導(dǎo)管架海洋平臺失效路徑分析及連續(xù)倒塌機(jī)制

林 紅，陳國明，朱本瑞，劉紅兵，張 禹，李 萍

（1.中國石油大學(xué)海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心，山東青島266580；2.中國石油大學(xué)儲運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東青島266580；3.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津300072）

導(dǎo)管架海洋平臺失效路徑分析及連續(xù)倒塌機(jī)制

林 紅1，2，陳國明1，朱本瑞3，劉紅兵1，張 禹2，李 萍2

（1.中國石油大學(xué)海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心，山東青島266580；2.中國石油大學(xué)儲運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東青島266580；3.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津300072）

針對突發(fā)事件下導(dǎo)管架平臺“局部破壞”可能引發(fā)的連續(xù)倒塌現(xiàn)象，建立一種針對導(dǎo)管架平臺結(jié)構(gòu)的失效路徑搜索及概率評估流程，采用逐步施加增量載荷的方法，并結(jié)合廣義承力比準(zhǔn)則，充分考慮失效過程中單元內(nèi)應(yīng)力的變化及候選失效單元的不確定性和外部載荷的隨機(jī)性，并通過模擬示例獲得平臺可能發(fā)生的事故樹，從而確定最可能發(fā)生的失效順序。針對具體失效路徑，引入備用荷載路徑方法（ALP方法），研究倒塌過程中平臺結(jié)構(gòu)的力學(xué)分布特性和狀態(tài)變化規(guī)律，分析構(gòu)件失效后的平臺剩余系統(tǒng)的動力效應(yīng)和內(nèi)力重分布規(guī)律，從而揭示平臺結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌機(jī)制。結(jié)果表明：某樁腿單元突發(fā)失效后，失效單元上方的水平撐桿通過塑性鉸機(jī)制成為新的豎向傳力路徑；相鄰樁腿由于嚴(yán)重的內(nèi)力重分布現(xiàn)象成為薄弱環(huán)節(jié)，易發(fā)生屈曲失效。

導(dǎo)管架平臺；失效路徑；連續(xù)倒塌；內(nèi)力重分布；備用荷載路徑方法

在長期復(fù)雜的服役環(huán)境中，海洋平臺結(jié)構(gòu)會面臨各種突發(fā)事件［1］，如構(gòu)件斷裂、局部火災(zāi)爆炸、船舶撞擊、重物墜落等，由于突發(fā)事件造成海洋石油平臺嚴(yán)重事故多有發(fā)生［2-4］。針對各種突發(fā)災(zāi)害后平臺結(jié)構(gòu)的損傷及承載能力分析，研究者開展了廣泛的研究［5-7］。然而，上述研究大都局限于平臺在失效之前的響應(yīng)分析，并未考慮可能引發(fā)的連續(xù)倒塌［8］現(xiàn)象，無法描述連續(xù)倒塌過程中平臺結(jié)構(gòu)的力學(xué)分布特性和狀態(tài)變化。美國GSA［9］和DoD［10］規(guī)范中推薦采用備用荷載路徑方法（alternative load path method），即ALP方法，分析由于局部破壞引發(fā)的蔓延過程。然而，目前該方法主要用于建筑類結(jié)構(gòu)，鮮有文獻(xiàn)采用ALP方法對海洋平臺倒塌過程進(jìn)行具體分析。另一方面，由于載荷的復(fù)雜性及導(dǎo)管架平臺結(jié)構(gòu)的高度冗余性，平臺有可能出現(xiàn)多種倒塌失效模式，且每個失效模式又有不同的失效路徑。若能識別出平臺的失效路徑，則有可能避免倒塌，或者可以選擇某種合理的倒塌順序，從而減少人員生命和財產(chǎn)損失。對于導(dǎo)管架平臺失效路徑分析而言，研究的難點(diǎn)集中在失效構(gòu)件的識別及路徑失效概率計算兩方面。目前，海洋平臺失效路徑搜尋的常用方法有增量載荷法、分支限界法和β-解鏈法，其中增量載荷法［11］的優(yōu)點(diǎn)是計算量較小，且可以利用已有的結(jié)構(gòu)分析軟件如ANSYS等，這決定了它具有廣泛的實用價值?；诖?，筆者提出一種針對導(dǎo)管架平臺結(jié)構(gòu)的失效路徑搜索及概率評估流程，結(jié)合廣義承力比與增量載荷方法，搜索平臺結(jié)構(gòu)的可能失效路徑；進(jìn)而引入備用荷載路徑（ALP）方法，揭示平臺結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌機(jī)制，從而為抗倒塌設(shè)計及現(xiàn)役平臺的重評估提供理論依據(jù)。

