采用時空重排掃描統(tǒng)計量的犯罪集聚可視分析

張永田， 吳升

(福州大學 福建省空間信息工程研究中心， 福建 福州 350003)

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采用時空重排掃描統(tǒng)計量的犯罪集聚可視分析

張永田， 吳升

(福州大學 福建省空間信息工程研究中心， 福建 福州 350003)

首先，基于時空重排掃描統(tǒng)計量方法，對福州市2014年案事件數(shù)據(jù)進行日尺度與小時尺度的時空重排掃描統(tǒng)計，得到不同尺度下的犯罪時空集聚區(qū).然后，結(jié)合數(shù)據(jù)可視化技術，對分析結(jié)果進行多尺度、多視角的交互式可視化設計.結(jié)果表明：用戶可以通過選擇日期尺度，按月或按月日期段、周日期段查看犯罪熱點空間分布；也可以通過選擇小時尺度，按時段查看周日期或節(jié)假日犯罪熱點的空間分布.

掃描統(tǒng)計； 犯罪熱點； 交互式； 可視分析; 空間尺度； 時空聚集

隨著公安部“金盾工程”二期的完成，全國公安通信網(wǎng)絡和信息系統(tǒng)應用水平得到進一步的提升，案件信息每年以100～120萬條的速度遞增[1].面對不斷增長的海量信息，缺乏有效的數(shù)據(jù)挖掘及可視化分析手段使公安部門陷入了“庫中有數(shù)而心中無數(shù)”的困境.傳統(tǒng)的犯罪空間數(shù)據(jù)挖掘方法將時間和空間信息割裂開，無法全方位、立體地挖掘更深層的、富有價值的信息.此外，犯罪可視化與犯罪數(shù)據(jù)分析出現(xiàn)相互脫節(jié)的現(xiàn)象[2]，特別是交互式可視化的設計方面尤為欠缺.掃描統(tǒng)計法是空間統(tǒng)計學的重要方法之一，眾多學者對其進行了相關研究[3-11].這些研究得到的犯罪集聚熱點空間范圍廣，時間跨度大，對犯罪預防的指導意義不大.本文選取更小的時間、空間尺度，針對目前犯罪時空數(shù)據(jù)挖掘方法與犯罪時空數(shù)據(jù)交互式可視分析的不足[12]，應用時空重排掃描統(tǒng)計方法探測犯罪的時空集聚特性.

1　方法原理

運用時空重排掃描統(tǒng)計法探測案事件的集聚區(qū)域.利用一個圓柱體掃描窗口，其底面中心對應于探測的地理區(qū)域中的一點，高則對應于相應的時間區(qū)間.底面半徑逐漸增大，使掃描的空間區(qū)域不斷擴大，直至設定的最大半徑.同時，圓柱體的高度也逐漸增加，每次增加一個規(guī)定的時間單位，直至預設的上限為止.掃描窗口的變化過程在整個研究區(qū)域內(nèi)重復進行，最終將生成數(shù)量龐大的掃描窗口.采用廣義似然比(GLR)判斷每個掃描窗口內(nèi)的案事件數(shù)量是否異常，其值反映該窗口為集聚的可能性，具有最大函數(shù)值的窗口即最有可能是集聚的[13].然后，利用蒙特卡羅假設檢驗方法對得到的候選聚集區(qū)域進行非隨機性的置信度分析，最終得到合理的犯罪集聚區(qū)[8].具體的建模過程[14]如下所示.

某一研究區(qū)z在d天中的案件數(shù)為Cz，d，則所有區(qū)域在所有時間范圍內(nèi)的總案件量C為

(1)

每個單位區(qū)域每天的預期案件量μz，d為

(2)

則圓柱體掃描窗口A內(nèi)的預期案件量為

(3)

令CA為圓柱體窗口A中的實際案件量，CA服從均數(shù)為μA的超幾何分布，其概率函數(shù)為

(4)

(4)

廣義似然函數(shù)值反映窗口為集聚的可能性.因此，在所有的候選集聚窗口里，最大的窗口最不可能是隨機發(fā)生的，最有可能是有效集聚的.通過計算掃描統(tǒng)計量能夠得出大量的可能為集聚的窗口，但為了驗證探測到的集聚窗口的非隨機性，還需要對這些區(qū)域進行置信度分析.掃描窗口統(tǒng)計量的無效假設為：案件量在時間和空間上的分布完全隨機.要得到掃描窗口統(tǒng)計量的概率分布極為困難，即使對一維的時間掃描統(tǒng)計量而言，其概率分布也十分復雜.

