類砂巖相似材料配合比方案試驗(yàn)研究

申艷軍，榮騰龍，楊更社，袁延召，楊 陽，余 翔

（1.西安科技大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，陜西西安 710054；2.中國礦業(yè)大學(xué)（北京）力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083）

類砂巖相似材料配合比方案試驗(yàn)研究

申艷軍1，榮騰龍2，楊更社1，袁延召1，楊 陽1，余 翔1

（1.西安科技大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，陜西西安 710054；2.中國礦業(yè)大學(xué)（北京）力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083）

以白堊系中粒砂巖為模擬對象，采用細(xì)砂、高強(qiáng)水泥、細(xì)石膏、鐵粉、蒸餾水為基礎(chǔ)原料配制類砂巖相似材料。根據(jù)正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)方法，確定以水灰比、骨料與水泥質(zhì)量比、鐵粉摻入量為控制因素的3因素3水平正交設(shè)計(jì)方案，利用極差敏感分析法分析以上因素對飽和密度、聲波波速、導(dǎo)熱系數(shù)、單軸抗壓強(qiáng)度的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明：骨料與水泥質(zhì)量比對飽和密度、聲波波速和單軸抗壓強(qiáng)度起主導(dǎo)作用，且隨著骨料與水泥質(zhì)量比的增大，飽和密度及聲波波速均顯著降低；鐵粉摻入量對導(dǎo)熱系數(shù)起主導(dǎo)作用，摻入量增大，導(dǎo)熱系數(shù)增加明顯。通過多元線性回歸分析，推算得到類砂巖材料的最優(yōu)質(zhì)量配合比方案，即水灰比0.53，骨料與水泥質(zhì)量比0.45，摻入物質(zhì)量分?jǐn)?shù)4.2%，根據(jù)該配合比制作的類砂巖材料與白堊系砂巖各項(xiàng)參數(shù)值非常接近。

類砂巖相似材料；正交試驗(yàn)；敏感性分析；多元線性回歸；最優(yōu)質(zhì)量配合比

因制作方便、成本低廉、尺度較小、變量可控等諸多優(yōu)點(diǎn)，以相似理論和因次分析為依據(jù)的相似模擬試驗(yàn)近年來得到廣泛應(yīng)用，相似模擬試驗(yàn)可以人為地控制和改變試驗(yàn)條件，以確定其中因素對所研究問題的影響規(guī)律［1-2］。在礦山壓力、壩體滲流、邊坡失穩(wěn)、圍巖分類等方面的研究中，多采用相似材料進(jìn)行模擬試驗(yàn)。相似模擬試驗(yàn)中相似材料能否真正模擬和體現(xiàn)原型材料的特性尤為重要。王崇革等［3］根據(jù)石膏、碳酸鈣、砂子和水的不同配合比制作三維模型，探究煤層開采過程中上覆巖層的運(yùn)動和地表沉陷情況；杜時(shí)貴等［4］利用高強(qiáng)水泥、硅粉、高效減水劑、標(biāo)準(zhǔn)砂和水研制出滿足結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)要求的相似材料；陳智強(qiáng)等［5］利用細(xì)硅砂、碳酸鈣和石膏，按照不同的配合比分別模擬花崗巖、閃長巖和粗玄巖，進(jìn)行了深埋隧道圍巖巖爆特性研究；武伯弢等［6］通過重晶石粉、石膏、細(xì)砂、洗衣液和水為原材料模擬Ⅳ級圍巖，分析了隧道圍巖的力學(xué)特性及穩(wěn)定性；劉德軍等［7］利用精鐵粉、石英砂、重晶石粉、松香酒精溶液配制出鹽巖相似材料；黃彥華等［8］以砂質(zhì)泥巖為模擬對象，使用石膏、水泥、石英砂配制相似材料，并進(jìn)行了力學(xué)特性試驗(yàn)研究；張強(qiáng)勇等［9］利用鐵礦粉、重晶石粉、石英砂、石膏粉和松香酒精溶液拌和研制出鐵晶砂膠結(jié)混合材料（IBSCM）；董金玉等［10］在文獻(xiàn)［9］的基礎(chǔ)上，通過正交試驗(yàn)法分析了原材料對相似材料各項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)的影響規(guī)律及敏感性；史小萌等［11］采用水泥、石膏、石英砂、重晶石粉和水配制出模擬煤層巖體的相似材料，并分析了各種因素對相似材料的影響。

