基于數(shù)值仿真與飛行試驗的彈道修正火箭彈阻力系數(shù)簡易辨識

郭慶偉，宋衛(wèi)東，王　毅，盧志才

（軍械工程學院火炮工程系，河北 石家莊 050003）

基于數(shù)值仿真與飛行試驗的彈道修正火箭彈阻力系數(shù)簡易辨識

郭慶偉，宋衛(wèi)東，王毅，盧志才

（軍械工程學院火炮工程系，河北 石家莊 050003）

作為單通道鴨舵控制彈道修正火箭彈研究的關鍵技術之一，氣動系數(shù)的辨識是實現(xiàn)彈體飛行控制的前提與基礎。該文以阻力系數(shù)簡易辨識為主要研究內容，主要探討數(shù)值仿真與飛行試驗相結合對阻力系數(shù)進行辨識的方法。利用Grigen網(wǎng)格劃分技術和Fluent流體力學仿真（CFD）相結合，獲得彈道修正火箭彈的仿真氣動數(shù)據(jù)；通過彈體的受力和力矩分析，建立六自由度彈道模型；根據(jù)飛行試驗數(shù)據(jù)，對比分析彈道模型與仿真氣動數(shù)據(jù)，對阻力系數(shù)進行修正優(yōu)化。通過試驗驗證，經(jīng)過修正的阻力系數(shù)精度得到很大提高，對于研究彈道修正彈的彈道特性規(guī)律和制導控制設計具有參考價值。

彈道修正火箭彈；數(shù)值仿真；飛行試驗；系數(shù)辨識

0　引　言

隨著世界形勢的變化和武器裝備的發(fā)展，戰(zhàn)爭形態(tài)發(fā)生了重大變化，準確打擊成為重要的作戰(zhàn)方向，制導彈藥在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中發(fā)揮著越來越重要的作用。我國制導彈藥發(fā)展相對滯后，主戰(zhàn)彈藥大多數(shù)為傳統(tǒng)無控彈藥，如何在現(xiàn)實條件下提高精確打擊能力成為當前重要的研究課題。彈道修正技術具有低成本、高準確度等優(yōu)勢，能夠很好地與傳統(tǒng)彈藥改造相結合，是當前國內外研究的重要方向。瑞士厄利空·康特拉夫斯公司與德國萊茵金屬公司聯(lián)合研制了用于無控火箭彈改造的“增強型彈道修正”（CORECT）模塊，CEP提高到50m以內［1］。美國科學家Pete Burke［2］在減旋理論的基礎上對新型鴨舵控制方法和控制機構進行了大量的研究，提出XM1156 PGK靈巧引信，大大提高了炮彈的射擊準確度。美國ATK公司研制生產(chǎn)新型迫擊炮彈制導組件（MGK）也已進入裝備應用階段［3-4］。國內相關領域的研究尚處于起步階段，以理論研究為主，如史金光等［5］開展了阻力環(huán)-阻尼片組合式二維彈道修正執(zhí)行機構，余浩平、陳賀等［6-7］對雙旋結構的彈道修正引信技術進行了理論研究。

火箭彈作為當前我國的主戰(zhàn)彈藥之一，亟需信息化改造，而基于單通道鴨舵控制的彈道修正技術成為其信息化改造的重要研究方向。作為單通道鴨舵控制彈道修正的關鍵技術，氣動系數(shù)的辨識是實現(xiàn)彈體飛行控制的前提與基礎，準確的氣動系數(shù)可以為研究彈道特性、設計控制方案提供很好的技術支撐。

本文以氣動系數(shù)辨識為主要研究方向，探討以CFD數(shù)值仿真與飛行試驗相結合的方法，運用Grigen網(wǎng)格劃分、Fluent流體力學計算、C++程序仿真等工具，結合實際飛行試驗數(shù)據(jù)，研究阻力特性的規(guī)律，對阻力系數(shù)進行辨識。

1　氣動系數(shù)辨識

在飛行過程中，彈體的彈道特性、穩(wěn)定性和控制規(guī)律等都受到空氣動力的影響，而空氣動力與力矩的研究可以通過氣動系數(shù)表征。目前，對彈體氣動力與力矩研究主要有理論計算、數(shù)值仿真、試驗研究（主要包括風洞試驗或飛行試驗等）［8-12］3種方式。

