GPS起算點(diǎn)對(duì)于其精度的影響

張發(fā)平

【摘 要】通過分析介紹GPS起算點(diǎn)精度和網(wǎng)形選擇對(duì)于GPS解算成果精度的影響，在GPS起算點(diǎn)選擇上提出了介于實(shí)際可操作的方案和方法，并結(jié)合起算點(diǎn)選擇對(duì)網(wǎng)形的布置提出了優(yōu)化方案，為保證GPS網(wǎng)在約束條件下解算成果的精度提供參考依據(jù)；最后結(jié)合項(xiàng)目實(shí)地測繪的成果對(duì)結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證。

【關(guān)鍵詞】GPS測量；起算點(diǎn)；約束平差；高程擬合

隨著GPS定位的技術(shù)越來越完善，GPS定位技術(shù)已經(jīng)在大地測量、精密工程測量、一級(jí)變形監(jiān)測與分析等諸多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，而利用GPS定位技術(shù)建立控制網(wǎng)已成為一種主要的測量技術(shù)手段，特別是在工程測量控制網(wǎng)領(lǐng)域，GPS定位技術(shù)已經(jīng)幾乎完全取代了常規(guī)測量方法。GPS控制網(wǎng)的合理布設(shè)對(duì)保證控制網(wǎng)的精度，提高控制網(wǎng)布設(shè)的效率和降低建網(wǎng)費(fèi)用提出了更高的要求。為此文章通過在聯(lián)測起算點(diǎn)，基于起算點(diǎn)的網(wǎng)形選擇等方面進(jìn)行了論述。

一、起算點(diǎn)驗(yàn)證的意義

我們都知道GPS測量的直接坐標(biāo)成果屬于WGS-84地心坐標(biāo)系，而在工程領(lǐng)域我們常用的國家坐標(biāo)系或者地方坐標(biāo)系等屬于參心坐標(biāo)系統(tǒng)，因此需要將GPS測量成果轉(zhuǎn)換為國家（或地方）的二維（或三維）坐標(biāo)系統(tǒng)的相應(yīng)成果。轉(zhuǎn)換的主要方法是利用布爾莎七參數(shù)模型將地面控制點(diǎn)（已知點(diǎn)）作為約束條件，GPS網(wǎng)強(qiáng)制符合到地面控制點(diǎn)（已知點(diǎn)）所在的坐標(biāo)系中，我們將這些兩個(gè)網(wǎng)中都有的點(diǎn)稱為重合點(diǎn)。由于我國的國家控制點(diǎn)布設(shè)時(shí)間較久，在許多地區(qū)破壞嚴(yán)重，加之由于當(dāng)時(shí)技術(shù)條件的限制，我國西部地區(qū)的平差方法本來就較之東部缺乏嚴(yán)謹(jǐn)，使得原有控制點(diǎn)的坐標(biāo)精度的可靠性降低。

重合點(diǎn)的誤差和點(diǎn)位分布對(duì)于GPS網(wǎng)約束平差的精度有著至關(guān)重要的作用，若將存在粗差或者較大明顯誤差的已知點(diǎn)作為平差計(jì)算或坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的約束條件，其結(jié)果必使得GPS無約束平差的觀測結(jié)果可靠性降低，嚴(yán)重的情況可能會(huì)使GPS定位結(jié)果失去測量意義。因此，在對(duì)GPS網(wǎng)進(jìn)行約束平差前，對(duì)GPS控制網(wǎng)的已知點(diǎn)進(jìn)行粗差探析是十分必要的。故在布設(shè)GPS控制網(wǎng)點(diǎn)時(shí)，對(duì)起算數(shù)據(jù)（已知點(diǎn)）的可靠性探析是保證GPS精度的前提條件。

二、起算數(shù)據(jù)的驗(yàn)證方法

在進(jìn)行GPS網(wǎng)的約束平差或聯(lián)合平差時(shí)，為保證GPS解算結(jié)果的精度不隨約束數(shù)據(jù)的影響而顯著降低，對(duì)起算數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差探析和驗(yàn)證是必要的。傳統(tǒng)的起算數(shù)據(jù)驗(yàn)證方法主要有：

方差檢驗(yàn)法：在進(jìn)行約束平差時(shí)，以三維無約束平差所得到的驗(yàn)后的單位權(quán)方差作為先驗(yàn)的單位權(quán)中方差，逐個(gè)加入起算數(shù)據(jù)進(jìn)行平差計(jì)算，同時(shí)檢驗(yàn)驗(yàn)后的單位權(quán)方差與先驗(yàn)的單位權(quán)方差的相容性：當(dāng)在加入某一起算數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)不一致，則說明起算數(shù)據(jù)可能存在質(zhì)量問題。

