體驗，追尋數(shù)學的本質

顧曉行

傳統(tǒng)教學課堂，往往是老師講的多，學生做的少，注重的是一種傳授，特別是口頭的傳授。因此數(shù)學學習過程往往就變的枯燥繁瑣，缺乏生動活潑的個性體驗，學習單一被動，學生缺少探索交流的機會，因而強調結果的“給予”，忽視讓學生體驗數(shù)學知識的形成過程。這些都在很大程度上壓抑著學生的主體性發(fā)展，導致缺乏對知識的體驗，因此，在新課程歷年指導下，積極地引領學生進行行之有效的“體驗學習”，已成為數(shù)學課不可缺少的源動力。

下面以最近幾例教學談談自己對“體驗性感悟教學”的初步認識。

一、在操作中體驗感悟

數(shù)學知識不能簡單的由教師或他人傳授給學生，而只能由每個學生依據(jù)知識經(jīng)驗主動地去探究，在探究過程中體驗感悟，促使學生自己認知框架的不斷變革和重組。我國著名的教育家陶行知先生說：“單純的、不假思索的勞動，只能算蠻干；單純的想只是空想。只有將操作、思維結合起來才能達到操作的目的”，學生操作的過程是他思維過程的體現(xiàn)，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的有效方法。在數(shù)學教學中我們要給學生提供操作的機會，通過操作形成表象，直接感知和體驗，以此來發(fā)展學生的形象思維。

例1：《升和毫升》的教學

《升和毫升》是一節(jié)概念教學課，傳統(tǒng)教學往往是直接告知學生這方面的知識，而學生對這兩概念的理解也只能是紙上談兵。其實，對這兩個容積單位的理解，應著力在孩子頭腦中建立起這兩個單位的空間表象，而這有賴于生動活潑地“體驗性學習”。

為此，我安排學生每人帶好一個大的飲料瓶，準備好各項器材，在實驗室中展開教學。

（一）認識1升：讓學生感受1升的多少，同桌兩人用一個量杯量水在飲料瓶上畫上刻度線，1升，3/4升，1/2升，1/4升，通過親手制作，讓學生感受1升水到底有多少。

（二）感受生活中一些常見物品的容量。

認識1升后，老師出示一個臉盆，讓每兩個同學用制作的1升水的飲料瓶盛1升水，依次倒入臉盆，觀察，倒?jié)M一個臉盆一共是幾個1升，從而得出：一個臉盆的容量大約是6升。

隨后，按這個方法，讓學生依次將1升水倒入水池中，看能倒幾個1升，接近一半時，讓學生說說現(xiàn)在倒了幾升？（10升），那么估計這個水池共能盛水多少升？（20升）

（三）通過操作談感受。

自己說說生活中一些物品，大約有幾升，如一個浴缸大約有幾升，汽車油箱大約有幾升……通過操作，感受生活中物品的容量。

（四）認識毫升及毫升與升的關系。

1.用針筒吸1毫升水，放入一個量杯，觀察1毫升水多少？

2.吸10毫升水，觀察。

10個同學將10毫升水放入一個量杯，觀察是幾毫升？（100毫升）

3.將10個100毫升的水，放入一個上次自制的1升的量器中，發(fā)現(xiàn)，10個100毫升正好是1升，從而揭示：1升=1000毫升。

（五）實驗：一口水最多有幾毫升？請同學們盡最大努力喝一口水，在量杯中量一下，看有幾毫升？（50毫升）

從《升與毫升》的教學中，操作實踐貫穿于整個課堂教學，學生們在快樂的活動中實實在在認識到了升與毫升的知識，無需老師多談，他們在實踐中體驗了，從而就感悟了。

二、在比較中體驗感悟

比較，作為邏輯思維的一個過程，在求同或辨異時，具有一定的抽象性。對于小學生來說，采取多種形式的比較，則能喚起注意，感知鮮明，突出知識的區(qū)別點，澄清容易混淆的概念，同時也能讓學生學會運用比較方法。

