淺談小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和積累

李雪珍

摘 要：數(shù)學(xué)活動(dòng)基本經(jīng)驗(yàn)是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確提出的“四基”要求之一。從教學(xué)活動(dòng)、自我感悟、總結(jié)提升三個(gè)方面為積累數(shù)學(xué)活動(dòng)基本經(jīng)驗(yàn)提出了一些看法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；活動(dòng)；基本經(jīng)驗(yàn)

在新課程改革背景下，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》從課程目標(biāo)上對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提出了要求，即在“雙基”的基礎(chǔ)上提出了“四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。也就是說，我們?cè)谄匠５男W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要在保證以往“雙基”的基礎(chǔ)上，還必須啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本經(jīng)驗(yàn)。

所謂數(shù)學(xué)活動(dòng)基本經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)習(xí)主體（即學(xué)生）通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程所獲得的具有個(gè)性特征的經(jīng)驗(yàn)。我認(rèn)為，數(shù)學(xué)活動(dòng)基本經(jīng)驗(yàn)的積累，要與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，要與學(xué)生已有的知識(shí)和生活實(shí)際相聯(lián)系，這樣才能有更好的效果。

一、引導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中獲得數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)

課堂教學(xué)是我們教師傳授知識(shí)的主要途徑，也是學(xué)生獲得知識(shí)的主要渠道。因此，要充分利用平時(shí)上課的時(shí)間，在有限的課堂時(shí)間內(nèi)，不但要達(dá)到完成教學(xué)任務(wù)的目標(biāo)，也要達(dá)到傳授數(shù)學(xué)活動(dòng)基本經(jīng)驗(yàn)的目的。這就要求我們?cè)谏险n之前要充分做好備課工作，結(jié)合具體內(nèi)容讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去“經(jīng)歷過程”，在“做”數(shù)學(xué)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、實(shí)踐探索、空間想象、歸納類比、猜想驗(yàn)證、演繹證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，積累一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。下面，我以教學(xué)《三角形三邊關(guān)系》為例說明。

在課堂上，我布置給學(xué)生三個(gè)任務(wù)：一是進(jìn)行選擇：4根小棒選3，動(dòng)手圍三角形；二是進(jìn)行交流：到底怎樣的3根小棒才能圍成三角形？三是進(jìn)行實(shí)踐：給你2根，你能配第3根小棒來圍成三角形嗎？經(jīng)過一段時(shí)間的動(dòng)手操作，學(xué)生通過比選材料，在“用小棒圍三角形”的過程中，呈現(xiàn)出較大的思維空間。學(xué)生在操作實(shí)踐的基礎(chǔ)上，通過觀察、比較、概括、抽象等一系列的思維活動(dòng)，從“與三邊長(zhǎng)度有關(guān)—其中兩邊的長(zhǎng)度和與第三邊長(zhǎng)度關(guān)系—任意兩邊的長(zhǎng)度和大于第三邊”等多個(gè)層面不斷探索能圍成三角形的條件，教師也不時(shí)地在關(guān)鍵處加以引導(dǎo)、啟發(fā)，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)從直觀走向抽象層面，從而在更深層次上理解了三角形三邊關(guān)系的本質(zhì)特點(diǎn)。這樣，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多樣化的、開放性的探究情境，引領(lǐng)學(xué)生在廣闊的數(shù)學(xué)背景下自由馳騁，學(xué)生在這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中產(chǎn)生了積極的情感體驗(yàn)，獲取了對(duì)三角形的三邊關(guān)系概念的感覺，把握了數(shù)學(xué)過程的本質(zhì)，豐富、積累了對(duì)這一知識(shí)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，潛移默化地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)生所積累的探究經(jīng)驗(yàn)將更科學(xué)、更豐富。

二、引導(dǎo)學(xué)生在自我感悟中獲得數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是數(shù)學(xué)活動(dòng)基本經(jīng)驗(yàn)的獲取者。我們?cè)诮虒W(xué)中一定要發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的探索、思考、發(fā)現(xiàn)從而獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步從中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