隨著空氣動力學、飛行力學、數(shù)學理論等不斷發(fā)展，可以通過理論計算對實際氣動特性進行很好的描述，但是存在計算復雜、附加條件多、定量計算精度差等缺點［13-15］，而且針對具體的環(huán)境特點存在不同程度的誤差。隨著計算機技術和仿真技術的迅速發(fā)展［16-18］，數(shù)值仿真方法能夠直觀地對氣動的特性進行描述，但是目前還是針對有限的模型和環(huán)境條件進行仿真。風洞試驗能夠很好地獲得彈體靜態(tài)流場特性，獲取準確的氣動力與力矩，但是存在費用昂貴、時間周期長、動態(tài)特性難以獲取等缺點；飛行試驗能夠提供實際飛行狀態(tài)，獲取的數(shù)據(jù)能夠反映實際受力與力矩的狀態(tài)，綜合反映不同影響因素，但是對試驗數(shù)據(jù)的準確度要求高，對彈道模型和數(shù)據(jù)處理的方法也有很大的依賴［19］。

對比不同的氣動系數(shù)研究方法的特點和優(yōu)勢，以阻力系數(shù)為研究對象，本文提出數(shù)值仿真和飛行試驗相結合的阻力系數(shù)辨識新方法，首先利用數(shù)值仿真獲取基礎氣動數(shù)據(jù)，并通過建立彈道修正火箭彈基本六自由度彈道模型對飛行試驗彈道進行仿真，最后通過對比仿真彈道與試驗飛行彈道，利用飛行試驗數(shù)據(jù)對仿真阻力系數(shù)進行辨識與修正，優(yōu)化阻力系數(shù)，提高阻力系數(shù)的準確性。

2　氣動系數(shù)數(shù)值仿真

2.1仿真對象

單通道鴨舵控制的彈道修正火箭彈是低速旋轉的尾翼火箭彈，一對同軸固聯(lián)的舵片安裝在彈體頭部，舵片零度位置與彈體縱軸平行，如圖1所示。通過電機控制舵片的偏轉角度，改變其氣動受力，從而產(chǎn)生控制力，對彈道進行修正實現(xiàn)制導控制。

圖1　單通道鴨舵控制的彈道修正火箭彈示意圖

2.2仿真內容

彈體在飛行過程中，受到空氣動力的影響，其中阻力主要作用于飛行速度，進而對射程產(chǎn)生影響。對于單通道鴨舵控制的彈道修正火箭彈，其所受阻力主要由兩部分組成，零升阻力和誘導阻力，相應的阻力系數(shù)也是由兩部分組成，即：

式中：Cx0——零升阻力系數(shù)；

Cxi——誘導阻力系數(shù)；

Ma——飛行馬赫數(shù)；

Re——雷諾數(shù)；

α——彈體攻角；

β——彈體側滑角。

對于單通道鴨舵控制彈道修正火箭彈，零升阻力系數(shù)與彈體的結構外形和布局、飛行速度、外界環(huán)境有關；誘導阻力主要是由于攻角產(chǎn)生的升力引起的，當側滑角產(chǎn)生側向力時也會引起相應的誘導阻力，因而誘導阻力系數(shù)主要與速度、攻角、側滑角、外界環(huán)境有關。因此，為獲取準確的仿真阻力系數(shù)需要對不同的馬赫數(shù)（Ma）、攻角（α）、側滑角（β）進行組合，對每一種情況進行仿真獲取不同條件下的氣動系數(shù)。同理，可獲取彈體飛行過程中所受的其他力與力矩系數(shù)。

根據(jù)單通道鴨舵控制彈道修正火箭彈的氣動特性和彈道特點，氣動系數(shù)的變化具有一定的規(guī)律性，無需對速度進行大量采樣，但是跨音速段氣動系數(shù)變化相對較大，需要增大采樣數(shù)據(jù)。本課題火箭彈飛行速度大部分時間處于超音速，因此選擇彈體在馬赫數(shù)為0.8，1.2，1.5，2.0，2.5，3.0，3.5下的氣動系數(shù)進行仿真。由于火箭彈彈體處于飛行穩(wěn)定狀態(tài)時，攻角和側滑角的變化很小，在10-1數(shù)量級，不過在起始段火箭彈飛行速度較低，受到干擾時可能產(chǎn)生較大的攻角變化，能夠達到3°左右，角度變化范圍很小，根據(jù)氣動系數(shù)的特點，在攻角小角度范圍內其變化呈線性，因此可以取少量的點進行線性插值即可，本文選取了攻角和側滑角為0°、±2°、±4°對氣動系數(shù)進行仿真。

