近遠(yuǎn)場(chǎng)變換中探頭方向圖的改進(jìn)與比較

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所,安徽合肥230088)

0 引言

平面近場(chǎng)測(cè)量由于用的是近遠(yuǎn)場(chǎng)變換,只需要使探頭完成對(duì)近場(chǎng)的掃描測(cè)量,把數(shù)據(jù)存儲(chǔ)下來(lái),借助于計(jì)算機(jī)和軟件程序即可以算出天線遠(yuǎn)場(chǎng)的全部信息,包括幅度、相位、極化等信息,而且在室內(nèi)進(jìn)行,所以具有保密性好、所獲信息量大、測(cè)試效率高等優(yōu)點(diǎn)。

但由于所用的探頭實(shí)際為一小天線,不可避免地會(huì)對(duì)天線測(cè)試造成影響,所以必須在數(shù)據(jù)處理中去掉探頭的影響,即進(jìn)行探頭補(bǔ)償,所以精確探頭方向圖的選擇就顯得十分必要。因?yàn)樘筋^E面方向圖已經(jīng)證明非常精確,在此主要比較分析探頭H面方向圖公式的應(yīng)用與改進(jìn)。傳統(tǒng)的Stratton-chu積分法忽略了邊緣電流的影響,而E面電場(chǎng)法在補(bǔ)償中則會(huì)給70°～90°的遠(yuǎn)區(qū)副瓣帶來(lái)較大誤差。本文比較應(yīng)用了四種不同探頭方向圖,并給出最終的分析結(jié)果,對(duì)國(guó)內(nèi)近場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)搭建中數(shù)據(jù)處理部分有十分重要的參考意義。

1 帶探頭補(bǔ)償近遠(yuǎn)場(chǎng)變換

為了由測(cè)量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確地推出天線的近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)特性,應(yīng)當(dāng)在計(jì)算中把探頭的影響消除掉。為此必須建立天線與探頭間的耦合方程,即找出待測(cè)天線發(fā)射時(shí)探頭接收信號(hào)與待測(cè)天線輸入信號(hào)之比和這兩個(gè)天線的特性、相互位置間的關(guān)系。

耦合方程可以用互易定理來(lái)推導(dǎo)。如圖1所示。根據(jù)耦合方程,省略常數(shù)比例因子,可以得到探頭接收的能量[1]：

經(jīng)過(guò)推導(dǎo),最終可以得到探頭方向圖函數(shù)為

圖1 天線與探頭示意圖

2 Stratton-chu積分公式與E面電場(chǎng)法

開(kāi)口矩形波導(dǎo)是最常用的探頭形式,其示意圖如圖2所示。a和b分別為探頭的寬邊和窄邊。Stratton-chu積分公式為早期Risser提出的探頭H面方向圖函數(shù),忽略了邊緣電流的影響,其公式[2]為

式中,AH=-ikab E0/8,E0為TE10模的幅度值;Γ為探頭反射系數(shù);β/k=sqrt(1-(λ/2a)2)。

圖2 探頭示意圖

E面電場(chǎng)法主要是通過(guò)對(duì)探頭橫截面的電場(chǎng)進(jìn)行積分得到的,其公式[3]為

3 邊緣電流法

邊緣電流法是基于邊緣電磁流繞射理論產(chǎn)生的一種方法。因?yàn)閭鹘y(tǒng)的Stratton-chu積分公式只忽略了邊緣電流。則可以考慮將邊緣電流產(chǎn)生的場(chǎng)加入Stratton-chu積分公式,從矩形波導(dǎo)和TE10模的對(duì)稱性可以知道,只有y向電流對(duì)H面方向圖產(chǎn)生影響。通過(guò)x=±a/2邊緣看作半無(wú)限空間的邊緣,首先估計(jì)y向的邊緣電流。利用Yaghjian提到的EFIE數(shù)值方法來(lái)得到x=±a/2上邊緣電流產(chǎn)生的電場(chǎng)分布函數(shù)[3]為

式中,C0為常數(shù)。將式(4)與式(6)相加,即可得到考慮邊緣電流的邊緣電流法完整探頭H面方向圖公式為

從式(7)可以看出,反射系數(shù)?？梢杂檬噶烤W(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量得到,C0是未知量,下面來(lái)計(jì)算C0。已知探頭E面方向圖為

式中,AE=AH{(π/2)2[(1+β/k)+Γ(1-β/k)]+C0}。探頭的入射功率和輻射功率[3]分別為

式中,Z0為波阻抗。假設(shè)天線損耗是可以忽略不計(jì)的,則P0=Pr,可以得到

經(jīng)過(guò)對(duì)式(7)～(11)的計(jì)算與推導(dǎo),可以得到的a q,b q和c q分別為

反射系數(shù)Γ=Γ實(shí)+iΓ虛。

邊緣電流法公式完整,考慮了邊緣電流的影響,但是計(jì)算公式非常復(fù)雜,并且需要測(cè)量每個(gè)探頭的反射系數(shù),工作非常復(fù)雜與繁瑣,需要占用大量的計(jì)算機(jī)內(nèi)存。

