車用輪轂電機多物理場耦合分析

王光輝，　田德文,　劉華源

(中國北方車輛研究所，北京　100072)

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車用輪轂電機多物理場耦合分析

王光輝，田德文,劉華源

(中國北方車輛研究所，北京100072)

針對輪轂電機發(fā)熱量大安裝空間小又要滿足高性能需求的問題，對輪轂電機進(jìn)行多物理場耦合分析，首先在輪轂電機結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上建立了電磁分析模型和電機的損耗分析模型，并通過有限元計算得到電機的損耗與效率等性能，而后結(jié)合電機溫度場模型，通過結(jié)構(gòu)-電磁-溫度多物理場耦合模型聯(lián)合仿真對電機在最大轉(zhuǎn)速最大損耗下的溫度場進(jìn)行有限元分析計算，結(jié)果表明：電機的額定功率滿足設(shè)計要求，電機內(nèi)部最高溫度達(dá)到103 ℃，符合絕緣及溫度使用要求.

輪轂電機；有限元計算；多物理場耦合分析

為滿足輪式電動車輛的性能要求，輪轂電機比常規(guī)電機應(yīng)具有更高的扭矩和功率密度，但由此帶來發(fā)熱量大的問題，另外受制于使用環(huán)境和安裝空間的約束，要求輪轂電機的安裝體積要較小、防護(hù)等級要高，因此對輪轂電機的散熱也提出了挑戰(zhàn).在輪轂電機設(shè)計過程中，要綜合考慮電機的結(jié)構(gòu)方案、電磁性能計算、損耗分析以及溫度場分布情況，由于結(jié)構(gòu)-電磁-溫度等多物理場之間又相互耦合，因此對輪轂電機開展多物理場耦合分析具有重要意義.

1　輪轂電機及其電磁分析模型

針對輪轂結(jié)構(gòu)約束與性能需求，平衡行星減速器與電機方案，綜合匹配車輛供電體制與驅(qū)動控制要求，優(yōu)化設(shè)計一種16極18槽、內(nèi)轉(zhuǎn)子輪轂電機，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，表1列舉了電機的主要參數(shù).

圖1　輪轂電機結(jié)構(gòu)示意圖

電機參數(shù)參數(shù)值電機參數(shù)參數(shù)值額定功率/kW11電機槽數(shù)18額定母線電壓/V320繞組連接方式Y(jié)額定轉(zhuǎn)速/(r·min-1)1560定子外徑/mm275最高轉(zhuǎn)速/(r·min-1)4200轉(zhuǎn)子內(nèi)徑/mm148電機極數(shù)16

不考慮位移電流的影響，電機內(nèi)的電磁場屬于似穩(wěn)場[1].針對本研究中橫截面如圖1所示的電機結(jié)構(gòu)，電流和磁矢位只有z軸分量，根據(jù)Maxwell方程式，該平面場域Ω上的電磁場分析問題可以表示成邊值問題，如式(1)所示.

(1)

式中：μ為磁導(dǎo)率；Jz為電流密度；Ht為磁場強度的切向分量；Az為磁矢位的z向分量；A0為第一類邊界值；Γ1、Γ2分別為第一、二類邊界條件.

磁力線全部在xy平面內(nèi)，磁場只有x軸和y軸方向的分量，則有

(2)

則式(1)等價為以下條件的變分問題

(3)

式中：l為第二類邊界所構(gòu)成的曲線.

電機的電磁場分析問題轉(zhuǎn)化為根據(jù)邊界條件求解式(3)中分布場磁矢位Az的解析值，然后由式(2)求解電機內(nèi)部的磁感應(yīng)強度B，進(jìn)而分析電機的各項性能.

由于電機內(nèi)邊界條件復(fù)雜，直接求解式(3)是非常困難的，電磁場有限元數(shù)值計算方法以式(3)為基礎(chǔ)，利用剖分插值方法，把式(3)的求解離散化為求解一組關(guān)于場分布的多元代數(shù)方程組問題，其能有效求解在考慮不規(guī)則邊界、材料非線性、輸入時變等復(fù)雜條件下的電機電磁場分布問題.電機分析模型以及計算結(jié)果如圖2所示.從圖2可知，其磁場分布、反電勢性能以及扭矩-轉(zhuǎn)速性能符合表1的設(shè)計要求.