2.3仿真建模

本文采用流體力學軟件Fluent對單通道鴨舵控制彈道修正火箭彈進行數(shù)值仿真，首先通過Gridgen軟件對彈體實體建模和網(wǎng)格劃分，導入Fluent軟件，選擇求解器，本文選擇耦合、隱式求解器；湍流模型采用Spalart-Allmaras方程湍流模型；設置遠場壓力邊界條件；進行迭代計算求解。

為保證計算精度及計算速度，全部采用結構化網(wǎng)格（即六面體網(wǎng)格），貼近彈體壁面網(wǎng)格加密，第1層網(wǎng)格高度取0.01mm。圖2、圖3分別給出零舵偏時的全局及局部網(wǎng)格示意圖。

圖2　全局網(wǎng)格示意圖

圖3　局部網(wǎng)格示意圖

2.4仿真結果

針對不同Ma、α、β下的氣動系數(shù)進行仿真計算，其中阻力系數(shù)結果如圖4所示。

圖4　阻力系數(shù)仿真結果

可以看出，阻力系數(shù)曲線出現(xiàn)了兩個極點，一個在1.2左右，另外一個在2.0左右，這與實際的彈體結構特點是一致的。如圖5所示，由于彈體舵片具有一定的前緣后掠角，導致氣體來流速度在舵片前緣線垂直方向的速度分量νw＜實際速度ν，所以雖然來流速度ν的Ma在1.0左右，彈體主要部位已經(jīng)產(chǎn)生了激波，阻力系數(shù)出現(xiàn)了極值點，但是作用在舵片上的速度分量νw還小于1.0，未滿足激波產(chǎn)生條件，因此只有當速度分量νw＞1.0時，舵片前緣才產(chǎn)生激波，故另一個極值點會向后移動，在Ma超過1.0后的某個位置產(chǎn)生第2個極值點。阻力曲線的特點與實際的彈體結構相符合，仿真結果可信、具有一定的準確度，但仍需要進一步的驗證與修正。

圖5　舵片來流速度

3　氣動系數(shù)數(shù)值仿真

為了驗證仿真計算氣動參數(shù)的準確性，同時對彈道模型進行修正，需要對彈體進行靶場試驗，由于經(jīng)費、時間等方面的限制，試驗彈的數(shù)量較少，無法獲得大量數(shù)據(jù)。針對此種小樣本情況，提出以試驗數(shù)據(jù)修正仿真數(shù)據(jù)，以優(yōu)化氣動數(shù)據(jù)、提高準確度。

由于彈道模型的建立主要是對彈體的受力與力矩進行分析，本文基于單通道鴨舵控制彈道修正火箭彈的彈體特點給出了六自由度彈道模型，并以此模型建立仿真模型，根據(jù)實際的試驗環(huán)境輸入條件，對飛行彈道進行仿真。通過對比仿真彈道與實際飛行彈道數(shù)據(jù)，對氣動數(shù)據(jù)進行修正，得到更加準確的氣動數(shù)據(jù)，為后續(xù)控制方案的設計和改進提供幫助。

3.1六自由度彈道模型

根據(jù)單通道鴨舵控制彈道修正火箭彈的特點，為了描述彈體在飛行過程中的彈道特點，建立六自由度彈道模型。彈體在飛行過程中受到的力有發(fā)動機推力、氣動力、重力等，受到的力矩主要有氣動力矩、阻尼力矩等。由于鴨舵修正采用的氣動力控制，控制力為氣動力的增量變化，與彈體的氣動受力耦合交叉，因此不再區(qū)分單獨的控制力與力矩。本文對彈道模型的建立僅作了簡單的描述，不做具體詳細的研究分析。

坐標系的建立和符號的定義見文獻［20］，在準彈體系下彈體受到的力與力矩有：推力、阻力、升力、側向力、俯仰力矩、偏航力矩、滾轉力矩以及各向阻尼力矩，將準彈體系受力轉化到發(fā)射慣性系，有發(fā)射系下彈體質心運動方程為