如，在《角的認(rèn)識(shí)》中，我們可以創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境：給每個(gè)學(xué)生一個(gè)口袋，口袋里面放了一些物品，讓學(xué)生從中摸出一個(gè)角。在學(xué)生紛紛舉著自己摸出的角之后，老師說：“看著你們摸得這么好，我也想摸摸。你們能給我說說是怎么摸出來的嗎？”孩子們說：“角有一個(gè)尖點(diǎn)，扎得慌?！苯處熒焓置鲆粋€(gè)圖釘；孩子們又說：“角還有兩邊?！苯處熒焓置龅氖且恢鞯煤芗獾你U筆；孩子們急忙又補(bǔ)充說：“角是平的?！苯處熋鲆黄瑯淙~，“尖尖的，平平的，怎么沒有角？”孩子們回答說：“兩條邊應(yīng)該是直的?！边@回教師摸出了一個(gè)三角板，教師真誠(chéng)地對(duì)學(xué)生說：“謝謝你們幫助我找到了摸角的感覺?！苯處熡幸庾R(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)并抓住角的關(guān)鍵特征。在教學(xué)活動(dòng)中，我們還可以把探索物體長(zhǎng)度的測(cè)量和長(zhǎng)度單位的建立過程，探究不同的樹葉長(zhǎng)寬之比，探索小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)使數(shù)值發(fā)生變化，探索三角形的三邊關(guān)系等設(shè)計(jì)成數(shù)學(xué)活動(dòng)。通過引導(dǎo)學(xué)生操作、猜測(cè)、驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題，引導(dǎo)學(xué)生在自我感悟中獲得數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)。在這個(gè)過程中，學(xué)生獲得的不僅僅是認(rèn)識(shí)相關(guān)的知識(shí)，得出相應(yīng)的結(jié)論，而且積累了如何去探索、發(fā)現(xiàn)，如何去研究的經(jīng)驗(yàn)。

三、引導(dǎo)學(xué)生在總結(jié)提高中獲得數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)

知識(shí)并不是一個(gè)孤立的存在，而是一個(gè)完整的體系。要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)過的舊知識(shí)與剛學(xué)的新知識(shí)之間尋找聯(lián)系點(diǎn)，梳理出知識(shí)脈絡(luò)，整理出知識(shí)框架，從而鞏固已掌握的知識(shí)，并從中得到數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

比如，在平行四邊形面積公式的教學(xué)過程中，學(xué)生不僅能夠理解平行四邊形的面積公式，知道其來龍去脈，更重要的是能夠進(jìn)一步感悟到可以轉(zhuǎn)化的策略，運(yùn)用以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去探索、解決新問題。并在探索和解決問題的過程中讓學(xué)生的新舊數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有連續(xù)性，組成整體。在《平行四邊形的面積》教學(xué)中，教師十分重視“把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化”這一問題。認(rèn)真分析學(xué)生既往的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，對(duì)學(xué)生積累的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行梳理，珍視學(xué)生已有的基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，選擇合適的方式，把學(xué)生積累的分合圖形轉(zhuǎn)化經(jīng)驗(yàn)和剪拼圖形轉(zhuǎn)化經(jīng)驗(yàn)串接起來運(yùn)用，通過遷移，順利獲得了推導(dǎo)平行四邊形面積公式的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在此過程中，學(xué)生更理性地認(rèn)識(shí)到將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的關(guān)鍵——利用對(duì)邊相等，創(chuàng)造出四個(gè)直角。有了這樣“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，再把它串接到三角形、梯形面積公式的學(xué)習(xí)中，學(xué)生就會(huì)自覺地運(yùn)用這一經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)系圖形的特征，通過割、補(bǔ)、拼、移、轉(zhuǎn)等方法把三角形、梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，再利用平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出三角形、梯形的面積公式。到了學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算時(shí)，只要稍加點(diǎn)撥，學(xué)生就會(huì)調(diào)用已有的推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面積公式的經(jīng)驗(yàn)，探索圓面積的計(jì)算公式。這樣不僅有利于學(xué)生掌握知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)、解決問題的思路和策略，更重要的是可以幫助學(xué)生形成關(guān)于這一知識(shí)積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的結(jié)構(gòu)化意識(shí)和結(jié)構(gòu)化方式，從而使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的整體性大大增強(qiáng)。

數(shù)學(xué)教學(xué)需要讓學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，要引導(dǎo)學(xué)生不斷感悟，并在總結(jié)提升中，獲得最具數(shù)學(xué)本質(zhì)的、最具價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。只有這樣，才能適應(yīng)新課改的變化，才能達(dá)到新課標(biāo)的要求。

編輯 王團(tuán)蘭