數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，基于兒童的真實(shí)體驗(yàn)

王進(jìn)喜

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在基本理念中指出，基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)面向所有的孩子，引領(lǐng)個(gè)體習(xí)得應(yīng)知應(yīng)會(huì)的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，形成生活必備的數(shù)學(xué)技能，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的可持續(xù)的生長(zhǎng). 教育改革與發(fā)展的一個(gè)重要組成部分與考量參數(shù)，就是要指導(dǎo)個(gè)體的成長(zhǎng)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的積累、能力的發(fā)展，滲透必要的學(xué)科思想與方法. 無論是教學(xué)目標(biāo)的制定，教學(xué)策略的抉擇，還是教學(xué)效果的測(cè)查，都應(yīng)指向個(gè)體學(xué)習(xí)的過程，體現(xiàn)與發(fā)揮出學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生探究與創(chuàng)造的潛力. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，起于個(gè)體的思考，源于疑問，離不開學(xué)習(xí)者有效的探究行為. 教學(xué)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)，只有基于兒童真實(shí)體驗(yàn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，才能扎實(shí)有效、層層推進(jìn)，實(shí)現(xiàn)思維的碰撞與生成，彰顯出數(shù)學(xué)課堂應(yīng)有的生命力.

一、了解原有認(rèn)知，高屋建瓴

在“教”與“學(xué)”的多維互動(dòng)中，教師的“教”是為了促進(jìn)學(xué)生的“學(xué)”. 學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體與源動(dòng)力. 教育家奧蘇泊爾有意義的學(xué)習(xí)理論研究表明，影響個(gè)體認(rèn)知過程最為關(guān)鍵的方面是學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)與狀態(tài)，學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些知識(shí)點(diǎn)，學(xué)會(huì)了哪些數(shù)學(xué)思維的方法，哪些數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)生通過自主的探索能夠習(xí)得. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，并不是單向的知識(shí)的堆砌，而是數(shù)學(xué)新舊信息之間的相互影響，是個(gè)體認(rèn)知圖式自我的內(nèi)化與完善. 新的認(rèn)知是原有狀態(tài)的延伸與發(fā)展，有效的教學(xué)行為應(yīng)基于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ). 教學(xué)中，教師應(yīng)尊重學(xué)生的已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，找準(zhǔn)新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，做到因?qū)W而導(dǎo).

實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)課堂各環(huán)節(jié)之間的過渡比較生硬，情境與問題的呈現(xiàn)顯得突兀與勉強(qiáng). 教師應(yīng)做一個(gè)有心人，研究教材編排的知識(shí)脈絡(luò)與線索，了解數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的內(nèi)在邏輯規(guī)律，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得水到渠成. 例如，《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》這部分內(nèi)容在數(shù)學(xué)體系中承前啟后，像橋梁一樣將一些知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來. 它與商不變的性質(zhì)有著異曲同工之處，又是學(xué)生今后學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)的鋪墊. 教學(xué)時(shí)，我從分?jǐn)?shù)的意義入手，引導(dǎo)學(xué)生在情境中操作，用筆在圓形紙片上畫一畫、分一分，“你能涂色表示出其中的二分之一、四分之二、六分之三與八分之四嗎？”學(xué)生在做一做中鞏固了分?jǐn)?shù)的意義，為分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)進(jìn)行了認(rèn)知的準(zhǔn)備. 進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生比一比涂色部分的大小，猜一猜并交流討論其中的數(shù)學(xué)規(guī)律. 基于學(xué)生原有基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，從感性的操作逐步抽象為理性的認(rèn)知，探究呈現(xiàn)出階梯發(fā)展勢(shì)頭，拾階而上.