目前，關(guān)于類巖石材料的研究從硬巖到軟巖俱有，涉及多種工程模擬對象，但以砂巖為研究對象進(jìn)行模擬的配合比試驗(yàn)較少，且以往研究主要考慮模型與原型在物理參數(shù)和力學(xué)特性方面的相似性，幾乎未考慮兩者間導(dǎo)熱性能方面的相似性。針對以上問題，筆者以白堊系中粒砂巖為模擬對象，首先確定基礎(chǔ)配制原材料，而后設(shè)計(jì)水灰比、骨料與水泥質(zhì)量比、摻入物質(zhì)量分?jǐn)?shù)的3因素3水平正交設(shè)計(jì)方案，并利用極差敏感分析法分析各因素敏感程度。最后，基于分析結(jié)果，采用多元線性回歸分析確定相似材料最優(yōu)質(zhì)量配合比。根據(jù)本研究成果可批量制作適用于高低溫環(huán)境下相關(guān)物理力學(xué)特性研究的類砂巖試樣。

1 材料選取及配合比設(shè)計(jì)

分析國內(nèi)近些年類巖石材料的配合比研究［3-15］可以看出，以往研究多以砂子、水泥、碳酸鈣、石膏、重晶石粉、水及外加劑等為原材料進(jìn)行配制。綜合考慮各種原材料的功能作用，本文骨料選用1.25mm篩子篩分后的細(xì)砂，膠結(jié)材料選用高強(qiáng)白水泥（河北唐山北極熊牌CSA825硫鋁酸鹽超高強(qiáng)水泥），并采用普通石膏增強(qiáng)其膠結(jié)效果，水采用蒸餾水，另外，為考慮類砂巖材料的導(dǎo)熱性能，還加入還原鐵粉進(jìn)行調(diào)節(jié)，細(xì)度控制在35μm之內(nèi)。模擬對象為白堊系中粒砂巖，其各項(xiàng)物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 白堊系中粒砂巖物理力學(xué)參數(shù)測試值

為實(shí)現(xiàn)材料在物理力學(xué)參數(shù)上的全面相似性，參考前人配合比方案?；诳傎|(zhì)量相等控制法，采用正交試驗(yàn)法進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)。分別以水灰比（A）、骨料與水泥質(zhì)量比（B）、摻入物質(zhì)量分?jǐn)?shù)（C）作為正交設(shè)計(jì)3個(gè)因素，每個(gè)因素設(shè)置3個(gè)水平，完成多組不同配合比方案設(shè)計(jì)，見表2和表3。

表2 類砂巖相似材料正交設(shè)計(jì)水平

表3 類砂巖相似材料配合比設(shè)計(jì)方案

2 試樣制作及參數(shù)測試

制樣時(shí)，將稱量好的砂子、水泥、石膏、鐵粉倒入攪拌機(jī)中攪拌均勻后添加蒸餾水。將攪拌完成的物料裝入有機(jī)玻璃模具盒制樣，制樣過程中需將模具盒放在混凝土振動臺上振搗，以防試件中產(chǎn)生氣泡及孔洞。試樣制作完成1 d后拆模進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，待試件養(yǎng)護(hù)28 d后，進(jìn)行各項(xiàng)參數(shù)的測定。相關(guān)制樣模具及成品試件見圖1。

圖1 制樣模具及成品試件

相似判定指標(biāo)的選用上，物理參數(shù)指標(biāo)選用飽和密度、聲波波速；熱力學(xué)參數(shù)指標(biāo)選用導(dǎo)熱系數(shù)；力學(xué)參數(shù)指標(biāo)選用單軸抗壓強(qiáng)度。首先根據(jù)GB/T 50266—2013《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》中的相關(guān)規(guī)定，對試件的飽和密度和聲波波速進(jìn)行測定；為了分析類砂巖材料的導(dǎo)熱性能，利用HOTDisk熱常數(shù)分析儀對類砂巖材料的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行測定；利用液壓萬能試驗(yàn)機(jī)對類砂巖試件的單軸壓縮強(qiáng)度進(jìn)行測定。類砂巖材料的各項(xiàng)參數(shù)測試結(jié)果如表4所示。

表4 類砂巖材料各項(xiàng)參數(shù)測試結(jié)果

由表4可見，類砂巖材料的飽和密度為2.054～2.281 g/cm3，聲波波速為1 576～2 097m/s，導(dǎo)熱系數(shù)為1.579～1.967W/（m·K），單軸抗壓強(qiáng)度為16.75～39.77MPa。對比表1與表4可以看出，9組配合比方案下類砂巖材料的各項(xiàng)參數(shù)都與白堊系砂巖較為接近，可作為相似材料的基礎(chǔ)配合比做進(jìn)一步計(jì)算分析。

3 試驗(yàn)結(jié)果的敏感性分析

極差敏感分析法是采用每一因素的極差來分析問題，極差大小反映了各因素在不同水平變動情況下對評價(jià)指標(biāo)的影響強(qiáng)弱程度，是一種高效處理多因素靈敏度分析問題的可靠計(jì)算方法。采用敏感分析法能夠滿足不同配合比方案多因素靈敏性分析的要求。

