交叉吊索對(duì)超大跨CFRP主纜懸索橋靜風(fēng)失穩(wěn)的抑制作用

李翠娟，李永樂，強(qiáng)士中

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都　610031)

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交叉吊索對(duì)超大跨CFRP主纜懸索橋靜風(fēng)失穩(wěn)的抑制作用

李翠娟，李永樂，強(qiáng)士中

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都610031)

大跨度橋梁靜風(fēng)失穩(wěn)有可能先于動(dòng)力失穩(wěn)，且破壞性更強(qiáng)，應(yīng)予以重視。簡單經(jīng)濟(jì)的交叉吊索可在基本不增加成本的前提下，有效改善超大跨懸索橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性。采用三維非線性分析方法，研究了交叉吊索對(duì)超大跨CFRP(Carbon Fibre Reinforced Plastic)主纜懸索橋靜風(fēng)抗力、失穩(wěn)過程及失穩(wěn)形態(tài)的影響。在提出有助于提高其靜風(fēng)穩(wěn)定性的交叉吊索最優(yōu)設(shè)置位置的同時(shí)，揭示超大跨懸索橋靜風(fēng)失穩(wěn)機(jī)理，并就交叉吊索對(duì)靜風(fēng)失穩(wěn)的抑制作用機(jī)理進(jìn)行了深入研究。研究表明，交叉吊索能有效改善超大跨CFRP主纜懸索橋的靜風(fēng)失穩(wěn)性能。

懸索橋；靜風(fēng)穩(wěn)定性；交叉吊索；抑制機(jī)理；CFRP主纜

1967年日本東京大學(xué)的Hirai教授在懸索橋的全橋模型風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中觀察到了靜風(fēng)扭轉(zhuǎn)發(fā)散現(xiàn)象[1]。1997年同濟(jì)大學(xué)在對(duì)跨徑518 m的汕頭海灣二橋所做的氣動(dòng)彈性模型風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)[2-3]中，模型意外地出現(xiàn)了空間彎扭耦合變形失穩(wěn)的現(xiàn)象，僅在數(shù)秒之內(nèi)，模型即遭到嚴(yán)重破壞，梁體被掀翻。BOONYAPINYO等[4-5]研究發(fā)現(xiàn)，主跨1 991 m的日本明石海峽大橋的非線性靜風(fēng)穩(wěn)定臨界風(fēng)速遠(yuǎn)低于顫振臨界風(fēng)速。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和理論研究均表明，對(duì)于大跨纜索承重橋梁來說，存在風(fēng)致靜力失穩(wěn)先于動(dòng)力失穩(wěn)的可能性，非線性靜風(fēng)穩(wěn)定性的分析非常重要。

懸索橋抗扭剛度主要由加勁梁和纜索系統(tǒng)提供，隨著跨度增大，后者對(duì)抗扭剛度的貢獻(xiàn)逐漸增大[6-7]。MIYAZAKI[8]以主跨2 500 m的某懸索橋?yàn)槔?，研究了主纜之間設(shè)置的水平交叉吊索以及主纜與主梁之間設(shè)置的豎向交叉吊索的作用。結(jié)果表明，當(dāng)水平交叉吊索靠近橋塔布置，豎向交叉吊索布置在中跨1/4跨度時(shí)，橋梁的顫振臨界風(fēng)速大幅提高。梅葵花[9]通過對(duì)比超大跨徑CFRP主纜懸索橋的自振頻率發(fā)現(xiàn)，設(shè)置綜合交叉吊索可有效提高懸索橋的抗風(fēng)穩(wěn)定性。李翠娟[10]的研究成果表明，在主跨0.3 L和0.7 L對(duì)稱設(shè)置交叉吊索，可大幅提高超大跨懸索橋的扭轉(zhuǎn)基頻。此外，李永樂等[11-13]研究了大跨以及超大跨懸索橋施工階段的顫振穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)交叉吊索是提高懸索橋施工過程顫振穩(wěn)定性的有效手段。