1 平臺連續(xù)倒塌失效路徑搜索與概率評估方法

1.1 失效路徑搜索的廣義承力比準(zhǔn)則

由n個單元r1，r2，…，rn構(gòu)成的結(jié)構(gòu)體系中，依次施加增量載荷s1，…，sj-1，導(dǎo)致r1，r2，…，rj-1共j-1個單元已相繼失效。繼續(xù)施加增量載荷sj，在失效歷程的第j階段，對于結(jié)構(gòu)單元ri，有ri∈（r1，r2，…，rn）且ri?（r1，r2，…，rj-1），其廣義承力比定義為

式中，Ri為單元ri的承載強(qiáng)度；為對由（n+1-j）個殘余單元組成的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在外載荷作用處施加單位廣義載荷而求得的單元ri的內(nèi)應(yīng)力。

1.2 基于增量載荷法的失效路徑概率評估

對于導(dǎo)管架海洋平臺這種高冗余度空間結(jié)構(gòu)，根據(jù)上述承力比準(zhǔn)則將有可能搜索出非常多條失效路徑，還需要對每條失效路徑的發(fā)生概率進(jìn)行評估，從而確定出最有可能發(fā)生的失效路徑，即主要失效路徑。對于n個元件組成的系統(tǒng)，若有m個元件失效，并記aij=a（j）i，根據(jù)增量加載理論，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的加載過程可以表示為

式中，aij表示隨機(jī)變量sj為單位載荷時單元ri所分配的內(nèi)力。

由方程（3）可反解出載荷：

式中，am為由（n+1-m）個殘余單元組成的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在外載Ti作用處施加單位廣義載荷而求得m單元的內(nèi)應(yīng)力；q為外載總數(shù)。其中外載S隨工況的不同而異。

從而平臺系統(tǒng)的安全余量方程為

則對于第i條失效路徑來說，其可靠度可表示為

式中，E（.）和D（.）分別表示括號里內(nèi)容的期望和標(biāo)準(zhǔn)差。

bi1，…，bim可由式（6）得到，則該條失效路徑對應(yīng)的失效概率為

可通過一次可靠度（FORM）或二次可靠度（SORM）方法［14］進(jìn)行計算。

圖1給出了導(dǎo)管架平臺失效路徑搜索及失效概率計算的流程。

圖1 失效路徑搜索及失效概率計算流程Fig.1 Flow diagram of failure path identification and failure probability calculation

2 導(dǎo)管架有限元模型與倒塌失效路徑評估結(jié)果

2.1 導(dǎo)管架平臺模型及環(huán)境參數(shù)

以四樁腿型導(dǎo)管架模型為研究對象，導(dǎo)管架共分4層。采用ANSYS軟件建立導(dǎo)管架的有限元模型，模型、樁腿編號及單元編號如圖2所示。設(shè)平臺導(dǎo)管架在泥面以下6倍樁徑處固定，結(jié)構(gòu)承受自重及上部甲板重力，且在水平面處受到沿X方向的冰載荷作用，其中靜冰力的計算采用K-A公式［15］：

圖2 導(dǎo)管架有限元模型及單元編號、樁腿編號Fig.2 FE model of jacket platform and element number，leg number

