B樣條曲線設(shè)計(jì)葉片流線的離心泵模型性能分析

劉衛(wèi)紅，聶松輝

1湘潭醫(yī)衛(wèi)職業(yè)技術(shù)學(xué)院；2湘潭大學(xué)

B樣條曲線設(shè)計(jì)葉片流線的離心泵模型性能分析

劉衛(wèi)紅1，聶松輝2

1湘潭醫(yī)衛(wèi)職業(yè)技術(shù)學(xué)院；2湘潭大學(xué)

合理地繪制葉片流線對(duì)離心泵葉輪及其泵本身的性能有著很大的影響，本文以型號(hào)IS50-32-125單吸單級(jí)離心泵為例，利用B樣條曲線控制流線進(jìn)行繪型并對(duì)新模型和原模型進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明：該方法所獲得的離心泵汽蝕余量減小，抗汽蝕性能增強(qiáng)，內(nèi)部液體壓力速度分布均勻，流動(dòng)平穩(wěn)，整體性能提高。為以后離心泵設(shè)計(jì)提供了重要的方法和參考。

離心泵；葉片；樣條曲線；展開流線

1　引言

葉輪的繪型是離心泵進(jìn)行繪型工作時(shí)的重要環(huán)節(jié)，而保證葉輪葉片形狀準(zhǔn)確的前提條件是精確地繪制葉片流線［1-2］。葉片流線繪制方法主要有：包角變換法［3-4］、采用三次多項(xiàng)式繪制［5-7］、采用樣條曲線插值繪制［7］等，但上述繪制方法中存在曲線柔性小，無法保證曲線單調(diào)光滑，不易調(diào)整，控制繁瑣等弊端。若用B樣條曲線能達(dá)到設(shè)計(jì)要求、獲取單調(diào)光滑的曲線，并且控制方便，操作簡單。

B樣條曲線是通過改變形狀參數(shù)的取值，調(diào)整曲線接近控制多邊形的程度，從而得到不同位置的連續(xù)曲線［8］。結(jié)合B樣條曲線性能，使用三次B樣條曲線繪制離心泵葉片展開流線，利用特征多邊形實(shí)現(xiàn)控制。能夠穩(wěn)定離心泵葉輪進(jìn)出口處的流動(dòng)、減弱二次回流強(qiáng)度，并能通過合理調(diào)整可控制展開流線的形狀。

本文對(duì)利用B樣條曲線控制流線進(jìn)行繪型所獲離心泵新模型和原模型進(jìn)行對(duì)比分析。

圖1　原模型靜壓力圖

圖2　B樣條曲線法模型靜壓力圖

圖3　原模型速度矢量圖

圖4　B樣條曲線法模型速度矢量圖

2　實(shí)例對(duì)比分析

以型號(hào)IS50-32-125單吸單級(jí)離心泵為例，其設(shè)計(jì)流量Q= 12.5m3/h。利用B樣條曲線控制流線進(jìn)行繪型，并對(duì)新模型和原模型進(jìn)行CFD數(shù)值模擬，得到圖1、圖2、圖3和圖4。

從圖1與圖2可看出：

（1）在葉輪內(nèi)沿半徑方向靜壓力逐漸增大，離心泵的機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為液體壓力能。這一轉(zhuǎn)化中，一部分是因?yàn)殡x心力所增加的壓力能，另一部分是因?yàn)榱鞯肋^流截面變大引起流體相對(duì)速度降低而轉(zhuǎn)換的能量。葉輪進(jìn)口處壓力小，流動(dòng)速度較均勻，從葉輪進(jìn)口至出口，壓力逐步變大，直到葉輪出口處壓力達(dá)到最大，葉輪內(nèi)部流體的流動(dòng)情況各不相同，不具對(duì)稱性，但是葉輪內(nèi)流體流動(dòng)和理論分析一致相。

（2）蝸殼的半徑增大靜壓隨之增大，在蝸殼出口處的蝸舌附近靜壓力分布情況不均勻，隔舌處的沖擊比較大，該處能量損失也將會(huì)較大。葉輪進(jìn)口處靠近葉片的吸力面位置出現(xiàn)最小靜壓力值，該處容易產(chǎn)生氣蝕現(xiàn)象，和理論計(jì)算出來的氣蝕點(diǎn)吻合。

（3）與原模型相比，利用B樣條曲線法設(shè)計(jì)的離心泵新模型在靜壓力最小點(diǎn)的負(fù)壓力值更小，因此新模型比原模型的汽蝕余量大。另外與原模型相比，利用B樣條曲線法設(shè)計(jì)的離心泵靜壓力變化更均勻，且原模型出口處的壓力變化較大，其最大值明顯比利用B樣條曲線法設(shè)計(jì)出的離心泵模型大。

從圖3與圖4可看出：

（1）流體的流速從葉輪進(jìn)口至葉輪出口逐漸增大，直到葉輪的出口處將達(dá)到最大值，這是離心泵的葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)所引起的，是機(jī)械能變?yōu)閯?dòng)能的過程；流體流速從葉輪出口至蝸殼出口逐漸減小，流體勢(shì)能逐漸增大，這是動(dòng)能變?yōu)榱黧w勢(shì)能的過程。

（2）圖3中的速度分布不均勻，葉輪流道中速度變化較大，尤其是在出口處的相對(duì)速度變化更大；而圖4中速度分布比較均勻，葉輪流道中看不出明顯的二次回流現(xiàn)象，離心泵水力損失小。

綜上所述可知，采用B樣條曲線法設(shè)計(jì)的離心泵新模型，不但克服了傳統(tǒng)方法的不足，使操作更簡單，能獲得單調(diào)光滑的葉輪流線，而且容易控制，獲得更好流動(dòng)性能的離心泵。

3　結(jié)論

用實(shí)例對(duì)采用B樣條曲線控制流線進(jìn)行繪型所得到的離心泵新模型進(jìn)行了數(shù)值模擬分析與對(duì)比，結(jié)果表明該方法所獲得的離心泵比原模型的汽蝕余量更小，內(nèi)部流動(dòng)更均勻，提高了泵的整體性能。

［1］楊軍虎，張建華.葉片型線及厚度變化規(guī)律對(duì)離心泵性能的影響［J］.蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，37（5）：50-55

［2］李文廣，蘇發(fā)章.葉片型線對(duì)離心油泵性能的影響［J］.應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，2002，19（4）：40-46

［3］張鵬，王曉靜.三角法控制葉片包角提高水泵效率［J］.節(jié)能，2005，12

［4］曹衛(wèi)東，李躍.低比轉(zhuǎn)速污水泵葉片包角對(duì)水力性能的影響［J］.排灌機(jī)械，2009，27（6）：360-365

［5］Bloor M IG，W ilson M J.An analytic pseudo-spectralmethod to generate a regular4-sided PDE surface patch［J］.Computer Aided Geometric Design，2005，22（3）：203-219

［6］陳世亮.離心泵計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)［D］.鎮(zhèn)江：江蘇理工大學(xué)，1998

［7］張人會(huì)，楊軍虎.基于樣條曲線的水泵葉片流線控制方法［J］.排灌機(jī)械，2005，23（1）：5-9

［8］Hoschek J，Muller R.Turbine blade design by lofted B-spline surfaces［J］.Journal of Computational and Applied Mathematics，2000，119（1～2）：235-248

劉衛(wèi)紅（1975-），女，講師，研究方向：機(jī)電工程。