基于熵權(quán)和變異系數(shù)組合賦權(quán)法的耕地質(zhì)量評價實(shí)證研究

劉舒馨，唐祥云，張，董　婷

（武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，武漢430079）

基于熵權(quán)和變異系數(shù)組合賦權(quán)法的耕地質(zhì)量評價實(shí)證研究

劉舒馨1，唐祥云2*，張3，董婷4

（武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，武漢430079）

本文以湖北省崇陽縣為研究區(qū)，結(jié)合耕地自然質(zhì)量和立地條件確定評價指標(biāo)體系，通過熵權(quán)法與變異系數(shù)法組合賦權(quán)，經(jīng)兼容度檢驗(yàn)，兩種賦權(quán)方法兼容度為0.8325，表示兩種方法組合賦權(quán)充分反映了指標(biāo)的隱含信息，較為合理。利用TOPSIS評價模型計(jì)算該地區(qū)耕地質(zhì)量分值后進(jìn)行評價，將該地區(qū)耕地質(zhì)量由高到低分為高、較高、中等偏高、中等、中等偏低、較低和低七種類型。研究結(jié)果對確保糧食安全、保障社會發(fā)展用地需求、劃定基本農(nóng)田范圍以及國土行業(yè)相關(guān)業(yè)務(wù)具有重要意義。

熵權(quán)法；變異系數(shù)法；組合賦權(quán)法；TOPSIS評價模型

1　引言

耕地資源是人類社會賴以存在和發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)，是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的基本資料，對國家的發(fā)展具有重要的戰(zhàn)略地位。耕地資源的面積和質(zhì)量不僅影響著農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，而且關(guān)系著人類的生存與發(fā)展［1］。根據(jù)國務(wù)院公布的全國土地第二次調(diào)查的結(jié)果來看，雖然我國的耕地在數(shù)量上有所增長，但是依然沒有改變我國“人均耕地數(shù)量少、耕地資源質(zhì)量不高、耕地分布不均衡、耕地后備資源不足”［2］的現(xiàn)狀。在20世紀(jì)60年代，美國、日本等國家針對城市擴(kuò)張壓力、土地工業(yè)污染以及糧食安全威脅等一系列問題，都提出了科學(xué)的農(nóng)地劃定方案和保障體系［3］。20世紀(jì)30年代，歐美國家針對不同的評價目標(biāo)提出了新興的評價體系，如斯托里指數(shù)分等，康奈爾評價系統(tǒng)等［4］。1982美國農(nóng)業(yè)部提出了“土地評價和立地分析系統(tǒng)”，開辟了國際農(nóng)地保障的先河［5］。我國以前的耕地保護(hù)體系更注重數(shù)量指標(biāo)［6］，雖然近些年來國內(nèi)專家開始逐漸關(guān)注立地條件、宏觀政策、生態(tài)環(huán)境以及數(shù)學(xué)模型對耕地質(zhì)量評價的作用，但大多數(shù)評價指標(biāo)體系過于簡單，缺乏系統(tǒng)性的評價，且對評價指標(biāo)的賦權(quán)方法多為主觀賦權(quán)法，評價結(jié)果有一定的主觀性，缺乏實(shí)證研究。

本文以湖北省崇陽縣為例，用熵權(quán)和變異系數(shù)組合賦權(quán)的方法確定指標(biāo)權(quán)重，彌補(bǔ)了主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法的不足，使賦權(quán)更加合理化和科學(xué)化。逼近于理想值的排序模型（Techniquefor Order Preference By Similarity to IdealSolution，TOPSIS模型）是Hwang和Yoon于1981年提出的一種適用于根據(jù)多項(xiàng)指標(biāo)、對多個方案進(jìn)行比較選擇的分析方法，它的思想是確定一個最優(yōu)值，然后將評價對象的分值與最優(yōu)值進(jìn)行比較，從而判斷出評價對象的優(yōu)劣。采用TOPSIS算法對研究區(qū)耕地進(jìn)行排序，最后通過劃分不同區(qū)間層次，將崇陽縣耕地劃分為七個等級。

2　指標(biāo)體系構(gòu)建

2.1評價單元

評價單元是土地自然質(zhì)量性狀基本一致的獨(dú)立土地單元，能夠完整反映自身特性，是評價中獲取數(shù)據(jù)的基本工作單元［7］。劃分評價單元常用的方法有疊置法、格網(wǎng)法以及圖斑法［8］。