式中：Fx、Fy、Fz——發(fā)動機推力在發(fā)射系下的分量；

Rx、Ry、Rz——空氣動力在在發(fā)射系下的分量，也就是阻力、升力、側向力由準彈體系坐標轉換到發(fā)射系下的分量；

gx、gy、gz——重力在發(fā)射系下的分量；由于射程較近，地表面近似平面，忽略科氏加速度和牽連加速度。

為了描述彈體的繞質心運動，在準彈體系下彈體受到的力矩主要有：俯仰力矩、偏航力矩、滾轉力矩和對應的阻尼力矩，建立繞質心動力學方程為

式中：Jx、Jy、Jz——轉動慣量在準彈體坐標系下的分量；

ωξ、ωζ、ωη——彈體滾轉角速度在準彈體系下的分量；

Mξ、Mζ、Mη、Mznξ、Mznζ、Mznη——俯仰力矩、偏航力矩、滾轉力矩及其對應的阻尼力矩在準彈體系下的分量；

γ——彈體滾轉角。

根據(jù)角度的轉換關系，有姿態(tài)角速度與彈體轉速的關系方程為

式中：φ——彈體俯仰角；

ψ——彈體偏航角。

依據(jù)上述彈道模型利用VC++軟件編寫仿真程序，采用4階龍格-庫塔法對上述彈道方程進行積分數(shù)值計算。在仿真彈道模型中，氣動力與力矩利用仿真所得的氣動系數(shù)通過線性插值獲得。

3.2系數(shù)修正方法

通過彈道模型可知，除了氣象條件外，影響射程的主要因素就是阻力系數(shù)的大小，因此可以通過仿真彈道與實際飛行彈道的擬合程度判斷系數(shù)的準確程度，反之利用兩者的擬合程度對系數(shù)進行修正，這是本文重點研究的內容。由于火箭彈特殊的彈道特性，主動段與被動段的阻力系數(shù)是不同的，由于主動段受到發(fā)動機燃氣的影響，彈體受到的底阻減小，阻力系數(shù)也就減小，因此，對于火箭彈而言，必須以主動段和被動段分開進行。

首先，對主動段和被動段所受阻力的特點進行分析：

1）主動段的阻力系數(shù)對射程的影響。通過改變彈體受力產(chǎn)生加速度，對關機點最大速度產(chǎn)生影響，進而改變被動段彈道，因此主動段的阻力系數(shù)修正的主要目的在于擬合最大速度。

2）主動段相對于整體的飛行彈道來說，作用時間短、過程復雜、速度增加快、彈道平直，由于阻力對彈道的影響是時間累積的過程，需要時間達到作用的效果，對于主動段，馬赫數(shù)變化較大，單一馬赫數(shù)范圍內，如2.5～3.0Ma范圍的時間僅為0.4s，時間很短，此區(qū)間內阻力大小對整個主動段的影響較小，因此對于整個主動段而言，阻力系數(shù)的精度可以適當降低。

3）主動段與被動段的阻力產(chǎn)生的原理不同，但是兩部分共同的主要影響因素是彈體的結構外形，考慮發(fā)動機穩(wěn)定工作時對阻力系數(shù)帶來的影響也是穩(wěn)定的，因此阻力系數(shù)的變化可以認為主要由彈體結構外形變化所致。

通過上述分析，本文以被動段阻力系數(shù)為基礎，近似認為主動段阻力系數(shù)是被動段阻力系數(shù)的倍數(shù)，以此假設為基礎，簡化阻力系數(shù)的優(yōu)化過程。由于主動段阻力系數(shù)作用時間短，主要通過最大速度對被動段彈道產(chǎn)生影響，因此在保證最大速度擬合的基礎上做出上述近似處理是可行的。

綜上可知，阻力系數(shù)的修正與優(yōu)化主要集中在被動段，主動段的阻力系數(shù)以被動段系數(shù)為基礎乘以相應的系數(shù)，而被動段阻力系數(shù)以仿真阻力系數(shù)為初始值，不斷通過擬合被動段彈道實現(xiàn)修正與優(yōu)化，具體阻力系數(shù)修正過程如圖6所示。

圖6　阻力系數(shù)修正流程圖

3.3阻力系數(shù)的修正

在我國西北某靶場對無控狀態(tài)彈道修正火箭彈開展了自由飛行試驗，設定射角為45°，可獲得試驗雷測數(shù)據(jù)。利用建立的彈道模型和仿真氣動數(shù)據(jù)，結合實測氣象數(shù)據(jù)，對彈體飛行彈道進行仿真獲得仿真彈道，對比仿真彈道和雷測彈道特性如圖7、圖8所示。從圖可知，仿真彈道與雷測彈道有較大的偏差，發(fā)動機關機點速度偏差為0.06Ma（約20m/s），彈道高偏差為1200m，落點射程偏差2400m。由于雷達測量的準確度較高，誤差相對較小，分析偏差產(chǎn)生的主要原因為氣動系數(shù)的影響。