交叉吊索是一種簡單易行、經(jīng)濟(jì)實(shí)惠，并具有較好操作性的抗風(fēng)措施[14]，現(xiàn)有研究成果大多集中在交叉吊索對(duì)纜索承重橋梁的顫振穩(wěn)定性影響方面，關(guān)于交叉吊索對(duì)超大跨度橋梁靜風(fēng)穩(wěn)定性的研究較為少見。本文以題為“主跨3 500 m 級(jí)碳纖維增強(qiáng)塑料(CFRP)主纜懸索橋原型設(shè)計(jì)”的863計(jì)劃項(xiàng)目中的超大跨CFRP主纜懸索橋?yàn)楣こ瘫尘癧15]，研究了交叉吊索的設(shè)置位置對(duì)超大跨懸索橋靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響，并通過對(duì)比設(shè)置交叉吊索前后的超大跨徑CFRP主纜懸索橋的靜風(fēng)失穩(wěn)過程以及失穩(wěn)形態(tài)，揭示交叉吊索提高超大跨懸索橋靜風(fēng)穩(wěn)定性的作用機(jī)理。

1　研究背景

本研究以863計(jì)劃資助項(xiàng)目中的某跨海大橋?yàn)檠芯勘尘?。該橋系主? 500 m的超大跨徑懸索橋，跨徑組成為(1 400+3 500+1 400)m，兩根主纜采用輕質(zhì)高強(qiáng)、耐腐蝕、疲勞性能好的碳纖維增強(qiáng)塑料(CFRP)，矢跨比為1/12，橫向距離57 m，總體布置圖如圖1所示。加勁梁采用具有良好抗風(fēng)性能的分離式雙箱主梁，考慮兩側(cè)風(fēng)嘴所設(shè)的分流板后橋面全寬為60.6 m，設(shè)雙向橫坡，中心梁高5.5 m，如圖2所示。設(shè)4道橫梁的H形預(yù)應(yīng)力混凝土橋塔高405.17 m。

圖1　超大跨徑懸索橋總體布置簡圖(m)Fig.1　Overall layout of the super large-span suspension bridge (m)

圖2　主梁斷面(m)Fig.2　Cross section of girder (m)

2　分析方法

2.1有限元模型

基于大型通用有限元軟件ANSYS建立有限元模型。主纜、吊索以及交叉吊索均采用只受拉的Link10單元模擬，考慮施工過程的成橋索力以初張力的形式輸入。采用“魚刺梁”模擬整體性較好的分離式雙箱梁，將分離式雙箱主梁的所有特性賦予位于主梁中心線的Beam44單元。橋塔采用變截面的Beam188單元模擬。將Mass21單元附著于主梁節(jié)點(diǎn)上，以此模擬二期恒載對(duì)結(jié)構(gòu)的作用，只計(jì)質(zhì)量，忽略剛度。有限元模型如圖3所示，其中聯(lián)結(jié)主纜與主梁的呈X形交叉的兩根拉索即為“交叉吊索”，圖中為處于對(duì)稱位置的一對(duì)交叉吊索。

2.2靜風(fēng)穩(wěn)定分析方法

靜風(fēng)荷載作用會(huì)使結(jié)構(gòu)發(fā)生變形，變形一方面改變了結(jié)構(gòu)幾何剛度，同時(shí)也改變了與風(fēng)攻角相關(guān)的靜風(fēng)荷載，變化后的靜風(fēng)荷載又反饋到結(jié)構(gòu)上，如此循環(huán)反復(fù)。風(fēng)速不高時(shí)，結(jié)構(gòu)總是可以通過調(diào)整變形找到一個(gè)平衡狀態(tài)。但當(dāng)風(fēng)速增加到一定程度，可能會(huì)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)變形產(chǎn)生的抗力增量總是小于因變形增量而產(chǎn)生的氣動(dòng)力增量現(xiàn)象，結(jié)構(gòu)變形和氣動(dòng)力之間相互激勵(lì)的惡性循環(huán)機(jī)制最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體或局部區(qū)域發(fā)生剛度弱化，導(dǎo)致靜風(fēng)失穩(wěn)。

