課堂是學(xué)生展現(xiàn)的舞臺(tái)

郭新橋

重點(diǎn)：理解比例尺的含義；會(huì)求比例尺、圖上距離、實(shí)際距離；知道比例尺有數(shù)值比例尺、線段比例尺以及相互轉(zhuǎn)換。

難點(diǎn)：動(dòng)手操作畫(huà)平面圖。

人們常說(shuō)，上一節(jié)課容易，上好一節(jié)課不容易，上好一節(jié)復(fù)習(xí)課更不容易。今天，我上了一節(jié)《比例尺的整理復(fù)習(xí)》的復(fù)習(xí)課。課后，自己反思了教學(xué)中的所得、所失和所悟。

教學(xué)片段

一、課前學(xué)生知識(shí)整理

比例尺這一學(xué)習(xí)內(nèi)容包括哪些知識(shí)點(diǎn)？

你認(rèn)為哪些知識(shí)比較容易，已經(jīng)掌握的？舉例說(shuō)明。

你認(rèn)為哪些知識(shí)不難但又容易出錯(cuò)的？舉例說(shuō)明。

你認(rèn)為最難理解的是什么？舉出具體例子說(shuō)一說(shuō)。

二、課堂學(xué)生知識(shí)匯報(bào)

師：請(qǐng)把你們昨天整理的資料與同學(xué)共同分享。

師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下《比例尺》這一節(jié)內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)？

生1：《比例尺》這一學(xué)習(xí)內(nèi)容包括了比例尺的含義；求比例尺；求圖上距離；求實(shí)際距離；數(shù)值比例尺和線段比例尺的互化。

生2：《比例尺》這一學(xué)習(xí)內(nèi)容還包括了畫(huà)平面圖。

……

師：你認(rèn)為哪些知識(shí)比較容易，已經(jīng)掌握的？請(qǐng)舉例說(shuō)明。

生：我知道了一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。比例尺不帶單位。

師：為什么比例尺不帶單位？

生：因?yàn)楸壤呤且粋€(gè)比，表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，所以不帶單位。

生：我還知道怎樣求比例尺，圖上距離和實(shí)際距離。

例如，甲乙兩地相距120千米，畫(huà)在圖紙上的距離是3厘米，這幅圖的比例尺是多少？

單位不一致，先統(tǒng)一單位，120千米=12000000米，再根據(jù)“圖上距離：實(shí)際距離=比例尺”，得出3：12000000=1：3000000。

例如，在比例尺是1：2000000的地圖上量得甲乙兩地的距離是15千米，甲乙兩地的實(shí)際距離是多少千米？

根據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”，得出15÷ = 30000000cm = 300km。

例如，一塊正方形菜地邊長(zhǎng)40米，把它畫(huà)在比例尺是1：2000的圖紙上是多少厘米？

先把40米化成4000厘米，再根據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離×比例尺”，得出4000× = 2（cm）。

師：為什么你求實(shí)際距離，后來(lái)才化單位？而求圖上距離，先化單位再列式解答呢？

生1：就是為了計(jì)算方便，避免出現(xiàn)多位小數(shù)而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

生2：他掌握的知識(shí)我都掌握，求圖上距離和實(shí)際距離還可以用方程解決。我還知道了數(shù)值比例尺和線段比例尺之間的相互轉(zhuǎn)化。

例如，數(shù)值比例尺1：30000用線段比例尺來(lái)表示，先畫(huà)1條1cm

長(zhǎng)的線段“_____”，在線段的前面寫(xiě)“0”，在后面寫(xiě)“30000cm”或“30m”。

又如，把線段比例尺“ ”改寫(xiě)成數(shù)值比例尺，先把20km化成2000000cm ，1：2000000。

生3：前面兩個(gè)同學(xué)掌握的知識(shí)我都掌握了，我還知道數(shù)值比例尺和線段比例尺所表示的意義。

例如，數(shù)值比例尺1：30000表示圖上距離1cm相當(dāng)于實(shí)際距離是30000cm或300m，線段比例尺“ ”表示圖上距離是1cm相當(dāng)于實(shí)際距離是30km。

生4：我還知道，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺的前項(xiàng)或后項(xiàng)寫(xiě)成“1”的比。

生5：我還知道，比例尺的前項(xiàng)是1時(shí)，是把實(shí)際距離縮小來(lái)畫(huà)，比例尺的后項(xiàng)是1時(shí)，是把實(shí)際距離擴(kuò)大來(lái)畫(huà)。

例如，比例尺是1：500000，是把實(shí)際距離縮小到原來(lái)的500000倍畫(huà)出來(lái)，比例尺是5：1是把實(shí)際距離擴(kuò)大到原來(lái)的5倍來(lái)畫(huà)。