例2：《找規(guī)律》的教學

《搭配的規(guī)律》這一課教學是讓學生了解生活中一些簡單的搭配現(xiàn)象，在探索不同搭配方案的過程中發(fā)現(xiàn)一些簡單的規(guī)律。

這一課時的教學，我設計了一個學生感興趣的情景：

（一）2件上衣（紅、白）與3條裙子（黃、紅、綠）的搭配。

讓學生通過同桌合作，操作學具，填寫表格。

通過比較兩種搭配：無序搭配，有序搭配，并比較自己喜歡哪一類搭配，在比較中感悟有序搭配的好處：不重復，不遺漏。

（二）3種點心與3種飲料的搭配。

設計春游準備的食品，并進行搭配，一種點心和一種飲料搭配，共由幾種不同的搭配方法。請學生用自己喜歡的方法在自己作業(yè)紙上有序地表示出這些搭配的方法，展示比較學生的作品（這些作品中，有畫實物連線的，有寫文字連線的，也有畫圖，寫數(shù)字或字母連線的），并在比較中體會用符號表示實物，并用連線的方法來尋找搭配的方法比較簡潔明了了。

這一內容的教學，在讓學生通過操作，在實踐中經(jīng)歷搭配過程，感悟搭配方法，然后通過比較學生的兩種不同的搭配過程，體會到有序搭配的優(yōu)越性。

在探究搭配方法的同時，又通過比較，感悟符號表示的優(yōu)越性，兩次比較，讓學生體會了有序思想和符號化的思想。

三、在計算中體驗感悟

計算，似乎很枯燥，一般教學老師容易忽略，但計算卻能給我們不同的體驗，帶給學生產(chǎn)生新的感悟。

例3：《比例尺》

在讓學生感受在同一幅地圖上比例尺是一樣的，教完比例尺的意義后，我設計了這樣一個練習：

1.出示一幅江蘇、浙江省地圖，上面沒標比例尺。

2.出示題1，上海到杭州的實際距離大約是150千米，在這幅地圖上量得這兩地間的距離是5厘米，求這幅圖的比例尺。

學生計算得出，這幅地圖的比例尺是5：15000000=1：3000000

出示題2，無錫與南京的實際距離大約是180千米，在這幅地圖上量得這兩地間的距離是6厘米，求這幅圖的比例尺。

學生計算：6：18000000=1：3000000

3.提問：通過2次計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

這一片段教學，通過學生實際的計算，學生體會到在同一幅地圖上，比例尺是一樣的。

反思：以前教學比例尺時，教師往往采取告知的形式讓學生了解到同一幅地圖，比例尺相同，因為這一地圖是按照這樣的比例同時縮小而成的。但在此，教師只是通過告訴學生同一地圖，不同城市之間的實際距離與圖上距離，來計算比例尺，一是鞏固本節(jié)課所學知識，進一步掌握怎樣求比例尺。二是通過計算，更深刻地感受到：同一幅地圖上的比例尺是相同的。

總之，基于經(jīng)歷，才能真正有所感悟，數(shù)學課堂中，讓學生在操作、比較，計算中感悟數(shù)學知識，從而真正掌握所學內容，它是數(shù)學教學不可缺乏的源動力。每次經(jīng)歷操作形成的多元表征和清晰表象，豐富了學生對知識的理解，加深了學生的思考，不僅讓學生親身經(jīng)歷并體驗了知識的形成過程，掌握知識的本質。教學中教師還應注意引導學生把數(shù)學學習與生活，與周圍的環(huán)境聯(lián)系起來，讓學生在生活中學數(shù)學、用數(shù)學，在生活背景中去感受、去驗證、去應用、去實踐，從而在發(fā)現(xiàn)知識、掌握知識、解決問題中體驗到數(shù)學的價值，理解數(shù)學的意義，引發(fā)學生學會數(shù)學的愿望。