淺談數(shù)學對培養(yǎng)學生的思維能力的影響

張海忠

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）07-0189-01

培養(yǎng)學生的思維能力是當今學校教學的一項基本任務。知識是思維活動的結果，又是思維的工具。學習知識和訓練思維既有區(qū)別，也有著密不可分的內在聯(lián)系，它們是在小學數(shù)學教學過程中同步進行的。數(shù)學教學的過程，應是培養(yǎng)學生思維能力的過程。小學數(shù)學教學從一年級起就擔負著培養(yǎng)學生思維能力的重要任務。下面就如何培養(yǎng)學生思維能力談幾點看法：

1.培養(yǎng)學生思維能力是數(shù)學教學中一項重要任務

《小學數(shù)學教學標準》中明確規(guī)定，要"使學生具有初步的邏輯思維能力。"數(shù)學概念是數(shù)學知識的基石，也是人類的一種高級的思維形式。兒童掌握概念的過程伴隨著豐富的思維活動，因而通過概念教學可教給小學生一些基本的邏輯思維方法。小學數(shù)學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。從小學生的思維特點來看，他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發(fā)展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數(shù)學教學大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項數(shù)學教學目的，既符合數(shù)學的學科特點，又符合小學生的思維特點。但《大綱》中強調培養(yǎng)初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發(fā)展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。概念教學本身抽象，加之學生年齡小，生活經(jīng)驗缺乏，抽象思維能力較差，學習時比較吃力。學生學習抽象的知識，應該是在多次感性認識的基礎上產生飛躍，感知認識是學生理解知識的基礎，直觀是數(shù)學抽象思維的途徑和信息來源。教室在教學時，應該注意由直觀到抽象，逐步培養(yǎng)學生的抽象思維的能力。

2.培養(yǎng)學生思維能力要貫穿數(shù)學教學的全過程

教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。對于小學數(shù)學教學，數(shù)學知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學生不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；這其實就是理解和掌握數(shù)學知識的過程。另一方面，在學習數(shù)學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。數(shù)學知識和技能的教學為培養(yǎng)學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據(jù)學生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達到預期的目的。在小學數(shù)學中，應運用各種基本的數(shù)學思想方法有，如對應思想、量不變思想、可逆思想、轉化思想等。其中轉化思想是小學教學思想的核心。轉給是運用事物運動、變化、發(fā)展和事物之間相互聯(lián)系的觀點，實現(xiàn)未知向已知轉化，數(shù)與形的相互轉化，復雜向簡單轉化等。培養(yǎng)學生轉化意識，發(fā)展思維能力。

3.培養(yǎng)學生思維能力能激發(fā)學生聯(lián)想

美國心理學家吉爾福特說過："發(fā)散思維是對一個問題進行所有可能途徑的思考。"因此，在教學中要引導學生對題目的本身多加研究。根據(jù)教學實踐可知，研究的形式為；（1）可交換命題的條件和結論看命題是否成立，如果成立可給出嚴格的計算和證明過程，或通過反例進行證明，通過練習往往會孕育出新的發(fā)展；（2）保留條件和結論，逐步發(fā)展命題的結論；（3）保留結論，減弱命題的條件，看結論是否成立；（4）交換命題條件和結論，看是否推出的結論唯一；（5）研究命題的推廣；（6）命題存在的圖形形成數(shù)式的背景；（7）針對一題多解和一題多變尋找與命題相關的系列問題，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。

例如，已知三角形兩邊相等，求證兩角相等這一命題，從條件出發(fā)直接論證比較困難，而我們由結論出發(fā)即可找出解決問題的方法：（1）證兩底角相等可證三角形全等，這就需要添輔助線構造出兩個三角形，因此可作底邊的垂線或由兩邊底角頂點向兩腰作垂線證明；（2）可作頂角的平分線由兩邊夾角證之；（3）根據(jù)三邊相等可證三角形全等，作三角形底邊上的中線證之?？傊诮忸}中盡管提出許多由已知通向未知的途徑，但并不是每個途徑都行得通，也可能將提出的各個途徑付諸于解題時失去應有效應，結論得不到證明，會碰到許多困難，這就要求在教學中引導學生把題目的性質、條件、感性材料、理性知識等方面的因素聯(lián)系在一起，做出分析、思考、探究各種邏輯關系，從而得出正確結果，由發(fā)展思維過渡到定向思維。

近幾年，在優(yōu)化小學課堂教學結構，培養(yǎng)學生思維能力的研究中，把質疑討論作為課堂教學的必要環(huán)節(jié)。能順應兒童的心理特點，給兒童發(fā)展思維能力的時間和空間。小學數(shù)學課堂教學應以訓練和發(fā)展學生的思維為核心，要通過恰當?shù)乃季S訓練，讓全體學生經(jīng)理概念的形成過程，法則的歸納和演繹過程，定律、公式的推導和應用過程，使他們的思維得到自主、充分、和諧的發(fā)展?？傊?，小學數(shù)學教學的目的，不僅在于傳授知識，讓學生學習、理解、掌握數(shù)學知識，更要注重教給學生學習的方法，培養(yǎng)學生思維能力和良好的思維品質，這是全面提高學生素質的需要。