VMAT中射野間角度間隔對(duì)劑量驗(yàn)證的影響

賴佳路，馬超瓊，勾成俊，吳章文，侯　氫

（四川大學(xué)原子核科學(xué)技術(shù)研究所 輻射物理及技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610064）

VMAT中射野間角度間隔對(duì)劑量驗(yàn)證的影響

賴佳路，馬超瓊，勾成俊，吳章文，侯氫

（四川大學(xué)原子核科學(xué)技術(shù)研究所 輻射物理及技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610064）

針對(duì)容積旋轉(zhuǎn)調(diào)強(qiáng)放療計(jì)劃系統(tǒng)的劑量精度驗(yàn)證問題，考察劑量計(jì)算中照射弧的離散化處理對(duì)劑量驗(yàn)證的影響。通過改變模擬射野隨機(jī)架角的變化關(guān)系并結(jié)合γ因子分析，結(jié)果表明：當(dāng)射野形狀隨機(jī)架角變化緩慢時(shí)，增大離散間隔，主要對(duì)低劑量區(qū)的劑量分布有明顯影響，90%劑量檢驗(yàn)通過率容易達(dá)到；當(dāng)射野形狀隨機(jī)架角變化快時(shí)，增大離散間隔對(duì)低劑量和高劑量區(qū)的劑量分布都有明顯影響，劑量檢驗(yàn)通過率明顯降低，此時(shí)照射弧的離散化角度間隔應(yīng)不大于4°，才能獲得較滿意的劑量檢驗(yàn)通過率。另外，劑量檢驗(yàn)通過率與模體幾何和旋轉(zhuǎn)調(diào)強(qiáng)的等中心位置的選取沒有明顯的依賴性。

容積旋轉(zhuǎn)調(diào)強(qiáng)；角度間隔；等中心；劑量分布；劑量評(píng)估

0　引　言

2007年，Otto［1］提出了更簡(jiǎn)單、更高效的單弧旋轉(zhuǎn)容積調(diào)強(qiáng)方式（volumetric modulated arc therapy，VMAT）；與IMRT［2］相比，VMAT具有提高受照射正常組織分散度、減少加速器輸出劑量（MU）和節(jié)省治療時(shí)間等優(yōu)點(diǎn)。在VMAT計(jì)劃系統(tǒng)內(nèi)部，旋轉(zhuǎn)弧被離散為有限個(gè)射野方向，然后進(jìn)行射野形狀和強(qiáng)度優(yōu)化，顯示劑量分布和其他劑量評(píng)估量如劑量體積直方圖等。目前，對(duì)于規(guī)則野和適形野的光子線或電子線放射治療計(jì)劃系統(tǒng)的劑量計(jì)算準(zhǔn)確度都有一套標(biāo)準(zhǔn)的檢驗(yàn)流程，但是對(duì)于調(diào)強(qiáng)和VMAT計(jì)劃系統(tǒng)的劑量計(jì)算準(zhǔn)確度的檢驗(yàn)還缺乏標(biāo)準(zhǔn)化。對(duì)于VMAT計(jì)劃系統(tǒng)，劑量計(jì)算時(shí)所選的離散射野方向越多，計(jì)劃系統(tǒng)給出的劑量分布將越接近連續(xù)旋轉(zhuǎn)照射下的劑量分布，但同時(shí)也需要更多的計(jì)算時(shí)間。減少離散射野方向的數(shù)目，可以減少劑量計(jì)算時(shí)間。但這種射野方向的離散化處理可能導(dǎo)致計(jì)劃系統(tǒng)給出的劑量分布不能通過劑量驗(yàn)證。本文采用不同角度間隔的有限個(gè)數(shù)射野去逼近放射治療中連續(xù)的弧形旋轉(zhuǎn)調(diào)強(qiáng)，通過比較不同射野數(shù)得到劑量分布，考察VMAT計(jì)劃中在給定射野形狀的情況下，射野間角度間隔大小的選擇對(duì)VMAT計(jì)劃劑量驗(yàn)證結(jié)果的影響。

