基于場協(xié)同理論的電子元件散熱CFD數(shù)值模擬*

馬芳芳，云和明,2,3，李永真

（1.山東建筑大學(xué)熱能工程學(xué)院，濟(jì)南 250101；2.可再生能源建筑利用技術(shù)省部共建教育部重點(diǎn)實驗室，濟(jì)南 250101；3.山東省可再生能源建筑應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實驗室，濟(jì)南 250101）

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基于場協(xié)同理論的電子元件散熱CFD數(shù)值模擬*

馬芳芳1，云和明1,2,3，李永真1

（1.山東建筑大學(xué)熱能工程學(xué)院，濟(jì)南 250101；2.可再生能源建筑利用技術(shù)省部共建教育部重點(diǎn)實驗室，濟(jì)南 250101；3.山東省可再生能源建筑應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實驗室，濟(jì)南 250101）

針對電子元件的散熱問題，以電子元件為研究對象，采用CFD技術(shù)對以空氣為冷卻流體的電子元件的6種散熱方案進(jìn)行了數(shù)值模擬。采用流體固體共軛傳熱技術(shù)，獲得電子元件散熱小空間的溫度場及速度場。基于場協(xié)同原理對其溫度場和速度場的協(xié)同效果進(jìn)行分析和比較，獲得電子元件散熱的優(yōu)化方案，為進(jìn)一步提高電子元件的散熱效果及熱設(shè)計水平提供理論依據(jù)。

CFD；數(shù)值模擬；場協(xié)同原理；共軛傳熱

1　引言

隨著電子產(chǎn)品的快速發(fā)展，電子元件的散熱設(shè)計在整個產(chǎn)品設(shè)計中占有越來越重要的地位。對于包括CPU在內(nèi)的電子設(shè)備，現(xiàn)在的失效問題有55%是由于過熱而引起的［3］,因此電子元器件的散熱效果得到越來越多的重視。如何提高電子元件的散熱效果，成為了電子元件發(fā)展所必須克服的問題。根據(jù)經(jīng)典的強(qiáng)化傳熱理論，可以通過增加流量來增大雷諾數(shù)或者加肋以增加傳熱面積以及設(shè)置粗糙表面以提高湍流度等方法來強(qiáng)化對流換熱。但是這些措施往往伴隨著流動阻力的增加，在實際應(yīng)用上受到一定的限制。根據(jù)過增元等［4］提出的場協(xié)同理論，可以通過調(diào)節(jié)流場，增大速度分布和溫度分布的均勻性以及減小速度矢量U和溫度梯度矢量▽T之間的夾角來實現(xiàn)強(qiáng)化傳熱。本文基于場協(xié)同原理，采用CFD的流固共軛傳熱技術(shù)對電子元件的6種散熱方案進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬了以空氣為冷卻流體的電子元件散熱小空間的溫度場和速度場，并且依據(jù)場協(xié)同原理對其溫度場和速度場的協(xié)同效果進(jìn)行分析，獲得電子元件散熱的優(yōu)化方案。

2　幾何模型及控制方程

2.1幾何模型

在數(shù)值計算中，選取6種散熱方案并對不同的散熱方案進(jìn)行數(shù)值模擬。如圖1所示，針對所有方案小空間內(nèi)部布置著兩個矩形電子元件，兩個電子元件間隔1 cm，電子元件距離左右壁面的橫向距離均為1.5 cm，各壁面絕熱，速度無滑移。電子元件的封裝材質(zhì)為陶瓷，其物理特性參數(shù)為：密度500 kg/m3，比熱0.84kJ/kg·k，導(dǎo)熱系數(shù)0.21 W/m·k。每個電子元件的幾何尺寸為1 cm×1.5 cm，且每個電子元件的發(fā)熱功率為30 W（相當(dāng)于熱生成率為2×105W/m3）。

