等級高一兩個等級，填充混凝土因受施加在核心柱上混凝土的軸向力的壓力擴散，同時受鋼管的約束而處于三向受壓狀態(tài)。由圖4對式(7)取σw=p1，則得：

(8)

由于加固結構套管內的混凝土由核心混凝土和填充混凝土構成，定義θ1=Asfs/(Ac1fc1)，式中，θ1為加固鋼管對原柱核心混凝土的套箍指標，fc1為核心混凝土的抗壓設計強度，fs為鋼管屈服極限強度。

當核心混凝土的屈服條件線性為式(1)時單獨原核心柱承載力為：

(9)

核心混凝土的屈服條件線性為式(2)時單獨原核心柱承載力為：

(10)

核心柱混凝土在加固前的應力-應變曲線為Hognestad公式，核心柱混凝土在二次受力時應力-應變曲線，可以認為原曲線起點應變應力(ε11,σ11)和曲線應變應力的峰值點(εc01,σ0+kp),式中，ε11和σ11為核心柱初始應變和應力，εc01為加固后核心混凝土峰值應變。p值在核心混凝土加固時填充混凝土及鋼管還無約束行為時p=0。當核心混凝土柱峰值應變εc01時，pmax=2fst/dz，kp應變區(qū)間為[ηεcr,ε01+ηεcr-ε11]， 其中：η=1+φc，φc為徐變系數，εcr為核心柱在恒載下的瞬時應變。

綜合核心柱對填充混凝土徑向壓應力p的最小和最大值變化及其應變區(qū)間，采用線性插值的方式得p值在其應變區(qū)間值為[0，kpmax[2(ε-ηεcr)/(εc01-ε11)-(ε-ηεcr)2/(εc01-ε11)2],式中，η=1+φc。二次受力時由于所考慮核心混凝土初始應力水平較低，加固后根據填充混凝土和原柱混凝土各自套箍系數代入韓林海鋼管混凝土應變峰值公式，可求得填充混凝土和原柱混凝土各自的峰值應變。

本文考慮的受徐變影響核心和填充混凝土本構關系如圖5所示。

圖5　受徐變影響核心和填充混凝土本構關系Fig.5　Constitutive relation of filling concrete and creep affected core

圖5中①線和②線分別為受徐變影響的核心和填充混凝土應力-應變曲線。其中：θ01和θ02為原柱和填充混凝土改進混凝土模型后的套箍系數，εc02為加固后填充混凝土峰值應變。

根據核心混凝土在加固前后的應力和應變連續(xù)性，以及二次受力時填充混凝土的應力應變滯后于核心混凝土，綜合Hognestad模型和鋼管混凝土本構模型及核心混凝土三向受壓的屈服條件，可取加固后核心柱的混凝土應力-應變曲線Ⅰ和填充混凝土的應力-應變曲線如式(11)～(14)所示。

加固后核心混凝土應力-應變曲線Ⅰ為：

當ηεcr≤ε≤εc01+ηεcr-ε11時

(11)

當ε≥εc01+ηεcr-ε11時

(12)

上述式中，η=1+φc；

fck1為核心混凝土標準抗壓強度;Ec1,Es1分別為核心混凝土、縱筋的彈性模量。

填充混凝土應力-應變曲線Ⅰ：

當ηεcr≤ε≤εc02+ηεcr時

(13)

當ε≥εc02+ηεcr時

(14)

同理根據推導Ⅰ曲線的方法，考慮加固核心混凝土變形連續(xù)條件及加固后混凝土應變應力峰值點(εc01,σc01)可推出第2種加固后核心柱的混凝土應力-應變曲線Ⅱ為:

當ηεcr≤ε≤εc01+ηεcr-ε11時

(15)

當ε>εc01+ηεcr-ε11時

(16)

上兩式中：η=1+φc

填充混凝土應力-應變曲線Ⅱ：

當ηεcr≤ε≤εc02+ηεcr時

(17)

當ε≥εc02+ηεcr時

(18)

1.3加固結構的軸壓極限承載力求解

(19)

式(19)中鋼管的縱向壓應力σ1由于本文中考慮的是核心混凝土初始力較低，因此認為在加固結構極限狀態(tài)時采用文獻[3]第3章式(3-19)的表達形式，取極限狀態(tài)時σ1=0，fy1為鋼筋屈服極限強度。為求式(19)的最大值，由dN/dε=0可求得對應于最大值時ε′的值，把ε′代入靜力平衡方程(19)可求得加固結構極限承載力Nmax值。

(20)

