并聯(lián)Buck變換器非線性加載控制策略

周敏，劉勇，陳奕良，胡合壯，彭昊

（湘潭大學信息工程學院，湖南 湘潭 411105）

并聯(lián)Buck變換器非線性加載控制策略

周敏，劉勇，陳奕良，胡合壯，彭昊

（湘潭大學信息工程學院，湖南 湘潭 411105）

為了提高并聯(lián)Buck變換器的加載響應(yīng)速度，分析了傳統(tǒng)CCM模式下并聯(lián)Buck變換器的加載過程，并基于電荷平衡原理提出了并聯(lián)Buck變換器多模式切換控制方案。以并聯(lián)Buck系統(tǒng)加載后預(yù)期穩(wěn)態(tài)電感電流平均值、實際電感電流平均值、電容充放電量的對應(yīng)關(guān)系為依據(jù)，給出了非線性控制模式的切換條件和切換時間的計算方法。仿真和試驗結(jié)果表明，非線性加載控制下并聯(lián)Buck變換器較傳統(tǒng)控制模式下的并聯(lián)Buck變換器具有更快加載響應(yīng)速度。

并聯(lián)Buck；快速加載；非線性控制；多模式切換

近年來隨著電子計算機和數(shù)字處理技術(shù)的飛速發(fā)展，生產(chǎn)生活對電源系統(tǒng)的要求越來越高。傳統(tǒng)的集中式供電系統(tǒng)由于具有可靠性差、開發(fā)周期長、設(shè)計制作成本高等缺點已不能滿足其發(fā)展需求。多模塊并聯(lián)供電系統(tǒng)具有以下特點：

1）單個模塊提供整個系統(tǒng)功率的1/n，可實現(xiàn)低電壓、大電流、大功率輸出；

2）縮短了系統(tǒng)的研發(fā)周期，降低了開發(fā)成本；

3）可實現(xiàn)N+M個模塊的冗余供電，提高系統(tǒng)的可靠性；

4）方便實現(xiàn)系統(tǒng)容量的擴展等特點，已成為電源系統(tǒng)發(fā)展的主流趨勢。

由于并聯(lián)技術(shù)的采用，并聯(lián)供電系統(tǒng)動態(tài)和穩(wěn)態(tài)工作時都保持良好的工作特性成為多模塊直流變換器設(shè)計的主要研究問題之一［1-2］。目前，對并聯(lián)系統(tǒng)模塊間的均流控制和環(huán)流抑制的相關(guān)研究較多，而對其瞬態(tài)特性研究較少［3-6］。由于并聯(lián)系統(tǒng)模塊間具有強耦合性、強非線性等特性，因而在單模塊直流變換器取得非常好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)特性的相關(guān)控制策略在多模塊并聯(lián)系統(tǒng)中已無法適應(yīng)［7-15］。

本文在電壓、電流雙環(huán)控制的基礎(chǔ)上，根據(jù)電荷平衡原理，以并聯(lián)Buck系統(tǒng)加載后預(yù)期穩(wěn)態(tài)電感電流平均值、實際電感電流平均值、電容充放電量的對應(yīng)關(guān)系為依據(jù)，提出了一種非線性控制模式的切換條件及切換時間的計算方法。

仿真及實驗結(jié)果表明，基于多模式切換的非線性加載控制策略能在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下提高系統(tǒng)的加載響應(yīng)速度。

1　并聯(lián)Buck變換器傳統(tǒng)加載控制

1.1傳統(tǒng)加載控制策略

在如圖1所示的并聯(lián)Buck變換器電路中，假設(shè)所有的電路元件均為理想元件。穩(wěn)態(tài)工作時采用電壓、電流雙環(huán)控制。而且在加載之前Modle-1已經(jīng)工作在穩(wěn)態(tài)模式下，穩(wěn)定輸出電壓為Uo，輸出電流為Io。為了防止Modle-2在并入過程中由于兩模塊的輸出電壓不一致而產(chǎn)生電流沖擊，給Modle-2的電容預(yù)先充一定電荷，使其空載輸出電壓等于系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出值Uo。當負載增加的瞬間，開關(guān)K導(dǎo)通，兩模塊開始同時向負載供電，直到兩模塊都達到穩(wěn)態(tài)后加載過程結(jié)束，各并聯(lián)系統(tǒng)開始為負載提供額定大小的功率。