疊置法是將主要參評因子制作成圖，通過GIS對圖層進(jìn)行疊置分析，交叉形成的最小公共部分為評價單元［9］。雖然滿足評價單元同質(zhì)性的要求，但評價單元極不規(guī)則，不具有實(shí)際物理意義。格網(wǎng)法是將評價區(qū)域按一定規(guī)則劃分成一定數(shù)量的格網(wǎng)作為評價單元［10］，常用于城鎮(zhèn)土地定級和基準(zhǔn)地價評估。圖斑法以土地利用現(xiàn)狀為基礎(chǔ)制圖單元，能正確評定耕地質(zhì)量，保證空間數(shù)據(jù)的精度，體現(xiàn)出評價單元之間的相似性和差異性?；谌珖诙瓮恋卣{(diào)查成果，選擇圖斑法，采用土地利用現(xiàn)狀圖斑作為評價單元。

2.2評價指標(biāo)體系

1982年，原美國農(nóng)業(yè)部提出的“土地評價和立地分析”系統(tǒng)（Land Evaluation and Site Assessment，LESA），主要由土地評價模塊和立地分析模塊組成［5］。土地評價模塊主要分析農(nóng)地的自然條件，立地分析模塊主要分析農(nóng)地的社會經(jīng)濟(jì)條件［11］。借鑒LESA分析方法，從耕地自然質(zhì)量和立地條件兩方面著手，按照科學(xué)性、層次性、系統(tǒng)性、可操作性和數(shù)據(jù)的可得性，同時兼顧定量指標(biāo)和定性指標(biāo)相結(jié)合的原則［12］，綜合確定耕地質(zhì)量評價指標(biāo)體系。其中，反映耕地自然質(zhì)量的評價指標(biāo)有灌溉保證率、土壤酸堿度、有機(jī)質(zhì)含量、表層質(zhì)地、地形坡度、土層厚度及土壤侵蝕程度；反映立地條件的評價指標(biāo)有連片度、田塊規(guī)整度和道路通達(dá)度。

2.3評價指標(biāo)分值

反映耕地自然質(zhì)量指標(biāo)的分值是按照農(nóng)用地分等定級規(guī)程進(jìn)行的，見表1。反映耕地立地條件的指標(biāo)計(jì)算方法如下。①道路通達(dá)度：基于Arcmap平臺對農(nóng)村道路的屬性進(jìn)行選擇，選擇長度≥100，且寬度≥4的農(nóng)村道路，然后對選取的道路做環(huán)狀緩沖區(qū)，緩沖區(qū)的間隔為0.5千米，最后將做好的緩沖區(qū)與耕地圖層做疊加處理，處在越靠近道路緩沖區(qū)內(nèi)的評價對象分值越高，處在越遠(yuǎn)離道路緩沖區(qū)的分值越低；②田塊規(guī)整度：見公式1，F(xiàn)的值越大，表示田塊規(guī)整度越高，反之，則越低；③連片度：按照田塊面積大小賦分值，面積越大，表示連片度越高，反之，連片度越低。具體如表1。

F表示田塊規(guī)整度，p表示田塊周長，a表示田塊面積。

3　賦權(quán)方法簡介

3.1熵權(quán)法

熵是多目標(biāo)決策與評價的理想尺度，依托決策信息量提高決策精度，能客觀反映指標(biāo)數(shù)據(jù)隱含信息，提高指標(biāo)分辨率，避免指標(biāo)差異過小導(dǎo)致的選擇偏差，全方位反映指標(biāo)信息［13］。指標(biāo)熵越大，熵權(quán)越小，表示該指標(biāo)重要度越低；反之，熵越小，熵權(quán)越大，表示該指標(biāo)越重要。

表1　耕地質(zhì)量評價指標(biāo)體系及其賦值方法

3.1.1構(gòu)建矩陣，對其進(jìn)行無量綱化處理：

3.1.2對各個指標(biāo)進(jìn)行同步量化，計(jì)算在rij第j項(xiàng)指標(biāo)中的比重：

3.1.3計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值Hj和差異性系數(shù)Gj：

3.1.4最后計(jì)算各個評價指標(biāo)的權(quán)重。

3.2變異系數(shù)法

變異系數(shù)賦權(quán)法是根據(jù)指標(biāo)在被評價對象上觀測值的變異程度大小來賦權(quán)的方法［14］。公式為：

式中，σi是第i項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差第i項(xiàng)指標(biāo)的平均值。

