小波分析在土木工程領(lǐng)域

趙潤霞

摘 要 近幾年來，國家的經(jīng)濟實力和科學(xué)技術(shù)水平有了很大提高，也給國家各行各業(yè)發(fā)展帶來了很大便利條件，促進了各個行業(yè)的進步，尤其是建筑業(yè)。建筑行業(yè)得到了很大進步，很多先進科學(xué)技術(shù)也都在建筑行業(yè)中得到了運用，比如說小波分析，小波分析在土木工程領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，使得整個工程得到了很大發(fā)展，為了更好地了解小波分析，促進建筑行業(yè)發(fā)展，我們來對小波分析在土木工程領(lǐng)域中的應(yīng)用進行探討。

關(guān)鍵詞 小波分析；土木工程；探討

前言

改革開放以來，我們國家在經(jīng)濟上發(fā)展的越來越好，因此，就有資金進行科研建設(shè)，并且取得了一定成績，小波分析作為科研技術(shù)的產(chǎn)物，在建筑行業(yè)起到了關(guān)鍵作用。小波分析在土木工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，也發(fā)揮了很大作用，促進了土木工程領(lǐng)域的發(fā)展。小波分析技術(shù)主要是利用小波變換來對信號進行處理，是一種處理手段，能夠解決土木工程中的很多問題，保證土木工程工作能夠順利進行，對保證我國建筑行業(yè)發(fā)展也有重要意義。

1 小波分析的基本原理

小波分析是一種先進技術(shù)，得到了國家的高度重視，也是建筑工程中的寵兒，尤其是土木工程領(lǐng)域。小波分析之所以能夠在土木工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，主要得益于其精確性和科學(xué)性[1]。小波分析主要是對信號進行處理的一種技術(shù)，也是一種新興信號處理手段，已經(jīng)成為了數(shù)學(xué)中不能割裂的分支，其工作的基本原理能夠通過數(shù)學(xué)公式進行表示，因此能夠使工作變得更加簡單。小波分析與其他傳統(tǒng)分析變換手段不同，傳統(tǒng)傅里葉變換手段不能反映局部信號轉(zhuǎn)換，也不能夠提供局部頻率信息，只能待全部信號轉(zhuǎn)換完成后將整體信號頻率反映出來，給土木工程工作帶來了一定困難，不利于工作正常進行。但是小波分析技術(shù)不一樣，小波轉(zhuǎn)換能夠?qū)⒕植款l率信息清晰地反映出來，而小波分析是以小波轉(zhuǎn)換為基礎(chǔ)進行工作的，因此，具有很大作用，它主要是依靠一個既能伸縮又能平移的可變性視窗，然后對信號進行聚焦[2]，這樣能夠看到信號的整體面貌，也能夠看到局部細節(jié)，同時也能夠看到信號進行頻域處理，小波分析的這個功能，能夠使土木工程工作中信號的瞬時特性得到保留，防止其丟失，對整個土木工程工作有著重要意義，對整個教育行業(yè)發(fā)展也有關(guān)鍵作用。小波分析這一特性也適合其他行業(yè)發(fā)展，也給其他行業(yè)帶來了很大便利和優(yōu)勢，得到了非常廣泛的應(yīng)用，有非常廣闊的市場，在信號與圖像處理、地震勘測等方面也有很大發(fā)展空間。

小波分析的基礎(chǔ)是小波變換，小波變換的基本原理能夠通過數(shù)學(xué)函數(shù)表達出來非常具有邏輯性，能夠給土木工程中數(shù)據(jù)運算帶來很大便利，也提高了數(shù)據(jù)準確性[3]。

小波變換主要是通過利用小波函數(shù)來表示信號或函數(shù)，具多樣性特點，其主要分為連續(xù)小波變換、離散小波變換、多波辨分析和小波包分析四種情況，連續(xù)小波變換主要運用在連續(xù)小波中，要求是要有連續(xù)的小波，這樣才能夠使連續(xù)小波變換得到應(yīng)用，因此我們一定要分清情況，要認清土木工程中小波是否連續(xù)；離散小波變換，顧名思義，主要是在離散小波中應(yīng)用，只有小波在離散情況下才能夠使用離散小波變換函數(shù)進行計算，要確認好離散小波函數(shù)指標，確定小波為離散狀態(tài)，這樣才能夠保證計算結(jié)果的準確性，避免土木工程工作中出現(xiàn)錯誤[4]；多分辨分析，主要是利用金字塔算法來進行計算，但是它自身存在缺點，它不能夠?qū)Ω哳l信號進行處理，只能在低頻信號中發(fā)揮作用，因此我們在運用時要考慮全面，將低頻信號和高頻信號區(qū)別開，保證數(shù)據(jù)計算的正確性和科學(xué)性，減少失誤和錯誤；小波包分析對于整個土木工程領(lǐng)域有很大作用，它能夠?qū)Χ喾直娣治鲞M行補充，彌補了其在信號分析處理中的不足，能夠?qū)⑵洳荒芊治龅母哳l信號進行處理，并且能夠?qū)︻l帶進行多層次分解，使信號和與其相一致的頻帶能夠互相對應(yīng)，提高了時頻分辨率，提高小波分析整體效率，使土木工程工作能夠正常進行，進而促進土木工程領(lǐng)域發(fā)展。