4 邊緣電流逼近法

我們知道,天線增益的計(jì)算公式在反射系數(shù)Γ=0時(shí),增益[3]為

而考慮邊緣電流,即通過(guò)式(7)計(jì)算出的另外一個(gè)天線增益公式[4]為

式(15)與式(16)的精度基本相同,可以說(shuō)明式(15)同樣包括了邊緣電流和反射系數(shù)的影響。則通過(guò)設(shè)Γ=0與β/k=1可以得到

通過(guò)G1=G01,得到

將式(7)中的Γ設(shè)為0,β/k設(shè)為1,并且代入式(18),則可以得到一個(gè)與邊緣電流法精度相當(dāng),但更簡(jiǎn)單的H面方向圖公式,即為邊緣電流逼近法的公式：

用電磁仿真軟件對(duì)某S波段探頭(WR340頻段)進(jìn)行了仿真,并將理論仿真方向圖與上述四種方法進(jìn)行比較,結(jié)果如圖3所示。

圖3 探頭方向圖比較

由圖3可以看出,邊緣電流法與理論探頭方向圖最為接近,其次是邊緣電流逼近法,然后是E面電場(chǎng)法與Stratton-chu積分法,并且,在70°～90°遠(yuǎn)區(qū)副瓣,傳統(tǒng)E面電場(chǎng)法與理論探頭方向圖有很大差別,引入較大誤差。但值得注意的是,邊緣電流法的精確度是建立在精確測(cè)量探頭的反射系數(shù)基礎(chǔ)之上,所以在實(shí)際應(yīng)用中,在精度相當(dāng)?shù)那疤嵯?建議使用邊緣電流逼近法。

5 應(yīng)用實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

在平面近場(chǎng)暗室對(duì)某S頻段水平線極化陣列天線進(jìn)行了測(cè)試,用四種方法進(jìn)行考慮探頭補(bǔ)償?shù)慕h(yuǎn)場(chǎng)變換,并分別與美國(guó)NSI公司軟件的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較分析。因?yàn)镹SI公司所使用的探頭方向圖數(shù)據(jù)為美國(guó)國(guó)家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)局(NIST)經(jīng)過(guò)校驗(yàn)標(biāo)定所得。其數(shù)據(jù)獲取的具體方法為：在近場(chǎng)測(cè)試環(huán)境下,用兩相同探頭分別作為源天線和待測(cè)天線,這樣可以保證式(1)耦合方程中待測(cè)天線與探頭的波譜函數(shù)相同,則通過(guò)近場(chǎng)測(cè)試及后期數(shù)據(jù)處理即可得到探頭的波譜函數(shù),進(jìn)而得到準(zhǔn)確的探頭方向圖[5]。這種通過(guò)近場(chǎng)測(cè)量加上后處理方式得到的探頭方向圖一方面避免了遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)試中場(chǎng)地有限等引起的誤差,另一方面避免了純理論推導(dǎo)公式因忽略某些因子而帶來(lái)的不準(zhǔn)確性,因而相對(duì)其他方法,結(jié)果更為接近探頭實(shí)際方向圖,目前已被業(yè)界認(rèn)同,故在此將四種方法與其相比較。因?yàn)樗矫娣较驁D影響很小,在此主要分析垂直面方向圖,如圖4～7所示。

圖4 Stratton-chu積分法

圖5 E面電場(chǎng)法

圖6 邊緣電流法

圖7 邊緣電流逼近法

這里采用全域分析方法對(duì)方向圖所有點(diǎn)的ESS/SIG(即誤差信號(hào)比)取均方根(RMS)。然后根據(jù)RMS算出副瓣的不確定度：

不確定度(dB)=20 log(1+10^((RMS+C-SLL)/20))

式中,SLL=所要分析的副瓣電平(d B);C=0。所分析副瓣的誤差與信號(hào)比由下式得到：

誤差/信號(hào)比(dB)=20 log(1-10^(不確定度(dB)/20))

最終四種方法對(duì)-50 dB副瓣的影響結(jié)果分析比較如表1所示。

表1 不同方法對(duì)-50 dB副瓣的影響_____

由圖4～7可以看出,新應(yīng)用的兩種方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)方法,副瓣精度基本接近國(guó)際先進(jìn)水平,尤其對(duì)70°～90°的遠(yuǎn)區(qū)副瓣精度有很大的改善。從表1看出,邊緣電流法相比傳統(tǒng)的Stratton-chu積分法與E面電場(chǎng)法,-50 dB副瓣精度分別提高了4.74 d B和2.07 d B。邊緣電流逼近法則與邊緣電流法精度相當(dāng),不過(guò)在計(jì)算公式上要更為簡(jiǎn)單,占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存較少,且不用測(cè)試探頭的反射系數(shù),所以綜合考慮,采用邊緣電流逼近法的工程實(shí)用性較好。

6 結(jié)束語(yǔ)

將四種不同的開(kāi)口波導(dǎo)探頭H面方向圖分別應(yīng)用于平面近遠(yuǎn)場(chǎng)變換中,用新的方法與國(guó)內(nèi)目前使用的傳統(tǒng)方法相比較,并給出了最終的分析結(jié)果。結(jié)果表明新的方法大大改善了副瓣測(cè)試精度,所分析的數(shù)據(jù)對(duì)國(guó)內(nèi)近場(chǎng)系統(tǒng)搭建的數(shù)據(jù)處理部分有一定的參考價(jià)值,并且可以直接運(yùn)用于近場(chǎng)后處理軟件中,有很強(qiáng)的工程實(shí)用性。

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