3.1 飽和密度敏感性分析

計(jì)算影響類砂巖試件飽和密度的各因素水平下的均值和極差，并繪制圖2。從圖2可以看出，骨料與水泥質(zhì)量比（B）因素的極差最大，其次是摻入物質(zhì)量分?jǐn)?shù)（C）因素，最后是水灰比（A）因素，各因素對飽和密度影響的敏感性排序?yàn)锽＞C＞A。

圖2 飽和密度敏感性直觀分析

可見，對飽和密度起主導(dǎo)作用的是骨料與水泥質(zhì)量比，對照表2和圖2可知，隨著骨料與水泥質(zhì)量比的增大，飽和密度顯著降低。

3.2 聲波波速敏感性分析

計(jì)算影響類砂巖試件聲波波速的各因素水平下的均值和極差，繪制圖3。從圖3可以看出，骨料與水泥質(zhì)量比（B）的極差最大，其次是水灰比（A），最后是摻入物質(zhì)量分?jǐn)?shù)（C），各因素對聲波波速影響的敏感性排序?yàn)锽＞A＞C。由此可見，對聲波波速起主導(dǎo)作用的是骨料與水泥質(zhì)量比，且隨著骨料與水泥質(zhì)量比的增大，聲波波速降低。因此認(rèn)為骨料含量對于試件整體波速穿透性能的提升具有控制性影響。

圖3 聲波波速敏感性直觀分析

3.3 導(dǎo)熱系數(shù)敏感性分析

計(jì)算影響類砂巖試件導(dǎo)熱系數(shù)的各因素水平下的均值和極差，并繪制圖4。從中可以看出，摻入物質(zhì)量分?jǐn)?shù)（C）的極差最大，其次是骨料與水泥質(zhì)量比（B），最后是水灰比（A），各因素對聲波波速影響的敏感性排序?yàn)镃＞B＞A。由此可見，對導(dǎo)熱系數(shù)起主導(dǎo)作用的是摻入物質(zhì)量分?jǐn)?shù)，且隨鐵粉摻入量的增大，試樣導(dǎo)熱系數(shù)明顯增大。摻入鐵粉對提升試件導(dǎo)熱性能的影響顯著，該結(jié)論對于指導(dǎo)類砂巖材料熱力學(xué)參數(shù)配合比具有重要意義。

圖4 導(dǎo)熱系數(shù)敏感性直觀分析

3.4 單軸抗壓強(qiáng)度敏感性分析

計(jì)算影響類砂巖試件單軸抗壓強(qiáng)度的各因素水平下的均值和極差，見圖5。從圖5可以看出，骨料與水泥質(zhì)量比（B）的極差最大，其次是水灰比（A），最后是摻入物質(zhì)量分?jǐn)?shù)（C），各因素對單軸抗壓強(qiáng)度影響的敏感性排序?yàn)锽＞A＞C。可見，對試件單軸抗壓強(qiáng)度起主導(dǎo)作用的是骨料與水泥質(zhì)量比。同時(shí)，水灰比對于單軸抗壓強(qiáng)度影響也較為顯著，而摻入物質(zhì)量分?jǐn)?shù)的影響較小，說明對于類砂巖材料強(qiáng)度相似模擬，重點(diǎn)在于對骨料與水泥質(zhì)量比及水灰比的合理控制，摻入鐵粉對強(qiáng)度提升的效果不顯著。

圖5 單軸抗壓強(qiáng)度敏感性直觀分析

4 最優(yōu)質(zhì)量配合比選取

結(jié)合表3和表4中的數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析，設(shè)基礎(chǔ)自變量水灰比、骨料與水泥質(zhì)量比、摻入物質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為X1、X2、X3；考慮回歸方程秩數(shù)，選擇飽和密度Y1（代表物理參數(shù)）、導(dǎo)熱系數(shù)Y2（代表熱力學(xué)參數(shù)）、單軸抗壓強(qiáng)度Y3（代表力學(xué)參數(shù)）為因變量，以聲波波速Y4作為驗(yàn)證值進(jìn)行計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)算，可得線性回歸擬合方程為

由式（1）可知，在已知白堊系砂巖的飽和密度、導(dǎo)熱系數(shù)、單軸抗壓強(qiáng)度的情況下，可推算出相似材料配合比中的水灰比、骨料與水泥質(zhì)量比、摻入物質(zhì)量分?jǐn)?shù)。將表1中各參數(shù)的平均值，即Y1=2.20g/cm3、Y2= 1.775W/（m·K）、Y3=31.02MPa代入式（1）求得X1= 0.53、X2=0.45、X3=4.17%。將計(jì)算結(jié)果代入由表3、表4擬合分析得到的聲波波速計(jì)算公式：