附和線路法：采用多條附和路線，從一個(gè)起算點(diǎn)通過一個(gè)由GPS導(dǎo)線推算另一個(gè)計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)，將此坐標(biāo)和已知值作比較，根據(jù)他們的差異值的大小來判斷起算點(diǎn)的質(zhì)量。

檢查點(diǎn)法：平差計(jì)算時(shí)，不是將所有的起算點(diǎn)坐標(biāo)固定，而是保留一個(gè)點(diǎn)作為檢查點(diǎn)，平差后比較該點(diǎn)坐標(biāo)的平差值和已知值，根據(jù)他們的大小來判斷起算點(diǎn)質(zhì)量的好壞。為了準(zhǔn)確的判斷起算點(diǎn)質(zhì)量的好壞，一般需要輪換地將各個(gè)起算點(diǎn)分別作為檢查點(diǎn)。

三、起算點(diǎn)精度和其分布對(duì)解算結(jié)果的影響

通過以上的論述和實(shí)際測繪工作的經(jīng)驗(yàn)，在當(dāng)前技術(shù)情況下，約束平差的精度通常比無約束平差的精度低。當(dāng)起算數(shù)據(jù)有4個(gè)或4個(gè)以上時(shí)，可以利用附和線路法和檢查點(diǎn)法對(duì)起算點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證，剔除誤差相對(duì)大的起算點(diǎn)，以保證約束平差后，GPS單位權(quán)中誤差符合規(guī)范要求。然而在實(shí)際工程中經(jīng)常遇到的起算數(shù)據(jù)只有3個(gè)，起算數(shù)據(jù)精度本身不匹配（人為破壞、自然環(huán)境（風(fēng)化、沉降等）引起的變化、技術(shù)條件限制等）、位置關(guān)系不理想的情況，我們不能簡單的以數(shù)據(jù)平差處理后平差的中誤差來判定起算數(shù)據(jù)精度的好壞。

GPS控制網(wǎng)的布設(shè)中，GPS已知點(diǎn)位的分布作為GPS解算的約束條件，對(duì)于GPS的解算成果有至關(guān)重要的作用。我們得知，某個(gè)未知點(diǎn)位距離已知點(diǎn)越遠(yuǎn)，其可靠性越低，解算成果的精度越低。為此，在布設(shè)GPS網(wǎng)點(diǎn)時(shí)應(yīng)在滿足規(guī)范要求的范圍內(nèi)盡可能的均勻分布，且已知點(diǎn)能夠構(gòu)成一定的圖形強(qiáng)度（三角形或者多邊形，且最小內(nèi)角大于15°），對(duì)于解算未知點(diǎn)成果的精度有較強(qiáng)的保證。

四、實(shí)例分析

以西部某項(xiàng)目為例，需要布設(shè)E級(jí)控制網(wǎng)，解算結(jié)果為1980年西安國家坐標(biāo)系，高程系統(tǒng)采用1985國家高程基準(zhǔn)，采用高斯3°帶投影。觀測人員嚴(yán)格按照早做規(guī)范、作業(yè)指令進(jìn)行操作，使用4臺(tái)南方靈銳S82雙頻接收機(jī)，作業(yè)前通過檢驗(yàn)站檢測，性能和指標(biāo)均符合要求。由于測區(qū)附近國家點(diǎn)人為破壞嚴(yán)重，加上風(fēng)化等自然環(huán)境的影響，在測區(qū)找到3個(gè)控制點(diǎn)，且分布不均勻。如圖1所示，EXJ01-EXJ05是測區(qū)布設(shè)的未知點(diǎn)，4406、4408、4412是已知的GPS控制點(diǎn)，它們的分布幾乎成一條直線，且不均勻，4406和4408距離較近。

本次項(xiàng)目采用南方測繪GNSS數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行基線處理、自由網(wǎng)平差、最小約束平差及約束平差，為了檢驗(yàn)起算數(shù)據(jù)的精度，進(jìn)行如下數(shù)據(jù)處理：

（1）進(jìn)行自由網(wǎng)平差。平差結(jié)果顯示：XJ05點(diǎn)的自由誤差最小為0.014m，高程為3245.919m；XJ02點(diǎn)的自由誤差最大為0.027m，高程為3182.535m。

（2）用控制點(diǎn)4412、4408、4406進(jìn)行約束平差。平差結(jié)果顯示：XJ05點(diǎn)的自由誤差最小為0.031m，高程為3290.542m；XJ02點(diǎn)的自由誤差最大為0.031m，高程為3227.154m。

