一種基于核主成分分析和組合分類(lèi)器的虹膜識(shí)別方法

伍尤富

（韶關(guān)學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院，廣東 韶關(guān) 512005）

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，信息高度交互，身份識(shí)別的難度和重要性越來(lái)越突出?；谏锾卣鞯纳矸葑R(shí)別技術(shù)作為一個(gè)新興的領(lǐng)域，具有非侵入和自然交互等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)吸引了越來(lái)越多的研究人員[1]。目前，主要的識(shí)別技術(shù)包括人臉識(shí)別、聲音識(shí)別、指紋識(shí)別和虹膜識(shí)別等技術(shù)。虹膜是人體瞳孔與鞏膜之間的環(huán)狀部分，它具有唯一性、穩(wěn)定性、虹膜圖像獲取的非侵犯性等特點(diǎn)，與人臉、聲音識(shí)別相比，虹膜識(shí)別具有更高的準(zhǔn)確性，所以虹膜識(shí)別已成為當(dāng)前生物識(shí)別研究的熱點(diǎn)。

目前，在虹膜識(shí)別研究方面，Daugman首先提出了利用2D-Gabor濾波器對(duì)虹膜紋理進(jìn)行局部相位量化和編碼，該算法準(zhǔn)確性高，速度快，是目前虹膜識(shí)別商用系統(tǒng)的基礎(chǔ)，但這種算法需要處理紋理的二維信息，增加了特征提取和運(yùn)算時(shí)間；Wildes采用高斯型濾波器在不同分辨率下分解虹膜圖像，并把結(jié)果進(jìn)行存儲(chǔ)比較，計(jì)算量比較大；Boles提出了一種新穎的基于小波變換過(guò)零檢測(cè)的虹膜識(shí)別算法，只在小樣本集里取得了有限的結(jié)果，這種算法對(duì)灰度值比較敏感，因而識(shí)別率比較低[2]。本文提出了一種基于核主成分分析和支持向量機(jī)相結(jié)合虹膜特征提取與識(shí)別方法，該方法首先利用KPCA進(jìn)行非線性特征提取，并根據(jù)SVM和距離度量各自的特點(diǎn)，采用了SVM和距離度量相結(jié)合的兩極分類(lèi)方法，以減少進(jìn)入支持向量機(jī)訓(xùn)練的樣本數(shù)目，實(shí)驗(yàn)表明該方法能有效地提高識(shí)別率，加快了識(shí)別速度，具有較好實(shí)用性。

一般來(lái)說(shuō)，虹膜識(shí)別系統(tǒng)主要包括虹膜圖像的獲取，虹膜圖像的預(yù)處理，虹膜圖像特征提取，模式匹配4部分組成，如圖1所示。

圖1 虹膜識(shí)別系統(tǒng)

1 虹膜圖像預(yù)處理

1.1 虹膜定位

虹膜定位就是要找出瞳孔與虹膜之間、虹膜與鞏膜之間的兩個(gè)邊界。根據(jù)虹膜的幾何特性采用粗定位和細(xì)定位相結(jié)合的方法來(lái)快速定位其中心及內(nèi)外半徑，這樣可以減少定位搜索的盲目性及計(jì)算時(shí)間[3]。先通過(guò)粗定位找到瞳孔的大致位置，然后在這個(gè)位置附近較小的范圍內(nèi)利用Canny邊緣檢測(cè)和Hough變換進(jìn)行細(xì)定位。圖 2(b)是虹膜定位的結(jié)果。

圖2 虹膜定位

1.2 虹膜圖像的歸一化

為了消除平移、縮放和旋轉(zhuǎn)對(duì)虹膜模式匹配的影響，為了實(shí)現(xiàn)精確匹配，還須對(duì)定位后的虹膜圖像進(jìn)行歸一化，即將每幅原始圖像調(diào)整到相同的尺寸和對(duì)應(yīng)位置[1]，使用極坐標(biāo)方法進(jìn)行歸一化，以瞳孔中心為起點(diǎn)，以虹膜內(nèi)外邊界的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為ys( r,θ) ) ，則利用式(1)可將虹膜圖像中的每一個(gè)點(diǎn)一一映射到極坐標(biāo)(r,θ)中。