其中，形狀系數(shù)m取0.9，接觸系數(shù)K取0.25，局部擠壓系數(shù)I取2.5，樁腿直徑D取1.35 m，海冰抗壓強(qiáng)度σc取2.13 MPa。約界參數(shù)取0.95。

2.2 導(dǎo)管架平臺失效路徑計算結(jié)果

考慮到樁腿構(gòu)件是導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵部位，在選擇第一步失效單元時，假定①號樁腿上的6號單元（該單元位于靜水線上）被冰載荷撞擊而發(fā)生破壞，即認(rèn)為導(dǎo)管架平臺為含有初始損傷的結(jié)構(gòu)。根據(jù)1.1節(jié)的失效路徑分析過程，獲得該平臺的失效樹如圖3所示。該失效樹有2個大分支，共含有6條失效路徑，且各條路徑均含有9個失效單元。

圖3 導(dǎo)管架平臺結(jié)構(gòu)的失效樹Fig.3 Failure tree of jacket platform

計算出上述各條失效路徑的失效概率分別為1.98×10-2、4.5×10-2、4.6×10-12、9.36×10-21、2.17× 10-25、1.27×10-11。可見，第1和第2條失效路徑為主要失效路徑；第3和第6條路徑為次要失效路徑；而第4和第5條路徑的失效概率非常小，可視為無效路徑。由第2條失效路徑可知，該導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)最可能發(fā)生的失效順序是：第2、3層間的樁腿單元初始破壞→上方相鄰的第1、2層水平撐桿破壞→最底層的樁腿單元破壞→最下層橫撐和斜撐桿破壞→平臺整體失效。

約界參數(shù)的不同將會對計算結(jié)果產(chǎn)生一定影響，重新選取其值為0.98、0.90、0.85進(jìn)行計算。結(jié)果表明，約界參數(shù)的影響主要體現(xiàn)在兩方面：在結(jié)構(gòu)失效樹生成方面，減小約界參數(shù)會極大地增加失效路徑；而在失效概率方面，由于失效路徑大大增加，開始出現(xiàn)較多的無效失效路徑。對于本算例約界參數(shù)取0.95是合適的，且上述最可能發(fā)生的失效路徑與工程實際相符合。

3 導(dǎo)管架平臺連續(xù)倒塌機(jī)制

對于上述最有可能發(fā)生的具體失效路徑來說，其失效過程是由于初始構(gòu)件的突然失效，引起周圍構(gòu)件的動態(tài)應(yīng)力超出了其承載能力，致使周圍構(gòu)件失效，從而導(dǎo)致額外的動態(tài)內(nèi)部力的傳遞，直到剩余結(jié)構(gòu)重新穩(wěn)定或倒塌［16］。實質(zhì)上，平臺結(jié)構(gòu)的重要構(gòu)件發(fā)生初始破壞后，將造成平臺整體結(jié)構(gòu)發(fā)生突變而振動，從而產(chǎn)生慣性力，因此結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌是一個動力過程［17］。有必要研究構(gòu)件初始失效后引起的動力效應(yīng)，并進(jìn)一步分析平臺剩余系統(tǒng)的內(nèi)力重分布規(guī)律，從而揭示平臺結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌機(jī)制。

3.1 導(dǎo)管架連續(xù)倒塌動態(tài)效應(yīng)分析

在ALP分析過程中，利用瞬時加載法［18］進(jìn)行構(gòu)件破壞后剩余平臺系統(tǒng)的動力分析。首先對移除單元后的導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，提取模態(tài)計算的結(jié)果，計算結(jié)構(gòu)的質(zhì)量阻尼系數(shù)α和剛度阻尼系數(shù)β為

式中，ω1、ω2為結(jié)構(gòu)的一階、二階固有頻率；ξ1、ξ2為其相應(yīng)的結(jié)構(gòu)振型阻尼比，海上導(dǎo)管架平臺阻尼比一般為0.02～0.05，故可取ξ1=ξ2=0.03［17］。