二、關(guān)注學(xué)習(xí)需求，引領(lǐng)探究

以心理學(xué)家皮亞杰為代表的構(gòu)建主義認(rèn)知觀研究表明，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程總是伴隨著個(gè)體自我不斷的“同化”與“順應(yīng)”，是學(xué)習(xí)者主動(dòng)的發(fā)現(xiàn)、解釋與積極驗(yàn)證的過程. 教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生常常只是人云亦云，被動(dòng)地接受教師或者同伴的觀點(diǎn)，很少能提出自己與眾不同的理解. 教師應(yīng)轉(zhuǎn)過身來，反思我們的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生真正需要什么？渴望怎樣的學(xué)習(xí)方式呢？問題是個(gè)體展開數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的動(dòng)力，是思維層層推進(jìn)的引路標(biāo)，也是我們數(shù)學(xué)課堂的靈魂. 我們可以借助于一些典型的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，強(qiáng)化個(gè)體的數(shù)學(xué)認(rèn)知目標(biāo)體驗(yàn)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，在不斷的實(shí)踐中積累數(shù)學(xué)的思想，總結(jié)學(xué)習(xí)的方法.

教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生提問的勇氣與習(xí)慣，鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑，創(chuàng)造屬于個(gè)體自我的數(shù)學(xué)問題解決的思路. 《商不變的規(guī)律》是蘇教版四年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，教學(xué)時(shí)，我借助于PPT創(chuàng)設(shè)出文具用品超市購(gòu)物的情境，“明明買了3本筆記本，花了9元；圖圖買了5本筆記本，用去15元；軍軍用12元買了4本一樣的筆記本. ”“從幾位好朋友的交流中，你有沒有發(fā)現(xiàn)什么有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題？”“你能用算式表示出筆記本的單價(jià)嗎？”“被除數(shù)和除數(shù)都發(fā)生了怎樣的變化？商呢？”學(xué)生在問題的驅(qū)動(dòng)下，急切地想知道其中的奧妙，學(xué)得主動(dòng)，在不斷的追問中，積累了數(shù)學(xué)知識(shí)，形成了數(shù)學(xué)的技能. 當(dāng)然，問題的解決不一定都得依靠教師，可以是同伴間的互助學(xué)習(xí)或者互動(dòng)交流. 鼓勵(lì)學(xué)習(xí)者之間必要的爭(zhēng)論，為了澄清數(shù)學(xué)問題，可以爭(zhēng)得面紅耳赤，也可以展開頭腦風(fēng)暴式的交流.

三、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)以致用

數(shù)學(xué)是一門工具性很強(qiáng)的課程，來源于孩子們的日常生活，當(dāng)學(xué)生掌握了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能后，倡導(dǎo)現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決現(xiàn)實(shí)生活中的一些問題. 教育心理學(xué)研究表明，當(dāng)教學(xué)情境以及相關(guān)的資源、素材與學(xué)生的生活比較貼近時(shí)，學(xué)生自主吸納的程度高. 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)是生動(dòng)形象的、貼近生活的，充滿了無窮樂趣的. 聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)的學(xué)問運(yùn)用到生活中去，學(xué)生在體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值魅力時(shí)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)、探究的熱情.

例如，教學(xué)蘇教版三年級(jí)上冊(cè)“千克的認(rèn)識(shí)”時(shí)，從學(xué)生常見的物品導(dǎo)入新課，“老師帶來了一個(gè)籃球和一個(gè)氣球，猜一猜，誰重一些呢？”“掂一掂自己文具盒與鋼筆，比一比誰重誰輕？”從學(xué)生已有的真實(shí)經(jīng)驗(yàn)開始，引入物體輕重的話題，對(duì)于質(zhì)量單位的學(xué)習(xí)，學(xué)生早已躍躍欲試了. 在學(xué)生初步建立千克的概念后，倡導(dǎo)學(xué)生利用節(jié)假日時(shí)間和媽媽一起到菜市場(chǎng)走一走，看看媽媽買了什么菜，分別是幾千克，再拎一拎. 生活即教育，學(xué)生生活世界與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有機(jī)融合，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，提高了學(xué)習(xí)的效率.

學(xué)生是數(shù)學(xué)課堂的主宰，教育是為了滿足個(gè)體的需要，促進(jìn)個(gè)體不斷地適應(yīng)社會(huì)、進(jìn)化成長(zhǎng)的需要. 我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)基于學(xué)生的體驗(yàn)，真正做到因需而教，順學(xué)而導(dǎo).