1　方　法

1.1劑量計(jì)算方法

目前放射治療中使用的劑量計(jì)算算法［3-4］主要有微分卷積積分算法、有限筆束算法、蒙特卡羅算法3種。3種劑量計(jì)算方法中，蒙特卡羅方法精度最高，但其計(jì)算時(shí)間太長(zhǎng)。有限筆束算法有較快的計(jì)算速度，在臨床商用計(jì)劃系統(tǒng)中有廣泛應(yīng)用，但不能很好地考慮組織的三維非均勻性［5-7］。本文采用微分卷積積分算法，該算法可以較好考慮組織的三維非均勻性，其計(jì)算準(zhǔn)確度僅次于蒙特卡羅方法，所需要時(shí)間比蒙特卡羅短。在微分卷積積分方法中，模體中r處的劑量D（r）可以表示為

這里T（r′）是原束光子在模體r′處通過光電離和康普頓散射釋放的能量。積分核Keff（r-r′）表示在r′處產(chǎn)生的次級(jí)電子在r處單位體積的能量沉積分?jǐn)?shù)［8］。積分核一般由蒙特卡羅方法在水模中計(jì)算得到，并作為數(shù)據(jù)庫在微分卷積計(jì)算中被調(diào)用，對(duì)于非均勻組織要做等效距離修正。

1.2劑量計(jì)算結(jié)果的比較

最初主要有兩種方法用于兩組不同劑量分布的比較：劑量差（dose difference，DD）和等劑量間距（distance-to-agreement，DTA）［9］。前者適用于比較劑量梯度較小，劑量分布較為均勻處的劑量。等劑量間距法則是用最近等劑量點(diǎn)的距離來表征兩組劑量分布的差別，該方法與劑量差方法適用情況相反。1998年Low等［4］提出了γ因子分析方法，該方法是兼容劑量差方法和等劑量間距方法的劑量比較方法。根據(jù)γ因子分析方法［10-11］，假設(shè)測(cè)得的模體內(nèi)某參考點(diǎn)rr處的劑量（參考劑量）為D0（rr），治療計(jì)劃計(jì)算得到的劑量分布（評(píng)估劑量）為De（r），可定義r的函數(shù)Γ（r，rr）：

式中：dM——預(yù)設(shè)的等劑量點(diǎn)距離標(biāo)準(zhǔn)；

ΔM——百分劑量差標(biāo)準(zhǔn)。

函數(shù)Γ（r，rr）為rr處的γ因子，即：γ（rr）越小，表明兩組劑量分布在評(píng)估點(diǎn)rr處越接近，通常認(rèn)為γ（rr）≤1時(shí)，評(píng)估劑量分布De（r）在該點(diǎn)滿足劑量準(zhǔn)確度要求。掃描所有評(píng)估點(diǎn)，其中γ值≤1的評(píng)估點(diǎn)數(shù)占所有評(píng)估點(diǎn)數(shù)的比例即為通過率，臨床上一般認(rèn)為≥90%的評(píng)估點(diǎn)通過驗(yàn)證后，評(píng)估劑量即符合臨床要求。臨床上通常選取dM≤3%，ΔM=0.3cm。本文選取的標(biāo)準(zhǔn)dM≤2%，ΔM=0.2cm。

2　結(jié)果和討論

如前面所述，調(diào)強(qiáng)和VMAT計(jì)劃系統(tǒng)的劑量驗(yàn)證還沒有標(biāo)準(zhǔn)化的臨床實(shí)例和射野設(shè)置。所以，本文采用了兩種模擬模體來研究不同的射野間角度間隔大小對(duì)劑量驗(yàn)證的影響。模體一是底面直徑為30.25cm高為30.25cm密度為水密度的均勻圓柱體。模體二是大小為30.25 cm×30.25 cm×30.25 cm密度為水密度的均勻立方體。兩個(gè)模體的體元尺寸都為0.25cm× 0.25cm×0.25cm，是計(jì)劃系統(tǒng)中進(jìn)行劑量計(jì)算時(shí)常選的體元尺寸［12-13］。