計算出本結(jié)構(gòu)的質(zhì)量阻尼與剛度阻尼分別為0.86834和0.0010345。在模擬單元失效過程中，失效時間tf是一個關(guān)鍵因素，為了分析失效時間對動態(tài)分析結(jié)果的影響，將失效時間tf分別取為tf=T/ 10=0.0219 s，tf=T/2=0.109 s和tf=T=0.219 s。

對于①號樁腿上6號單元突然失效后平臺的振動過程進(jìn)行了分析。圖4給出了各種失效時間下失效節(jié)點(diǎn)的豎向位移時程曲線。可見，失效時間越短，產(chǎn)生的振動效應(yīng)越明顯，振動幅值越大，且最大位移響應(yīng)越大。當(dāng)失效時間為0.0219 s時，產(chǎn)生的最大豎向位移為-28.7 cm，而失效時間為0.21 9 s時最大豎向位移僅為-18.5 cm，變化幅度達(dá)到55.1%。同時隨著失效時間增大，出現(xiàn)最大豎向位移的時間逐漸向后推遲，由0.109 s至0.198、0.274 s。構(gòu)件失效的響應(yīng)時間越短，將對剩余結(jié)構(gòu)產(chǎn)生越不利的影響。

圖4 失效端彎矩及豎向位移時程曲線Fig.4 Vertical displacements of failure node with different response time

3.2 豎向傳力機(jī)制及傳力路徑形成

對平臺承受的載荷進(jìn)行簡化處理，僅考慮導(dǎo)管架承受的豎向載荷，包括導(dǎo)管架及上方甲板部分的自重載荷及可能發(fā)生的甲板上浪載荷，并將豎向載荷均勻作用在導(dǎo)管架頂端的4個樁腿單元上。假定①號樁腿上6號單元失效，圖5為完好平臺結(jié)構(gòu)以及剩余導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)的軸力，表1為各樁腿單元軸力變化。

①號樁腿上與6號單元直接相連的33號和5號樁腿單元的軸力幾乎降為0，且6號單元下方的其他樁腿單元軸力也大幅減少，而只有最頂層處41號樁腿單元受影響較小。由此可知，移除樁腿上某個單元后，與其直接相連及其下方的樁腿單元幾乎失去支撐作用。這表明，由于樁腿上某個構(gòu)件的失效，切斷了該條樁腿的豎向傳力路徑，因此為保證剩余結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，必然要重新尋求新的傳力路徑。

為尋求新的傳力路徑，進(jìn)一步分析②號與④號樁腿上各單元的軸力變化。由于對稱性，②號與④號樁腿上軸力分布及變化情況大致相同，列出②號樁腿上軸力變化情況見表1?？梢?，當(dāng)①號樁腿上6號單元移除后，②號與④號這兩個樁腿上各單元的軸力大幅增加，且這兩個樁腿上與移除單元的高度越接近的單元其內(nèi)力的增幅越大，幾乎增至原來的2倍；正是由于這些樁腿單元受壓過大，剩余平臺結(jié)構(gòu)易于在此處發(fā)生屈曲失效，因此必須引起重視。

相反，③號樁腿上各單元所受壓力則不同程度下降，最大降幅降為約為原來的37%，見表1。上述結(jié)果表明，當(dāng)①號樁腿上6號單元移除后，原來應(yīng)該由①號樁腿上單元承擔(dān)的豎向載荷傳遞至距離較近的②號與④號樁腿單元，降低了距離較遠(yuǎn)的③號樁腿的承壓作用。

圖5 完好結(jié)構(gòu)軸力及移除6號單元剩余結(jié)構(gòu)軸力Fig.5 Axial force distributions of intact structure and after removing element 6

表1 移除6號單元前后樁腿①，②及③上各單元軸力變化Table 1 Axial forces of elements in pile legs①，②and③before and after removing element 6　kN