常用的靜風(fēng)穩(wěn)定性分析方法有三種：① 二維線性分析方法；② 特征值屈曲分析方法；③ 三維非線性全過程空氣靜力穩(wěn)定性分析方法。其中，①和②屬于線性分析方法，忽略了結(jié)構(gòu)幾何、材料以及靜風(fēng)荷載非線性，在一定程度上會(huì)過高估計(jì)結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)能力。三維非線性空氣靜力穩(wěn)定性分析方法考慮了結(jié)構(gòu)變形對(duì)結(jié)構(gòu)剛度和靜風(fēng)荷載的影響，可追蹤結(jié)構(gòu)靜風(fēng)失穩(wěn)全過程，得到相對(duì)較準(zhǔn)確的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速。本文采用三維非線性全過程分析方法，具體的求解步驟詳見參考文獻(xiàn)[10,16]，基于ANSYS分析平臺(tái)進(jìn)行求解。

圖3　有限元模型Fig.3　Finite element model

分析過程中分離式雙箱加勁梁所采用的靜力三分力系數(shù)如圖4所示，其中：CD為風(fēng)軸坐標(biāo)系下的阻力系數(shù)；CL為風(fēng)軸坐標(biāo)系下的升力系數(shù)；CM為升力矩系數(shù)。

圖4　主梁氣動(dòng)力系數(shù)Fig.4　Aerodynamic coefficient of bridge deck

按照《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》之規(guī)定,橋塔阻力系數(shù)取2.2，主纜阻力系數(shù)取0.7，忽略吊索風(fēng)力。所有構(gòu)件的風(fēng)速均按照指數(shù)率豎向風(fēng)剖面進(jìn)行換算加載，加載圖示如圖5所示。

圖5　靜風(fēng)加載示意圖Fig.5　Aerostatic wind loads acting on FEM model

3　交叉吊索對(duì)靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響

3.1對(duì)靜風(fēng)抗力的影響

為對(duì)比交叉吊索對(duì)超大跨CFRP主纜懸索橋的靜風(fēng)抗力的影響，在圖1所示的19-19’截面對(duì)稱設(shè)置一對(duì)交叉吊索，采用三維非線性分析方法，計(jì)算0°初始攻角同一風(fēng)速(70 m/s)下有無交叉吊索兩種結(jié)構(gòu)的受力和變形，主梁和主纜的位移如圖6～10所示。

圖6　主梁的扭轉(zhuǎn)角Fig.6　Tensional angle of the girder

圖7　主梁的橫向位移Fig.7　Lateral displacement of the girder

圖8　主梁的豎向位移Fig.8　Vertical displacement of the girder

從圖6～8可知，同一風(fēng)速下，設(shè)置交叉吊索的超大跨CFRP主纜懸索橋主梁的豎向位移、橫向位移以及扭轉(zhuǎn)角均較未設(shè)置交叉吊索結(jié)構(gòu)小得多。

兩種結(jié)構(gòu)主梁的橫向位移的分布規(guī)律基本一致，在中跨靠近橋塔的一段區(qū)域內(nèi)豎向位移方向相反，在邊跨分布規(guī)律則差別不大。扭轉(zhuǎn)角的分布規(guī)律存在明顯差異，設(shè)置交叉吊索的超大跨懸索橋主梁扭轉(zhuǎn)角在交叉吊索處存在明顯轉(zhuǎn)折，這體現(xiàn)了交叉吊索對(duì)主梁扭轉(zhuǎn)位移的限制作用。

圖9　主纜的橫向位移Fig.9　Lateral displacement of main cables

圖10　主纜的豎向位移Fig.10 Vertical displacement of main cables

分析圖9～10可知，同一風(fēng)速下，設(shè)置交叉吊索的超大跨CFRP主纜懸索橋主纜的橫向位移和豎向位移均較未設(shè)交叉吊索結(jié)構(gòu)大幅減小。兩種結(jié)構(gòu)主纜的迎風(fēng)側(cè)橫向位移和豎向位移均較背風(fēng)側(cè)大。

綜合分析主梁主纜位移可知，交叉吊索有效限制了主梁的扭轉(zhuǎn)位移，降低了有效風(fēng)攻角和作用于主梁的靜風(fēng)荷載，從而在相同風(fēng)速下，使結(jié)構(gòu)發(fā)生較小位移，提高了結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)抗力。