圖16　種電子元件散熱方案

如圖1所示：方案一為強(qiáng)迫送風(fēng)冷卻，模型的左下角設(shè)為送風(fēng)口，右下角設(shè)為出風(fēng)口，進(jìn)、出口尺寸均為0.5 cm；方案二為強(qiáng)迫送風(fēng)冷卻，模型的左下角設(shè)為送風(fēng)口，右上角設(shè)為出風(fēng)口，進(jìn)、出口尺寸均為0.5 cm；方案三為強(qiáng)迫送風(fēng)冷卻，在模型上方設(shè)一個送風(fēng)口，左右下角各設(shè)一個出風(fēng)口，進(jìn)、出口尺寸均為0.5 cm；方案四為強(qiáng)迫送風(fēng)冷卻，物理模型在方案三的基礎(chǔ)上，將進(jìn)、出口的尺寸擴(kuò)大2倍即1 cm；方案五為空氣射流冷卻，送風(fēng)口設(shè)在電子元件上方，在每個電子元件的兩側(cè)設(shè)立出風(fēng)口，進(jìn)、出口尺寸均為1 cm；方案六為空氣射流冷卻，在方案五的基礎(chǔ)上，將兩個送風(fēng)口之間也設(shè)為送風(fēng)口，即送風(fēng)口尺寸為3 cm，出口尺寸為1 cm。在數(shù)值模擬中，均將送風(fēng)口設(shè)為速度入口，出風(fēng)口設(shè)為壓力出口，并且所有方案的送風(fēng)速度和空氣的初始溫度均分別為5 m/s和293 K。

2.2控制方程

以小空間整個流動區(qū)域中的傳熱流體為研究對象，建立數(shù)學(xué)模型。小空間內(nèi)流體流動與傳熱的控制方程［1］為：

連續(xù)性方程：

動量方程：

能量方程：

式中：u為流體的x方向速度分量，單位m/s；v為流體的y方向速度分量，單位m/s；p為流體的壓力，單位Pa；T為流體的溫度，單位K；β為流體的熱膨脹系數(shù)，單位1/K；g為流體的重力加速度，單位m2/s；η為流體的粘性系數(shù)，單位Pa·s；a為流體的熱擴(kuò)散系數(shù)，單位m2/s；ρ為流體的密度，單位kg/m3；ρ0為流體的參考工作密度，單位kg/m3；T0為參考工作溫度，單位K；Sq為流體的內(nèi)熱源項，單位K/s；x為x方向的矢量，單位m；y為y方向的矢量，單位m。

3　求解方法

采用CFD建立物理模型并劃分網(wǎng)格，計算過程中采用有限容積法離散方程，同時求解流體的連續(xù)性方程、動量方程和能量方程。選取標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流模型，采用二階迎風(fēng)差分格式進(jìn)行離散，控制方程的求解利用SIMPLEC算法。進(jìn)口邊界條件給定空氣的進(jìn)口平均流速、進(jìn)口溫度、k、ε等值；出口邊界條件設(shè)定相對壓力為零；電子元件給定等熱生成率，其他壁面絕熱。當(dāng)能量方程中收斂殘差小于10-6時，整個計算過程被認(rèn)為收斂。并且計算做了如下基本假設(shè)：（1）空氣的物性參數(shù)為常數(shù)；（2）流體在壁面上無滑移；（3）流體的流動是定常的；（4）電子元件給定等熱生成率條件；（5）在重力方向上考慮浮升力的影響，滿足boussinesq假設(shè)。

4　計算結(jié)果及比較

4.1速度場與溫度場的分析

圖2為方案一的溫度場和速度場，從圖中可看出空氣從左下角進(jìn)入后受到左邊電子元件的阻擋和熱浮升力的作用，而使得空間左上角部分產(chǎn)生逆時針的渦流?？諝庋刂娮釉淖蟮接伊鲃樱a(chǎn)生對空氣的驅(qū)動作用，使兩個電子元件的右側(cè)均產(chǎn)生渦流，這有助于降低電子元件的溫度。方案一的最高溫度為電子元件部分的溫度，達(dá)334 K（61℃），空氣的最高溫度為316 K（43℃），電子元件之間空氣的溫度從293 K（20℃）到316 K（43℃）之間變化。

