引洮供水工程水源區(qū)年降水量多時間尺度波動特性分析

姜　鋒

(甘肅省水文水資源局，甘肅 蘭州 730000)

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引洮供水工程水源區(qū)年降水量多時間尺度波動特性分析

姜鋒

(甘肅省水文水資源局，甘肅 蘭州 730000)

為了研究引洮供水工程未來的水資源供給問題，以引洮供水工程水源區(qū)的岷縣氣象站為例，應(yīng)用EEMD方法對該站1951～2013年的年降水量系列進(jìn)行多時間尺度分解，以分析其在不同時間尺度上所具有的波動特性，預(yù)計(jì)在21世紀(jì)的前半葉，岷縣站年降水量將呈增加趨勢，所得結(jié)果對于引洮供水工程的調(diào)度和管理工作具有一定的參考價(jià)值。

引洮供水；年降水量；多時間尺度；EEMD；岷縣

水文水資源系統(tǒng)的多時間尺度性是指在一個時間段中，水文水資源系統(tǒng)的變化不是以一種固定的周期在運(yùn)動，而是包含著各種事件尺度(周期)的變化和局部波動，使得系統(tǒng)變化在時域中存在著多層次的時間尺度和局部化特征[1]。

洮河是黃河重要的一級支流，發(fā)源于青海省河南蒙古族自治縣西傾山北麓，曲折東流過碌曲、臨潭、卓尼，至岷縣茶埠急轉(zhuǎn)向西北，出九甸峽與海奠峽后，穿臨洮盆地，于永靖縣注入劉家峽水庫，干流全長673 km，流域面積2.55萬 km2，多年平均年徑流量49.2億 m3，是甘肅省水資源相對較為豐富的區(qū)域。

引洮供水工程是為解決甘肅中部的定西、會寧等地區(qū)的干旱缺水問題而興建的跨流域大型調(diào)水工程，由九甸峽水利樞紐及供水工程兩部分組成，分兩期建設(shè)，一期工程包括九甸峽水利樞紐及引洮供水一期工程，已于2014年12月正式通水。二期工程目前正在建設(shè)中。引洮供水工程的受水區(qū)范圍涉及甘肅省的榆中等11個國家扶貧重點(diǎn)縣，人口約300萬人，面積1.97萬 km2，水源區(qū)范圍為洮河九甸峽以上的匯水流域。

本文以引洮供水工程水源區(qū)境內(nèi)的岷縣氣象站1951～2013年的年降水量系列為對象，運(yùn)用EEMD方法對其60余年來的多時間尺度波動特性進(jìn)行分析，探討其在各個時間尺度層次上的波動特征以期為引洮供水工程的調(diào)度與管理工作提供技術(shù)參考。

1　基本理論

為了克服小波變換的諸多不足之處，Huang等人于1998年提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[2](Empirical Mode Decomposition，EMD)。EMD是一種可以用以分析非線性系統(tǒng)產(chǎn)生的非平穩(wěn)系列的數(shù)據(jù)驅(qū)動型的適應(yīng)性方法，它將一個系列分解為局部的、完全數(shù)據(jù)驅(qū)動的、具有快速和慢速波動周期的一系列分量，這些幅度和頻率經(jīng)過調(diào)制的分量被稱為本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)。EMD已在水文水資源領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[3-5]。

但是，EMD算法的局部特性可能會產(chǎn)生一種被稱為模態(tài)混淆(混頻)的現(xiàn)象：在一個模態(tài)中存在具有完全不同的尺度的波動，或者在不同的模態(tài)中產(chǎn)生具有相似尺度的波動，而理想的情況是每一個模態(tài)中的尺度是相似的。為了減輕EMD的模態(tài)混淆現(xiàn)象，Huang等人于2009年提出了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[6](Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)，該方法是對帶有噪聲的原始系列的集合進(jìn)行EMD分解，所謂集合，即是添加了白噪聲的原始系列的若干副本，通過求集合的平均值來得到最終分解結(jié)果。

EMD是把一個系列分解為若干數(shù)目的IMF，而IMF必須滿足兩個條件：(1)極值點(diǎn)(極大值和極小值)的個數(shù)和跨零點(diǎn)的個數(shù)必須相等或者至多相差1個；(2)局部平均值，即上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的平均值，必須為零。EMD具體算法參見文獻(xiàn)[2]。

EEMD把相應(yīng)的IMF的平均值定義為“真實(shí)”模態(tài)，這些IMF是通過向原始系列中添加白噪聲后再進(jìn)行EMD分解而得到的。設(shè)為待分解系列，EEMD算法可描述如下：

(1)生成x(i)=x+βw(i)，w(i)(i=1，2，…，I，I為實(shí)現(xiàn)次數(shù)，即添加了白噪聲的原始系列的副本份數(shù)，而每一個副本的EMD分解稱為實(shí)現(xiàn)，以下同)是均值為零、方差為1的白噪聲，β>0；