3.2對(duì)失穩(wěn)過程的影響

分別對(duì)在圖1中的19-19’截面對(duì)稱設(shè)置一對(duì)交叉吊索和未設(shè)置交叉吊索的超大跨CFRP主纜懸索橋進(jìn)行了三維非線性靜風(fēng)穩(wěn)定性全過程分析，風(fēng)速從30 m/s開始逐級(jí)增加。0°初始攻角時(shí)，主梁跨中扭轉(zhuǎn)角、豎向位移，以及橫向位移隨風(fēng)速逐級(jí)遞增的變化情況如圖11～13所示。

從圖11～13可知，幾乎在每級(jí)風(fēng)速下，設(shè)置交叉吊索結(jié)構(gòu)的主梁位移均小于未設(shè)置交叉吊索結(jié)構(gòu)。但兩者主梁位移隨風(fēng)速變化規(guī)律基本相同，總結(jié)如下：① 扭轉(zhuǎn)角均隨風(fēng)速增加而單調(diào)遞增，在低風(fēng)速下增長緩慢，在高風(fēng)速段，增大較快；② 豎向位移均先減小后增大，這說明兩橋主梁隨風(fēng)速逐級(jí)遞增先下降后被抬高。在低風(fēng)速段，主梁隨風(fēng)速增長下降緩慢，進(jìn)入高風(fēng)速段后，主梁被迅速抬高；③ 與扭轉(zhuǎn)角和豎向位移相比，橫向位移在低風(fēng)速段，隨風(fēng)速增長略快，進(jìn)入高風(fēng)速段，曲線斜率隨風(fēng)速增長迅速增大，臨界狀態(tài)時(shí)接近于無窮大。

圖11　跨中處主梁扭轉(zhuǎn)角隨風(fēng)速的變化Fig.11 Torsion angle at midspan VS wind speed

圖12　跨中處主梁豎向位移隨風(fēng)速的變化Fig.12 Vertical displacement at midspan VS wind speed

未設(shè)置交叉吊索的超大跨徑CFRP主纜懸索橋的主梁位移在風(fēng)速為75.3 m/s 時(shí)發(fā)生突變，風(fēng)速小幅增加即產(chǎn)生較大變形，曲線斜率趨向于無窮大，為典型的靜風(fēng)失穩(wěn)現(xiàn)象，設(shè)置交叉吊索的超大跨CFRP主纜懸索橋的失穩(wěn)風(fēng)速為85.4 m/s。對(duì)比兩種結(jié)構(gòu)在靜風(fēng)失穩(wěn)前后的主梁位移發(fā)現(xiàn)，設(shè)置交叉吊索結(jié)構(gòu)的主梁失穩(wěn)后位移突變量和曲線斜率突變量均較未設(shè)置交叉吊索結(jié)構(gòu)小得多，這表明安裝交叉吊索不僅提高了超大跨懸索橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性，還可以在一定程度上降低靜風(fēng)失穩(wěn)給結(jié)構(gòu)帶來的破壞性。

圖13　跨中處主梁橫向位移隨風(fēng)速的變化Fig.13 Lateral displacement at midspan VS wind speed

此外，在整個(gè)全過程分析中，低風(fēng)速段，有無交叉吊索的兩種結(jié)構(gòu)的位移曲線相差不大，幾乎重合。這說明，風(fēng)速較低時(shí)，原有的纜索體系能夠提供足夠的扭轉(zhuǎn)剛度，尚不需交叉吊索介入。進(jìn)入高風(fēng)速段，隨著主梁被抬高，原有纜索體系對(duì)主梁的扭轉(zhuǎn)約束作用減弱，交叉吊索開始發(fā)揮作用，因此，設(shè)置交叉吊索的超大跨懸索橋主梁跨中位移較相同風(fēng)速下未設(shè)置交叉吊索的超大跨懸索橋小得多，安裝交叉吊索后靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速提高13.4%。

3.3對(duì)失穩(wěn)形態(tài)的影響

由上節(jié)可知，有無交叉吊索的超大跨CFRP主纜懸索橋的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速分別為85.4 m/s和75.3 m/s，在靜風(fēng)失穩(wěn)臨界狀態(tài)兩種結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)形態(tài)如圖14～15所示。從圖可知，兩種結(jié)構(gòu)邊跨的失穩(wěn)形態(tài)基本相同，均主要表現(xiàn)為主纜和主梁的下?lián)希恢骼|和主梁在中跨均沿來風(fēng)方向發(fā)生較大的橫向位移，且被抬高，兩種結(jié)構(gòu)的纜梁相對(duì)位移存在差異。為進(jìn)一步對(duì)比交叉吊索對(duì)超大跨CFRP主纜懸索橋靜風(fēng)失穩(wěn)形態(tài)的影響，現(xiàn)將兩個(gè)主纜的相對(duì)位移以及主梁位移提取出來，如圖16～20所示。