（3）用控制點(diǎn)4412、4408進(jìn)行平差。平差結(jié)果顯示：XJ05點(diǎn)的自由誤差最小為0.014m，高程為3291.163m：XJ02點(diǎn)的自由誤差最大為0.021m，高程為3227.771m。

通過數(shù)據(jù)對(duì)比分析，我們發(fā)現(xiàn)用兩種方法進(jìn)行約束平差時(shí)，控制點(diǎn)的平面位置擬合較好，但高程變化較大，說明起算數(shù)據(jù)平面匹配較好，高程匹配精度較差。同一個(gè)未知點(diǎn)兩次平差結(jié)果高程最大變化量0.621m，而高程中誤差最大值為0.031m，說明高程擬合的中誤差存在粗差（或者是錯(cuò)誤），不能很好的表示實(shí)際起算數(shù)據(jù)高程之間的擬合精度?；诖耍覀冇斜匾獙?duì)GPS高程擬合的中誤差的可靠性進(jìn)行探討和分析。通過數(shù)據(jù)分析，進(jìn)行高程擬合時(shí)，距離已知控制點(diǎn)越遠(yuǎn)高程變化量越大。同一個(gè)點(diǎn)兩種方法高程擬合最大變化量是0.621m，而最大中誤差只有0.031m，此時(shí)的中誤差已經(jīng)不能反映該點(diǎn)的實(shí)際精度。

由于只有3個(gè)起算數(shù)據(jù)，沒有多于的起算數(shù)據(jù)判定具體哪個(gè)起算數(shù)據(jù)的高程有問題來剔除粗差點(diǎn)，然而我們可以通過高程擬合變化規(guī)律和理論分析得出結(jié)果。

五、結(jié)語

通過以上的論述，我們得出：

（1）GPS高程擬合時(shí)，若控制點(diǎn)只有3個(gè)，且有一個(gè)起算點(diǎn)高程數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，GPS的高程誤差就會(huì)在不準(zhǔn)確起算數(shù)據(jù)方向兩側(cè)逐漸增大。這是由于3個(gè)起算數(shù)據(jù)可以確定一個(gè)高程基準(zhǔn)面，若一個(gè)起算數(shù)據(jù)高程不準(zhǔn)確，則相當(dāng)于把正確的高程基準(zhǔn)面傾斜，距離不準(zhǔn)確點(diǎn)越遠(yuǎn)，高程變化量越大。

（2）高程擬合時(shí)，我們可以先進(jìn)行自由網(wǎng)平差，在進(jìn)行約束平差。若兩種方法擬合成果變化量很小，則說明起算數(shù)據(jù)高程之間匹配較好；若差值變化量很大，則說明起算數(shù)據(jù)的高程精度匹配精度不高。這是由于自由網(wǎng)平差的高程成果相當(dāng)于形成一個(gè)高程基準(zhǔn)面，而約束平差相當(dāng)于重新定義一個(gè)高程基準(zhǔn)面，它們的高程成果在相對(duì)一個(gè)小區(qū)域內(nèi)（≤10KM）理論是一個(gè)固定的差值。若這個(gè)差值變化量較大，則說明起算數(shù)據(jù)之間的高程匹配精度不高。

綜上所述，在工程測繪的領(lǐng)域，平面擬合的中誤差可以作為起算數(shù)據(jù)進(jìn)行平面精度匹配的依據(jù)，而高程擬合的中誤差不可靠。為此，建議在GPS工程控制網(wǎng)進(jìn)行高程擬合時(shí)，條件允許的情況下盡量有5個(gè)或5個(gè)以上的起算點(diǎn)數(shù)據(jù)，且均勻分布在測區(qū)中。當(dāng)聯(lián)測點(diǎn)多于3個(gè)時(shí)，內(nèi)業(yè)計(jì)算時(shí)可分組計(jì)算，選擇符合條件較好的點(diǎn)作為起算數(shù)據(jù)，求得最優(yōu)結(jié)算結(jié)果。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉基余.全球定位系統(tǒng)原理及其應(yīng)用[M].北京：測繪出版社，1999.

[2] 張戈，王宇.GPS在工程測量中的作業(yè)方法[J].測繪通報(bào)，2000（03）：33-41.

[3] 葉世榕.GPS非差相位精密單點(diǎn)定位[D].武漢：武漢大學(xué)，2002.

[4] 徐紹銓等.GPS測量原理及應(yīng)用[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2007.

[5] 陳芳等.GPS測量誤差中關(guān)于對(duì)流層延遲的探討[J].西部探礦工程，2005（106）.