基于柔性支撐的風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)特性研究

張盛林，朱才朝，宋朝省，黃華清

(重慶大學(xué) 重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶　400030)

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基于柔性支撐的風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)特性研究

張盛林，朱才朝，宋朝省，黃華清

(重慶大學(xué) 重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400030)

為了獲得高空的風(fēng)力資源，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組大多安裝在100 m的塔架上，在變風(fēng)向與變載荷等惡劣工況共同作用下，塔架的柔性使得風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈?zhǔn)芰ψ冃螐?fù)雜，成為風(fēng)機(jī)的薄弱環(huán)節(jié)。以三點(diǎn)支撐風(fēng)電機(jī)組為研究對(duì)象，將塔架考慮成柔性體，利用有限元法提取支撐塔架三個(gè)支撐接合部處參數(shù)，建立基于柔性支撐風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈耦合動(dòng)力學(xué)模型，得到傳動(dòng)鏈的固有特征。其第一階次和第二階次固有頻率分別對(duì)應(yīng)塔架的擺振和傳動(dòng)鏈的扭振，利用坎貝爾圖得到傳動(dòng)鏈的潛在共振頻率，通過(guò)計(jì)算模態(tài)能量，對(duì)潛在共振點(diǎn)進(jìn)行識(shí)別，得出1.55 Hz為傳動(dòng)鏈的潛在共振頻率。通過(guò)風(fēng)場(chǎng)在線(xiàn)監(jiān)測(cè)，跟蹤風(fēng)機(jī)主軸振動(dòng)隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律，實(shí)測(cè)風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈共振頻率為1.56 Hz，理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，誤差約為1%。

風(fēng)電機(jī)組；傳動(dòng)鏈；動(dòng)態(tài)特性；柔性支撐；耦合分析

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組分為水平軸式和豎直軸式兩種類(lèi)型，其中又以水平軸式風(fēng)電機(jī)組為主。水平軸風(fēng)電機(jī)組的共同點(diǎn)為從葉片到主軸，再到齒輪箱的整個(gè)風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈都是利用主軸軸承以及齒輪箱的左右扭力臂作為支撐，最后安裝在風(fēng)機(jī)塔架的頂端。由于塔架較高，柔性較大，在風(fēng)場(chǎng)復(fù)雜多變的風(fēng)載下，傳動(dòng)鏈的受載必定導(dǎo)致塔架的變形，而風(fēng)機(jī)塔架的變形又會(huì)使得風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈?zhǔn)芰ψ冃胃鼮閺?fù)雜，進(jìn)而導(dǎo)致傳動(dòng)鏈故障高發(fā)，成為了風(fēng)電機(jī)組的薄弱環(huán)節(jié)。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了一定的研究。ZHU等[1-2]通過(guò)考慮實(shí)測(cè)載荷普和齒輪時(shí)變嚙合剛度對(duì)風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈進(jìn)行了分析，同時(shí)以齒輪嚙合原理和齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)等為依據(jù)，考慮齒輪時(shí)變剛度和誤差的基礎(chǔ)上對(duì)風(fēng)機(jī)齒輪箱進(jìn)行了研究。陳會(huì)濤等[3]考慮齒輪綜合傳遞誤差等因素，建立了風(fēng)機(jī)行星輪純扭轉(zhuǎn)模型，研究了傳遞誤差隨機(jī)波動(dòng)對(duì)風(fēng)機(jī)齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響3。徐向陽(yáng)等[4]綜合考慮行星輪傳動(dòng)時(shí)變嚙合剛度與時(shí)變嚙合誤差，研究了柔性銷(xiāo)軸剛度和誤差對(duì)行星輪均載的影響。PEETERS等[5]使用有限元法對(duì)風(fēng)機(jī)增速箱固有特性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行了研究。KAHKAMAN等[6-9]對(duì)風(fēng)電齒輪箱系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了研究。綜上所述現(xiàn)有研究主要集中于對(duì)傳動(dòng)鏈或傳動(dòng)鏈中的部件進(jìn)行研究，而還沒(méi)有文章研究風(fēng)場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)塔架對(duì)風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈的影響。