本文同樣采用模擬的射野設(shè)置來模擬VMAT計(jì)劃系統(tǒng)生成計(jì)劃。假設(shè)多葉準(zhǔn)直器有用到20對(duì)葉片，葉片寬度為0.5cm。射野的最大尺寸是20cm×10cm。每個(gè)方向的射野形狀按如下方式產(chǎn)生：先在機(jī)架角為0°隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)射野形狀，即：

式中 θj為第 j個(gè)離散化的機(jī)架角，j取值范圍是0～Nθ-1。對(duì)機(jī)架角在360°內(nèi)做等間距離散化，所以θj=360°j/Nθ，相鄰機(jī)架角間隔和則分別為第i對(duì)多葉準(zhǔn)直器葉片在機(jī)架角為θj時(shí)的位置坐標(biāo)。k為一個(gè)可調(diào)常數(shù)，k取值越大，射野形狀隨機(jī)架角變化越快。本文分別選擇k=0.5和k=2.0進(jìn)行測(cè)試。

圖1為k=0.5，δθ分別為4°，8°，12°，15°，射野等中心點(diǎn)設(shè)在模體中心位置時(shí)，模體一等中心斷層面上的劑量分布。劑量線從內(nèi)到外分別表示按峰值歸一的90%，80%，60%，40%和20%的等劑量線。由于多葉準(zhǔn)直器左葉片的坐標(biāo)固定不變，右葉片變化范圍為0～14cm，射野在射束坐標(biāo)系中相對(duì)于原點(diǎn)非對(duì)稱，形狀是非規(guī)則的。所以圖中劑量分布相對(duì)于等中心點(diǎn)也是非對(duì)稱的，高劑量區(qū)（90%等劑量線）相對(duì)等中心點(diǎn)有所偏離。圖2為與圖1相同照射條件下，模體二的劑量分布。從圖1和圖2的劑量分布圖都可以看出，無論是圓柱體模體還是立方體模體，當(dāng)射野間角度間隔δθ為4°時(shí)，各等劑量線都相對(duì)較平滑，隨著δθ增大，60%，40%和20%的等劑量線開始出現(xiàn)波紋狀結(jié)構(gòu)，特別是20%的等劑量線變化極其明顯，但90%和80%的等劑量線沒有明顯變化，表明射野方向離散化對(duì)劑量分布的影響主要在低劑量區(qū)。為了考察等中心位置的選取對(duì)劑量分布的影響，還計(jì)算了射束等中心位置偏離模體中心時(shí)的劑量分布，得到劑量分布與δθ的依賴關(guān)系與射束等中心位置為模體中心時(shí)相似，這里就不再展示。

圖1　取k=0.5，模體一等中心斷層面上的劑量分布

圖2　取k=0.5，模體二等中心斷層面上的劑量分布

以上只是定性分析了劑量分布隨射野間角度間隔增大的變化情況。為了定量分析射野間角度間隔大小對(duì)劑量驗(yàn)證影響，針對(duì)圖1和圖2給出的劑量分布進(jìn)行了γ因子計(jì)算。定義γ因子直方圖P（ε）為：γ值≥ε的樣點(diǎn)數(shù)與總點(diǎn)數(shù)的百分比［9］，直方圖能對(duì)不同射野間角度間隔大小產(chǎn)生的劑量分布偏差給出一個(gè)總體評(píng)價(jià)。將δθ=4°時(shí)生成的劑量當(dāng)做參考劑量，分別把δθ=8°，12°，15°時(shí)生成的劑量當(dāng)做評(píng)估劑量，將評(píng)估劑量與參考劑量進(jìn)行γ因子計(jì)算。如圖3所示，在模體一和模體二中，射束等中心點(diǎn)在模體中心和偏離模體中心的情況下的γ因子直方圖。計(jì)算γ因子時(shí)，可以只選擇部分參考劑量的樣點(diǎn)計(jì)算。圖3的實(shí)線是包含了所有非零參考劑量點(diǎn)所得，虛線則是由參考劑量值（對(duì)峰值歸一）＞0.25的樣點(diǎn)得到?？梢钥闯?，δθ的選擇顯然對(duì)γ因子直方圖有明顯影響，γ因子＞1的點(diǎn)隨著δθ增大而增大。表1列出了各種照射方式下的γ因子檢驗(yàn)通過率，即1-P（ε=1）。表格中字母a表示射束中心點(diǎn)在模體中心，對(duì)所有非零參考劑量樣點(diǎn)進(jìn)行γ因子計(jì)算。字母b表示射束中心點(diǎn)在模體中心，對(duì)參考劑量值（對(duì)峰值歸一）＞0.25的樣點(diǎn)進(jìn)行γ因子計(jì)算。字母c表示射束中心點(diǎn)不在模體中心，對(duì)所有非零參考劑量樣點(diǎn)進(jìn)行γ因子計(jì)算。字母d表示射束中心點(diǎn)不在模體中心，對(duì)參考劑量值（對(duì)峰值歸一）＞0.25的樣點(diǎn)進(jìn)行γ因子計(jì)算。