在進(jìn)行EMD分解時，均需進(jìn)行不同次數(shù)的迭代，迭代終止與否的判斷指標(biāo)采用限制標(biāo)準(zhǔn)差SD，SD定義為：

其中T為系列長度。

2　實(shí)際應(yīng)用

2.1基本資料

本文分析所選取的引洮供水工程水源區(qū)的岷縣氣象站1951～2013年的年降水量系列如圖1所示。

2.2年降水量的EEMD分解

運(yùn)用EEMD方法對圖1所示系列進(jìn)行多時間尺度分解，限制標(biāo)準(zhǔn)差SD的值取為0.25，分解結(jié)果見圖2至圖6。

由圖2～圖6可知：

(1)岷縣站年降水量系列可分解為5階模態(tài)，其中包括4個IMF分量(圖2～圖5)和1個趨勢項(xiàng)Res分量(圖6)，表明流域氣象水文系統(tǒng)的降水量變化具有復(fù)雜多時間尺度性；

圖1　岷縣站年降水量系列

(2)第1階模態(tài)IMF1是振幅最大、周期最短、頻率最高的一個波動，依次下去的其它階模態(tài)振幅逐漸減小、周期逐漸變長、頻率逐漸降低；

(3)第1階模態(tài)IMF1具有準(zhǔn)2～4年波動周期，在63年的觀測時段內(nèi)，20世紀(jì)50～60年代振幅較小，20世紀(jì)60年代～80年代振幅較大，進(jìn)入20世紀(jì)90年代之后振幅又變?。?/p>

圖3　岷縣站年降水量系列的IMF2分量

(4)第2階模態(tài)IMF2具有準(zhǔn)4～8年波動周期，在63年的觀測時段內(nèi)，20世紀(jì)50年代～60年代振幅呈增加趨勢，20世紀(jì)60年代～21世紀(jì)00年代振幅呈減小趨勢，進(jìn)入21世紀(jì)10年代之后振幅呈增加趨勢；

(5)第3階模態(tài) IMF3具有準(zhǔn)6年、準(zhǔn)9年和準(zhǔn)14年波動周期，在63年的觀測時段內(nèi)，自20世紀(jì)50年代～80年代為振幅衰減、周期減小的波動期，自20世紀(jì)80年代至今為振幅增加、周期增大的波動期；

(6)第4階模態(tài) IMF4具有準(zhǔn)25年波動周期，在63年的觀測時段內(nèi)，其振幅呈增加趨勢；

(7)第5階模態(tài)Res分量顯示的是岷縣站年降水量的整體變化趨勢，1968年和2000年是Res曲線的兩個拐點(diǎn)，自1951～1968年，岷縣站年降水量整體呈增加趨勢，增幅為9.6%，自1969～2000年，岷縣站年降水量整體呈減小趨勢，減幅為11.4%，自2001年開始，岷縣站年降水量的整體變化趨勢又進(jìn)入新一輪增加循環(huán)期。以上述兩個拐點(diǎn)所形成的半個波動周期推論，Res分量具有準(zhǔn)64年波動周期。

圖4　岷縣站年降水量系列的IMF3分量

圖5　岷縣站年降水量系列的IMF4分量

圖6　岷縣站年降水量系列的Res分量

3　結(jié)語

本文應(yīng)用EEMD方法對引洮工程供水水源區(qū)的岷縣氣象站近63年來的年降水量變化的多時間尺度波動特性進(jìn)行了分析，結(jié)果表明岷縣站年降水量分別具有準(zhǔn)2～4年、準(zhǔn)4～8年、準(zhǔn)6年、準(zhǔn)9年、準(zhǔn)14年、準(zhǔn)25年和準(zhǔn)64年波動周期，根據(jù)各模態(tài)的波動周期和波動趨勢推論，預(yù)計(jì)在21世紀(jì)的前半葉，岷縣站的年降水量將呈增加趨勢，有利于增加引洮供水工程受水區(qū)的可調(diào)水量。

[1]張少文，丁晶，廖杰，等.基于小波的黃河上游天然年徑流量變化特性分析[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)(工程科學(xué)版).2004，36(5)：32-37.

[2]N.E.Huang，Z.Shen，S.R.Long，et a1．The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J]．Proceedings of the Royal Society A：Mathematical，Physical and Engineering Sciences，1998，454：903- 995.

[3]馮平，丁志宏，韓瑞光，等.基于EMD的降雨徑流神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐.2009，29(1)：152-158.

[4]丁志宏，張金良，馮平.河流系統(tǒng)水沙變量的聯(lián)合分布模型研究[J].人民黃河.2012，34(8)：21-23，26.

[5]軒俊偉，鄭江華，劉志輝.基于SPEI的新疆干旱時空變化特征[J].干旱區(qū)研究.2016，33(2)：338-344.

[6]Z.Wu,N.E.Huang.Ensemble empirical mode decomposition:a noise-assisted data analysis method[J].Advances in Adaptive Data Analysis，2009，1(1):1-41.

2016-06-14

姜鋒(1983-)，男，陜西西安人，工程師，主要從事水文水資源以及水利信息化工作。

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