為求式(20)的最大值，由dN/dε=0可求得對應于最大值時ε′的值，把ε′代入靜力平衡方程(20)可求得Nmax，此時Nmax為加固結構的極限承載力值。(使用核心柱混凝土曲線Ⅱ時，由于改進的核心混凝土模型是從韓林?；炷恋哪Ｐ统霭l(fā)，此時外套鋼管的本構模型取用彈塑性折線模型，這與核心柱混凝土曲線Ⅰ時鋼管的本構關系不同)。

2　試驗算例

2.1試件的制作及材料性能

為取得加固結構混凝土試件極限承載力，在西南交通大學的長柱試驗機進行了試驗研究。由于同期有其他試驗及試驗經費的原因，本次試驗共制作了兩根鋼筋混凝土短柱，其中一根為外套鋼管加固混凝土柱J-1，其制作過程首先澆注原柱混凝土墩柱，待墩柱混凝土養(yǎng)護硬化后，在原墩柱表面鑿毛后，使用鋼套管加固，在鋼套管和原柱混凝土間澆注填充細石混凝土。另一根為相同條件下但有初始應力的加固試件J-2。J-1和J-2加固試件的尺寸如表1所示。

表1　加固試件尺寸表(單位：mm)Tab.1　Dimensions of strengthened specimen (unit: mm)

注：h為原墩柱高度，dj為縱筋直徑。

試件J-1和J-2截面尺寸及配筋分別如圖6和圖8及圖7和圖9所示。

圖6　原墩柱的截面示意圖(單位:cm)Fig.6 Schematic diagram of section of original pier column(unit:cm)

圖7　加固后結構截面示意圖(單位:mm)Fig.7　Schematic diagram of structure section after strengthening(unit:mm)

圖8　原墩柱的配筋圖(單位:mm)Fig.8　Reinforcement arrangement of original pier column(unit:mm)

圖9　加固后結構鋼管布置圖(單位:mm)Fig.9　Steel tube arrangement after strengthening(unit:mm)

原柱混凝土和填充混凝土強度均是由在實驗室中相同條件下150 mm的立方體試塊測得。填充混凝土和原柱混凝土的強度分別為38.1 MPa和36.3 MPa。

試驗加固試件外套鋼管為Q235鋼板經卷板機卷曲后焊接而成，外套鋼管的材料性能是根據外套鋼管的厚度不同截取原材料做拉伸試驗和焊接板拉伸試驗。原柱縱筋與箍筋同樣由預留的試件截取得到，按《金屬拉伸試驗方法》進行材性測試，外套鋼管和鋼筋力學性能如表2所示。

表2　鋼管和鋼筋的材料性能Tab.2　Material properties of steel tubes and rebars

注：表2中t為鋼管厚度;dj為鋼筋直徑;fuk為極限強度;fyk為屈服強度;ftk為焊縫抗拉強度。

對有初始應力的原柱制作是在試件的中心預埋管子，當原柱試件澆注完自然養(yǎng)護后，在預留管孔內安放一根高強鋼絞線，采用后張法對鋼絞線進行張拉，預拉力為0.11倍的原柱極限承載力，即預先對試件施加軸向壓力，然后兩邊進行錨固，并朝孔道中壓入水泥漿。由于錨具在試件端頭部，無法直接在試件端頭施載，試驗中在試件兩端加厚墊層，將錨具藏在加厚墊層內，如圖10所示。

圖10　J-2試件Fig.10　Specimen J-2

2.2試驗加載裝置及加載程序和測量方法

J-1和J-2試件為靜力加載，其試驗為在西南交通大學最大加載為10 000 kN的長柱試驗機上進行。加載程序參考文獻[15]中第二章第二節(jié)1.2.1節(jié)中的加載方式，具體的試驗加載程序為：

(1)在試驗前準備放置好試件，把試件的兩端找平，準備初始數據的記錄。

(2)開動試驗機，當壓頭與試件將要接觸時，再次對試件調整找平。

(3)在試驗正式開始前，對試件進行預加載，同時查看試驗機的運行情況。加載程序如圖11所示。

圖11　加載程序Fig.11　Loading program

正式加載時采用逐步分級加載，每級所加的荷載基本為破壞荷載的10%，每級加載完成以后，穩(wěn)定停留5 min后進行下一級的加載，當荷載加載到90%的破壞荷載以后，按每級荷載的5%增量加載，逐步加載到試件破壞為止。