通過(guò)考慮風(fēng)機(jī)塔架對(duì)傳動(dòng)鏈的柔性支撐，采用集中參數(shù)法建立傳動(dòng)鏈動(dòng)力學(xué)模型，利用有限元法建立塔架動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)結(jié)合部的耦合矩陣等參數(shù)將傳動(dòng)鏈與塔架相互耦合，根據(jù)此模型對(duì)風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究，為傳動(dòng)鏈設(shè)計(jì)提供參考，具有重要的理論意義與工程應(yīng)用價(jià)值。

1　風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈構(gòu)成與傳動(dòng)原理

為了獲得高空的風(fēng)能資源，風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈通常通過(guò)塔架支撐在高空中，風(fēng)機(jī)發(fā)電功率越大，塔架高度相對(duì)越高，而塔架的柔性也就越大。水平軸式風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，葉片根部通過(guò)變槳裝置與輪轂連接，輪轂通過(guò)法蘭盤(pán)與主軸固定連接，主軸通過(guò)鎖緊盤(pán)與增速齒輪箱的行星架連接的同時(shí)由主軸軸承支撐在機(jī)艙上，增速齒輪箱通過(guò)左右兩個(gè)扭力臂固定在機(jī)艙里，同時(shí)增速齒輪箱的高速軸通過(guò)聯(lián)軸器與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子相連。根據(jù)致動(dòng)盤(pán)等相關(guān)理論，葉片前后的氣壓差在驅(qū)動(dòng)葉片旋轉(zhuǎn)的同時(shí)將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，機(jī)械能依次通過(guò)輪轂、主軸、增速齒輪箱和聯(lián)軸器傳遞到發(fā)電機(jī)處，最終將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為電能。文中將風(fēng)機(jī)考慮為傳動(dòng)子系統(tǒng)與支撐塔架子系統(tǒng)。傳動(dòng)鏈子系統(tǒng)由葉片、輪轂、主軸、增速箱、聯(lián)軸器等構(gòu)成；支撐子系統(tǒng)由塔筒和機(jī)艙構(gòu)成。其中傳動(dòng)鏈模型和支撐模型通過(guò)主軸軸承(圖1(a)中A點(diǎn))、增速齒輪箱左右扭力臂(圖1(a)中B/C點(diǎn))三點(diǎn)支撐相互連接。根據(jù)風(fēng)機(jī)模型圖，可以得到如圖1(b)所示的風(fēng)機(jī)拓?fù)潢P(guān)系連接圖，虛線(xiàn)框內(nèi)分別為傳動(dòng)鏈子模型和支撐塔架模型拓?fù)潢P(guān)系圖。圖中KB1、KF1和KF2分別對(duì)應(yīng)主軸軸承、增速齒輪箱左扭力臂和增速齒輪箱右扭力臂與塔架接洽部。

圖1　典型風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖及其拓?fù)潢P(guān)系圖Fig.1　Structure and topology of typical wind turbine

符號(hào)名稱(chēng)符號(hào)名稱(chēng)BL葉片CP聯(lián)軸器HB輪轂CB機(jī)艙MS主軸TW塔筒GR發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子KB軸承剛度與阻尼KS扭轉(zhuǎn)剛度與阻尼KF支撐剛度與阻尼GB齒輪箱

風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈中增速齒輪箱是較為重要而又復(fù)雜的部件，同時(shí)也是風(fēng)機(jī)內(nèi)部激勵(lì)的主要來(lái)源，文中考慮增速齒輪箱的行星級(jí)、中間級(jí)和高速級(jí)各齒輪與軸等主要機(jī)械傳動(dòng)部件。圖2(a)所示為典型增速齒輪箱結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，其鎖緊盤(pán)與主軸相連為扭矩輸入端，高速軸與聯(lián)軸器相連為扭矩輸出端，齒圈固定在箱體上。增速齒輪箱拓?fù)潢P(guān)系連接圖如圖2(b)所示，行星架上的鎖緊盤(pán)與主軸連接，行星輪安裝在行星架上，與齒圈嚙合的同時(shí)又與太陽(yáng)輪進(jìn)行嚙合傳動(dòng)，此為第一級(jí)增速。此后通過(guò)兩級(jí)平行級(jí)齒輪嚙合進(jìn)行第二級(jí)和第三極增速。

