焊管廠成品庫庫存優(yōu)化研究

時兵兵，杜天蒼

(1.北京化工大學(xué)，北京 100029；2.北京石油化工學(xué)院，北京 102617)

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焊管廠成品庫庫存優(yōu)化研究

時兵兵1，2，杜天蒼2

(1.北京化工大學(xué)，北京 100029；2.北京石油化工學(xué)院，北京 102617)

以國內(nèi)傳統(tǒng)和現(xiàn)代物流庫存成本管理為依據(jù)，對焊管廠成品庫庫存進(jìn)行建模及優(yōu)化設(shè)計，對采購成本、保管成本和缺貨成本進(jìn)行了分析。在以庫存成本為優(yōu)化目標(biāo)的模型上加入以庫存時間為優(yōu)化目標(biāo)的模型，并使其結(jié)合，得到資金制約、倉庫容積制約等情況下最優(yōu)訂購批量的彈性區(qū)間，在節(jié)約訂貨總成本的同時，使焊管廠的庫存時間大大減少，讓焊管廠的庫存資金使用更加靈活，確保庫存資源的有效利用。

庫存優(yōu)化；倉儲管理；聯(lián)合訂購；經(jīng)濟(jì)批量

庫存管理是以顧客需求為第一前提，從庫存這一關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，最大限度地降低庫存量，加強(qiáng)企業(yè)影響力和競爭力。庫存水平的優(yōu)劣給企業(yè)經(jīng)營與生產(chǎn)帶來直接影響，適當(dāng)?shù)膸齑媪靠梢苑乐菇回浧谘诱`、產(chǎn)品供應(yīng)中斷等問題，減少多余開支，調(diào)節(jié)市場對產(chǎn)品的季節(jié)性需求，適應(yīng)各種需求變動，是企業(yè)保持連續(xù)穩(wěn)定生產(chǎn)的必要條件。而庫存過量需要大量庫存費(fèi)用的支出，造成成本增加、利潤減少，同時必然暴露出量產(chǎn)與銷售的矛盾以及各種生產(chǎn)階段的問題，因此急需從供應(yīng)鏈管理方面改善庫存問題。

筆者分析了焊管廠運(yùn)營現(xiàn)狀及目前存在的庫存問題，著重對成品庫存的控制和優(yōu)化進(jìn)行分析和研究，并對產(chǎn)庫存結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計，保證成品交庫、盤盈交庫、移庫交庫、外委交庫、場外庫存、待平整庫存等處于合理數(shù)量，保證產(chǎn)入產(chǎn)出處于均衡、穩(wěn)定、有序的狀態(tài)。最后，針對問題提出解決對策和改善方案，達(dá)到降低庫存成本，減少庫存時間的目的，提高庫存控制能力。

1　庫存成本管理模型

1.1庫存成本管理方法的選擇

常用的傳統(tǒng)庫存成本管理方法有物流庫存成本管理ABC分析法[1]、定期訂貨管理法和經(jīng)濟(jì)訂貨批量法?，F(xiàn)代庫存成本管理方法有物料需求計劃(MRP)、制造資源計劃(MRPII)、分銷資源計劃(DRP)和準(zhǔn)時方式(JIT)。

隨著物流行業(yè)的高速發(fā)展，庫存成本管理的重要性在企業(yè)競爭中越來越突出。傳統(tǒng)的庫存成本管理方法已不能適應(yīng)現(xiàn)代物流的發(fā)展。ABC管理法對庫存成本管理要求低，但使用手工分類計算，因而比較粗略。用定期訂貨管理法進(jìn)行訂貨不僅運(yùn)輸成本較高，還需要對未來銷售量進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測，因而使用起來也有一定的局限。現(xiàn)代物流庫存成本管理方法雖然較為先進(jìn)，但對于許多企業(yè)有多種條件難以滿足，也就是說還沒有到可以立即采用的時機(jī)。

因此，企業(yè)選擇何種庫存成本管理方法還需要根據(jù)企業(yè)自身判斷，從系統(tǒng)可靠性、維護(hù)費(fèi)、系統(tǒng)資源的使用率、系統(tǒng)活性等方面綜合考慮，選擇適合企業(yè)自身的方法進(jìn)行管理。

1.2經(jīng)濟(jì)訂貨量基本模型

經(jīng)濟(jì)訂貨批量的模型(EOQ模型)是現(xiàn)代企業(yè)最普遍、最常使用的定購貨物的方式。最優(yōu)訂貨量反映了現(xiàn)有成本與訂貨成本之間的平衡:用Q表示貨物每次的訂購批量，大批量Q的、低頻率的訂貨方式會造成較高的平均庫存水平，從而使持有成本上升；小批量Q的、高頻率的訂貨導(dǎo)致經(jīng)常性的訂貨，這樣同樣迫使年成本上升[2]。只有采取經(jīng)濟(jì)型訂單批量，訂貨批量在訂貨量與訂貨次數(shù)兩者之間找到平衡，最小化總成本。