表1　k=0.5不同測(cè)試方式的Gamma通過率

可以看出，當(dāng)射野間角度間隔為15°時(shí)，通過率基本能維持在90%左右。如果再增加射野間角度間隔，通過率將低于90%，此時(shí)將達(dá)不到臨床要求。另外，圖3（a）～圖3（d）有很相似的γ因子直方圖，進(jìn)一步表明體模的幾何和等中心點(diǎn)的選擇對(duì)劑量檢驗(yàn)的影響不是很大，但隨著射野間角度間隔的增大，立方體模中的劑量檢驗(yàn)通過率比圓柱體模的劑量檢驗(yàn)通過率下降更快。此外，從圖3直方圖中的虛線和實(shí)線，可以看出在進(jìn)行γ因子計(jì)算時(shí)，如果只采用參考劑量＞0.25的點(diǎn)進(jìn)行γ因子計(jì)算，則劑量檢驗(yàn)通過率會(huì)變高，說明δθ取值主要影響低劑量區(qū)的劑量分布，這和圖1和圖2的考察結(jié)果一致。

圖3　取k=0.5時(shí)，4種不同照射條件得到的γ值分布直方圖

以上測(cè)試結(jié)果是在k=0.5的情況下得到。k=0.5時(shí)，射野形狀隨機(jī)架角間隔的改變相對(duì)來說較為緩慢。下面測(cè)試k=2的情形。

圖4　取k=2，模體一等中心斷層面上的劑量分布

圖5　取k=2，模體二等中心斷層面上的劑量分布

圖4和圖5分別展示了k=2，δθ分別選為4°，8°，12°和15°時(shí)，射野等中心點(diǎn)設(shè)在模體中心位置時(shí)，模體一和模體二中等中心斷層面上的劑量分布。

圖6　取k=2時(shí)，4種不同照射條件得到的γ因子分布直方圖

劑量線從內(nèi)到外分別表示90%，80%，60%，40%和20%的等劑量線。從圖中能夠觀察到隨著射野間角度間隔的增加，無論模體是圓柱體還是立方體其高劑量和低劑量變化都比k=0.5時(shí)的劑量變化要明顯。當(dāng)k=0.5時(shí)，射野間角度間隔δθ為4°時(shí)所有的劑量線都比較平滑；但當(dāng)k=2，δθ=4°時(shí)，除了90%和80%的高劑量線比較平滑，其他劑量線都出現(xiàn)較明顯波紋，反應(yīng)了射野方向離散化對(duì)劑量分布的影響隨k值的增大而增大。為了給出更定量的分析，同樣得到了k=2時(shí)的γ因子直方圖（見圖6）。圖中的實(shí)線和虛線和圖3中的實(shí)線和虛線有相同含義。從圖6中可以看到，γ因子直方圖對(duì)模體幾何有較弱的依賴性，這和k=0.5時(shí)相似，但是對(duì)γ的選取有更強(qiáng)的依賴關(guān)系。隨著δθ的增大，劑量通過率下降得非常快。表2列出k=2時(shí)，γ因子測(cè)試的通過率情況，表中各字母含義與表1相同。當(dāng)δθ=12°時(shí)候，γ因子檢驗(yàn)通過率全部降到了90%以下。而k=0.5時(shí)，δθ增加到15°時(shí)才出現(xiàn)γ因子檢驗(yàn)通過率降到90%以下的情況。此外，如果只對(duì)參考劑量值＞0.25的樣點(diǎn)進(jìn)行γ因子分析，可以看到γ因子通過率不但不升高，反而下降。這是因?yàn)殡S著射野間角度間隔的增加，低劑量和高劑量變化都比較明顯，參考劑量值＞0.25的樣點(diǎn)數(shù)比參考劑量值＞0的樣點(diǎn)數(shù)少，因此導(dǎo)致γ因子檢驗(yàn)的通過率下降，這種現(xiàn)象同樣與圖4和圖5觀察到的現(xiàn)象一致。