圖3 虹膜圖像歸一化

2 虹膜特征的提取

目前，已有的虹膜識(shí)別方法大多是利用線性變化（Gabor小波）來(lái)提取虹膜紋理的局部特征。然而，線性變換方法在提取特征時(shí)變換基固定且獨(dú)立于處理數(shù)據(jù)。此外，傳統(tǒng)的方法還必須為固定基選擇參數(shù)（如空間、頻率、方向等）。實(shí)際中遇到的問(wèn)題往往較復(fù)雜，呈現(xiàn)出非線性特性，對(duì)于這種非線性問(wèn)題，可以利用核函數(shù)加以解決，基于核主成分分析(KPCA)特征提取的基本思想是，通過(guò)一個(gè)核函數(shù)Φ：Rd→ H ，將原空間 Rd中每個(gè)向量x映射到一個(gè)高維特征空間H中，使之變?yōu)榫€性問(wèn)題，然后在這高維空間H中進(jìn)行線性主分量分析(PCA)[4]。

特征向量v是由iΦ張成的空間，由此式(3)可等價(jià)于

通過(guò)求解方程(7)即可求出特征值λ和特征向量α。結(jié)合式(5)可知，C 的特征向量v可由核矩陣的特征向求出，將α歸一化可得取主元特征，計(jì)算測(cè)試樣本在H空間中向量v的投影為

實(shí)驗(yàn)證明[6]，KPCA方法在H空間內(nèi)具有與線性 PCA相同的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)特性，而且它比線性 PCA能夠提取更多的樣本信息，在達(dá)到相同分類(lèi)性能的前提下，KPCA所需的主元個(gè)數(shù)要少于PCA，同時(shí)與其它非線性特征提取方法相比，它不需要解決非線性?xún)?yōu)化問(wèn)題而只涉及矩陣的特征值分解計(jì)算。

這樣，虹膜特征提取KPCA算法的主要步驟可以歸納如下：

1）選取核函數(shù)并確定其參數(shù)；

2）對(duì)訓(xùn)練集中的虹膜圖像根據(jù)式(2)求出其在特征空間的協(xié)方差矩陣C；

3）根據(jù)式(7)求出C的特征向量α和特征值λ；

4）選取若干個(gè)較大的特征值，根據(jù)式(8)求出對(duì)應(yīng)的特征向量在特征空間的投影作為編碼；

5）將虹膜圖像的特征分為2b個(gè)等級(jí)，這樣，每個(gè)特征僅需要b位就可以存儲(chǔ)，節(jié)省存儲(chǔ)虹膜特征的空間。

3 分類(lèi)識(shí)別

通過(guò)KPCA算法得到了虹膜圖像的特征編碼，接下來(lái)的工作就是選擇合適的分類(lèi)算法對(duì)編碼進(jìn)行分類(lèi)。目前在虹膜識(shí)別算法中普遍采用基于海明距離和歐式距離的分類(lèi)方法。本文采用支持向量機(jī)(SVM)方法完成對(duì)虹膜碼的分類(lèi)識(shí)別。

支持向量機(jī)是一種基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化(SRM)原理的通用的學(xué)習(xí)方法，按照 SRM 的要求，SVM 學(xué)習(xí)的結(jié)果就是尋找一個(gè)最優(yōu)分類(lèi)超平面，把此平面作為分類(lèi)決策面，該平面不僅要能夠?qū)深?lèi)訓(xùn)練樣本正確分開(kāi)，而且要使分類(lèi)間距最大。

3.1 支持向量機(jī)(SVM)

于是，可從訓(xùn)練集中得到描述最優(yōu)分類(lèi)超平面的決策函數(shù)即支持向量機(jī)

對(duì)于線性不可分問(wèn)題，我們一般先將樣本映射到高維空間，選擇適當(dāng)?shù)挠成浜瘮?shù)（核函數(shù)）K ( xi, x)就可以使樣本映射后線性可分，核函數(shù)K(xi,x)應(yīng)滿(mǎn)足Mercer定理。則決策函數(shù)為采用不同的內(nèi)積核函數(shù)將形成不同的算法。

