基于光譜特征參數(shù)與主成分分析的玉米葉片葉綠素含量BP反演

楊可明　卓偉　劉二雄

摘要：利用美國SVC HR-1024I型地物光譜儀對盆栽玉米葉片進(jìn)行光譜測定，同時用SPAD-502葉綠素儀測定葉片的葉綠素含量?；趯崪y光譜的微分處理結(jié)果，獲取光譜位置、光譜面積、植被指數(shù)3個方面的11個光譜特征參數(shù)（spectral characteristic parameters，SCP），分析這11個SCPs與葉綠素含量的相關(guān)性，并對這些參數(shù)進(jìn)行主成分分析（principal component analysis，PCA）；然后，利用這11個SCPs及其PCA結(jié)果建立誤差反向傳播（error back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入因子，并構(gòu)建了玉米葉片葉綠素含量BP反演模型（簡稱SCP-PCA-BP模型）。另外，選取與葉綠素含量相關(guān)性較高的8個SCP，建立常規(guī)的線性回歸模型并預(yù)測葉綠素含量。反演結(jié)果表明：SCP-PCA-BP反演的預(yù)測值與實測值之間的決定系數(shù)（r2）達(dá)到0.968 7，均方根誤差（RMSE）為0.893 9；而用線性回歸模型反演時，只有基于SCP中微分光譜藍(lán)邊面積、面積比值、歸一化面積參數(shù)的預(yù)測效果較好，其中歸一化面積的預(yù)測效果最好，預(yù)測值與實測值之間r2為0.704 0，RMSE為2.895。因此可知，與常規(guī)的線性回歸模型相比，SCP-PCA-BP反演模型在預(yù)測玉米葉片葉綠素方面具有更好的預(yù)測效果。

關(guān)鍵詞：光譜特征參數(shù)；主成分分析；玉米葉片；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；葉綠素含量；BP反演模型

中圖分類號： TP75；S127 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號：1002-1302（2016）07-0147-04

葉綠素在植物的整個生理生態(tài)過程中非常重要，能夠間接地反映植物的生長狀況[1]，葉綠素含量的高低可以作為植物受外界脅迫或是環(huán)境因子干擾狀態(tài)下的重要指標(biāo)[2]。因此，快速、高效、大面積地測量植被葉片中葉綠素含量在農(nóng)學(xué)、生態(tài)學(xué)、林學(xué)等領(lǐng)域均具有重要的實用價值。目前，基于高光譜遙感的精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)及其應(yīng)用研究取得了較大進(jìn)展，特別是葉綠素含量等生化成分反演是其近年來的研究熱點之一[3-4]。高光譜遙感數(shù)據(jù)不僅具有極高的光譜分辨率（波段寬度

大量研究證明，利用高光譜遙感技術(shù)可以成功估算植被葉片中的葉綠素含量。Mutanga等通過研究證實，紅邊位置一般與植物冠層的葉綠素或氮素含量有較好的相關(guān)性[11]；Inoue等通過研究水稻（Oryza sativa）冠層的高光譜數(shù)據(jù)與其生理狀態(tài)間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，可以通過構(gòu)建可見光、近紅外區(qū)域內(nèi)高光譜數(shù)據(jù)的多元回歸模型來反演水稻葉片的葉綠素含量[12]；梁亮等基于最小二乘支持向量回歸（least squares support vector regression，LS-SVR）算法建立了小麥冠層葉綠素含量高光譜反演模型，并能準(zhǔn)確估測葉綠素含量[13]；李云梅等利用線性回歸模型分析了水稻葉片中的葉綠素含量[14]；楊杰等對350～2 500 nm范圍內(nèi)的光譜采用任意2個波段組合的方式構(gòu)建一系列比值與歸一化光譜指數(shù)，篩選出了可敏感反映水稻上部葉片葉綠素含量的高光譜指數(shù)SR（728，709）、ND（780，712）[15]；周春艷等通過研究基于多參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的葉綠素含量精細(xì)反演方法，驗證了多參數(shù)反向傳播（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以有效地提高活體植物葉綠素含量預(yù)測精度[16]。研究成果多集中于通過多元統(tǒng)計分析方法探尋敏感波段構(gòu)建葉綠素含量反演模型，因此本研究通過利用所提取的玉米葉片微分光譜特征參數(shù)（spectral characteristic parameter，SCP）建立基于主成分分析（principal component analysis，PCA）的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)葉綠素含量反演模型，即SCP-PCA-BP模型，同時利用光譜特征參數(shù)構(gòu)建線性回歸模型進(jìn)行葉綠素含量的估算，通過比較2種模型的葉綠素含量反演精度，發(fā)現(xiàn)SCP-PCA-BP模型能更加快速、精確地估算玉米葉片葉綠素含量。