師：為什么？

生5：是根據(jù)實(shí)際情況來(lái)決定。例如，把我們學(xué)校的平面圖畫(huà)出來(lái)，太大了就需要按一定的比縮小畫(huà)出來(lái)，而畫(huà)一些精密零件就需要擴(kuò)大來(lái)畫(huà)才能看清楚。

師：哪些知識(shí)不難但又很容易出錯(cuò)誤的？請(qǐng)舉例說(shuō)明。

生1：比例尺里出現(xiàn)的“0”太多了，一不留神就會(huì)多寫(xiě)或少寫(xiě)了“0”。

生2：厘米和千米單位換算時(shí)很容易出錯(cuò)誤。

生3：有時(shí)把圖上距離和實(shí)際距離搞亂。

師：誰(shuí)來(lái)幫忙解決以上的問(wèn)題？

生4：比例尺的“0”多的時(shí)候，一定要數(shù)清楚再寫(xiě)就不會(huì)出錯(cuò)誤了。

生5：厘米和千米的換算，注意它們之間的進(jìn)率是100000。由厘米換成千米除以100000，千米換成厘米乘100000。圖上距離與實(shí)際距離的區(qū)分是：畫(huà)在圖紙上或在圖紙上量出來(lái)的距離都是圖上距離，而實(shí)際的長(zhǎng)度就是實(shí)際距離。

師：你覺(jué)得最難理解的是什么？

生1：按方位畫(huà)平面圖比較難。

生2：我覺(jué)得要求自己先確定比例尺再畫(huà)平面圖比較難，都不知道如何去確定比例尺。

生3：我覺(jué)得含有兩個(gè)比例尺的應(yīng)用題比較難。

教學(xué)反思：

1.教學(xué)之得

本節(jié)課成功的關(guān)鍵是自己在教學(xué)理念上的徹底轉(zhuǎn)變，以前課堂上總不放心讓學(xué)生自主探究，生怕學(xué)生不會(huì)，而浪費(fèi)時(shí)間。總希望在有限的時(shí)間內(nèi)提高課堂“效率”。課堂中，我成了“職業(yè)灌輸器”，學(xué)生充當(dāng)了“專業(yè)接受站”，造成了老師累，學(xué)生煩的局面。這次我思想開(kāi)放了，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，給學(xué)生一個(gè)展示才能的舞臺(tái)，老師只充當(dāng)學(xué)習(xí)過(guò)程中的組織者、引導(dǎo)者與合作者，整節(jié)課，我沒(méi)有精心設(shè)計(jì)大量的練習(xí)讓學(xué)生去做來(lái)達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握、鞏固，而是讓學(xué)生根據(jù)自己整理的知識(shí)進(jìn)行匯報(bào)，從同學(xué)的匯報(bào)中，把所學(xué)的知識(shí)得到進(jìn)一步鞏固、拓展，能力得到充分的提高，學(xué)生真正感受到了自己是學(xué)習(xí)的主人，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)自己的成功，從而增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，讓課堂充滿了生命力。

2.教學(xué)之失

每位學(xué)生對(duì)課前知識(shí)的整理都做了大量的工作，由于受堂上40分鐘的限制，未能把所有同學(xué)的勞動(dòng)成果一一展現(xiàn)出來(lái)與大家分享，致使個(gè)別同學(xué)有點(diǎn)失望，當(dāng)時(shí)我沒(méi)有及時(shí)做到妥善處理而感到遺憾，如果當(dāng)時(shí)我能這樣做了就好了：“同學(xué)們，把你整理的資料貼到課室的學(xué)習(xí)園地欄上，讓大家一起來(lái)評(píng)一評(píng)，誰(shuí)最會(huì)整理知識(shí)”。

3.教學(xué)感悟

結(jié)合新課標(biāo)，如何上好一節(jié)復(fù)習(xí)課，還有許多值得我思考的問(wèn)題，通過(guò)這個(gè)課例子，感覺(jué)到只有老師相信學(xué)生能學(xué)生就能，只有老師肯放、肯把舞臺(tái)騰出來(lái)給學(xué)生去表演，會(huì)讓你得到意想不到的效果。紙上得來(lái)終覺(jué)淺，心中悟出始知深。數(shù)學(xué)從某種意義上來(lái)說(shuō)，是一種體驗(yàn)學(xué)習(xí)，只有學(xué)生的真心感悟，親身體驗(yàn)，才能將學(xué)到的東西最終沉淀到他的內(nèi)心深處，成為一種素質(zhì)、一種能力，伴其一生，受用一生。