圖2　增速齒輪箱結(jié)構(gòu)及拓?fù)潢P(guān)系圖Fig.2　Structure and topological of gearbox

符號(hào)名稱(chēng)符號(hào)名稱(chēng)c行星架Tin輸入扭矩p行星輪Tout輸出扭矩r行星架Si(i=1,2,3)低/中/高速軸s太陽(yáng)輪g1/g2中間級(jí)主/從動(dòng)輪k嚙合剛度sp行星輪軸b軸承g(shù)3/g4高速級(jí)主/從動(dòng)輪

2　基于柔性支撐風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈耦合動(dòng)力學(xué)建模

如圖3所示，傳動(dòng)鏈子模型與支撐塔架子模型通過(guò)三點(diǎn)支撐處結(jié)合部的力和位移關(guān)系以及耦合剛度矩陣要素進(jìn)行耦合。在主軸軸承和扭力臂三點(diǎn)通過(guò)無(wú)質(zhì)量彈簧代替其相互作用力，每個(gè)點(diǎn)考慮三個(gè)平移和三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

圖3　基于柔性支撐風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈耦合動(dòng)力學(xué)建模Fig.3　Dynamic coupling model of wind turbine drive train with flexible supporting

單獨(dú)取出主軸軸承位置的6個(gè)自由度，以Xm表示主軸的位移矢量，則主軸動(dòng)力學(xué)方程可表示為：

(1)

式中:Mm,Km,Cm,Fm分別為主軸的廣義質(zhì)量矩陣、剛度矩陣、阻尼矩陣和力矢量。

以Xb1表示彈簧一端(Mb1=0)的位移矢量，則彈簧Mb1=0端的動(dòng)力學(xué)方程可以寫(xiě)為如下形式：

(2)

式中:Mb1,Kb1,Cb1,Fb1分別為Mb1的廣義質(zhì)量矩陣、剛度矩陣、阻尼矩陣和力矢量。

根據(jù)式(1)、式(2)將彈簧Mb1端與主軸進(jìn)行動(dòng)力學(xué)耦合，得到如下主軸-彈簧耦合方程：

(3)

式中:Kmb1,Cmb1為彈簧與主軸的耦合剛度矩陣和阻尼矩陣。Kmb1,Cmb1是兩個(gè)子模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)耦合的主要參數(shù)。Kmb1計(jì)算方法為：在耦合點(diǎn)各單一自由度上施加單位載荷，通過(guò)測(cè)量耦合點(diǎn)在所有自由度上的變形，即可計(jì)算Kmb1。其推導(dǎo)步驟如下：

[Kmb1]6×6[δmb1]6×6=[FⅠ]6×6

(4)

式中:[δmb1]6×6為耦合點(diǎn)位移矩陣；[FⅠ]6×6為單位載荷矩陣。

(5)

同樣，使彈簧另一端(Mb2=0)與支撐塔架進(jìn)行耦合，可以得到如下支撐塔架-彈簧的耦合方程：

(6)

式中:Mb2,Kb2,Cb2,Fb2分別為彈簧的廣義質(zhì)量矩陣、剛度矩陣、阻尼矩陣和力矢量。ktb2,Ctb2為彈簧與塔架之間各自由度的耦合剛度矩陣和阻尼矩陣。Ktb2計(jì)算方式同前訴述。

由于彈簧無(wú)質(zhì)量(Mb1=Mb2=0)，且兩端作用力大小相同方向相反(Fb1=-Fb2)，因此根據(jù)式(3)和式(6)可以得到主軸-彈簧-塔架相互耦合的動(dòng)力學(xué)方程，如下所示：