3.3 橫向構(gòu)件的承力梁機(jī)制

進(jìn)一步分析各層橫撐單元軸力的變化，見表2。移除①號樁腿上6號單元后，其上方緊鄰的第二層內(nèi)各橫撐單元的軸力發(fā)生了顯著變化，除了與6號單元距離較遠(yuǎn)的63、64、65號單元僅在數(shù)值上發(fā)生較小變化外，其他各緊密相連單元的軸力不僅數(shù)值顯著變大，且均由受拉狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槭軌籂顟B(tài)，其倍比分別達(dá)到了8.07倍至33.8倍，這些軸力突變的橫撐桿件成為剩余結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。這表明，①號樁腿上6號單元移除后，位于失效單元上方的橫撐單元將成為新的傳力路徑中的一個重要環(huán)節(jié)，這個結(jié)論與2.2節(jié)分析的失效順序相吻合。

表2 移除6號單元前后第2層各橫撐單元軸力變化Table 2 Axial forces of horizontal elements at the second layer before and after removing element 6　kN

當(dāng)樁腿上單元移除后剩余結(jié)構(gòu)的彎矩也將出現(xiàn)重分布現(xiàn)象，見圖6。移除①號樁腿上6號單元后，位于該單元上方第一和第二層內(nèi)各水平撐桿的端部彎矩大幅增加，形成承力梁機(jī)制，以承擔(dān)相應(yīng)的豎向載荷。這里僅列出其中變化幅值較大的兩個單元（66號和67號橫撐單元）的彎矩值變化情況，見表3。同時發(fā)現(xiàn)，在水平撐桿的兩端點(diǎn)彎矩數(shù)值分別呈現(xiàn)出一正一負(fù)的現(xiàn)象，即彎矩在撐桿中間位置發(fā)生變號，這說明移除樁腿單元上方的水平撐桿在局部區(qū)域彎矩變化非常劇烈，成為剩余結(jié)構(gòu)的受力薄弱部位。

圖6 完好結(jié)構(gòu)彎矩和移除6號單元剩余結(jié)構(gòu)彎矩Fig.6 Bending moment distributions of intact structure and after removing element 6

表3 移除6號單元前后第3層橫撐單元彎矩變化Table 3 Bending moments of horizontal members in the third layer before and after removing element 6 kN.m

為進(jìn)一步揭示承力梁機(jī)制的形成過程，繪制了6號單元移除后66號橫撐桿單元左端i節(jié)點(diǎn)的彎矩及節(jié)點(diǎn)豎向位移的局部時程曲線，見圖7。

圖7失效節(jié)點(diǎn)彎矩及豎向位移時程曲線Fig.7 Vertical displacement and bending moment of failure node

由圖7可見，在0.04 s之前，隨著i節(jié)點(diǎn)位移的增大彎矩也快速增大；在0.04～0.11 s之間，隨著i節(jié)點(diǎn)位移的進(jìn)一步增大而彎矩幾乎不再發(fā)生增長，彎矩數(shù)值一直保持在2200 kN.m，這個現(xiàn)象表明在該橫撐單元左端形成了塑性鉸；隨后，節(jié)點(diǎn)位移方向發(fā)生反向，即當(dāng)結(jié)構(gòu)開始轉(zhuǎn)為向上振動時，該處彎矩開始減??；這一振動過程逐漸衰弱，并最終趨于穩(wěn)定。

3.4 構(gòu)件局部破壞位置影響

大量有限元算例表明，移除水平撐桿、斜撐桿單元對平臺內(nèi)力的影響非常小，移除后剩余平臺系統(tǒng)的內(nèi)力重分布現(xiàn)象并不明顯，這表明僅在豎向載荷作用下上述類型的撐桿不是引起導(dǎo)管架平臺發(fā)生連續(xù)倒塌的關(guān)鍵構(gòu)件。