圖2　輪轂電機模型與性能計算

2　輪轂電機損耗分析

2.1輪轂電機損耗模型

2.1.1鐵心損耗計算

目前按產(chǎn)生原理不同，通常將鐵心損耗分為磁滯損耗、渦流損耗和附加損耗的分離模型[2-3]，如式(4)所示.

pFe=ph+pe+pexc.

(4)

式中：pFe為鐵心損耗；ph為磁滯損耗；pe為渦流損耗；pexc為附加損耗.

對于正弦分布磁場的疊片結(jié)構(gòu)，采取電磁場有限元計算方法，由式(4)計算單位質(zhì)量的鐵心損耗，如式(5)所示.

(5)

式中：Kh為磁滯損耗系數(shù)；Ke為渦流損耗系數(shù)；Kexc為附加損耗系數(shù).

通過對所用硅鋼片的不同頻率的單位質(zhì)量損耗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可獲得它們的數(shù)值，進(jìn)而賦值給材料屬性，采用有限元計算方法，可計算得到電機的鐵心損耗.

2.1.2繞組銅損計算

由焦耳-楞次定律知，電機運行時繞組銅線電阻的電功率損耗如式(6)所示.

pCu=3I2R.

(6)

式中：I為相電流；R為相電感.

由于輪轂電機功率密度高，工作時的電機銅耗大，因此由電機發(fā)熱引起的溫度升高，增加了電機繞組的阻值.電阻隨繞組溫度變化關(guān)系為

R=Ra[1+αa(T-Ta)].

(7)

式中：Ta為初始環(huán)境溫度；Ra為溫度Ta時的繞組電阻值，可通過材料屬性及繞組設(shè)計直接計算得到；R為溫度T時的繞組電阻值；αa為溫度Ta時繞組的電阻溫度系數(shù).

2.1.3永磁體渦流損耗計算

轉(zhuǎn)子上的永磁體可視為導(dǎo)體塊，由于電機定子開槽、定子繞組電流的非正弦等因素引起的時間、空間高效諧波分量，將在永磁體內(nèi)產(chǎn)生渦流損耗.

對永磁體區(qū)域，其磁場方程如式(8)所示.

(8)

式中：Js為電流密度；σ為材料電導(dǎo)率；E為電勢；Hc為永磁體矯頑力.

則永磁體的渦流損耗為

(9)

對于定轉(zhuǎn)子的鐵心可采用硅鋼片疊壓降低渦流回路，從而降低渦流損耗.盡管永磁體區(qū)域的磁場變化相對鐵心較小，但由于永磁體無法采用疊片結(jié)構(gòu)，影響到渦流損耗，所以應(yīng)該予以考慮.

2.1.4機械損耗計算

電機的機械損耗主要為風(fēng)阻損耗和軸承損耗，計算公式如(10)所示.

(10)

2.2電機損耗分析與效率計算

將第1章的電磁分析模型疊加損耗模型后進(jìn)行有限元分析，計算上述4種損耗，結(jié)果如圖3所示.總損耗如圖3(e)所示，最終根據(jù)輸出性能和損耗數(shù)據(jù)，計算得到電機的效率，如圖3(f)所示.可見電機在70%以上的運行區(qū)域內(nèi)效率達(dá)到94%，在最大弱磁轉(zhuǎn)速下最大負(fù)載時損耗最大，達(dá)到1.09 kW.

圖3　輪轂電機各損耗與效率Map圖

3　輪轂電機溫度場模型

本研究的輪轂電機采用自然散熱方式，為了保證電機能滿足額定運行要求，就必須對電機的溫度場進(jìn)行分析.

3.1傳熱學(xué)模型

電機中由損耗產(chǎn)生的熱量，其傳播過程雖然十分復(fù)雜，但其散熱過程一般從電機內(nèi)部傳導(dǎo)到電機表面，然后通過對流和輻射將熱量散發(fā)到周圍介質(zhì)中.

3.1.1熱傳導(dǎo)

熱傳導(dǎo)方程是場方程，因為電機各結(jié)構(gòu)之間接觸面復(fù)雜，例如繞組導(dǎo)體和電樞鐵心、永磁體和轉(zhuǎn)子鐵心，其中的熱傳導(dǎo)過程也很復(fù)雜.根據(jù)能量守恒原理和熱傳導(dǎo)定律，可以建立導(dǎo)熱微分方程式(11).