1 材料與方法

1.1 光譜數(shù)據(jù)的測定

本試驗對象為實驗室盆栽玉米，于2014年7月17日采用SVC HR-1024I型高性能地物光譜儀對玉米葉片進(jìn)行光譜數(shù)據(jù)采集，葉片光譜數(shù)據(jù)采集范圍為350～2 500 nm，其中350～1 000 nm的光譜采樣寬度為1.5nm，光譜分辨率為 35 nm；1 000～1 850 nm的采樣寬度為3.6 nm，光譜分辨率為95 nm；1 850～2 500 nm的采樣寬度為2.5 nm，光譜分辨率為6.5 nm。采集過程應(yīng)滿足的條件包括光譜儀配套功率為50 W的鹵素?zé)艄庠础?°視場角的探頭，探頭應(yīng)保持垂直于葉片表面40 cm，輸出的光譜曲線由3條原始的掃描光譜經(jīng)過自動平均所得。為了準(zhǔn)確地測定玉米葉片光譜數(shù)據(jù)，在測量時將玉米葉片放置于用黑色塑料袋包裹的硬紙片上。光譜反射系數(shù)經(jīng)專用平面白板標(biāo)準(zhǔn)化。

1.2 葉綠素含量的測定

在玉米葉片光譜數(shù)據(jù)采集完成后，于2014年7月18日使用SPAD-502葉綠素測定儀測定玉米葉綠素含量，為了獲得準(zhǔn)確的葉綠素濃度值，每個樣本葉片選定5個不同位置重復(fù)測定5次，最后將測得的5個葉綠素含量求平均，作為每張葉片葉綠素含量的實測值。

1.3 光譜一階微分處理

光譜微分技術(shù)就是數(shù)學(xué)模擬反射光譜以提取不同的光譜參數(shù)。在植被光譜處理中，應(yīng)用光譜微分能夠部分消除大氣效應(yīng)、陰影與土壤等植被環(huán)境背景的影響，從而較好地反映植物的本質(zhì)特征。光譜一階微分可近似表達(dá)為：

R′（λi）=[R（λi+1）-R（λi-1）]/（λi+1-λi-1）。

（1）

式中：λi-1、λi、λi+1為相鄰波長，nm；R（λi+1）、R（λi-1）分別為波長λi+1、λi-1對應(yīng)的光譜反射率；R′（λi）為波長λi對應(yīng)的一階微分曲線值。

1.4 光譜特征參數(shù)提取

利用一階微分處理的光譜可提取光譜特征參數(shù)，本研究共提取了11個玉米葉片的SCP。由表1可見，這些SCP主要分為光譜位置參數(shù)、光譜面積參數(shù)、光譜植被指數(shù)參數(shù)3種類型。同時，運用SPSS軟件對這11個SCP與基于SPAD-502實測的葉綠素含量進(jìn)行皮爾遜（Pearson）相關(guān)分析，結(jié)果見表2。

表1中微分光譜的面積變量中的紅邊面積（SDr）、藍(lán)邊面積（SDb）的計算公式為：

SDr（或 SDb）=∑ni=1R′（λi）[（λi+1-λi）+（λi-λi-1）]2。

（2）

從表2中得到的相關(guān)系數(shù)可以看出，樣本的葉綠素含量與藍(lán)邊幅值（Dr）、藍(lán)邊位置（Db）、綠峰反射率（Rg）、藍(lán)邊面積（SDb）、比值植被指數(shù)（Rg/Ro）、歸一化植被參數(shù)（Rg-Ro）/（Rg+Ro）呈明顯的負(fù)相關(guān)，其中與藍(lán)邊面積（SDb）的相關(guān)系數(shù)最大，為-0.773 2；葉綠素含量與藍(lán)邊位置（λb）、面積比值（SDr/SDb）、歸一化面積（SDr-SDb）/（SDr+SDb）呈明顯的正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)分別為0.675 1、0.790 0、0.801 0。