圖1　并聯(lián)Buck變換器拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1　The network topology structure of paralleled Buck converter

1.2傳統(tǒng)加載瞬態(tài)特性分析

負載在t0時刻階躍加載（Δio=Io），圖2為Modle-2的電感電流iL2和輸出電壓uo的波形。

圖2　傳統(tǒng)并聯(lián)Buck變換器加載瞬態(tài)波形Fig.2　Transient response waveforms of traditional paralleled Buck converter under a step load increased

圖2中，t0=0為加載時刻；t1為加載后電感電流iL2的平均值第1次達到穩(wěn)態(tài)值時刻；t2為電感電流iL2達到最大時刻；tsd為加載后輸出電壓穩(wěn)態(tài)恢復(fù)時刻。

當t0=0時，負載發(fā)生階躍變化，負載電流由Io躍變?yōu)?Io，開關(guān)K導(dǎo)通，由于電感電流不能突變，此時電感電流iL2仍為零，負載電流io為iL1，iC1，iC2之和，則在加載時刻t0后系統(tǒng)的瞬態(tài)過程如下。

1）t0—t1期間，開關(guān)管S2導(dǎo)通，iL2開始迅速增加，同時iL1也在控制器的作用下增長，電容C1，C2開始放電，電容電壓開始減小。t1時刻iL2增大到穩(wěn)定值，由于iL1的影響，電容C1，C2于t1之前某一時刻tvi停止放電，輸出電壓降到最小值Uomin。

2）t1—t2期間，電源開始在控制器的作用下經(jīng)過電感給負載供電，同時為電容充電，電感電流和輸出電壓同時開始增加，t2時電感電流達到最大值。

3）t2—tsd期間，開關(guān)管S2斷開，電感電流開始回落，但由于其值仍大于穩(wěn)態(tài)值，所以輸出電壓將繼續(xù)增大到某一值后隨電感電流一起回落到各自的穩(wěn)態(tài)值，加載過程結(jié)束。

在加載過程中，由于電感電流iL2是由0開始上升直到穩(wěn)態(tài)，這使得電容C1，C2充放電速率和步調(diào)不一致。iC1和iC2變化曲線呈強烈的非線性，所以文獻基于通過直接計算電容釋放和補充的電荷量來求解單模塊的最優(yōu)加載穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)時間的方法在雙模塊并聯(lián)系統(tǒng)中已經(jīng)無法適應(yīng)［16］。

因此本文根據(jù)并聯(lián)Buck變換器加載過程中的電感電流的瞬態(tài)特點，提出了一種基于預(yù)期加載后穩(wěn)態(tài)電感電流平均值、實際電感電流平均值以及電容放電和充電的電荷量的對應(yīng)關(guān)系來計算加載過程中電容充放電平衡時刻的方法。并以此作為開關(guān)管通斷和控制模式切換時刻的理論依據(jù)，下面將對其計算方法和控制原理進行分析。

2　并聯(lián)Buck變換器非線性加載控制

2.1非線性加載控制策略

多模式切換Buck并聯(lián)系統(tǒng)加載控制和傳統(tǒng)模式加載控制的預(yù)處理和并入時刻僅由系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出電壓和加載的時刻所決定，在此不考慮加載時刻對并聯(lián)Buck變換器加載瞬態(tài)性能影響。

如圖1所示，在加載瞬間開關(guān)K和開關(guān)管S2同時導(dǎo)通，系統(tǒng)由雙閉環(huán)控制模式切換為非線性控制模式，并在電感電流iL2重新回到穩(wěn)態(tài)時刻，讓控制器切換成雙閉環(huán)控制模式。在此期間，Model-1仍工作在線性控制模式下，開關(guān)管S1以穩(wěn)態(tài)時的占空比開通和關(guān)斷。本文所研究的關(guān)斷時刻，是指在加載過程中輸出電壓無超調(diào)的情況下系統(tǒng)恢復(fù)到穩(wěn)定運行狀態(tài)的最短時間點。由于實際加載過程中Modle-1的電感平均值電流和負載電流的擾動對Modle-2的電感電流影響較小，以下將忽略其擾動對并聯(lián)Buck變換器加載特性的影響。