3.3組合賦權(quán)法

式中，λ為偏好系數(shù)，λ∈（0，1）。wj為熵權(quán)法賦權(quán)的權(quán)重，wi為變異系數(shù)法賦權(quán)的系數(shù)。

3.4賦權(quán)方法兼容度檢驗(yàn)

spearman相關(guān)系數(shù)法可以檢驗(yàn)任意兩種賦權(quán)方法之間的相關(guān)性程度，檢驗(yàn)兩種賦權(quán)方法持有標(biāo)準(zhǔn)的一致性程度［15］。假設(shè)兩種賦權(quán)方法分別為X、Y，它們的元素個數(shù)均為N，兩種方法取的第i項(xiàng)（1≤i≤N）值分別用Xi、Yi表示。對X、Y進(jìn)行排序（同時為升序或降序），得到兩個元素排行集合x、y，其中元素xi、yi分別為Xi在X中的排行以及Yi在Y中的排行。兼容度ρ越高，表示賦權(quán)方法結(jié)合的越好。公式如下：

3.5TOPSIS評價模型簡介TOPSIS模型是在目標(biāo)空間中定義一個測度，測量目標(biāo)接近正理想解和遠(yuǎn)離負(fù)理想解的程度，能客觀全面地反映土地質(zhì)量的高低水平［16］。

3.5.1構(gòu)建加權(quán)的決策矩陣。利用熵權(quán)法和變異系數(shù)法組合確定權(quán)重W=（w1，w2，…，wi），構(gòu)建加權(quán)判斷矩陣。

3.5.2通過加權(quán)判斷矩陣獲取評估目標(biāo)的正負(fù)理想解。

3.5.3計(jì)算評價對象與正負(fù)理想值之間的歐式距離。

3.5.4計(jì)算理想值的靠近度Cj。

式中，0≤Cj≤1。當(dāng)Cj=0時，表示該目標(biāo)最差；當(dāng)Cj=1時，表示該目標(biāo)最優(yōu)。根據(jù)Cj的值按順序?qū)υu價對象進(jìn)行排列，Cj值越大，該目標(biāo)越優(yōu)。

4　實(shí)證研究

4.1研究區(qū)概況

選擇湖北省崇陽縣作為本文的研究區(qū)域，主要考慮了崇陽縣境內(nèi)山地丘陵地貌典型、農(nóng)業(yè)發(fā)展水平等，具有一定的代表性。崇陽縣位于湖北省南陲，居湘、鄂、贛三省交界處。地跨北緯29°12'-29°41'，東經(jīng)113°43'-114°21'之間。東界通山，南鄰?fù)ǔ羌敖魇⌒匏?，西接通城和湖南省臨湘，北連赤壁、咸安。縣境東西最長61公里，南北最寬52公里，國土面積1968平方公里，折合295.2萬畝。四面環(huán)山，峰巒疊嶂，地處大幕山、大湖山、大藥姑山之間，屬低山丘陵區(qū)，其中山地較多，水田相對較少，素有“八山半水分半田”之說。屬亞熱帶季風(fēng)氣候，日照充足，溫和多雨，無霜期長，四季分明。崇陽縣轄天城鎮(zhèn)、石城鎮(zhèn)、桂花泉鎮(zhèn)、白霓鎮(zhèn)、青山鎮(zhèn)、金塘鎮(zhèn)、路口鎮(zhèn)、沙坪鎮(zhèn)，8個鎮(zhèn)，銅鐘鄉(xiāng)、高枧鄉(xiāng)、港口鄉(xiāng)，肖嶺鄉(xiāng)4個鄉(xiāng)。全縣已利用土地總面積2339281.4畝，其中耕地522079.5畝，園地42217.1畝，其他農(nóng)用地104260.5畝。

4.2基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于崇陽縣耕地質(zhì)量分等定級數(shù)據(jù)庫，第二次全國土壤普查圖集中的土壤母質(zhì)圖、PH值圖、坡度圖等。

4.3數(shù)據(jù)處理

對所有對象的各個指標(biāo)賦分值后，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，根據(jù)章節(jié)3中的公式計(jì)算各指標(biāo)熵權(quán)以及變異系數(shù)法權(quán)重，組合賦權(quán)的偏好系數(shù)取0.5，得出組合權(quán)重，熵權(quán)法與變異系數(shù)法的兼容度為0.8325，表明組合賦權(quán)綜合了兩種賦權(quán)法的權(quán)重信息，證明該方法可以應(yīng)用在耕地質(zhì)量評價中。由于評價單元數(shù)目較多，常規(guī)計(jì)算方法過于繁瑣，因此選用Matlab平臺作為計(jì)算的工具（表2）。