酒店提供的產(chǎn)品主要表現(xiàn)為綜合性的服務(wù)，而這種“產(chǎn)品”的實(shí)現(xiàn)方式又是多樣化、多環(huán)節(jié)的，在內(nèi)容上有著極大的不確定性和靈活性，因此也就很容易產(chǎn)生管理上的漏洞，所以我們要針對(duì)酒店出現(xiàn)的一系列生產(chǎn)管理上的漏洞而進(jìn)行內(nèi)部控制，所謂內(nèi)部控制，即是企業(yè)為了保護(hù)財(cái)產(chǎn)的安全與完整，檢查會(huì)計(jì)資料的準(zhǔn)確性和可靠性，提高企業(yè)的經(jīng)營(yíng)效率和促進(jìn)企業(yè)貫徹既定的經(jīng)營(yíng)方針?biāo)O(shè)計(jì)的總體計(jì)劃以及所采取的與總體計(jì)劃相適應(yīng)的一切方法和措施。

(7)

使用同樣的方法可以得到兩個(gè)扭力臂與塔架相互耦合的動(dòng)力學(xué)方程。

綜上，基于柔性支撐的風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈動(dòng)力學(xué)方程可表示為如下形式：

(8)

傳動(dòng)鏈子模型包括葉片、主軸、齒輪箱、發(fā)電機(jī)等，利用集中參數(shù)法建立傳動(dòng)鏈子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型[10-15]：

(9)

在建立支撐子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型時(shí)將機(jī)艙考慮為塔架頂端一個(gè)剛性點(diǎn)，由于塔架結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，此處忽略塔架中的法蘭盤(pán)等較小的結(jié)構(gòu)，將塔架考慮為變厚變直徑圓筒，圓筒使用四節(jié)點(diǎn)六自由度殼單元進(jìn)行有限元離散化處理，。根據(jù)虛功原理獲得如下質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣：

(10)

將式(9)和式(10)中得到的廣義質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣代入式(8)，可得完整的分析模型。

3　基于柔性支撐風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)特性分析

本文以某兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組為例，表3和表4分別為風(fēng)電機(jī)組的基本參數(shù)和齒輪箱基本參數(shù)。

表3　風(fēng)機(jī)基本參數(shù)

表4　齒輪箱基本參數(shù)表

依據(jù)表3和表4等風(fēng)機(jī)相關(guān)參數(shù)，建立模型并求解模型，提取系統(tǒng)前15階固有頻率ωi和對(duì)應(yīng)振型Φi如下表5所示，其中前6階固有振型如圖4所示。系統(tǒng)前6階固有振型中有4階的主陣型為塔筒的擺動(dòng)或者扭振。其第一階為塔筒的橫向擺動(dòng)，當(dāng)風(fēng)機(jī)受到外部激勵(lì)導(dǎo)致塔筒發(fā)生橫向擺動(dòng)后，會(huì)使得整個(gè)傳動(dòng)鏈在產(chǎn)生較大橫向位移的同時(shí)又產(chǎn)生傾斜，因此使得傳動(dòng)鏈上部件的受力狀態(tài)發(fā)生較大改變,導(dǎo)致傳動(dòng)鏈上的力分配變得復(fù)雜，其中主軸軸承軸向力的幅值隨著塔筒位移增大而明顯增大，其垂直方向力的幅值隨著塔筒位移增大而明顯減小，其水平方向力的方向隨著塔筒橫向擺動(dòng)而發(fā)生明顯波動(dòng)，從而影響傳動(dòng)鏈部件的工作性能與壽命，進(jìn)而增加傳動(dòng)鏈的故障率。

表5　系統(tǒng)固有頻率和阻尼比

圖4　系統(tǒng)前六階固有振型Fig.4　First six-order mode shapes

轉(zhuǎn)速切入轉(zhuǎn)速額定轉(zhuǎn)速切出轉(zhuǎn)速1050r/min1790r/min1900r/pinMss_1p0.15180.2590.275Mss_2p0.3040.5180.55Mss_3p0.4560.7770.824Mss_6p0.9111.551.645Lss_1p0.8461.441.53Lss_2p1.692.883.06Iss_1p3.576.086.46Iss_2p7.1412.1712.91Hss_1p17.529.8331.67Hss_2p3559.6763.3Lsm_1p14.5830.2926.38Lsm_2p29.1560.5752.76Ism_1p82.06139.90148.50Ism_2p164.13279.80296.99Hsm_1p367.5686.17665Hsm_2p73512531330