圖7　速度對比曲線

圖8　彈道高曲線對比

按3.2所述，將彈道的主動段和被動段分開進行擬合：

1）主動段以擬合關機點速度為主，為了擬合關機點最大速度，利用修正系數(shù)Ki（i=1，2，3，…）對被動段阻力系數(shù)進行處理獲得主動段阻力系數(shù)。

2）被動段主要進行彈道高擬合，由圖7雷測速度曲線所示，從被動段到落點飛行速度是單調減小的，在最后落點處略有增加，但是整個飛行彈道速度的變化沒有重復的區(qū)間。仿真阻力系數(shù)在不同馬赫數(shù)下與上述彈道區(qū)間可以一一對應，因此，對于被動段而言，可以按照速度大小劃分為不同的彈道區(qū)間（AB、BC、CD、DE、EF），每個彈道區(qū)間對應特定馬赫數(shù)下的阻力系數(shù)，從而建立起彈道與阻力系數(shù)的對應關系——特定的阻力系數(shù)對應特定的彈道區(qū)間，具體對應關系如表1所示。

表1　彈道區(qū)間劃分

對于被動段阻力系數(shù)的修正，按照彈道區(qū)間逐一進行彈道高的擬合，從AB段到EF段，每一段修正完成后，都會對主動段產(chǎn)生影響，需要對修正系數(shù)進行更新，最終實現(xiàn)被動段的完整擬合。實際擬合過程中的彈道變化曲線如圖9所示。

圖9　系數(shù)修正過程彈道高曲線變化

通過對比圖9中（a）～（e）所示彈道高曲線的變化可知，隨著修正區(qū)間的不斷增加，阻力系數(shù)的準確度不斷提高，仿真彈道與實際雷測彈道的偏差明顯減小。最終的修正結果顯示，整個飛行過程中，彈道高的偏差在20m以內，落點射程偏差49 m，從而使仿真阻力系數(shù)的精度得到較大的提高。

為了進一步提高阻力系數(shù)修正的準確性和一致性，可以對多發(fā)試驗彈采用上述的方法步驟分別進行阻力系數(shù)的修正，然后對系數(shù)取平均值，能夠減小修正誤差，提高優(yōu)化的效果。

4　試驗驗證

為了對修正后的數(shù)據(jù)進行驗證分析，選用新的試驗彈道分別以20°和40°射角進行靶場自由飛行試驗。利用修正后阻力系數(shù)，根據(jù)實際氣象條件，對比雷測彈道曲線與仿真彈道曲線，如圖10、圖11所示。

如圖所示，以20°和40°射角進行試驗，對應了不同彈道狀態(tài)下的阻力系數(shù)的適應性。根據(jù)對比結果可知，20°射角下雷測與仿真彈道高的偏差最大為40 m左右，射程偏差60 m；40°射角下雷測與仿真彈道高的偏差最大為60m左右，射程偏差80m。

圖10　20°射角彈道高曲線對比

圖11　40°射角彈道高曲線對比

驗證試驗的結果可以得出，結合數(shù)值仿真和小樣本飛行試驗得出的阻力系數(shù)，能夠達到較高的準確度，具有良好的適應性，可以作為前期的方案設計和彈道特性研究的重要手段。

5　結束語

本文利用CFD數(shù)值仿真與飛行試驗相結合的方法對彈道修正火箭彈的阻力系數(shù)進行辨識，相比理論計算、試驗等方法，原理簡單易行、成本降低、時間周期短，具有很好的現(xiàn)實應用價值。本文闡述了具體的阻力系數(shù)的辨識方法和過程，利用Fluent、Grigen等流體力學軟件獲得仿真氣動數(shù)據(jù)，并通過實際飛行試驗的驗證，具有良好的辨識精度。但是，本方法適用于阻力系數(shù)的簡易辨識，精度需要進一步提高，可通過加大試驗樣本量，通過統(tǒng)計學與本方法相結合提升系數(shù)優(yōu)化的精度，為下一步的制導控制設計和彈道分析提供有利支撐。

［1］GAMBLE A E，JENKINS P N.Low cost guidance for the multiple launch rocket system（MLRS）artillery rocket［R］.IEEE PLANS on Position Location and Navigation Symposium，2000：193-199.