圖2方案一的溫度圖和速度矢量圖（單位/K）

圖3為方案二的溫度場和速度場，從圖中可看出空氣從左下角進(jìn)入后受到左邊電子元件的阻擋和熱浮升力的作用，而使得空間左上角部分產(chǎn)生逆時針的渦流。空氣沿著電子元件從左到右流動，產(chǎn)生對空氣的驅(qū)動作用，使兩個電子元件的右側(cè)均產(chǎn)生渦流，這有助于降低電子元件的溫度。方案二的最高溫度為電子元件部分的溫度，達(dá)334 K（61℃），空氣的最高溫度為316 K（43℃），電子元件之間空氣的溫度從293 K（20℃）到316 K（43℃）之間變化。

圖3　方案二的溫度和速度矢量圖（單位/K）

圖4為方案三的溫度場和速度場，從圖中可看出空氣從上邊兩電子元件之間進(jìn)入，空氣從中間向兩側(cè)流動，從小空間的左、右下角分別流出。因受到電子元件的阻擋和熱浮升力的作用，使得兩側(cè)即電子元件與壁面之間分別產(chǎn)生順、逆時針的兩個渦流。空氣在電子元件上方流動，從而對電子元件間的空氣產(chǎn)生驅(qū)動作用，使兩個電子元件之間產(chǎn)生渦流，這有助于降低電子元件的溫度。方案三的最高溫度為電子元件部分的溫度，達(dá)329K（56℃），空氣的最高溫度為320K（47℃），電子元件之間空氣的溫度從293K（20℃）到320K（47℃）之間變化。

圖5為方案四的溫度場和速度場，從圖中可看出空氣從上邊兩電子元件之間進(jìn)入，空氣從中間向兩側(cè)流動，從小空間的左、右下角分別流出。因受到電子元件的阻擋和熱浮升力的作用，從而使得兩側(cè)即電子元件與壁面之間分別產(chǎn)生順、逆時針的兩個渦流?？諝庠陔娮釉戏搅鲃樱瑥亩鴮﹄娮釉g的空氣產(chǎn)生驅(qū)動作用，使兩個電子元件之間產(chǎn)生渦流，這有助于降低電子元件的溫度。方案四的最高溫度為電子元件部分的溫度，達(dá)326 K（53℃），空氣的最高溫度為308 K（35℃），電子元件之間空氣的溫度從293 K（20℃）到308 K（35℃）之間變化。

圖4　方案三的溫度和速度矢量圖（單位/K）

圖5　方案四的溫度和速度矢量圖（單位/K）

圖6為方案五的溫度場和速度場，從圖中可看出空氣從上邊進(jìn)入直接對中間的電子元件進(jìn)行冷卻，空氣沿對應(yīng)電子元件向兩側(cè)流動，從小空間的左、右下角以及兩個電子元件之間流出。因受到電子元件的阻擋和熱浮升力的作用，從而使得兩側(cè)即電子元件與壁面之間分別產(chǎn)生順、逆時針的兩個渦流，這有助于降低電子元件的溫度。方案五的最高溫度為電子元件部分的溫度，達(dá)317 K（44℃），空氣的最高溫度為295 K（22℃），電子元件之間空氣的溫度從293 K（20℃）到295 K（22℃）之間變化。

圖7為方案六的溫度場和速度場，從圖中可看出空氣從上邊進(jìn)入直接對中間的電子元件進(jìn)行冷卻，空氣向兩側(cè)流動，從小空間的左、右下角以及兩個電子元件之間流出。因受到電子元件的阻擋和熱浮升力的作用，從而使得兩側(cè)即電子元件與壁面之間分別產(chǎn)生順、逆時針的兩個渦流，這有助于降低電子元件的溫度。方案六的最高溫度為電子元件部分的溫度，達(dá)315K（42℃），空氣的最高溫度為295K（22℃），電子元件之間空氣的溫度從293K（20℃）到295K（22℃）之間變化。