2 基于SCP主成分輸入因子的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1986年由Rumelhart、McCelland為首的科學(xué)家小組提出的，為1種多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即誤差反向傳播算法的學(xué)習(xí)過程，由信息的正向傳播、誤差的反向傳播2個過程組成，可以實現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射[17-18]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要包括輸入層（input layer）、隱含層（hidden layer）、輸出層（output layer）。在光譜分析中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非常重要的模式識別方法，特別適合解決一些復(fù)雜的映射問題。

2.2 SCP的主成分分析

主成分分析主要用于數(shù)據(jù)壓縮、數(shù)據(jù)解釋，其分析結(jié)果主要用于回歸、指標(biāo)遴選、多維度評價、系統(tǒng)演化過程分析以及質(zhì)量控制等方面[19-20]。在應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建參數(shù)預(yù)測模型時，有時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)輸入端有很多指標(biāo)，并且這些指標(biāo)存在一定的共線性。如果將所有的數(shù)據(jù)指標(biāo)都作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入端，不僅會增加網(wǎng)絡(luò)模型的復(fù)雜度，而且會降低整個網(wǎng)絡(luò)的性能（包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)收斂速率、是否會出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象等），從而大大增加計算時間，甚至影響結(jié)果預(yù)測精度。PCA可以消除原始變量間的共線性，在盡可能多地保留原始數(shù)據(jù)信息的前提下，對數(shù)據(jù)進(jìn)行主要成分提取，進(jìn)而減少輸入層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)個數(shù)，改善網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與預(yù)測效果。

在植被葉綠素含量BP模型構(gòu)建過程中，PCA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合主要是在數(shù)據(jù)輸入端，通過PCA對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，減少輸入層神經(jīng)元的個數(shù)，增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)性能，增強(qiáng)預(yù)測效果。本研究利用MATLAB R2010a對11個SCP進(jìn)行PCA處理，得到的特征值及方差貢獻(xiàn)率見表3。

表3中的方差貢獻(xiàn)率、累計方差貢獻(xiàn)率分別表示各個主成分所反映的原始參數(shù)的信息量和這些主成分所反映的原始參數(shù)數(shù)據(jù)量的總和。從表3可以看出：前5個互不相關(guān)主成分變量的累計貢獻(xiàn)率達(dá)到98.841%，可以認(rèn)為用前5個主成分可以代替原有參數(shù)的所有信息，并用于建立預(yù)測模型。樣本前5個主成分得分情況見表4。

3 葉綠素含量的SCP-PCA-BP模型反演

3.1 構(gòu)建SCP-PCA-BP反演模型

基于PCA提取SCP主要成分作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層，用于反演玉米葉片葉綠素含量，即為所建立的SCP-PCA-BP反演模型，主要包括3個部分：利用PCA技術(shù)對11個光譜特征參數(shù)進(jìn)行主成分分析，并提取11個SCP的主要成分作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層因子；確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及最佳隱含層神經(jīng)元的個數(shù)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測。

3.2 SCP-PCA-BP模型的葉綠素含量反演

本研究所構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一共有3層，即輸入層、隱含層、輸出層。將表4中各主要成分的得分作為SCP-PCA-BP反演模型的BP輸入層神經(jīng)元，以相對應(yīng)樣本葉綠素含量為輸出層神經(jīng)元，在玉米葉片45個葉綠素數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取35個作為訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)目標(biāo)，其余樣本數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)仿真預(yù)測數(shù)據(jù)。設(shè)置隱含層神經(jīng)元數(shù)為5個，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率為0.05，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的迭代次數(shù)為2 000次，允許誤差為0.000 1。當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢后，利用剩余的15組樣本葉綠素含量值作為測試數(shù)據(jù)檢驗?zāi)Ｐ?，SCP-PCA-BP模型訓(xùn)練與檢驗精度的真實值、預(yù)測值之間的決定系數(shù)r2分別為0.937 9、0892，均方根誤差（root mean square error，RMSE）分別為1269 3、1.730 2；最后將所有樣本的數(shù)據(jù)作為輸入矢量P進(jìn)行模擬預(yù)測，并將得到的預(yù)測值與真實值進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果的真實值與預(yù)測值之間的決定系數(shù)r2為0.968 7，RMSE為0893 9，其擬合結(jié)果見圖1、圖2，其中RMSE計算公式為：

