移動簡諧力作用下橋梁的振動分析

程帥奇　褚少輝　趙存寶

摘要：變截面構(gòu)件在工程實踐中得到了越來越廣泛的應(yīng)用，尤其是在大跨度橋主梁設(shè)計中，常采用變截面。其優(yōu)點在于構(gòu)件隨著彎矩及剪力的分布變化而合理地變化截面，從而達(dá)到了節(jié)約材料、降低成本的目的。將車輛荷載對橋的作用力簡化為簡諧力的形式，討論移動簡諧力作用下變截面橋梁的振動，并采用有限差分法進(jìn)行了驗證，兩者吻合良好。

Abstract： variable cross-section component has been more and more widely used in engineering practice， especially in the design of large-span bridge girder， variable cross-section is often used. Its advantage the component can reasonably change the section by the changing of bending moment and shear force distribution， so as to save materials， reduce the cost. The vehicle load force of bridge is simplified to simple harmonic force to discuss the vibration of variable cross-section bridge under the simple harmonic force， the finite difference method is used for validation， the agreement between the two is good.

關(guān)鍵詞：移動簡諧力；變截面橋梁；振動分析

Key words： moving harmonic force；variable cross-section bridge；vibration analysis

中圖分類號：U441+.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）07-0154-02

0 引言

變截面構(gòu)件在工程實踐中得到了越來越廣泛的應(yīng)用，尤其是在大跨度橋主梁設(shè)計中，常采用變截面。其優(yōu)點在于構(gòu)件隨著彎矩及剪力的分布變化而合理地變化截面，從而達(dá)到了節(jié)約材料、降低成本的目的，同時也使得結(jié)構(gòu)顯得更為輕巧美觀。無論是從受力，經(jīng)濟還是美學(xué)方面考慮，變截面梁相對于等截面都有著獨到的優(yōu)勢。

目前國內(nèi)外有大量等截面梁的研究與分析[4-5]，變截面梁動力響應(yīng)分析較少，本文將討論移動簡諧力作用下橋梁的振動，已知條件一變寬度矩形截面梁，高度不變，寬度按照指數(shù)形式變化，即b（x）=b0eδx。設(shè)其長度為L，高度為h，各截面的形心連成為一條直線，將x軸設(shè)在這條直線上，始端截面的寬度為b0，彈性模量為E，密度為ρ，汽車荷載勻速駛過橋面。本文將車輛荷載對橋的作用力簡化為F1+F2sinωt的形式，討論不均勻系數(shù)δ、速度c變化對橋梁振動響應(yīng)的影響，并附加討論簡諧力振動頻率ω變化對橋梁振動的影響。

1 理論分析

有限差分函數(shù)取前100項，可以滿足精度要求，作出跨中撓度時程曲線有限差分解與理論解的對比如圖2所示。

3 結(jié)論

車輛會對所通過的橋梁產(chǎn)生動力沖擊作用，使橋梁發(fā)生振動，直接影響其工作狀態(tài)和使用壽命，給人民的生命財產(chǎn)安全帶來威脅，因此車橋耦合動力學(xué)的研究顯得越來越重要。橋梁的振動狀態(tài)是評價結(jié)構(gòu)動力設(shè)計參數(shù)合理與否的重要指標(biāo)。變截面梁可以提供更好和更合適的質(zhì)量和應(yīng)力分布，滿足在建筑、機械、航空航天和其他工程創(chuàng)新應(yīng)用中的要求。研究等高度矩形變截面均勻梁在移動荷載作用下的動力響應(yīng)，具有一定的理論意義和實際應(yīng)用價值。本文詳細(xì)的給出了兩端簡支變截面梁在移動簡諧力作用下的動力響應(yīng)，得出了理論解答，并用有限差分法進(jìn)行數(shù)值驗證，兩者吻合良好，說明本文推導(dǎo)的理論解是可靠的，可在工程實踐中應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]張鈞博.公路橋梁的車橋耦合振動研究[D].成都：西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，2007.

[2]曹雪琴，劉必勝，吳鵬賢.橋梁結(jié)構(gòu)動力分析[M].中國鐵道出版社，1987.

[3]張潔，褚少輝.移動荷載作用下橋梁動力響應(yīng)分析[J].華北地震科學(xué)，2015，33（2）：1-5.