設(shè)某種貨物在單位時間以恒定需求量消耗庫存量，庫存量經(jīng)過時間T后由最高下降到零，此時定貨則庫存量立即補(bǔ)充至最高[3]。模型以此為1個消耗-補(bǔ)充周期，重復(fù)進(jìn)行。對該模型，假設(shè)：(1)某種貨物年需求量已知，為常量，以D表示；(2)貨源充足，訂貨量無限制；(3)采購、運(yùn)輸單價不變；(4)訂貨提前期已知，為常量；(5)貨物補(bǔ)充及時到位；(6)缺貨成本為零；(7)存貨不存在變質(zhì)[4]。

假如將庫存成本分為采購成本Ca、保管成本Cc和缺貨成本Cs，某種貨物每次的訂購批量為Q，每次訂貨成本為K，貨物單價為P，單位儲存變動費(fèi)用為Kc，采購與保管固定費(fèi)用分別為F1、F2。那么，該種貨物年儲存總成本：

(1)

如果不考慮不會引起存貨成本的變化的常數(shù)，對其求導(dǎo)，可得該種貨物最佳經(jīng)濟(jì)訂貨模型:

(2)

2　焊管廠成品庫庫存成本優(yōu)化研究

2.1焊管廠當(dāng)前庫存狀況

某焊管廠產(chǎn)品為石油天然氣管、石油套管、結(jié)構(gòu)管，年產(chǎn)量15萬t。近年來，隨著焊管廠業(yè)務(wù)面的多方位開展，市場壓力隨之增加，傳統(tǒng)庫存管理的問題漸漸的浮出水面，包括庫存資金比例過重、存貨周轉(zhuǎn)率偏低等。由于焊管廠生產(chǎn)管理中各工序的生產(chǎn)能力和運(yùn)行特性不一致等問題，到2014年年底，焊管廠已產(chǎn)生了巨額的庫存積壓。與此同時，大量積壓的庫存使不合格品不能得到及時處理，混雜在合格品中，更增加了處理難度。2014年4月，預(yù)處理成品庫存達(dá)到22 675 t，待場外庫存達(dá)到14 423 t，待平整庫存為8 742 t，成品待交庫5 464 t。4月份庫存達(dá)到51 304 t，成品發(fā)運(yùn)只有37 081 t，造成鋼管大量積壓，占用資金巨大。此外，由于鋼管的隨意擺放，符合生產(chǎn)要求的鋼管無法及時送到生產(chǎn)線上，使得計劃停頓、欠產(chǎn)，單月合同虧欠已達(dá)4 136 t，嚴(yán)重影響了客戶滿意度。由于相應(yīng)管理方法不足，生產(chǎn)中不合格品很難得到妥善而及時的處理，有的甚至被誤當(dāng)作正常品流通，結(jié)果庫存中不合格品比例逐步上升，進(jìn)而造成庫存結(jié)構(gòu)不合理，給正常管理帶來很大難度。所以，公司需使用更為系統(tǒng)的管理模式，尋找符合自己情況的庫存管理方案來解決當(dāng)下問題。

2.2成品庫庫存成本模型

對庫存的優(yōu)化目標(biāo)通常是讓與庫存決策有關(guān)的各項消費(fèi)的總成本(包括采購成本、保管成本、缺貨成本)達(dá)到最小水平[5]。

2.2.1采購成本

采購費(fèi)包括訂貨費(fèi)和可變費(fèi)用。貨物如果是向外采購，那么每進(jìn)購一批貨物都需要支出采購員的差旅費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)等相關(guān)費(fèi)用，在貨物入庫和貨物堆放時也會產(chǎn)生一定的費(fèi)用。向外采購將支出一筆采購費(fèi)，他跟批量大小相關(guān)。即使庫存貨物由企業(yè)內(nèi)部生產(chǎn)，也存在設(shè)備消耗、清理和工人管理費(fèi)等生產(chǎn)費(fèi)用。而生產(chǎn)中的可變生產(chǎn)成本隨批量大小改變，是每批的可變費(fèi)用，他與批量大小之間也不是線性相關(guān)的。

假設(shè)某種貨物每批固定的訂貨費(fèi)為K，單位價格為P，每批的訂購批量為Q，年需求量為D，那么年總采購成本的費(fèi)用模型為:

(3)