RMSE=∑ni=1（yi-y^i）2/n。

（3）

式中：RMSE為預(yù)測值與真實值之間的均方根誤差；yi為真實值；y^i為預(yù)測值；n為樣本數(shù)，個。

3.3 基于線性回歸模型的反演比較

從表2中選擇與葉綠素含量相關(guān)性較高的8個SCPs分別作為影響因子預(yù)測樣本中的葉綠素含量，以SCP為自變量、葉綠素含量為因變量建立線性回歸模型。表5列舉了各

特征參數(shù)與葉綠素含量的線型回歸預(yù)測模型，模型預(yù)測精度將模型的決定系數(shù)r2以及真實值與預(yù)測值之間的均方根誤差作為評價指標(biāo)。

由表5中的線性回歸模型預(yù)測結(jié)果可知，歸一化面積的預(yù)測效果最好，該模型的決定系數(shù)r2達(dá)到0.7040，高于其他特征參數(shù)的回歸預(yù)測模型；葉綠素含量真實值與預(yù)測值之間的均方根誤差RMSE為2.849，低于其余特征參數(shù)回歸模型。基于藍(lán)邊面積所構(gòu)建的回歸預(yù)測模型決定系數(shù)r2為 0.691 9，均方根誤差RMSE為2.895，其預(yù)測結(jié)果明顯好于其余6個預(yù)測模型。因此，利用這8個SCP構(gòu)建線性回歸模型預(yù)測葉綠素含量時，優(yōu)先考慮歸一化面積（SDr-SDb）/（SDr+SDb），其次考慮藍(lán)邊面積（SDb）。

4 結(jié)論

本研究通過測定玉米葉片的高光譜數(shù)據(jù)和葉綠素濃度相對值，對獲取的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行均值、微分處理，提取了11個光譜特征參數(shù)（SCP），并對這些參數(shù)和葉綠素含量進(jìn)行了相關(guān)性分析、主成分分析、回歸分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測分析，通過這些分析得到以下結(jié)論：

（1）在列舉的11個SCPs中與玉米葉片中葉綠素含量相關(guān)性最高的是歸一化面積（SDr-SDb）/（SDr+SDb）參數(shù)，與葉綠素含量呈顯著正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.801 0；其次為面積比值（SDr/SDb）參數(shù)，相關(guān)系數(shù)為0.790 0。

（2）在利用SCP進(jìn)行回歸分析與預(yù)測的結(jié)果中，歸一化面積的預(yù)測效果最好，葉綠素含量真實值與預(yù)測值之間的決定系數(shù)r2為0.704 0，均方根誤差RMSE為2.849；其次為基于藍(lán)邊面積所構(gòu)建的回歸預(yù)測模型，決定系數(shù)r2為 0.691 9，均方根誤差RMSE為2.895。說明歸一化面積和藍(lán)邊面積可以用于回歸分析預(yù)測玉米葉片中的葉綠素含量。

（3）對SCP進(jìn)行主成分分析獲得的玉米葉片SCP前5個主要成分，這5個主要成分的累計方差貢獻(xiàn)率達(dá)到98841%，保留了原始數(shù)據(jù)的絕大部分光譜信息，因此這5個主要成分可以近似代替原有參數(shù)參與建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，即SCP-PCA-BP反演模型并用于盆栽玉米葉片的葉綠素含量反演。模型的檢驗結(jié)果中葉綠素含量真實值與預(yù)測值之間的決定系數(shù)r2為0.892，均方根誤差RMSE為 1.730 2。最后將所有樣本的數(shù)據(jù)作為輸入矢量P進(jìn)行模擬預(yù)測，擬合結(jié)果的真實值與預(yù)測值之間的決定系數(shù)r2為0968 7，均方根誤差RMSE為0.893 9。與線性回歸預(yù)測模型相比，SCP-PCA-BP反演模型大大提高了玉米葉片葉綠素含量的預(yù)測精度。

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