用于數(shù)學(xué)教學(xué)的湘西本土資源探析

石艷平，尚小舟

（吉首大學(xué)師范學(xué)院，湖南　吉首　416000）

用于數(shù)學(xué)教學(xué)的湘西本土資源探析

石艷平，尚小舟

（吉首大學(xué)師范學(xué)院，湖南吉首416000）

湘西是我國苗族居住人口分布第二大的地區(qū).絢麗多彩的苗族服飾是湘西本土厚重豐富的資源，是苗族人民的驕傲.它除了苗族服飾共性特點外，還含有大量的可用于數(shù)學(xué)教學(xué)的素材：服飾中的幾何構(gòu)圖、幾何變換等.

苗族服飾；數(shù)學(xué)教學(xué)；本土資源

苗族服飾有“穿在身上的史書”的美稱，它在款式、圖案、工藝上獨具特色.即使不少學(xué)者從歷史學(xué)、民族學(xué)以及審美的角度對湘西苗族服飾進行了研究，但是因現(xiàn)代生活方式的改變，讓這些精美厚重的苗族服飾文化正漸漸漢（族）化，對其中含有可用于數(shù)學(xué)教學(xué)的素材進行探尋，可引起另一領(lǐng)域人群的關(guān)注和重視，在彰顯數(shù)學(xué)魅力的同時更好地傳承和保護湘西苗族服飾文化.

1　湘西苗族服飾的特點

湘西苗族服飾有著一些共同的特點.從外形上看：苗族婦女的上衣腰大而且長，袖子寬大，右邊開口是偏襟，腰部常系花帶和腰裙.褲子短而褲腳大，袖口與褲腳口處繡有花邊、圖案.在過節(jié)的時候女子還會穿上百褶裙，這種裙長而且寬，被做成了折疊性，裙子的邊沿滿繡了花紋，有點還點綴著花辮，鮮艷美麗.男裝會比較重視實用性，款式變化較少.上衣是小領(lǐng)對襟的，衣袖長而且小，但是褲子是大而短，長只到小腳肚.［1］喜歡用青布來裹腳，黑帕來纏腰，男女都常有戴頭帕的習(xí)慣.從原材料來看，多是棉、麻、絲，其中以棉麻為主.從顏色上看，以青色和黑色為基本色調(diào).據(jù)說他們生活在幽深的林子里，為了讓兇禽猛獸困難辨認以躲避兇險，就將衣服和褲子著上濃墨重彩.居住在水邊的人們，更愿意用青色或綠色來美化自己.這種強烈的色彩對比效果表達了苗族人們對美好生活的向往和追求.

2　湘西苗族服飾中可用于數(shù)學(xué)教學(xué)的幾何資源

湘西苗族服飾的裁剪和圖案的制作雖然是先民們流傳下來的，沒有當(dāng)今的先進技術(shù)和美學(xué)理念，但用數(shù)學(xué)的眼光看上去，跟數(shù)學(xué)中有美學(xué)價值的黃金分割、對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等有著驚人的相似.飽含著許多數(shù)學(xué)中的簡潔美、對稱美、和諧美.

湘西苗族服飾圖案有一些是以抽象幾何圖形為題材的.最簡單就是由幾根并列的平行長線，與在其間的橫線組成的多個方格.有的組合成“回”字形，還有的呈菱形、網(wǎng)狀等等.還有更為具體一些的幾何圖案，如在小學(xué)教材里出現(xiàn)的由直線、圓弧組成的三角形、四邊形（長方形、平行四邊形）、五邊形、扇形、圓等平面圖形，把這些圖形通過連接、平移、對稱、旋轉(zhuǎn)、重疊、組合又構(gòu)成了如太陽紋、水波紋、鋸齒紋、魚紋等紋飾.由紋飾再次組合就可形成不同的美麗圖案.［2］如圖1的魚紋就是由多個扇形、三角形和圓弧等幾何圖案構(gòu)成的，再加上水波紋就大致構(gòu)成了這個“江河波濤”的圖案.這些幾何圖形的形成，正是因為苗族人們對自然界中的花卉、動物的圖騰崇拜和對自然的崇拜，經(jīng)過長期的抽象化最終形成的.

圖1　

圖2　

圖3　

3　湘西苗族服飾中蘊含的對稱思想

在數(shù)學(xué)上，有時設(shè)未知數(shù)時，可以設(shè)成對稱的，在數(shù)學(xué)上，有時設(shè)未知數(shù)時，可以設(shè)成對稱的，這樣可以讓解方程時容易很多.例如，已知三個數(shù)成等差數(shù)列（或等比數(shù)列），給出一些條件求這三個數(shù)，往往把這三個數(shù)設(shè)為a-d，a，a+d（或，a，aq）以簡化計算.湘西苗族服飾兩邊袖口、兩腿的褲腳上無論花邊所在的位置還是花邊圖案、花色、大小、用料和刺繡技法均相同；苗族人們?nèi)绱顺浞值脑诜椫羞\用對稱的美學(xué)法則，其實與人體的平衡性有很大的關(guān)系.格羅塞說過“身體的對稱形式，使他不能不作對稱的裝飾”.或許之前的苗族人們并沒有在意這種對稱原則，只是很無意地摹擬或完全實用的制作.隨著歷史和社會的發(fā)展需要，人們發(fā)現(xiàn)了對稱的美感，便傳承、發(fā)展和完善它，便有了我們今天看到的這樣精密神奇的苗族服飾.［3］

4　湘西苗族服飾中的數(shù)學(xué)資源在教學(xué)中的應(yīng)用

民族數(shù)學(xué)文化在服飾、建筑、民俗、藝術(shù)等方面有諸多體現(xiàn)，有效地將其資源融入數(shù)學(xué)教學(xué)，是提高民族地區(qū)教育質(zhì)量的重要手段.下文嘗試著把苗族服飾圖案融入“圖形的平移”一課的教學(xué)設(shè)計中.