因此，通常情況下，可運用蒙特卡羅假設檢驗方法進行P值的計算.首先，根據(jù)總的案件數(shù)生成N個隨機分布的數(shù)據(jù)集，每個數(shù)據(jù)集都能夠得出各自最大的似然函數(shù)值，再將真實數(shù)據(jù)集中窗口的GLR與N個隨機生成的數(shù)據(jù)集的N個最大似然函數(shù)值進行由小到大的排序.若真實數(shù)據(jù)集某窗口的GLR排在第Q位，則P值為Q/N+1.因此，Q的排序越靠前，P值越小，說明集聚窗口屬于隨機的可能性越小.例如，利用蒙特卡羅方法生成999個隨機分布數(shù)據(jù)集，某窗口的廣義似然比排在第30位，則P=30/999+1=0.003，則該集聚窗口為隨機的概率為3%；若排序為10，則隨機的概率為1%.

2　多時間尺度時空集聚可視分析方法

研究區(qū)域為福州市行政管轄區(qū)中的鼓樓區(qū)、倉山區(qū)、臺江區(qū)全境，以及晉安區(qū)與馬尾區(qū)的部分街道(北緯25°57′～26°24′，東經(jīng)119°10′～119°39′).研究區(qū)域面積大約為408km2，常住人口大約為276.3萬[13].數(shù)據(jù)為經(jīng)過脫敏脫密處理后的2014年福州市案件數(shù)據(jù).

2.1日尺度犯罪時空

利用SaTScan9.3軟件對2014年福州各月案事件數(shù)據(jù)進行時空重排掃描統(tǒng)計分析.掃描窗口的最大空間上限為300m，即底面半徑最大為300m；窗口的時間跨度為1～15d，時間變化步長為1d；蒙特卡羅法模擬次數(shù)為999，當P<0.05時，認為犯罪集聚.以1月份盜竊案件為例，時空重排掃描統(tǒng)計后的結(jié)果，如表1所示.表1中：r為半徑；n為案件數(shù).

表1　1月份盜竊電動車案件聚集區(qū)探測結(jié)果

由表1可知:通過蒙特卡羅方法計算得出的6個犯罪熱點的P值為0.009 0～0.031 8，表明這些熱點集聚區(qū)域為隨機的概率是0.90%～3.18%，即集聚區(qū)屬于隨機的可能性非常小，因此,具有很高的非隨機性，是有意義的集聚區(qū).

為了從多角度查看月尺度下各個犯罪熱點的時空分布情況，設計以下3種交互可視方式.

圖1　1月份盜竊電動車案件聚集區(qū)可視分析Fig.1　Visual analysis of stealing electric bikes clusters in January

1) 按月查看犯罪熱點空間分布.如圖1所示.用戶可以通過左上部分的“月份軸”或“上月”、“下月”箭頭選擇某一月份.然后，選取案件類別中的某一類案件(缺省為所有種類案件).此時，甘特圖用空心矩形表示不同犯罪熱點所在的日期段，右側(cè)地圖用空心圓形表示該月所有犯罪熱點的空間分布，圓的大小代表了熱點范圍(掃描半徑).

用戶可以在甘特圖上選取該月的某個日期段，右側(cè)地圖以灰色圓形顯示所選日期對應的熱點位置；或者在右側(cè)地圖上選擇某個熱點，可查看該熱點的所屬轄區(qū)、日期、熱點半徑、案事件數(shù)量等詳細信息，左側(cè)甘特圖上將用灰色矩形顯示該熱點發(fā)生的日期段.

2) 按月日期段查看犯罪熱點空間分布，如圖2所示.用戶可以通過左上部分的“月日期軸”選取日期段(如6～8日)，然后，選取案件類別中的某一類案件(缺省為所有種類案件).

此時，年歷圖上所有6～8日出現(xiàn)犯罪熱點的都用矩形框加以強調(diào).右側(cè)地圖用空心圓形表示當年所有6～8日出現(xiàn)犯罪熱點的空間分布.用戶也可在地圖上選取某一熱點查看該熱點詳情，年歷圖將以灰底矩形框著重顯示該熱點對應的月日期段.

3) 按周日期段查看犯罪熱點空間分布，如圖3所示.用戶可以通過左上部分的“周日期軸”選取一定日期段(如周一)，也可選取案件類別中的某一類案件(缺省為所有種類案件).

此時，年歷圖上當年在周一出現(xiàn)賭博犯罪熱點的日期用矩形框加以強調(diào)，右側(cè)地圖用空心圓形表示當年在周一出現(xiàn)犯罪熱點的空間分布.用戶也可在地圖上選取某一熱點查看該熱點詳情，年歷圖將以灰底矩形框著重顯示該熱點對應的周日期段.