3.2 分類(lèi)器的設(shè)計(jì)

由以上分析可知，SVM算法是基于小樣本統(tǒng)計(jì)理論和最大分類(lèi)間隔思想的算法，因此，它具有優(yōu)良的分類(lèi)性能，但如果輸入的數(shù)據(jù)太大，則會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，根據(jù)SVM和距離度量方法各自的特點(diǎn)，本文采用了將支持向量機(jī)和距離度量相結(jié)合的兩級(jí)分類(lèi)算法，即ISD(Integrated SVM and Distance Classification)分類(lèi)算法，先利用距離度量進(jìn)行前級(jí)分類(lèi)，然后根據(jù)虹膜圖像的紋理統(tǒng)計(jì)特征，采用歐式距離來(lái)度量虹膜圖像間的相似性，若符合條件，則給出分類(lèi)結(jié)果，否則就轉(zhuǎn)入后級(jí)分類(lèi)器——支持向量機(jī)進(jìn)行分類(lèi)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證算法的有效性，實(shí)驗(yàn)中，采用了自己采集的虹膜圖像。采用了 100只不同眼睛的虹膜圖像樣本，每只眼睛有 5幅圖像，每類(lèi)中前3幅圖像參加訓(xùn)練，后2幅圖像用于識(shí)別，虹膜圖像經(jīng)過(guò)預(yù)處理后，為了比較主成分分析(PCA)和核主成分分析(KPCA)在虹膜圖像特征提取方面的差別，分別用PCA和KPCA進(jìn)行特征提取。實(shí)驗(yàn)中采用的核函數(shù)為目前廣泛使用的q階的多項(xiàng)式核函數(shù)：K (xi,x)=(xi?x+c)q。由于多項(xiàng)式核函數(shù)q的變化對(duì)分類(lèi)識(shí)別率和特征提取時(shí)間有一定影響，在進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)后最佳核參數(shù)q被確定為2。其比較結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 基于PCA和KPCA特征提取的識(shí)別率比較

從表1可以看出，KPCA高于PCA的識(shí)別率，這主要是因?yàn)?PCA僅能提取虹膜圖像的線性成分，而KPCA對(duì)圖像中的非線性成分也能提取，因而，KPCA提取的特征更豐富。

實(shí)驗(yàn)中，分別對(duì)3種分類(lèi)器的分類(lèi)性能進(jìn)行了比較，距離分類(lèi)器采用度量特征向量間的方差倒數(shù)加權(quán)歐氏距離作為分類(lèi)依據(jù)，其分類(lèi)結(jié)果如表2所示。

表2 ISD算法與距離分類(lèi)器、SVM的性能比較

從表2可見(jiàn)，與單純采用距離分類(lèi)器、支持向量機(jī)分類(lèi)器相比，ISD算法具有更高的正確識(shí)別率，而且采用距離度量與支持向量機(jī)相結(jié)合的分類(lèi)方法，能減少進(jìn)入SVM的樣本數(shù)，從而減少了訓(xùn)練和測(cè)試時(shí)間，其性能優(yōu)于單獨(dú)采用距離度量或SVM的分類(lèi)方法。

5 結(jié) 論

本文中提出了采用核主成分分析(KPCA)提取虹膜特征，距離度量和支持向量機(jī)(SVM)相結(jié)合設(shè)計(jì)分類(lèi)器進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別。核主成分分析方法對(duì)具有非線性高維數(shù)據(jù)特點(diǎn)的虹膜原始特征進(jìn)行提取，不僅實(shí)現(xiàn)了降維，而且取得比傳統(tǒng)主成分分析(PCA)更好的識(shí)別性能，分類(lèi)識(shí)別時(shí)采用了距離度量和支持向量機(jī)相結(jié)合的兩級(jí)分類(lèi)方法, 減少進(jìn)入支持向量機(jī)的樣本數(shù)目，大大減少了支持向量機(jī)訓(xùn)練時(shí)間。實(shí)驗(yàn)證明，該方法能有效地提高識(shí)別率，加快了識(shí)別速度，具有較好實(shí)用性。

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