圖14　失穩(wěn)形態(tài)(無交叉吊索)Fig.14 Instability shape (without crossed hangers)

圖15　失穩(wěn)形態(tài)(有交叉吊索)Fig.15 Instability shape (with crossed hangers)

設(shè)置交叉吊索后，結(jié)構(gòu)靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速由75.3 m/s提高到85.4 m/s。故在靜風(fēng)失穩(wěn)臨界狀態(tài)，設(shè)置交叉吊索結(jié)構(gòu)所承受風(fēng)載高于未設(shè)置交叉吊索結(jié)構(gòu)，因此，在圖16～17中，設(shè)置交叉吊索結(jié)構(gòu)的主梁位移略大于未設(shè)置交叉吊索結(jié)構(gòu)。

從圖16～17可知，兩種結(jié)構(gòu)在靜風(fēng)失穩(wěn)臨界狀態(tài)，主梁的豎向位移和橫橋向位移在全橋的分布規(guī)律基本相同，均是主梁邊跨下?lián)稀⒅骺缟咸?，橫向位移與風(fēng)向相同，臨界失穩(wěn)風(fēng)速(75.3 m/s和85.4 m/s)的差異以及是否設(shè)置交叉吊索僅對(duì)邊跨和中跨跨中附近一段區(qū)域內(nèi)的主梁位移產(chǎn)生略微影響。與豎向位移和橫向位移相比，兩種結(jié)構(gòu)主梁的扭轉(zhuǎn)位移分布規(guī)律差異較大(圖18)，由于交叉吊索加強(qiáng)了主纜和主梁之間的聯(lián)系，如圖14～15所示，對(duì)主纜和主梁的相對(duì)位移產(chǎn)生影響，從而有效限制了主梁扭轉(zhuǎn)，使得主梁的扭轉(zhuǎn)位移曲線在交叉吊索設(shè)置處附近的一段區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)轉(zhuǎn)折。在靜風(fēng)失穩(wěn)臨界狀態(tài)，設(shè)置交叉吊索的結(jié)構(gòu)的主梁扭轉(zhuǎn)角低于未設(shè)置交叉吊索結(jié)構(gòu)。

圖16　主梁的橫向位移Fig.16 Lateral displacement of the girder

圖17　主梁的豎向位移Fig.17 Vertical displacement of the girder

圖18　主梁的扭轉(zhuǎn)角Fig.18 Tensional angle of the girder

成橋狀態(tài)兩個(gè)主纜的橫橋向間距為57 m，豎向距離為0，靜風(fēng)失穩(wěn)時(shí)兩種結(jié)構(gòu)主纜相對(duì)距離如圖19～20所示。從圖可知，由于靜風(fēng)荷載的作用，兩根主纜的橫橋向距離被拉近，豎向產(chǎn)生高差。交叉吊索相當(dāng)于主纜的柔性支撐，兩根主纜的橫橋向距離和豎向距離均在此發(fā)生轉(zhuǎn)折。

圖19　兩根主纜之間的橫橋向距離Fig.19 Cable to cable distance in transverse direction of bridge

圖20　兩根主纜之間的豎向距離Fig.20 Cable to cable distance in transverse direction of bridge

綜上，交叉吊索對(duì)超大跨懸索橋失穩(wěn)時(shí)主梁的橫橋向位移和豎向位移的分布規(guī)律影響不大，但對(duì)主跨主梁扭轉(zhuǎn)位移以及兩根主纜相對(duì)位置影響較大。