表2　k=2不同測(cè)試方式的Gamma通過率

3　結(jié)束語

在本文中通過用模擬的方法檢查了在容積旋轉(zhuǎn)調(diào)強(qiáng)的計(jì)劃中，用有限個(gè)離散方向個(gè)數(shù)的射野去近似連續(xù)弧照射時(shí)，離散個(gè)數(shù)對(duì)劑量驗(yàn)證的影響。當(dāng)各方向上的葉片運(yùn)動(dòng)隨機(jī)架角度變化較緩的時(shí)候，評(píng)估體元的γ因子測(cè)試通過率隨著射野間角度間隔的增加出現(xiàn)緩慢下降，射野間角度間隔增加到比較大的時(shí)候仍然能使通過率高于90%。當(dāng)各方向上的葉片運(yùn)動(dòng)隨機(jī)架角度變化梯度較大的時(shí)候，評(píng)估體元的γ因子測(cè)試通過率隨射野間角度間隔增加下降非常明顯。射野間角度間隔不需要增加太多便造成評(píng)估體元的γ因子測(cè)試通過率降到90%以下，導(dǎo)致達(dá)不到臨床要求。因此在容積旋轉(zhuǎn)調(diào)強(qiáng)劑量驗(yàn)證中，可以根據(jù)實(shí)際情況，適當(dāng)增加射野間角度間隔，用相對(duì)較少方向的射野去近似連續(xù)弧照射來達(dá)到加快劑量計(jì)算的目的，以此來提高工作效率。

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（編輯：徐柳）

Influence of VMAT’s field angle clearance on dose verification

LAI Jialu，MA Chaoqiong，GOU Chengjun，WU Zhangwen，HOU Qing
（Key Lab of Radiation Physics and Technology of Ministry of Education，Institute of Nuclear Science and Technology，Sichuan University，Chengdu 610064，China）

The influence of discretization treatment of irradiation arc in the dose calculation is inspected in allusion to the problem on verification of dose precision in the radiation treatment planning system of volumetric modulated arc therapy（VMAT）.By changing the variable relationship of simulated field along with the gantry angle and combining withfactor analysis，it discovers that when the variation of the field shape is moderate，the discretization clearance is enlarged，which has obvious influence on low-dosage area mainly，and passing rate of dose verification is easy to reach 90%.When the variation of the field shape is fast along with the gantry angle，enlargement of discretization clearance has obvious influence on both the low-dose and high-dose areas，and passing rate of dose verification is reduced obviously.Under such circumstances，discretization angle clearance of irradiation arc shall not be greater than 4°，and then satisfied passing rate of dose verification can be acquired.In addition，passing rate of dose verification weakly depends on the phantom geometry and the VMAT isocenter location.

VMAT；angle clearance；isocenter；dose distributions；dose evaluation

A

1674-5124（2016）06-0023-06

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.06.006

2015-10-20；

2015-12-09

賴佳路（1989-），男，四川眉山市人，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)檩椛湮锢砼c醫(yī)學(xué)物理。