圖2　6～8日扒竊案件聚集區(qū)可視分析　　　　　　　圖3　周一賭博案件聚集區(qū)可視分析　Fig.2　Visual analysis of pickpocket 　　　　　　　　Fig.3　Visual analysis of gambling 　　clusters on 6 to 8　　　　　　　　　　　　　　　clusters on Monday

2.2小時尺度犯罪時空

利用SaTScan 9.3軟件對2014年福州案事件數(shù)據(jù)按“小時”進行時空重排掃描統(tǒng)計分析.半徑上限為300 m，時間跨度為1～3 h，時間變化步長為1 h;蒙特卡羅法模擬次數(shù)為999，當P<0.05時，認為犯罪集聚.以周六案事件數(shù)據(jù)為例，時空重排掃描統(tǒng)計后的結(jié)果,如表2所示.

由表2可知:8個犯罪熱點的P值為0.013 0～0.049 9，表明了這些熱點集聚區(qū)域為隨機的概率是1.30%～4.99%，屬于隨機的可能性很小，具有較高的非隨機性.

在時段熱點的可視化設計方面，可以通過時鐘圖直觀地反映熱點的案發(fā)時段,如圖4所示.將圓分為12個區(qū)域，如圖4(a)所示.圖4(b)，(c)中：灰色區(qū)域表示熱點時段；圓環(huán)內(nèi)部的“AM”表示午前0～12時，“PM”表示午后12～0時.由圖4(b),(c)可知：午前犯罪熱點出現(xiàn)在9～10時；午后犯罪熱點出現(xiàn)在7～8時.

表2　周六入室盜竊案件聚集區(qū)探測結(jié)果

(a) 時段熱點劃分 (b) 午前熱點時段 (c) 午后熱點時段圖4　時段熱點可視化設計Fig.4　Visual design of time periods hotspot

圖5　周六15～16時入室盜竊案件聚集區(qū)可視分析Fig.5　Visual analysis of burglary clusters from 15 to 16 pm on Saturday

為了方便用戶從多個角度對小時尺度的犯罪熱點進行時空分析，設計按周日期查看犯罪熱點空間分布，如圖5所示.

由圖5可知：用戶可通過左上部分的“時鐘圖”設置某一時段范圍(如15～16時)，可選取某一周日期(缺省為所有周日期)或是將選項卡切換到節(jié)假日，選取某一節(jié)假日，再選取某一案件類別(缺省為所有種類案件)，右側(cè)地圖用空心圓形表示當年在周六15～16時出現(xiàn)犯罪熱點的空間分布.用戶也可選取地圖上的某一熱點查看詳情.

3　結(jié)束語

基于時空數(shù)據(jù)挖掘理論、信息可視化技術，運用時空重排掃描統(tǒng)計方法，對福州市主城區(qū)2014年案事件進行時空聚集性分析.對案事件數(shù)據(jù)分別進行日尺度及小時尺度的時空重排掃描統(tǒng)計,將得到的分析結(jié)果運用信息可視技術對犯罪聚集區(qū)進行表達.通過對數(shù)據(jù)挖掘的結(jié)果進行多尺度、多視角的交互可視化設計，方便用戶對犯罪熱點進行多角度的查看分析，為公安部門科學決策提供技術支持.下一步將研究犯罪的預測，將研究區(qū)域格網(wǎng)化，分析各種場景(如商場、醫(yī)院、KTV、網(wǎng)吧等)對犯罪的影響并結(jié)合有效的預測模型，對各個網(wǎng)格犯罪的案發(fā)概率進行計算，為公安部門進一步細化警力配置提供依據(jù).

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(責任編輯： 錢筠 英文審校： 吳逢鐵)

Visual Analysis of Crime Clusters Based on Space-Time Permutation Scan Statistic

ZHANG Yongtian, WU Sheng

(Spatial Information Research Center of Fujian, Fuzhou University, Fuzhou 350003, China)

Firstly, based on space-time permutation scan statistic method, this paper analyzes crime of Fuzhou City in 2014 in days and hours, the space-time crime clusters in different scales are obtained. Then, combine with the data visualization technology and propose interactive visualization design for the results of the analysis in multi-scale and multi perspective. The results show that the method above enables users to view crime hot space distribution by date scale in monthly, month-date segment or week-date segment and by hour scale in week-date segment or holiday segment.

scan statistic; crime hot spots; interactive; visualization; space scale; spatio-temporal aggregate

10.11830/ISSN.1000-5013.201605025

2015-09-09

吳升(1972-)，男，教授，博士，主要從事時空數(shù)據(jù)分析與可視化、數(shù)字區(qū)域與智慧城市、應急信息系統(tǒng)的研究.E-mail:ws0110@163.com.

國家“863”重大科技項目(2012AA12A208)

P 208

A

1000-5013(2016)05-0649-05