3.4交叉吊索最優(yōu)設(shè)置位置

前述研究表明，交叉吊索對(duì)超大跨CFRP主纜懸索橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性影響較大，為探究交叉吊索的安裝位置對(duì)靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響，筆者建立了26個(gè)設(shè)置交叉吊索的超大跨CFRP主纜懸索橋的數(shù)值模型，交叉吊索的安裝位置如圖1所示的1-1’至26-26’截面。相應(yīng)的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速隨交叉吊索設(shè)置位置的變化如圖21曲線和表1所示。圖中橫坐標(biāo)為一對(duì)對(duì)稱布置的豎向交叉吊索在全橋上的位置，縱坐標(biāo)為超大跨徑CFRP主纜懸索橋在橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)位置對(duì)稱設(shè)置一對(duì)交叉吊索后的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速。

由圖21和表1可知，將交叉吊索安裝在邊跨、橋塔附近，以及跨中，對(duì)靜風(fēng)穩(wěn)定性略有改善，但效果不佳。但當(dāng)將其對(duì)稱設(shè)置在主跨距橋塔0.32L(L為主跨跨度)的處的21-21’截面時(shí)，超大跨懸索橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性得到明顯改善，臨界風(fēng)速較不設(shè)交叉吊索情況增加13.8%?？梢?，合理設(shè)置交叉吊索，可在一定程度上抑制超大跨CFRP主纜懸索橋的靜風(fēng)失穩(wěn)，提高靜風(fēng)穩(wěn)定性。

圖21　交叉吊索對(duì)靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速的影響Fig.21 The effect of crossed hangers on the aerostatic stability

交叉吊索位置臨界風(fēng)速/(m·s-1)交叉吊索位置臨界風(fēng)速/(m·s-1)1-1’75.314-14’77.22-2’75.915-15’78.53-3’75.916-16’82.54-4’77.217-17’83.85-5’77.218-18’85.26-6’76.719-19’85.47-7’77.220-20’85.68-8’75.921-21’85.89-9’75.322-22’85.110-10’75.323-23’82.011-11’75.324-24’81.112-12’75.325-25’79.813-13’75.926-26’77.3

4　交叉吊索作用機(jī)理分析

隨著跨度增大，梁端和塔梁之間的約束體系，以及主梁自身扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)主梁的限制作用逐漸減弱[17]。結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)剛度主要由纜索體系的扭轉(zhuǎn)剛度提供[7]，但纜索體系的剛度會(huì)隨著纜梁位形發(fā)生變化。纜索系統(tǒng)對(duì)主梁的約束作用是通過聯(lián)系主梁與主纜的吊索力體現(xiàn)。圖22為在圖1所示的19-19’對(duì)稱設(shè)置一對(duì)交叉吊索與不設(shè)置交叉吊索兩種結(jié)構(gòu)在成橋狀態(tài)、靜風(fēng)作用(風(fēng)速為70 m/s)，以及失穩(wěn)臨界狀態(tài)的迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)吊索力。從圖可知，隨風(fēng)速增大，主跨迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)的吊索均出現(xiàn)了不同程度的卸載現(xiàn)象，相比之下，迎風(fēng)側(cè)的卸載幅度更大。在同等風(fēng)速下(70 m/s)，設(shè)置交叉吊索的超大跨懸索橋的迎風(fēng)側(cè)索力和背風(fēng)側(cè)索力均高于未設(shè)置交叉吊索結(jié)構(gòu)。較高的吊索力一方面給主梁提供了較強(qiáng)的扭轉(zhuǎn)約束，另一方面提高了主纜的重力剛度，進(jìn)一步增強(qiáng)了纜索系統(tǒng)對(duì)主梁扭轉(zhuǎn)的約束作用，從而減小主梁扭轉(zhuǎn)角，提高了結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)穩(wěn)定性。

圖22　吊索應(yīng)力Fig.22 Stress in hangers

此外，還應(yīng)注意到，在靜風(fēng)荷載作用下，設(shè)置交叉吊索的超大跨懸索橋的吊索力在交叉吊索設(shè)置斷面附近區(qū)域發(fā)生了突變，吊索急劇卸載。設(shè)置交叉吊索的纜梁斷面在靜風(fēng)荷載作用前后的受力分析如圖23所示。豎直吊索與交叉吊索均為只受拉的柔性構(gòu)件，且交叉吊索安裝于成橋之后。因此，在無風(fēng)荷載作用狀態(tài)，兩根豎直吊索力相同，而交叉吊索則處于無應(yīng)力狀態(tài)(F1=F2=288 t，F(xiàn)3=F4=0)，靜風(fēng)失穩(wěn)臨界狀態(tài)的吊索力如表2所示。