注：“Mss”為主軸轉(zhuǎn)頻，“Lss”為低速軸轉(zhuǎn)頻，“Iss”為中間軸轉(zhuǎn)頻，“Hss”為高速轉(zhuǎn)頻，“Lsm“為低速級(jí)嚙合頻率，“Ism“為中間級(jí)嚙合頻率，“Hsm“為高速級(jí)嚙合頻率，“_ip”為第i倍頻率。

為了得到激勵(lì)頻率與固有頻率的交點(diǎn)，依據(jù)表5和表6得到如圖5所示Campbell圖，圖中“Mode ip”代表系統(tǒng)的第i階固有頻率。為了盡可能顯示清楚每一階次固有頻率，將Campbell圖分為三段分別畫(huà)出，如圖5中(a)、(b)、(c)所示。

從圖5系統(tǒng)Campbell圖中可以看出，在系統(tǒng)前15階固有頻率范圍內(nèi)共存在15個(gè)潛在共振點(diǎn)。表7為各潛在共振點(diǎn)對(duì)應(yīng)的固有頻率與激勵(lì)頻率。

圖5　系統(tǒng)Campbell圖Fig.5　Campbell diagrams of the system

編號(hào)頻率/Hz激勵(lì)頻率/HzA0.37主軸轉(zhuǎn)頻2pB1.55主軸轉(zhuǎn)頻6pC2.3低速軸轉(zhuǎn)頻2pD3.88中間軸轉(zhuǎn)頻1pE7.59中間軸轉(zhuǎn)頻2pF11.51中間軸轉(zhuǎn)頻2pG19.03低速軸嚙合頻率1pH19.03高速軸轉(zhuǎn)頻1pJ32.87低速軸嚙合頻率2pK39.51低速軸嚙合頻率2pL39.51高速軸轉(zhuǎn)頻2pM110.8中間級(jí)嚙合頻率1pN641.4高速級(jí)嚙合頻率1pO1165高速級(jí)嚙合頻率2p

振動(dòng)強(qiáng)度與模態(tài)能量密切相關(guān)，高模態(tài)能量預(yù)示著當(dāng)系統(tǒng)受到激勵(lì)后會(huì)產(chǎn)生較大的振動(dòng)，因此使用模態(tài)能量法對(duì)潛在共振點(diǎn)進(jìn)行識(shí)別。根據(jù)能量法：若某潛在共振點(diǎn)所在階次的某一個(gè)部件能量占有比大于20%，同時(shí)此部件為此共振點(diǎn)的激勵(lì)頻率，則可以進(jìn)一步說(shuō)明其為潛在共振點(diǎn)，否則不為共振點(diǎn)。多自由度系統(tǒng)第n階模態(tài)第i個(gè)部件的動(dòng)能和第n階模態(tài)的總動(dòng)能分別為：

(12)

(13)

式中：ωn為統(tǒng)第n階固有圓頻率；(Φn)i為部件i第n階振型向量；Mi為部件i廣義質(zhì)量矩陣；Φn為系統(tǒng)第n階振型向量；M為系統(tǒng)廣義質(zhì)量矩陣

各部件的模態(tài)能量占有百分比可定義為：

(14)

圖6所示為根據(jù)式(14)得到的系統(tǒng)前6階模態(tài)能量分布圖，表8為其余9階中模態(tài)能量占有比大于20%的部件統(tǒng)計(jì)表。

表8　系統(tǒng)7-15階模態(tài)能量主要分布表

因?yàn)槿~片、輪轂和主軸為同一轉(zhuǎn)頻，再結(jié)合Campbell圖、各階能量分布圖及分布表可以看出，僅B點(diǎn)滿(mǎn)足能量法的要求，為系統(tǒng)的潛在共振點(diǎn)。圖6(b)表明，三片葉片的能量之和共占據(jù)第二階固有頻率模態(tài)總能量的70%以上，同時(shí)其轉(zhuǎn)頻6倍頻與第二階固有頻率存在交點(diǎn)。