文中主要研究的是加固結構的極限承載力，因此試驗的目的測量試件的極限承載力。對于試件J-1，試驗中試驗機得到的試驗荷載即為試件J-1的極限荷載。而對于兩階段加載的二次受力J-2試件，試驗機的荷載與預應力鋼絞線施加的荷載之和為二階段受力J-2試件上的承載力荷載，參照《混凝土結構試驗方法標準》(GBJ50152—92)，以整個試驗階段的最大荷載值作為極限荷載實測值。

2.3試件極限承載力實測值和計算結果對比

采用2.1節(jié)、2.2節(jié)的試驗方法、加載程序及測量方法，通過試驗得到的有初始力的外套鋼管加固結構極限承載力如表3所示。

表3　外套鋼管加固原墩柱承載力的試驗與計算結果對比Tab.3　Comparison of bearing capacity of column strengthened with steel tube between test value and calculation value

注：Ng為試驗承載力實測值;Ng1與Ng2為加固混凝土按應力-應變曲線Ⅰ和Ⅱ時計算的加固后結構的極限軸壓承載力。

表3表明：本文所推導的兩種有初始力加固結構承載力公式計算結果與試驗實測值符合較好，是良好的計算有初始應力的二次受力結構的計算方法。

由于同期試驗的關系，本文二次受力的試件較少，而文獻[7]的試驗條件、加載程序、測試方法與本文相似，為了進一步驗證本文的計算方法，將本文的計算結果與文獻[7]中5個試件的極限承載力實測值進行對比，如表4所示。

表4　文獻[7]試驗與計算結果對比Tab.4　Comparison of bearing capacity of column between test value of Ref. [7] and calculation value

注：Nt為試驗承載力實測值。本文計算加固結構的承載力時，原方形柱橫截面積等效成圓形柱進行計算。同時因文獻[7]中是全截面加載，故此取KLCO=1，Ng1與Ng2為加固混凝土按應力-應變曲線Ⅰ和Ⅱ時計算的加固后結構的極限軸壓承載力。

表4表明：通過對比，本文所推導的兩種有初始力加固結構承載力公式計算結果與文獻[7]試驗實測值符合相對較好，進一步驗證了本文計算公式的實用性。

3　結論

本文通過改進韓林海本構模型及對有初始力的外套鋼管加固鋼筋混凝土短柱承載力的計算公式推導及試驗研究，得出如下結論：

(1)對有初始應力的混凝土加固結構的承載力進行分析和計算，在混凝土Hognestad模型和韓林海本構模型的基礎上，根據加固前核心柱的混凝土峰值應力、峰值應變與加固后加固核心柱混凝土有明顯增加的應力應變的特點，按三向受壓混凝土提高強度理論疊加對核心混凝土分別擬合了混凝土應力應變曲線Ⅰ和修正改進韓林海本構模型的核心混凝土應力應變曲線Ⅱ。使用加固后核心混凝土本構模型為應力-應變曲線Ⅰ和Ⅱ計算加固結構的承載力與試驗的實測值進行對比，其計算結果與相關試驗實測值符合較好，表明本文所推導的計算方法計算有初始應力的二次受力加固結構的良好可行性。

(2)通過本文推導的兩種有初始力加固結構承載力公式計算結果與文獻[7]試驗實測值比較，二者符合較好，表明本文計算公式的外推實用性良好，可為同類加固結構承載力計算提供支持。

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Study on Computational Method of Bearing Capacity of RC Short Columns with Initial Stress Strengthened by External Steel Tube

LIU Jin-sheng,QIAN Yong-jiu

(School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu Sichuan 610031, China)

To calculate the axial bearing capacity of existing RC column coated with steel tube, taking the circular column with a relative low initial stress (case 1) before strengthening as research object, the critical boundary value of reinforcing steel tube against the original and filled concretes is calculated by the limit equilibrium method. The 2 kinds of steel tubular concrete stress-strain curves initially proposed by Han Lin-hai are improved by interpolation method to match the characteristic of concrete structure subjected to secondary loading, and the influence of concrete creep on the bearing capacity of the reinforced structures is discussed. On this basis, the formula of axial bearing capacity for short column pier structure strengthened by coated steel tube is derived by using static method. Comparing the computational result with the correspondent experimental data, it shows that both of them are in good agreement and they are consistent with the data from other researchers.

bridge engineering；strengthening；constitutional relation；reinforced concrete column；secondary loading

2016-03-04

劉金升(1979-)，男，遼寧瓦房店人，博士研究生.(ljsheng3178@sina.com)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.10.015

U445.6

A

1002-0268(2016)10-0096-08