小波分析主要有以上幾個基本原理，而且各自有各自的適用范圍和要求，我們一定要將所有小波信號進行仔細分析，看其符合哪個條件，然后采用適合分析方法進行計算，保證土木工程工作順利開展。

2 小波分析的應(yīng)用研究

2.1 在結(jié)構(gòu)振動中的應(yīng)用

⑴結(jié)構(gòu)抗震分析中的應(yīng)用

地震災(zāi)難能夠使我們生命受到威脅，也能夠使我們國家經(jīng)濟遭受損失，給社會、國家都能夠帶來巨大影響。近幾年來，國家發(fā)生地震的次數(shù)比較多，對人們賴以生存的家園造成破壞，也給該地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展帶來了很大沖擊，因此，國家對建筑行業(yè)建筑與結(jié)構(gòu)的抗震能力越來越重視，對結(jié)構(gòu)抗震也有了很高要求[5]。小波分析在結(jié)構(gòu)抗震分析中發(fā)揮著越來越重要的作用，在地震時，其震動屬于不平穩(wěn)信號，這樣不平穩(wěn)信號如果利用小波分析來進行分析，能夠被很精確的反映出來。小波分析可以對地震時地下動力反應(yīng)進行分析，然后記錄出數(shù)據(jù)，找出信號特征，然后再利用函數(shù)進行計算，得出各個地區(qū)地下反應(yīng)程度，進而判斷結(jié)構(gòu)抗震效果。小波變換在結(jié)構(gòu)抗震分析中與傅里葉分析來說具有很大優(yōu)勢，它能夠?qū)θ我忸l率范圍內(nèi)的信號進行分析處理，對保證土木工程結(jié)構(gòu)抗震效果有重要意義。

⑵在地震波反演中的應(yīng)用

在土木工程工作中，我們一般都會對建筑結(jié)構(gòu)進行地震波反演，這樣能夠保證結(jié)構(gòu)抗震能力，使整個建筑結(jié)構(gòu)抗震能力能夠得到很大保證。小波分析在地震波反演中也得到了廣泛應(yīng)用，其可以解決整個過程中初始階段對原模型依賴性強等問題，能夠擺脫對原模型的依賴[6]。在整個過程中，也容易出現(xiàn)陷入局部極值的問題，然而利用小波分析能夠很容易解決這個問題，其主要是利用多尺度地震反演方法，將參數(shù)反演問題分解成幾個很小部分，利用多尺度之間的聯(lián)系和小波域中的稀疏性來解決這個問題，具有明顯效果，發(fā)揮了很大作用，因此，土木工程中離不開小波分析，

2.2 小波分析在結(jié)構(gòu)損傷診斷中的應(yīng)用

直接用來檢測損傷：國家現(xiàn)在對于建筑結(jié)構(gòu)質(zhì)量安全越來越重視，對建筑結(jié)構(gòu)損傷診斷也越來越重視，小波分析在結(jié)構(gòu)損傷診斷中也發(fā)揮著重要作用，給建筑結(jié)構(gòu)損傷診斷提供了重要保證。小波分析對結(jié)構(gòu)進行診斷主要是對復(fù)合材料進行診斷，復(fù)合材料的應(yīng)用十分廣泛，在很多行業(yè)都有應(yīng)用，但是還是主要應(yīng)用在航天行業(yè)和很多民用工程結(jié)構(gòu)，復(fù)合材料在建筑工程中也得到了廣泛應(yīng)用，一旦其出現(xiàn)損傷就會給整個建筑工程帶來很大困難，也會帶來很大影響，因此，我們一定要做好損傷檢測工作。利用小波分析進行檢測時，主要是通過對其信號分辨率的高低作為檢測原理，原始信號不能夠?qū)⑵渲械耐蛔兎直娉鰜恚?，其分解后分辨率較高，因此，可以利用分解后信號的奇變性，分辨出原始信號不能分辨出來的突變，找出受損結(jié)構(gòu)，解決其中問題，保證結(jié)構(gòu)質(zhì)量安全，使整個土木工程結(jié)構(gòu)都得到保證。

3 結(jié)束語

小波分析作為一項重要技術(shù)手段，在土木工程中得到了廣泛應(yīng)用，給土木工程帶來了很大保證，促進了土木工程工作順利開展，但是其中也有很多問題沒有得到解決，因此，我們要積極發(fā)展小波分析技術(shù)，積極解決其中的問題，使其能夠更好地為土木工程服務(wù)，也能夠更好地為其他行業(yè)服務(wù)，保證土木工程更加健康發(fā)展，進而促進整個建筑行業(yè)的進步。

參考文獻

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[2]周海鋒.淺析小波分析在土木工程領(lǐng)域中的應(yīng)用[J].科技信息，2012， （09）：32-45.

[3]艾小林.關(guān)于小波分析基本原理的探究[J].江西建材，2013，（04）：45-65.

[4]孫海寧.關(guān)于小波分析在土木工程領(lǐng)域應(yīng)用的探討[J].江東建材，2013，（05）：63-78.

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[6]趙寧.探究土木工程中小波分析的關(guān)鍵作用及應(yīng)用[J].建筑工程，013，（06）：118-125.