圖6　前六階模態(tài)能量分布圖Fig.6　The first six orders modal energy distribution

4　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證B點(diǎn)是否為傳動(dòng)鏈的共振點(diǎn)，對(duì)風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)機(jī)進(jìn)行了振動(dòng)測(cè)試，因?yàn)槠淠B(tài)能量主要分布在葉片和高速軸上，而葉片處于機(jī)艙外部，不便于對(duì)葉片進(jìn)行直接測(cè)試。由于葉片是與輪轂連接，輪轂固定在主軸上，葉片的共振勢(shì)必會(huì)使得主軸的振動(dòng)加劇，因此綜合考慮改為測(cè)試主軸的振動(dòng)。測(cè)試方法如圖7左側(cè)所示，在風(fēng)機(jī)主軸軸承的垂直方向(y向)安裝加速度傳感器，測(cè)試主軸振動(dòng)加速度；在風(fēng)機(jī)高速軸安裝光電轉(zhuǎn)速傳感器，測(cè)試風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速。通過(guò)數(shù)據(jù)收集模塊WindCon同時(shí)收集主軸振動(dòng)數(shù)據(jù)和高速軸轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)，并存放與計(jì)算機(jī)當(dāng)中。加速度傳感器和轉(zhuǎn)速傳感器現(xiàn)場(chǎng)安裝情況如圖7右上角所示，數(shù)據(jù)采集模塊和存模塊如圖7右下角所示。

圖7　現(xiàn)場(chǎng)傳感器布置圖Fig.7　Installation of sensors on the wind turbine

測(cè)試過(guò)程中采集到了轉(zhuǎn)速?gòu)娘L(fēng)機(jī)啟動(dòng)到風(fēng)機(jī)切出風(fēng)速的轉(zhuǎn)速范圍，結(jié)果顯示在風(fēng)機(jī)從1 646 r/min升速到1 810 r/min的過(guò)程中主軸y向振動(dòng)頻譜圖中有1.56 Hz的頻率出現(xiàn)，且幅值較大，圖8為其加速度振動(dòng)時(shí)域圖，圖9為圖8中前0.1 s的的放大圖，圖10為圖8中的時(shí)域曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)10 Hz的低通濾波圖，圖12為圖8振動(dòng)加速度的FFT圖。

圖8　主軸加速度振動(dòng)曲線(xiàn)Fig.8　The acceleration curve of main shaft

圖9　主軸加速度振動(dòng)曲線(xiàn)Fig.9　The acceleration curve of main shaft

圖10　主軸加速度低通濾波曲線(xiàn)圖Fig.10 Low-pass filter curve of acceleration of main shaft

圖11　主軸加速度振動(dòng)頻譜圖Fig.11 The acceleration spectrum of main shaft

通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，發(fā)現(xiàn)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速在1 700 r/min左右時(shí)，振動(dòng)頻譜圖中有1.56 Hz的峰值突然顯得較為突出，例如轉(zhuǎn)速為1 664 r/min時(shí)，頻譜圖中主要頻率成分為高速級(jí)嚙合頻率和中間級(jí)嚙合頻率以及邊頻，當(dāng)轉(zhuǎn)速升到1 691 r/min的時(shí)頻譜圖中1.56 Hz處的峰值明顯升高，達(dá)到了17.7 m/s2，與高速級(jí)的嚙合頻率峰值持平；當(dāng)轉(zhuǎn)速升高到1 782 r/min時(shí)，頻譜圖中1.56 Hz的峰值明顯降低；當(dāng)轉(zhuǎn)速升高到1 810 r/min時(shí)，頻譜圖中1.56 Hz的頻率峰值基本消失。分析原因?yàn)椋弘S著風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速在一定范圍內(nèi)增加，葉片-輪轂-主軸的6倍頻(激勵(lì)頻率)距離系統(tǒng)的固有頻率較遠(yuǎn)，固有頻率未被激發(fā)，因此頻譜圖中無(wú)1.56 Hz峰值出現(xiàn)；然后此激勵(lì)頻率逐漸靠近系統(tǒng)固有頻率并產(chǎn)生交點(diǎn)，使得固有頻率被激發(fā)，因而出現(xiàn)較大的振動(dòng)峰值；最后激勵(lì)頻率遠(yuǎn)離此階次固有頻率，頻率峰值消失。在試驗(yàn)分析過(guò)程中的轉(zhuǎn)速和峰值頻率與理論分析中Campbell圖上B點(diǎn)的轉(zhuǎn)速和固有頻率基本一致。此結(jié)果表明，試驗(yàn)分析模型與理論計(jì)算模型基本一致，因此驗(yàn)證了分析模型的正確性。