圖6　方案五的溫度和速度矢量圖（單位/K）

圖7　方案六的溫度和速度矢量圖（單位/K）

4.2溫度場和速度場的協(xié)同分析

湍流的二維能量協(xié)同方程如下［6］：

式中：Nut、Ret、Prt分別為湍流的努塞爾數(shù)、雷諾數(shù)和普朗特數(shù)；▽T為無量綱溫度梯度。

無因次速度與無因次溫度梯度的點(diǎn)積可表達(dá)為：

若矢量U與矢量T之間的夾角越小，則點(diǎn)積Ug▽T越大，層流努塞爾數(shù)Nu越大，流體與壁面間的對流換熱也就越強(qiáng)。從而可推出湍流協(xié)同角表達(dá)式為：

當(dāng)U恒定時，且T一定，β角越小，點(diǎn)積Ug▽T越大，努塞爾數(shù)Nu越大,流體與壁面間的換熱越強(qiáng)。

基于場協(xié)同原理可得出速度與溫度梯度的協(xié)同程度即協(xié)同角。協(xié)同角云圖及等值線圖如圖8所示。

根據(jù)場協(xié)同原理以及協(xié)同角等值線圖，如圖8所示，方案一主流區(qū)的溫度等值線和速度矢量幾乎平行，此處協(xié)同角近似為80°，溫度場與速度場的協(xié)同程度比較差。小空間左上角的渦流因速度同溫度等值線近似平行，此處平均協(xié)同角大于80°，說明此渦流對于降低電子元件的溫度基本不起作用。兩個電子元件之間的渦流作用相互抵消，對降低電子元件的溫度不起作用。右側(cè)電子元件右側(cè)的渦流與溫度等值線夾角很小，即此處平均協(xié)同角近似90°，故溫度場與速度場的協(xié)同程度很差，從而導(dǎo)致電子元件的溫度較高。方案二與方案一的小空間內(nèi)速度與溫度梯度的協(xié)同程度類似，唯一不同在于方案二右側(cè)電子元件與壁面之間充分形成渦流，致使此處的平均協(xié)同角小于85°，故而相對于方案一有效提高了換熱效果。方案三在電子元件上方的協(xié)同角為80°，協(xié)同效果較差。電子元件之間中心處協(xié)同角最高至170°，故此處渦流對散熱沒有作用。電子元件與左、右兩側(cè)壁面之間的平均協(xié)同角大于80°，故速度場與溫度場的協(xié)同程度較差。方案四與方案三的模型相似，小空間內(nèi)電子元件上方的協(xié)同角近似80°，協(xié)同效果較差，電子元件之間中心處協(xié)同角最高至170°，故此處渦流對散熱沒有作用，電子元件與左、右兩側(cè)壁面之間的平均協(xié)同角大于80°，協(xié)同效果較差。方案五在電子元件上方和電子元件之間的協(xié)同角近似為50°，協(xié)同效果較好。小空間左、右上角的渦流處的平均協(xié)同角大于80°，此處速度場與溫度場協(xié)同較差。電子元件與左、右兩側(cè)壁面之間的協(xié)同角近似80°，相對于方案四速度場與溫度場的協(xié)同程度有所好轉(zhuǎn)。方案六在電子元件上方和電子元件之間的協(xié)同角近似為50°，協(xié)同效果較好。小空間左、右上角渦流處的平均協(xié)同角近似為80°，此處速度場與溫度場協(xié)同較差。電子元件與左、右兩側(cè)壁面之間的協(xié)同角近似80°，故方案六與方案五的小空間內(nèi)速度與溫度梯度的協(xié)同程度相類似。

為了反映電子元件的散熱效果，通過定量分析流體速度場和溫度場的協(xié)同程度來解決。根據(jù)場協(xié)同原理中湍流的二維能量協(xié)同方程，引入湍流平均協(xié)同角的計算，計算結(jié)果見表1。