圖23　交叉吊索抑制機(jī)理Fig.23 Inhibition mechanism of the crossed hangers

此外，綜合分析圖21和表2可發(fā)現(xiàn)，交叉吊索索力越高，對(duì)應(yīng)的超大跨CFRP主纜懸索橋的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速越高。因此，交叉吊索發(fā)揮最大作用的位置，即為其最優(yōu)設(shè)置位置，同時(shí)也反映出交叉吊索在抑制靜風(fēng)失穩(wěn)方面優(yōu)于傳統(tǒng)的懸索橋纜索體系。

表2　吊索力

5　結(jié)　論

通過本文研究，得到以下結(jié)論:

(1)同一風(fēng)速下，設(shè)置交叉吊索的超大跨CFRP主纜懸索橋的主纜和主梁位移均較未設(shè)置交叉吊索結(jié)構(gòu)小得多，設(shè)置交叉吊索可大幅提高超大跨懸索橋的靜風(fēng)抗力。

(2)對(duì)比分析失穩(wěn)過程表明：風(fēng)速較低時(shí)，結(jié)構(gòu)自身扭轉(zhuǎn)剛度足以克服氣動(dòng)負(fù)剛度，尚不需交叉吊索介入。隨著風(fēng)速提高，主梁主纜被抬高，原有纜索體系對(duì)主梁的扭轉(zhuǎn)約束作用減弱，交叉吊索開始發(fā)揮作。交叉吊索不僅可以提高超大跨懸索橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性，還可以在一定程度上降低靜風(fēng)失穩(wěn)的破壞性。

(3)交叉吊索對(duì)超大跨懸索橋失穩(wěn)時(shí)主梁的橫橋向位移和豎向位移的分布規(guī)律影響不大，但對(duì)主跨主梁扭轉(zhuǎn)位移以及兩根主纜相對(duì)位置影響較大。

(4)在主跨0.32 L附近對(duì)稱設(shè)置一對(duì)交叉吊索可取得良好效果，以本文研究的工程背景為例，靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速提高13.8%。

(5)靜風(fēng)荷載作用使主梁主纜上抬，主纜重力剛度下降，吊索卸載，迎風(fēng)側(cè)吊索卸載程度高于背風(fēng)側(cè)，系統(tǒng)抗扭剛度不足以抗衡氣動(dòng)負(fù)剛度。聯(lián)結(jié)主纜與主梁的交叉吊索可通過吊索力給主梁提供強(qiáng)大的抗扭剛度，從而降低同級(jí)風(fēng)速下主梁的扭轉(zhuǎn)角，進(jìn)而降低靜風(fēng)荷載，提高靜風(fēng)穩(wěn)定性。

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Aerostatic stability improvement of a super large-span suspension bridge with CFRP cables using crossed hangers

LI Cuijuan,LI Yongle,QIANG Shizhong

(School of Civil Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

Aerostatic instability may occur before aerodynamic instability in a large-span bridge and it is more destructive.So it should receive more attention.The aerostatic stability of a super large-span suspension bridge can be significantly improved using crossed hangers after the completion of the whole bridge with a very low cost.Here,the 3D nonlinear finite element method was used to analyze the effects of crossed hangers on aerostatic stiffness,aerostatic instability process and instable configuration of a super large-span suspension bridge with carbon fibre reinforced plastic (CFRP)cables.The best locations of crossed hangers to improve the aerostatic stability of the suspension bridge were proposed and the aerostatic instability mechanism of the bridge was studied.The improvement principle of crossed hangers was studied deeply.The study results showed that the aerostatic stability of a super large-span suspension bridge is significantly improved with crossed hangers.

suspension bridge; aerostatic stability;javascript:void(0); crossed hangers; inhibition mechanism; CFRP cable

國家自然科學(xué)基金(51308466)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(SWJTU12BR033;2682015CX084);四川省青年科技創(chuàng)新研究團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目(15CXTD0005)

2015-03-03修改稿收到日期：2015-08-28

李翠娟 女，博士，講師，1983年4月生

U442.5+9

A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.17.030