5　結(jié)　論

論文以典型的三點(diǎn)支撐風(fēng)電機(jī)組為研究對(duì)象，將風(fēng)機(jī)模型分為支撐塔架和傳動(dòng)鏈兩個(gè)子模型，將塔架考慮為柔性體，利用有限元法提取了支撐塔架三個(gè)支撐部位的參數(shù)，建立了基于柔性支撐的風(fēng)機(jī)傳動(dòng)連耦合動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)求解系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程對(duì)風(fēng)電機(jī)組的固有特性進(jìn)行了研究：

(1)提取了系統(tǒng)的前15階固有頻率和前6階振型。其第一階固有頻率(0.37 Hz)為塔筒的橫向擺動(dòng)，此橫向擺動(dòng)容易導(dǎo)致傳動(dòng)鏈發(fā)生橫向位移和傾斜，從而使得傳動(dòng)鏈上的構(gòu)件受力變得復(fù)雜，影響部件的工作性能和壽命等。

(2)利用Campbell對(duì)風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行了潛在共振分析，共得到了15個(gè)潛在共振點(diǎn)，同時(shí)通過(guò)能量法，排除了其中14個(gè)為共振點(diǎn)的可能性。

(3)為了進(jìn)一步驗(yàn)證系統(tǒng)第二階固有頻率(傳動(dòng)鏈扭振)與葉片-輪轂-主軸轉(zhuǎn)頻的6倍頻交點(diǎn)是否為共振點(diǎn)，對(duì)風(fēng)場(chǎng)風(fēng)機(jī)進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，觀測(cè)到了在風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速通過(guò)特定范圍時(shí)，隨風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的升高，主軸振動(dòng)頻譜圖中某一頻率出現(xiàn)了從無(wú)到較大值再到無(wú)的過(guò)程，驗(yàn)證了1.55 Hz為傳動(dòng)鏈的共振頻率，進(jìn)而說(shuō)明試驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果的一致性。

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Dynamic characteristics of a wind turbine drive train with flexible supports

ZHANG Shenglin,ZHU Caichao,SONG Chaosheng,HUANG Huaqing

(The State Key Laboratory of Mechanical Transmission，Chongqing university，Chongqing 400030,China)

In order to acquire wind energy in high sky,most of wind turbines are installed on 100-meter high towers.The flexibility of tower makes force,stress and deformation of wind turbine drive train become complex,and the wind turbines are always under direction-varying wind loads and harsh working conditions.So,the drive train becomes a weak link.A three-point supported wind turbine model installed on a flexible tower was analyzed,and the 3 supports’ parameters were extracted with the finite elements method,then the dynamic coupled model of the drive train with flexible supports was established.The natural characteristics of the model were studied.The first two order natural frequencies of the system respectively corresponded to the tower’s swing and the drive train’s torsional vibration.Campbell diagram was used to get the potential resonance frequencies of the drive train.The modal-energy was calculated.To identify the potential resonance points and it was shown that 1.55 Hz is the potential resonance frequency of the drive train.Tests were conducted in the wind field,the vibration characteristics of the wind turbine main shaft were monitored with variation of rotating speed.The results showed that the tested resonance frequency of the drive train is 1.56 Hz,compared with the calculated one the error is one percent.

wind turbine; drive train; dynamic behavior; flexible supporting; coupling analysis

國(guó)家科技支撐計(jì)劃資助(2012BAA01B05);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)(106112015CDJXY110008)

2015-05-20修改稿收到日期：2015-09-16

張盛林 男，碩士生，1989年1月生

朱才朝 男，博士后，教授,博士生導(dǎo)師，1966年8月

TH132.413

A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.17.008