借助案例分析，探究初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)

韋正勤

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）07-0198-01

在課堂教學(xué)過程中，復(fù)習(xí)課是比較重要的課型。通常情況下，教師都會將以往學(xué)習(xí)過的所有知識點羅列一邊，然后找出一些相關(guān)的例題，接著尋找一些相應(yīng)的練習(xí)題對這些知識進行鞏固。這樣的復(fù)習(xí)方式看起來不錯，全面回顧了所學(xué)的知識。所以，在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的課堂教學(xué)過程中，要整合復(fù)習(xí)資源，優(yōu)化學(xué)習(xí)效果。

案例一："例題引導(dǎo)"教學(xué)探究

在對"二次函數(shù)"這部分內(nèi)容進行復(fù)習(xí)的時候，我為學(xué)生展示了一個例題。例題如下："二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，0）與（-1，-1），開口向上，且在x軸上截得的線段長為2.求它的解析式。"由于二次函數(shù)的圖像拋物線是軸對稱圖形。從題目的含義中可以明白（-1，-1）是頂點，可以借助二次函數(shù)的頂點式列出相應(yīng)的式子y=-a（x+m）2+n。然后對這個式子進行解答（具體解法略）。在具體的講解過程中，我對這個例題進行了相應(yīng)的改變，將例題中的線段長度2改為了4，列出相應(yīng)的解析式，然后進行解答。對例題進行變化之后，從題目含義中可以得知拋物線的頂點不再是（-1，-1）?？墒?，從圖形中可以得知，圖像不但經(jīng)過了上述的已知條件之外，另外還經(jīng)過了一個點（-4，0）。因此，可以列出解析式y(tǒng)=a（x-x1）（x-x2），然后對解析式進行解答。并且針對這個例題，我還可以進行其他形式的變化，比如講例題中的"開口向上"這個條件去掉，然后對解析式進行分解。當(dāng)變換了這些條件之后，這個題目就會出現(xiàn)兩種情況，第一種是開口向上，第二種是開口向下。因此在進行解答的時候，就會出現(xiàn)兩個結(jié)論。

總結(jié)：借助例題講解，轉(zhuǎn)變知識內(nèi)涵。因為已知條件不斷進行著變化，學(xué)生在對題目進行解答的時候就不能再從以往的思路出發(fā)，學(xué)生在解答過程中不能再進行機械式的模仿，學(xué)生對這些已知條件進行分析，從中找到解決問題的途徑。在不斷變化的過程中對知識進行鞏固，起到舉一反三的良好效果。通過這樣例題講解，可以讓開闊學(xué)生的視野，對具體知識進行系統(tǒng)性復(fù)習(xí)。

案例二："一題多解"教學(xué)探究

出示相應(yīng)的題目來訓(xùn)練學(xué)生的一題多解能力。題目："已知1斤蘋果，2斤桔子，3斤梨共價6元，又知3斤蘋果，1斤梨，4斤桔子共價7元，現(xiàn)買5斤蘋果，3斤桔子，2斤梨應(yīng)付多少錢？"（具體解題略）在展示這個題目的時候，并不是要求學(xué)生對每種水果的單價進行計算，而是通過整體思路來尋求相應(yīng)的答案。又比如，在對"（6x+y/2）（3x-y/4）"這一題多項式進行計算的時候，如果采用直接計算的方式能夠?qū)⑦@個題目解答出來，但是比較麻煩。學(xué)生或許會使用多項式系數(shù)，從中可以找出對這個因式將公因數(shù)2提取出來，從而構(gòu)成了一個平方差公式，這樣進行計算就比剛才那種計算顯得優(yōu)化多了。在面對一個題目的時候，我引導(dǎo)學(xué)生不能一看見題就立馬進行計算，要找到當(dāng)中的規(guī)律，從中選擇一種最為方便的形式進行計算，加入能夠?qū)⒏饕蚴酵ㄟ^逆用平方差公式，然后進行計算和約分，從而可以迅速對問題進行有效的解決。

總結(jié)：擴展解題思路，優(yōu)化學(xué)習(xí)效果。在初中數(shù)學(xué)知識的解答過程中，要引導(dǎo)學(xué)生對具體的題目嘗試使用一題多解的方式進行，從而讓學(xué)生的思維得到擴展。因此，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，教師要通過一題多解的方式來訓(xùn)練學(xué)生。由于一題多解能夠產(chǎn)生多種解題思路，可以通過這樣的方式來優(yōu)化學(xué)習(xí)效果。但是，在對數(shù)學(xué)量的考慮上，還要對質(zhì)的考慮，要比較多解的方式，從中找到最獨特和新穎的解答方式。在 進行數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)的時候，我不但引導(dǎo)學(xué)生注意解題的多樣性，同時要對各種解題思路和方法進行分析比較。從不短的訓(xùn)練中找到最好的解決方法，從而對整個復(fù)習(xí)過程進行較好的優(yōu)化。

案例三："分類解答"教學(xué)分析

在對應(yīng)用題進行復(fù)習(xí)的時候，我為學(xué)生展示出四個例題。題目一：甲乙兩人同時從相距5000米的兩地相對而行，甲騎自行車每分鐘行80米，乙騎摩托車每分鐘行150米，兩人經(jīng)過幾分鐘能夠相遇？題目二：從西城到東城，自行車需6小時，摩托車需3小時，兩車同時從兩地相向行駛，經(jīng)過幾小時能夠相遇？題目3：完成一項工程，甲隊單獨做需6天，乙隊單獨做需9天，兩隊合作完成這個項目需要幾天能夠完成？題目四：向一水池注水，單開甲管4小時可以注滿，單開乙管8小時可以完成，同時開放兩管，經(jīng)過幾個小時可以將這個水池注滿？這幾個都是應(yīng)用題，雖說表達方式不相同，有的是關(guān)于行程的，有的是關(guān)于工程的，但是仔細(xì)分析，它們的數(shù)量關(guān)系是相同的，所以可以運用相同的解答方式進行。在平時的訓(xùn)練過程中，對這些相應(yīng)的題目進行歸類，然后對相應(yīng)的解答方法進行分析，從中找到相應(yīng)的解答方式，從而可以提高學(xué)生舉一反三、觸類旁通的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)能力。

總結(jié)：歸類習(xí)題形式，擴展延伸復(fù)習(xí)。對同一知識點進行考查的時候，要從不同的角度進行，采用不同的數(shù)學(xué)模型，將不同的命題提出來。教師在引導(dǎo)學(xué)生進行復(fù)習(xí)的時候，要將相應(yīng)的習(xí)題進行歸類，對這些問題進行集中的解決。從中尋找出解決這類問題的方法和規(guī)律，從而有效性進行復(fù)習(xí)。

總之，在進行初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的時候，并不只是簡單回憶和在再現(xiàn)以往所教的知識。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過對知識的系統(tǒng)復(fù)習(xí)，從而讓所有章節(jié)中的知識點緊密聯(lián)系起來，從中找尋到數(shù)學(xué)變化規(guī)律、性質(zhì)相似之處以及不同點等等，從而構(gòu)建成完整的知識體系。

參考文獻：

[1] 劉濤明；課堂教學(xué)中有效性復(fù)習(xí)教學(xué)探索[J]；科學(xué)咨詢；2011第6期。