［2］PETE B.XM1156 Precision Guidance Kit（PGK）［C］∥NDIA 52nd Annual Fuze Conference，2008.

［3］TOMB.Precision Guidance Kit［C］∥45th Annual NDIA Gun and Missile Systems Conference，2010.

［4］KELLY H.Mortar Guidance Kit（MGK）［C］∥2010 Joint Armaments Conference，2010.

［5］史金光，王中原，常思江，等.二維彈道修正彈修正方法［J］.海軍工程大學學報，2010，22（4）：87-92.

［6］余浩平，楊樹興.一種新型彈體結構導彈動力學方程的建立［J］.彈箭與制導學報，2003，23（3）：153-155.

［7］陳賀.修正控制技術與飛行穩(wěn)定性研究［D］.沈陽：沈陽理工大學，2013.

［8］王欣，郝永平，張鳳閣，等.彈道修正引信阻力系數(shù)辨識方法研究［J］.微計算機信息，2009，25（7）：199-200.

［9］WEISSS.Identificationofnonlinearaerodynamic derivatives using classical and extended local model networks［J］.Aerospace Science and Technology，2010，42（1）：1-12.

［10］單長勝.從彈箭自由飛行數(shù)據(jù)提取氣動力系數(shù)的方法研究［D］.南京：南京理工大學，2001.

［11］紀楚群.導彈空氣動力學［M］.北京：宇航出版社，1996：79-83.

［12］吳日恒，郭澤榮，李世義.射程修正引信彈道辨識方法及精度分析［J］.彈道學報，2008，20（1）：43-47.

［13］王貴東，崔爾杰，劉子強.閉環(huán)氣動參數(shù)辨識的兩步方法［J］.飛行力學，2010，28（2）：16-19.

［14］孫勇，段廣仁，張卯瑞，等.高超聲速飛行器再入過程改進氣動系數(shù)模型 ［J］.系統(tǒng)工程與電子技術，2011，33（1）：134-137.

［15］李曉斌，董敬文，王永杰，等.火箭靶彈零升阻力系數(shù)辨識［J］.固體火箭技術，2010，33（1）：5-8.

［16］梁明.靶彈動力學模型參數(shù)辨識與彈道仿真［J］.戰(zhàn)術導彈技術，2012（3）：48-53.

［17］張英，劉創(chuàng)，楊小會，等.基于有限體積法的彈丸阻力系數(shù)數(shù)值模擬方法［J］.探測與控制學報，2013，35（4）：27-31.

［18］曹松棣，田野，郭全，等.應用Fluent軟件獲取導彈氣動系數(shù)［J］.飛行仿真，2007（3）：24-27.

［19］劉述.彈箭飛行數(shù)據(jù)氣動力參數(shù)辨識分析［D］.太原：中北大學，2013.

［20］韓子鵬.彈箭外彈道學［M］.北京：北京理工大學出版社，2008：121-124.

（編輯：李妮）

Drag coefficient identification of trajectory corrected rockets based on numerical simulation and flight test

GUO Qingwei，SONG Weidong，WANG Yi，LU Zhicai
（Department of Artillery Engineering，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

As the critical technology of the canard-corrected rocket in single channel control，aerodynamic parameters identification is the foundation and precondition for projectile guidance. This paper focuses on drag coefficient identification and mainly involves the method of the incorporationbetweennumericalsimulationandflighttest.WiththecontributionofGrigen gridding division technology and Fluent fluid dynamic simulation，the emulation aerodynamic parameters has been conducted.From analysis of forces and moments acting on the projectile，the six degrees of freedom dynamic model was given.The flight test data has be used to make a comparison of fight data and the simulation data and provides the optimization proposal for the drag coefficient.In the end，the demonstration tests indicate that the optimized drag coefficient has a better precision that could be provide significant reference for the projectile trajectory characteristics and the guidance law design.

trajectory corrected rocket；numerical simulation；flight test；coefficient identification

A

1674-5124（2016）06-0127-07

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.06.027

2015-12-23；

2016-02-13

中國博士后科學基金（2013M542454）十二五裝備預先研究項目（9140A05040114JB34015）

郭慶偉（1988-），男，山東東平縣人，博士，專業(yè)方向為彈箭外彈道理論與應用。