Y4=782.534+1923.33X1-237.762X2+30.267X3（2）

由式（2）得出Y4=1818.7m/s，與砂巖實(shí)測的聲波波速平均值1878m/s非常接近，可認(rèn)為該計(jì)算結(jié)果滿足要求。

根據(jù)計(jì)算得出的相似材料配合比，并考慮實(shí)際操作中材料配合比的可實(shí)現(xiàn)性，綜合確定類砂巖材料的最優(yōu)質(zhì)量配合比為水灰比0.53、骨料與水泥質(zhì)量比0.45、摻入物質(zhì)量分?jǐn)?shù)4.2%。基于以上配合比，重新制作類砂巖材料并測定其各項(xiàng)參數(shù)，并將測試結(jié)果與白堊系砂巖進(jìn)行比較（表5）。由此可見，基于最優(yōu)質(zhì)量配合比制作出的類砂巖材料與白堊系砂巖的各項(xiàng)參數(shù)值非常接近，完全可以模擬白堊系砂巖的物理力學(xué)及導(dǎo)熱性能。

表5 白堊系中粒砂巖與類砂巖材料參數(shù)對比

5 結(jié) 論

a.以砂子、水泥、石膏、鐵粉、蒸餾水為原料模擬白堊系砂巖材料，根據(jù)正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)方法確定出以水灰比、骨料與水泥質(zhì)量比、摻入物質(zhì)量分?jǐn)?shù)為控制因素的3因素3水平正交設(shè)計(jì)方案，得到了9組配合比方案下相似材料的飽和密度、聲波波速、導(dǎo)熱系數(shù)、單軸抗壓強(qiáng)度。

b.對飽和密度與聲波波速起主導(dǎo)作用的是骨料與水泥質(zhì)量比，且隨著骨料與水泥質(zhì)量比的增大，飽和密度值及聲波波速均明顯降低；對導(dǎo)熱系數(shù)起主導(dǎo)作用的是摻入物質(zhì)量分?jǐn)?shù)，隨著鐵粉摻入量的增大，材料的導(dǎo)熱系數(shù)增加明顯；骨料與水泥質(zhì)量比對單軸抗壓強(qiáng)度起主導(dǎo)作用，同時(shí)，水灰比對單軸抗壓強(qiáng)度的影響也十分顯著。

c.類砂巖材料的最優(yōu)質(zhì)量配合比為水灰比0.53，骨料與水泥質(zhì)量比0.45，摻入物質(zhì)量分?jǐn)?shù)4.2%。依據(jù)最優(yōu)質(zhì)量配合比制作的類砂巖材料與白堊系砂巖各項(xiàng)參數(shù)值非常相近。

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Experimental study on ratio of quasi-sandstone sim ilar material

SHEN Yanjun1，RONG Tenglong2，YANG Gengshe1，YUAN Yanzhao1，YANG Yang1，YU Xiang1
（1.School of Architecture and Civil Engineering，Xi'an University of Science and Technology，Xi'an 710054，China；2.School of Mechanics and Civil Engineering，China University of Mining&Technology，Beijing 100083，China）

Taking themiddle grained sandstone in the Cretaceous as simulation object，fine sand，high strength cement，fine gypsum，iron powder and distilled water were used as raw materials to configure the quasi-sandstone similar samples. According to the orthogonal experimentmethod，the design scheme was determined with the water-cement ratio，the ratio of aggregate to cement and the iron powder content being controlling factors，and the influence of these factors on saturation density，acoustic wave velocity，heat conduction coefficient and uniaxial compressive strength was analyzed with the range sensitive analysismethod.Experiment results show that the ratio of aggregate to cement plays a leading role in saturation density，acoustic wave velocity and uniaxial compressive strength.The saturation density and acoustic wave velocity obviously decrease with the increase of the ratio of aggregate to cement.Meanwhile，the iron powder content has a governing effect on the thermal conduction coefficient，and the thermal conductivity obviously increaseswith the increase of the iron powder content.Through multiple linear regression analysis，the optimal mass ratio scheme of the sandstone materialwas deduced，whichmeant thewater-cement ratiowas0.53，the ratio of aggregate to cementwas0.45 and the iron powder contentwas 4.2%.The physics and mechanics parameters of the quasi-sandstone using this similarmaterial ratio are very close to that of sandstone in the Cretaceous.

quasi-sandstone similar material；orthogonal experiment；sensitivity analysis；multiple linear regression；optimalmass ratio

TU458

A

1006- 7647（2016）04- 0075- 05

10.3880/j.issn.1006- 7647.2016.04.014

2015 06- 08 編輯：駱超）

國家自然科學(xué)基金（41302228）；中國博士后科學(xué)基金（2014T70931）；陜西省博士后科學(xué)基金（2014051）

申艷軍（1984—），男，副教授，博士，主要從事低溫裂隙巖體損傷及斷裂特性研究。E-mail：shenyanjun993@126.com