表2　各賦權(quán)方法所得權(quán)重

4　.4結(jié)果分析

4.4.1總體分布

根據(jù)TOPSIS評價模型計(jì)算出來的耕地質(zhì)量分值對評價單元排序。由頻數(shù)分布圖可見，崇陽縣耕地質(zhì)量的分值集中在0.30-0.60之間。因此在選擇特征值時也同樣根據(jù)頻數(shù)的分布規(guī)律，采用兩端稀疏中間密集的采點(diǎn)方式。特征值分別為0.2、0.35、0.40、0.45、0.50、0.55、0.65、0.85，把26512個評價單元分為7類。

由數(shù)據(jù)分析得知：①崇陽縣高水平耕地分為高、較高兩個等級，共占37.31%，主要分布在崇陽縣境內(nèi)中西部區(qū)域的平原地帶，較為集中，距離農(nóng)村居民點(diǎn)近，路網(wǎng)密集，農(nóng)田水利及水工建筑相對集中，靠近河流，灌溉方便，耕地自然條件較好，連片度、規(guī)整度較高，便于耕作；②中等水平耕地分為中等偏高、中等和中等偏低三個等級，分布范圍最為廣泛，面積占54.63%，基本圍繞在高等質(zhì)量耕地周圍，在耕地自然條件基本不變，加強(qiáng)立地條件建設(shè)的情況下，一些中等偏高質(zhì)量的耕地非常有潛力發(fā)展成為較高及高等質(zhì)量耕地；③低水平耕地分為較低、低兩個等級，面積占8.06%，主要為旱地，水田以及水澆地較少，原因?yàn)閳D斑面積過小、遠(yuǎn)離主干道、自然條件相對惡劣、農(nóng)田水利設(shè)施鋪設(shè)不到位等（圖1至圖4）。

4.4.2空間分布

①高質(zhì)量的耕地主要分布在石城鎮(zhèn)、青山鎮(zhèn)和沙坪鎮(zhèn)，所占比例分別為69.1%、35.7%、26.4%；較高質(zhì)量的耕地主要分布在石城鎮(zhèn)、桂花泉鎮(zhèn)、白霓鎮(zhèn)和銅鐘鄉(xiāng)，所占比例分別為25%、34.5%、25.2%、35.1%；②中等偏高質(zhì)量的耕地主要分布在天城鎮(zhèn)、銅鐘鎮(zhèn)和肖嶺鄉(xiāng)，所占比例分別為42.9%、32.1%、30.7%；中等質(zhì)量的耕地主要分布在路口鎮(zhèn)、港口鎮(zhèn)和高枧鄉(xiāng)，所占比例分別為48.3%、28.9%、30.8%；中等偏低質(zhì)量的耕地主要分布在金塘鎮(zhèn)、港口鎮(zhèn)和路口鎮(zhèn)，所占比例分別為18%、20%、19.2%；③較低等質(zhì)量的耕地主要分布在金塘鎮(zhèn)、路口鎮(zhèn)和港口鎮(zhèn)，所占比例分別為14%、11.4%、11.3%；低質(zhì)量的耕地主要分布在金塘鎮(zhèn)和港口鎮(zhèn)，所占比例分別為8%、6.7%。

4.4.3地類分布

①旱地為8565.4450公頃，主要分布的是中等質(zhì)量的耕地，約占旱地面積的59.88%；②水田為20472.4249公頃，主要分布是的中、高等質(zhì)量的耕地，其中高等耕地占42.11%、中等質(zhì)量的耕地占52.71%；③水澆地為2249.6741公頃，主要分布的是中等及以上質(zhì)量耕地，占水澆地面積的84.80%。

4.4.4對比分析

耕地是農(nóng)用地的一部分，耕地質(zhì)量評價和農(nóng)用地分等定級之間存在區(qū)別，二者評價方法和結(jié)果也有差異。據(jù)崇陽縣分等定級數(shù)據(jù)庫顯示，崇陽縣分等定級以行政村為評價單元，賦權(quán)方法為特爾菲法，確定耕地質(zhì)量分值采用是相對簡單的乘積法，體現(xiàn)了較為宏觀的農(nóng)用地信息，在等別劃定上，分為自然等、經(jīng)濟(jì)等和利用等，分別有不同的側(cè)重面。本文在評價單元的選擇上，劃分更為精細(xì)，能準(zhǔn)確反映耕地圖斑與圖斑之間的相似性與差異性，更具地區(qū)針對性。在評價體系確定上，選擇的指標(biāo)更全面，反映了耕地的綜合質(zhì)量水平。賦權(quán)方法的選擇上，更強(qiáng)調(diào)客觀賦權(quán)法，完整的發(fā)掘了數(shù)據(jù)的隱含信息，更具有說服力（表3至表5及圖5和圖6）。