2.2.2保管成本

保管成本為存放在倉庫而產(chǎn)生的有關(guān)費(fèi)用和現(xiàn)金支出，包括庫存稅、貨物保險、貨物搬運(yùn)費(fèi)、倉庫空間占用費(fèi)、庫存資金占用費(fèi)、管理員工資，以及貨物丟失、變質(zhì)、損壞帶來的損失等。假設(shè)這些費(fèi)用與平均庫存量I線性相關(guān)，于是可以建立庫存保管成本的費(fèi)用模型。對于焊管廠來說，I(t)表示不同時間段焊管的平均庫存量。那么，在(0，T)時間內(nèi)的平均庫存可表示為:

(4)

設(shè)C1為單位時間內(nèi)單位貨物的保管費(fèi)用，那么總庫存保管費(fèi)用可表示為：

(5)

2.2.3缺貨成本

在對焊管廠建立缺貨損失費(fèi)用模型時，假設(shè)缺貨總數(shù)為b，每噸所缺成品單位工時的違約費(fèi)用為C1。在客戶撤銷合同或者同意用其他貨物代替的情況下，總?cè)必洆p失費(fèi)用模型為C1b。 若客戶在缺貨時同意延期交貨，那么，損失費(fèi)會與延期交貨的時間相關(guān)，并且與平均缺貨費(fèi)用成正比。設(shè)單位所缺貨物延期單位時間所造成的損失費(fèi)用C2表示。

(6)

那么，在(0，T)時間段內(nèi)的總?cè)必洆p失費(fèi)模型可表示為：

(7)

2.3具有彈性的焊管廠庫存優(yōu)化改進(jìn)模型

目前，焊管廠的庫存包括生產(chǎn)庫存、銷售庫存和積壓庫存，是一個多品種生產(chǎn)的庫存系統(tǒng)。由于每天成品入庫、出庫頻繁，長此以往庫存管理任務(wù)艱巨，需要對其進(jìn)行科學(xué)分析，利用有效方法進(jìn)行指導(dǎo)，這樣才能減少庫存問題的出現(xiàn)。

一般情況下，通過經(jīng)濟(jì)批量法模型可以得到一個庫存成本最少情況下的最優(yōu)訂貨批量，他是1個固定參考值。然而，為應(yīng)對資金周轉(zhuǎn)方面問題，在多數(shù)情況下，財務(wù)管理使用彈性預(yù)算，希望訂貨批量是1個可選擇區(qū)間而不是1個固定參考值，所以需要對庫存模型進(jìn)行一些改進(jìn)?？紤]到資金制約、倉庫容積制約的情況，在以總庫存成本為優(yōu)化目標(biāo)的模型基礎(chǔ)上加入以庫存時間為優(yōu)化目標(biāo)的模型，并使兩者結(jié)合得到一個彈性區(qū)間，可以讓焊管廠的庫存資金有更多選擇決策，使用更加靈活。

焊管廠產(chǎn)品種類繁多，每種鋼管的平均庫存時間由于相應(yīng)訂單要求不同以及生產(chǎn)周期不同而有所區(qū)別。在缺貨成本為零且物資消耗速率勻速的情況下，為了建立1個具有普遍性的以庫存時間為目標(biāo)的優(yōu)化模型，引入以下定義：Ki表示第i種鋼管的訂貨成本；Pi表示第i種鋼管的單位價格；Ui為第i種鋼管的單位保管成本；Di為第i種鋼管的年需求量；Hi為第i種鋼管每次補(bǔ)充庫存訂貨的固定周期；Ti為第i種鋼管單位鋼卷在生產(chǎn)線上的軋制時間；Ii為第i種鋼管單位鋼卷在生產(chǎn)工藝各機(jī)組間平均滯留時間；Qi為第i種鋼管每次進(jìn)購相應(yīng)原材料的批量。

那么n種鋼管的年儲存總成本：

(8)

n種鋼管從原料的訂貨入庫到加工為成品交庫的年總耗時之和為:

(9)

實際生產(chǎn)中，需要考慮生產(chǎn)總時間的限制和資金、倉庫容積限制。用T表示最大生產(chǎn)總時間，V表示倉庫的總?cè)莘e，F(xiàn)表示最大訂貨資金，vi為第i種鋼管每卷的占用體積，可得約束條件：

(10)

(11)

(12)

由式(8)、式(11)、式(12)可得以庫存總成本為優(yōu)化目標(biāo)的非線性規(guī)劃模型，根據(jù)極值的拉格朗日乘子法，引入乘子θ1,θ2:

(13)

由求極值的最優(yōu)性條件:

(14)

可求得以庫存總成本為優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)訂購批量:

(15)

由式(9)～式(11)可得以庫存時間為優(yōu)化目標(biāo)的非線性規(guī)劃模型，根據(jù)極值的拉格朗日乘子法:

(16)

由求極值的最優(yōu)性條件式(14)可求得以庫存時間為優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)訂購批量:

(17)

(18)

2.4應(yīng)用分析

以焊管廠生產(chǎn)的J55套管、Q235B結(jié)構(gòu)管2種鋼管為例，根據(jù)生產(chǎn)計劃統(tǒng)計出過去3年與上述以庫存時間為目標(biāo)的優(yōu)化模型相關(guān)的生產(chǎn)管理數(shù)據(jù)，結(jié)果如表1所示。

表1　焊管廠鋼管生產(chǎn)管理數(shù)據(jù)

根據(jù)實際情況設(shè)定焊管廠最大庫存資金限制為F=1 200萬元；鋼管倉庫最大容積V=7 200 m3；年生產(chǎn)總時間限制為T=48 000 h；單位鋼管占用體積為2 m3。那么，可以算出每種鋼管原材料每次的最優(yōu)進(jìn)購批量Qi，其結(jié)果與實際進(jìn)購批量的比較如表2所示。

表2　最優(yōu)進(jìn)購批量與實際進(jìn)購批量對比

從表2可以看出， 通過此庫存優(yōu)化模型得到的最優(yōu)進(jìn)購批量在節(jié)約訂貨總成本的同時，也能使焊管廠的庫存時間大大減少，提高整體生產(chǎn)效率，最后的計算結(jié)果為一個彈性區(qū)間，以緩解庫存資金壓力。當(dāng)庫存資金緊張時，選擇訂貨成本最少的決策，節(jié)省更多資金；當(dāng)庫存資金充裕時，選擇庫存時間最少的決策，節(jié)省更多庫存時間。

3　結(jié)論

分析了焊管廠成品庫庫存問題，以國內(nèi)傳統(tǒng)和現(xiàn)代物流庫存成本管理為依據(jù)，對其進(jìn)行建模及優(yōu)化設(shè)計。應(yīng)用經(jīng)濟(jì)批量法在以庫存成本為優(yōu)化目標(biāo)的模型基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，加入以庫存時間為優(yōu)化目標(biāo)的模型，并使其相互結(jié)合，得到資金制約、倉庫容積制約等情況下最優(yōu)訂購批量的彈性區(qū)間。用改進(jìn)后的模型進(jìn)行現(xiàn)場數(shù)據(jù)分析，結(jié)果表明，用此模型在節(jié)約訂貨總成本的同時，也能使焊管廠的庫存時間大大減少，讓焊管廠庫存資金使用更加靈活，提高庫存資源利用率和整體生產(chǎn)效率。在保障生產(chǎn)和消耗的動態(tài)平衡為前提下，為客戶提供更好的服務(wù)質(zhì)量。

[1]孫瑩，鮑新中，王寧.考慮缺貨的供應(yīng)鏈聯(lián)合庫存成本分析及收益分配[J].北京科技大學(xué)學(xué)報，2012，10：1205-1212.

[2]李珍萍，胡潔瓊，趙菲.東莞市某企業(yè)庫存控制策略研究[J].物流技術(shù)，2013，13:394-396.

[3]欒少群，劉麗蘭，程功勛，等.EOQ法隨機(jī)庫存預(yù)警模型研究與應(yīng)用[J].現(xiàn)代制造工程，2011(5):31-35.

[4]何芬，翁玉婷，張玲玲，等.庫存成本的分解及結(jié)構(gòu)[J].物流工程與管理，2010，32(11):35-36.

[5]趙英會.EOQ模型在企業(yè)庫存成本優(yōu)化中的應(yīng)用[J].統(tǒng)計與決策，2015，13:182-185.

A Study on Inventory Optimization for Product Storeroom of Welded Pipe Industry

SHI Bing-bing1,2, DU Tian-cang2

(1.Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029， China;2.Beijing Institute of Petrochemical Technology, Beijing 102617， China)

According to the traditional and modern logistic inventory cost management, modeling and optimization design of welded pipe industryproduct storeroom is done.The purchasing cost, storage cost and shortage cost areanalyzed as well.Based on the model, whichtakesinventory cost as the optimization goal, a new model which adds time as anotheroptimization goal, a variable intervalof optimum order batch is obtained, within constraints of both funds and warehouse space.Meanwhile, the total ordercosts can be saved, so doesthe inventory time of the welded pipe industry, which renders the industry more flexibleon the use of stockfunds and more effective on the use ofinventory resources.

inventory optimization; warehouse management; joint ordering; economic order quantity

2016-03-10

時兵兵(1990—)，男，碩士研究生，主要從事工業(yè)軟件開發(fā)，E-mail:bing_share@163.com。

F416

A