2.2非線性加載瞬態(tài)特性分析

在t0=0時刻負載階躍加載（Δio=Io），圖3為加載后Buck并聯(lián)系統(tǒng)Modle-2預(yù)期電感電流、實際電感電流、輸出電壓的瞬態(tài)波形。

圖3　非線性控制下并聯(lián)Buck變換器加載瞬態(tài)波形Fig.3　Transient response waveform of nonlinear control paralleled Buck convrter under a step load increased

圖3中，t1為輸出電壓達到最小值即電容停止放電時刻，t2為電感電流達到最大值即開關(guān)管S2關(guān)閉時刻，tsi為電感電流下降達到穩(wěn)態(tài)值同時輸出電壓也恢復(fù)穩(wěn)態(tài)的時刻。

當t=t0=0時刻，負載電流由Io躍變?yōu)?Io，電容C1，C2的總輸出電流為 Io。此時iL1=Io，iL2=0保持不變。由圖3可知，負載躍變后并聯(lián)Buck變換器的瞬態(tài)調(diào)節(jié)過程如下。

1）t0—t1期間開關(guān)管S2導(dǎo)通，電源給電感充電，電感L1的電流保持不變，而電感L2的電流線性增加。此時，輸出電容C1，C2放電，使負載電流維持在2Io，同時電容端電壓開始下降。當t=t1時，電感電流iL2上升至穩(wěn)態(tài)值，負載電流可由iL1和iL2提供，電容停止放電，電容電壓跌落到最低點Uomin。

2）t1—t2期間電源繼續(xù)向電感充電，iL2超過其穩(wěn)態(tài)平均值后繼續(xù)線性增加。于是電感電流除了給負載提供能量外，還為電容充電，輸出電壓開始回升。當t=t2時，開關(guān)管S2斷開，iL2開始下降。

3）t2—tsi期間電感電流iL2開始線性回落，但由于其值仍大于Io，iL2將繼續(xù)給電容充電，直到t=tsi時iL2=Io。同時輸出電壓恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)值Uo，加載瞬態(tài)過程結(jié)束。

由圖1、圖3可知電感L2的電流瞬態(tài)表達式為

式中：Uin,Uo為輸入輸出電壓額定值。

電容停止放電時刻t1，根據(jù)iL2=Io，可得：

式中：Io為額定電流值。

由上面的分析可知，在t1時刻，輸出電壓將達到最小值Uomin。而在此期間電感電流iL2提供的電荷量與負載消耗的電荷量之差Q1等于電容釋放的電量，根據(jù)電容兩端電壓公式得：

式中：C=C1+C2；UC（0）為電容初始的電壓值。

在t1—t2期間，電感電流iL2除了為負載提供能量外，其余電流都用來為電容充電。為使電感電流iL2和輸出端電壓在tsi同時恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)，電感電流iL2給電容充電電量Q2須等于Q1。由圖3可得：

令Q1=Q2；聯(lián)立式（1）、式（4）可得輸出電壓的穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)時間tsi：

又由圖3可知，電感電流iL2上升和下降的斜率分別為m1,m2：

由電感電流在t1，tsi時刻相等，可得：

聯(lián)立式（2）、式（6）～式（8）可得：

由以上分析過程可計算出雙模塊Buck加載過程中控制模式最優(yōu)切換時刻和理論上的加載性能指標。

3　仿真分析

圖4為基于多模式控制下的并聯(lián)Buck變換器控制仿真電路方案。

圖4　多模式切換并聯(lián)Buck變換器原理框圖Fig.4　Multi-mode switching paralleled buck converter principle diagram

圖4中，Buck并聯(lián)系統(tǒng)中單模塊的電路參數(shù)和設(shè)計指標如下：輸入電壓Vin=110 V，輸出電壓期望Vo=48 V，負載電阻R在t=0.1 s時，由4.8 Ω躍變?yōu)?.4 Ω，濾波電感L1=L2=675 μH，濾波電容C1=C2=100 μF。控制器1、控制器2結(jié)構(gòu)參數(shù)一致，均采用電壓、電流雙閉環(huán)控制。

模式切換控制器主要由檢測模塊和運算模塊組成。在系統(tǒng)加載時，檢測模塊通過檢測系統(tǒng)的輸出電流值io的變化值Δio來計算非線性加載控制模式的切換時刻。并以此來改變控制器的工作模式，從而實現(xiàn)快速加載控制。