圖8　協(xié)同角云圖及等值線圖

表1　6種電子元件散熱方案的平均協(xié)同角

根據(jù)以上模擬結(jié)果以及流體速度場和溫度場協(xié)同程度的定量分析，可以得出以下各方案之間的比較圖，見圖9、圖10。

圖9　各方案電子元件最高溫度比較圖

圖10　各方案電子元件平均協(xié)同角比較圖

電子元件的冷卻效果與電子元件的最高溫度密切相關(guān)，經(jīng)過空氣冷卻，電子元件的最高溫度越低，說明該方案電子元件的冷卻效果越好。并且根據(jù)湍流的二維能量協(xié)同方程可知，各個方案的溫度場和速度場的協(xié)同程度可綜合反映電子元件冷卻效果的優(yōu)劣，即協(xié)同角越小，電子元件冷卻效果越好。

如圖9和圖10所示，并根據(jù)比較可知：方案一至方案六順序執(zhí)行過程中電子元件的最高溫度和平均協(xié)同角均呈逐漸降低的趨勢，可知方案一至方案六順序執(zhí)行過程中空氣的溫度場和速度場協(xié)同程度越來越好，電子元件的冷卻效果也順次越來越好，另外各方案電子元件的最高溫度依次逐漸降低，也從另一方面證明電子元件的冷卻效果依次逐漸優(yōu)化。通過對各種電子元件的散熱方案進(jìn)行CFD模擬，獲得電子元件的最高溫度和周圍冷卻空氣的平均協(xié)同角，可有效實現(xiàn)電子元件散熱方案的優(yōu)化，為進(jìn)一步提高電子元件的散熱效果及熱設(shè)計水平提供理論依據(jù)。

5　結(jié)論

計算結(jié)果表明，電子元件的冷卻效果主要取決于冷卻流體速度場和其溫度場的協(xié)同程度，流體溫度場和速度場協(xié)同程度越好，電子元件冷卻效果相應(yīng)越好。對電子元件進(jìn)行基于場協(xié)同的熱分析，可對電子元件的散熱方案進(jìn)行優(yōu)化。通過利用CFD軟件對二維小空間模型內(nèi)的電子元件的冷卻效果進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)流體的溫度場和速度場協(xié)同程度直接影響電子元件的冷卻效果?；趫鰠f(xié)同原理進(jìn)一步獲得電子元件散熱方案的平均協(xié)同角，并以此平均協(xié)同角和電子元件的最高溫度為評價指標(biāo)獲得電子元件散熱的優(yōu)化方案。本研究表明，利用CFD軟件對電子元件進(jìn)行基于場協(xié)同原理的熱設(shè)計和熱分析，可有效實現(xiàn)電子元件冷卻方案的優(yōu)化，為進(jìn)一步探討微電子器件的散熱機(jī)理奠定了基礎(chǔ)。

［1］陶文銓.數(shù)值傳熱學(xué) ［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，1998.

［2］云和明，程林，陳寶明，等.電子元件散熱的優(yōu)化分析［J］.工程熱物理學(xué)報，2006，27（3）：496-498.

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CFD Numerical Simulation of Electronic Equipment Cooling in the Perspective of Field Synergy Principle

MA Fangfang1,YUN Heming1，2，3,LI Yongzhen1
（1.School of Thermal Energy Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China；2.Key Laboratory of Renewable Energy Utilization Technologies in Building，Ministry of Education，Jinan 250101，China；3.Shandong Key Laboratory of Renewable Energy Application Technology，Jinan 250101，China）

The paper simulates six cooling schemes for electronic components using CFD technology with air as cooling fluid and obtains the temperature and velocity fields in small space using fluid-solid conjugate heat transfer technology.After analyzing the synergy effect of the temperature and velocity fields using the field synergy principle,the optimized scheme is obtained,which improves the electronic components cooling performance and provides proofs for further studies.

CFD（computational fluid dynamics）；numerical simulation；field synergy principle；conjugate heat transfer

TN305.94

A

1681-1070（2016）09-0001-05

馬芳芳（1990—），女，山東德州人，碩士研究生，研究方向為傳熱傳質(zhì)及應(yīng)用；

2016-6-2

山東省自然基金（ZR2010EM06），住房和城市建設(shè)部項目（138），太陽能蓄能水箱蓄熱、供熱的開發(fā)研究。

云和明（1976—），男，山東濱州人，副教授，博士，主要研究方向為傳熱傳質(zhì)及應(yīng)用。