圖1　崇陽縣耕地質(zhì)量分值頻數(shù)直方圖

圖2　崇陽縣耕地質(zhì)量百分比餅圖

圖3　崇陽縣不同等級耕地占各鎮(zhèn)耕地比例圖

圖4　崇陽縣不同類型耕地占各鎮(zhèn)耕地的比例圖

表3　全縣耕地質(zhì)量水平及其面積分布（hm2）

5　結(jié)論

確權(quán)方法采用熵值與變異系數(shù)組合賦權(quán)的方式，比以往的主觀賦權(quán)法更能客觀的反映各指標(biāo)實(shí)際所占權(quán)重，融合了兩方面的信息，提高了賦權(quán)方法的兼容度?；赥OPSIS模型計(jì)算耕地質(zhì)量分值，消除了不同指標(biāo)量綱的影響，充分利用原始數(shù)據(jù)的信息，客觀反映實(shí)際情況，獲取耕地質(zhì)量的綜合分值，揭示各評價單元的質(zhì)量水平。TOPSIS模型是一種非常有效的技術(shù)方法，該方法同樣也可應(yīng)用于其他評價，評價指標(biāo)體系可以根據(jù)研究區(qū)域?qū)嶋H進(jìn)行調(diào)整。根據(jù)TOPSIS模型得出的耕地質(zhì)量等級與崇陽縣分等定級成果較為接近，分等定級成果側(cè)重于各行政村的差異，而本文采用的方法由于評價對象的原因，更側(cè)重于圖斑與圖斑之間的差異，劃分更為細(xì)致，結(jié)果更加精確。由于所選用的指標(biāo)大部分是反映耕地自然質(zhì)量的指標(biāo)，得出的結(jié)果更傾向于反映耕地的自然質(zhì)量，還應(yīng)考慮反映經(jīng)濟(jì)水平的指標(biāo)及政策因素這也是本文在指標(biāo)選取方面的不足。耕地質(zhì)量等級評定結(jié)果是土地管理工作的基礎(chǔ)，實(shí)踐也證明，耕地質(zhì)量評價在土地利用總體規(guī)劃、耕地占補(bǔ)平衡、基本農(nóng)田調(diào)整、土地整治等工作中發(fā)揮了重要作用。

表4　不同質(zhì)量等級的耕地在各鎮(zhèn)的面積分布（hm2）

表5　不同質(zhì)量等級的耕地在各地類的面積分布（hm2）

圖5　耕地質(zhì)量評價最終結(jié)果圖

圖6　河網(wǎng)及路網(wǎng)圖

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（2016-07-18收稿劉曉佳編輯）

Em pirical Research on Evaluation of quality of cultivated land and entropy variation coefficient Combination W eighting M ethod

LIU Shu-xin et al
（School of Resource and Environmental Sciences，W uhan University，W uhan 430079，China）

In this paper，Chongyang County，Hubei Province as the study area，combined with the quality of arable land and natural site conditions determine the evaluation index system，by entropy method and coefficient of variation combination of empowerment，the degree of compatibility test two methods compatible with a degree of empowerment 0.8325，represents a combination of the two methods empowerment fully reflect the implicit message indicators，more reasonable.Use TOPSIS evaluation model to calculate the area of cultivated land quality scores after evaluation，the quality of cultivated land area descending into high，high，medium to high，medium，medium-low and low-low seven types. The results have important implications for ensuring food safety，security and social development demand for land，basic farmland delineated the scope of industry-related services and homeland.

Entropy Law；coefficient of variation；combination weightingmethod；TOPSISEvaluation Model

F301.2

A

1003-7853（2016）04-0045-06

劉舒馨（1992-），女，湖北襄陽人，土地資源管理專業(yè)碩士研究生，主要研究方向?yàn)橥恋卦u價。

唐祥云（1967-），男，湖北黃石人，副教授，碩士，主要從事地籍管理、土地調(diào)查與評價、土地整治規(guī)劃等研究工作。