由式（3）、式（5）、式（9）可得，該雙模塊Buck并聯(lián)系統(tǒng)的加載時刻和各控制模式切換時間to= 0.1s；t2=0.10018s；tsi=0.10027s；Uomin=45.3V。

利用Matlab對兩種控制模式下Buck變換器進行仿真，圖5、圖6分別為負載電流由10 A躍變?yōu)?0 A的傳統(tǒng)Buck并聯(lián)加載控制和多模式切換加載控制的加載輸出電壓、輸出電流、電感電流及開關(guān)管驅(qū)動仿真波形圖。

由圖5、圖6可知，傳統(tǒng)模式控制下Buck變換器并聯(lián)系統(tǒng)的加載響應(yīng)特性為：輸出電壓Uo1min=45.7 V；調(diào)節(jié)時間Δt1=500 μs多模式切換控制下Buck變換器并聯(lián)系統(tǒng)的加載響應(yīng)特性；輸出電壓Uo2min=45.7 V；調(diào)節(jié)時間Δt2=250 μs，多模式切換控制比傳統(tǒng)控制調(diào)節(jié)速度提升了將近1倍，可見基于多模式切換的雙模塊Buck變換器的瞬態(tài)特性優(yōu)于傳統(tǒng)模式控制下的Buck變換器。

由于多模式切換控制下的仿真結(jié)果與理論計算值Uomin=45.3 V，Δt=270 μs近似相等，證明理論計算的正確性，而其誤差是由于忽略了Modle-1的電感平均值電流和負載電流的擾動造成的。

圖5　傳統(tǒng)加載控制仿真波形Fig.5　The simulation waveforms of the traditional loading control

圖6　非線性加載控制仿真波形Fig.6　The simulation waveforms of the nonlinear loading control

4　實驗驗證

實驗電路如圖7所示，試驗參數(shù)與仿真參數(shù)一致。其中控制器采用型號為STC12C5A60S2的單片機，驅(qū)動電路采用Buck電路專用驅(qū)動芯片M57959L。

圖8為負載從10 A加載到20 A時非線性加載控制下并聯(lián)Buck變換器的實驗波形。由圖8可知，并聯(lián)Buck變換器的輸出電壓跌落量為3 V，穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)時間260 μs，實驗結(jié)果與理論計算和仿真結(jié)果近似相等，證明了理論的正確性。

圖7　實驗電路圖Fig.7　The circuit diagram

圖8　非線性加載控制實驗波形Fig.8　Experimental waveforms of the nonlinear loading control

5　結(jié)論

本文在基于傳統(tǒng)的并聯(lián)Buck變換器的基礎(chǔ)上，根據(jù)雙模塊Buck變換器的加載過程中的電感電流（平均值近似呈線性）的瞬態(tài)特點以及預(yù)期穩(wěn)態(tài)電感電流平均值、實際電感電流平均值以及電容放電和充電的電荷量的對應(yīng)關(guān)系提出和實現(xiàn)了并聯(lián)Buck變換器非線性加載控制策略，仿真和實驗的對比研究表明：該控制策略能在保障系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的前提下有效地提高和改善多模塊Buck變換器的加載特性，對實際工程應(yīng)用有很好的指導(dǎo)意義。

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Nonlinear Loading Control Strategy of Paralleled Buck Converter

ZHOU Min，LIU Yong，CHEN Yiliang，HU Hezhuang，PENG Hao
（College of Information Engineering，Xiangtan University，Xiangtan 411105，Hunan，China）

To improve the step-up response speed of parallelled power supply system，the loading of a traditional CCM Buck converter in parallel system was analyzed.based on the Charge balance principle，the method of multi-mode switching control in parallelled Buck converter was proposed.The switching condition and time of nonlinear control mode were given by the relationship among the expected steady-state average inductor current value，the actual average inductor current value and the charge capacitor containing.The simulation and experimental results show that the multi-module paralleled Buck converter under the control of nonlinear loading control strategy is faster response speed than the traditional one.

paralleled Buck converter；fast loading performance；nonlinear control；multi-mode switching

TM46

A

2015-07-26

修改稿日期：2016-04-11

大學生創(chuàng)新項目（2014xtusj26）

周敏（1993-），男，本科，Email：18390223633@163.com