移除不同高度的樁腿單元，剩余平臺的內(nèi)力重分布規(guī)律基本一致，均表現(xiàn)出相鄰樁腿構(gòu)件受壓增大及上方相鄰撐桿形成塑性鉸的傳力機(jī)制；且移除樁腿單元的位置越低，內(nèi)力重分布現(xiàn)象越顯著。這表明僅在豎向載荷作用下最底層的樁腿單元是引起導(dǎo)管架平臺發(fā)生連續(xù)倒塌的最關(guān)鍵單元，在進(jìn)行平臺結(jié)構(gòu)倒塌預(yù)防與控制時，可采用灌漿或卡箍等措施對該弱點(diǎn)進(jìn)行加固。

4 結(jié) 論

（1）采用逐步施加增量載荷的方法及廣義承力比準(zhǔn)則，并充分考慮失效過程中單元內(nèi)應(yīng)力的變化及候選失效單元的不確定性和外部載荷的隨機(jī)性，得到導(dǎo)管架平臺的失效路徑搜尋與失效概率的計算流程。最可能的失效順序為第2、3層間的樁腿單元初始破壞→上方相鄰的第1、2層水平撐桿破壞→最底層的樁腿單元破壞→最下層橫撐和斜撐桿破壞→平臺整體失效。

（2）構(gòu)件的失效時間越短，產(chǎn)生的振動效應(yīng)越明顯，振動幅值越大，且最大位移響應(yīng)越大。即構(gòu)件失效響應(yīng)時間越短，將對剩余結(jié)構(gòu)產(chǎn)生越不利的影響。

（3）僅在豎向載荷作用下樁腿單元突然失效后，相鄰樁腿上同一高度的單元容易發(fā)生屈曲失效，水平撐桿通過塑性鉸機(jī)制成為豎向傳力路徑；而水平撐桿、斜撐桿單元失效后，剩余平臺系統(tǒng)的內(nèi)力重分布現(xiàn)象并不明顯，這些構(gòu)件的失效不容易引發(fā)平臺的連續(xù)倒塌。

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（編輯 沈玉英）

Failure paths identification and progressive collapse mechanism analysis of offshore jacket platforms

LIN Hong1，2，CHEN Guoming1，ZHU Benrui3，LIU Hongbing1，ZHANG Yu2，LI Ping2
（1.Center for Offshore Engineering and Safety Technology，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China；2.College of Pipeline and Civil Engineering in China University of Petroleum，Qingdao 266580，China；3.School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

In order to analyze the progressive collapse problem of jacket platforms resulted from"local failure"，a failure path searching method was presented，and a failure probability calculating process was developed by using incremental loading method，in which the uncertainty of candidate failure components and the stochasticity of external loads were considered. Through simulation，all possible failure paths were sought out，and the most likely failure sequence was identified.Then，considering a specific failure spreading path，the dynamic effects of damaged platform and the rule of internal force redistribution were studied using alternative load path（ALP）method，and the progressive collapse mechanism was revealed.The analysis results indicate that：when a leg member fails，the above horizontal brace will become the new vertical load path through the plastic hinge mechanism，and then the adjacent leg member will become a weak point due to severe internal force redistribution phenomenon，therefore the platforms are prone to buckling failure.

offshore jacket platform；failure paths；progressive collapse；internal force redistribution；alternative load path（ALP）method

TE 951

A

1673-5005（2016）01-0121-07 doi：10.3969/j.issn.1673-5005.2016.01.017

2015-05-22

國家自然科學(xué)基金項目（51209218，51579246，51509184）；青島市應(yīng)用基礎(chǔ)研究計劃項目（青年專項）（14-2-4-58-jch）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項（15CX05003A）

林紅（1980-），女，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向為海洋石油工程結(jié)構(gòu)力學(xué)及可靠性。E-mail：linhong_ly@126.com。

引用格式：林紅，陳國明，朱本瑞，等.導(dǎo)管架海洋平臺失效路徑分析及連續(xù)倒塌機(jī)制［J］.中國石油大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2016，40（1）：121-127.

LIN Hong，CHEN Guoming，ZHU Benrui，et al.Failure paths identification and progressive collapse mechanism analysis of offshore jacket platforms［J］.Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science），2016，40（1）：121-127.