“圖形的平移”在蘇教版的小學(xué)數(shù)學(xué)中安排在四年級，此前在三年級，學(xué)生對生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象以及軸對稱圖形已經(jīng)有了初步的認識.此課的教學(xué)目標是：進一步認識圖形的平移，能在方格紙上把簡單圖形進行兩次方向不同的平移；發(fā)展學(xué)生的空間觀念；讓學(xué)生產(chǎn)生對圖形與變換的興趣.

教學(xué)過程設(shè)計

4.1圖片欣賞，引出課題

苗族服飾上都有美麗的圖案，觀察圖18和圖19中的服飾圖案：（1）每個圖案中一直相同的圖形是什么？（2）這個圖形是怎么連續(xù)運動得到整個圖案的？（3）引出課題——“圖形的平移”（設(shè)計的思路：利用學(xué)生熟悉的服飾圖案引出課題，滲入了民族文化，激發(fā)民族學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和民族自信心.）

圖4　

圖5　

4.2新知探討

課件出示圖6，這是老師把圖18的那個一直變化的像蝸牛的圖形給截下來了，放在了表格里.

（1）大家都知道這個圖形進行了平移，那它是朝哪個方向平移的呢？

（2）那它平移了多遠呢，同學(xué)們先自己數(shù)一數(shù)，看它向右平移了幾格，再和同學(xué)說說你是怎么數(shù)的.

圖6　

（3）組織全班交流

師質(zhì)疑：有位同學(xué)數(shù)出兩個圖形之間的距離是5格，他認為平移的距離就是5格，你覺得對嗎？

引導(dǎo)學(xué)生得出：5格只是它們之間的距離，而不是這個圖形平移的距離.

追問：同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了幾種數(shù)平移了幾格的方法呢，誰愿意來分享一下？

引導(dǎo)學(xué)生進行匯報交流.

（4）小結(jié)確定平移的距離的方法.

先讓學(xué)生說，教師再進行小結(jié)：在確定圖形平移的距離時，先找出參照點，看它向哪個方向平移了幾格，這個圖形也就是向那個方向平移了幾格.

（5）聯(lián)系課本

課件再出示課本上的例題1

提問：下面的小船圖和金魚圖分別是怎樣運動的？它們的運動有什么相同點和不同點？（它們都是向右平移，但小船圖平移的距離比金魚圖遠2格）（設(shè)計思路：由身邊熟悉的服飾上的圖案轉(zhuǎn)向課本上的圖案，是現(xiàn)實生活與課本的連接）

4.3即時練習(xí)

（1）試一試：

畫出平行四邊形向下平移3格后的圖形.你是怎樣畫的？與同學(xué)交流.

（教師巡視，對有困難的學(xué)生加以指導(dǎo).）

（2）欣賞與設(shè)計

在課件上展示多張不同年齡階段的苗族服飾照片，讓學(xué)生們說說在照片上看到了哪些圖形的平移，然后要求學(xué)生發(fā)揮想象，利用平移為自己的衣服設(shè)計好看的圖案.設(shè)計好后，組織交流.（設(shè)計思路：激發(fā)學(xué)生的想象力，聯(lián)系生活讓同學(xué)們產(chǎn)生對圖形與變換的興趣，同時促使同學(xué)們?nèi)プ⒁庥^察他們平時的民族服飾，去了解他們的文化.）

4.4課后作業(yè)

課本第2頁的做一做.

4.5小結(jié)

我們今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你對什么事印象最深？從中你明白了什么？

在湘西多民族居住地區(qū)，苗族服飾越來越受到漢文化的影響，再加上在人們追求經(jīng)濟效益的當(dāng)今社會讓制作費時費力的苗族傳統(tǒng)服飾受到?jīng)_擊，以至于苗族本民族的人們（特別是年輕人）只在節(jié)日期間傳統(tǒng)盛裝出席.作為湘西土生土長的苗族老師，有義務(wù)有責(zé)任在教育教學(xué)中有意識地邀請苗族服飾的加入，一方面讓老祖宗的服飾精神和文化得以發(fā)揚和傳承，另一方面讓苗族服飾加上數(shù)學(xué)的標簽，讓學(xué)生從熟悉的事物中學(xué)習(xí)領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識、滲透數(shù)學(xué)思想，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.展現(xiàn)數(shù)學(xué)極具魅力的美.

〔1〕周成華.湘西苗族服飾簡考［N］.光明日報，2005-9-14（11）.

〔2〕肖紹菊，曾祥慧.苗族婦女服飾文化中的幾何元素［J］.凱里學(xué)院學(xué)報，2008（6）.

〔3〕龍永華.極富裝飾美的湘西苗族服飾［J］.湖南行政學(xué)院學(xué)報，2003（1）.

〔4〕梁恒.湘黔苗繡裝飾圖案元素研究［D］.湖南大學(xué)，2007.

〔5〕陳亞琪，曹明昆，楊曉珍.苗族圖紋中的螺旋美及數(shù)學(xué)內(nèi)涵［J］.凱里學(xué)院學(xué)報，2013（6）.

〔6〕龍慶和.苗族史俗鉤沉［M］.北京：中央民族大學(xué)出版社，2015..

G642；O1-0

A

1673-260X（2016）09-0007-02

2016-04-21

湖南省教育科學(xué)民族地區(qū)教師教育研究基地成果（HNJSJYJD1404）