(11)

式中：T為電機的溫度；t為時間；ρ為材料密度；cV為質(zhì)量定容熱容；qV為單位體積發(fā)熱率；λ為材料導(dǎo)熱系數(shù).

3.1.2對流傳熱

對流傳熱是指運動的流體與它所流經(jīng)的固體表面之間的換熱過程，滿足牛頓冷卻公式(12).

q=Φ/A=h(Tw-Tf).

(12)

式中：Ф為熱流量，單位時間傳遞的熱量；q為熱流密度；h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；A為電機與流體接觸面面積；Tw為電機表面溫度；Tf為流體溫度.

3.1.3輻射換熱

電機外殼通過輻射傳遞能量，其發(fā)散的凈熱量可以通過Stefan-Boltzmann方程式(13)來計算[4].

(13)

式中：ε為輻射率(黑度)，大小與物體的種類及表面狀態(tài)有關(guān)；σ為純黑物體的Stefan-Boltzmann常數(shù)(5.7×10-8W/m2·K)；A為輻射面的面積；F1為電機輻射面的形狀系數(shù)；T1為電機輻射面的絕對溫度；T2為電機外部輻射接觸面的絕對溫度.

3.2溫度場計算模型

考慮到輪轂電機使用環(huán)境，將減速器、輪輞外側(cè)面一同考慮進(jìn)去，真實工況十分復(fù)雜，本研究僅針對其中的主要因素，建立如圖4所示的自然冷卻條件下的輪轂電機溫度場計算模型.

圖4　輪轂電機溫度場計算模型(半剖視圖)

在圖4所示的溫度場計算模型中，輪轂電機在40 ℃環(huán)境溫度下通過以下3個方式散熱：1)外表面輻射散熱(條件A)；2)行駛中電機端蓋左側(cè)面和輪輞右側(cè)面對流散熱(條件B)；3)與車體連接部位的傳導(dǎo)散熱(條件E).同時電機轉(zhuǎn)子在80 ℃內(nèi)部溫度下通過以下2個方式散熱：1)外表面輻射散熱(條件D)2)高速旋轉(zhuǎn)過程中空氣對流傳熱(條件C).

另外減速器在工作時也將產(chǎn)生熱量，減速器效率在99%左右，估計產(chǎn)生損耗110 W，溫度場計算模型中對減速器模擬內(nèi)腔體表面施加110 W的熱源.整個模型只考慮車輛連續(xù)行駛，電機在最大車速電機額定功率下，不考慮減速過程中制動盤的發(fā)熱.

4　聯(lián)合仿真分析

電機結(jié)構(gòu)、電磁場、溫度場等多個物理場是相互制衡、相互影響具有一定耦合關(guān)系的綜合物理場，對于電機內(nèi)部多物理場的耦合數(shù)值計算具有非?，F(xiàn)實的意義和應(yīng)用價值.本研究針對上述問題建立如圖5所示的結(jié)構(gòu)-電磁-溫度聯(lián)合仿真分析模型.

圖5　輪轂電機結(jié)構(gòu)-電磁-溫度聯(lián)合仿真分析模型

首先將電機模型A導(dǎo)入到結(jié)構(gòu)分析模型C中，而后將第1章中電磁場分析模型B的電磁扭矩分析結(jié)果導(dǎo)入到結(jié)構(gòu)分析模型C中，其中電磁扭矩導(dǎo)入結(jié)果如圖6(a)所示.同時對轉(zhuǎn)子施加4 200 r/min的最高轉(zhuǎn)速，作為負(fù)荷條件.

通過結(jié)構(gòu)仿真分析計算，可得電機轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)變形量如圖6(b)所示.最大變形量只有2.5 μm，因此電機內(nèi)嵌式結(jié)構(gòu)符合設(shè)計要求，轉(zhuǎn)子在最大轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時不會與定子摩擦.

而后將電機模型從結(jié)構(gòu)分析模型(C)導(dǎo)入到溫度場(穩(wěn)態(tài)熱)分析模型(D)中，同時將電磁場分析模型(B)的損耗分析結(jié)果導(dǎo)入到溫度場分析模型(D)中，對電機的內(nèi)部溫度分布進(jìn)行分析計算，結(jié)果如圖7所示.從圖7中可知，電機的轉(zhuǎn)子溫度高于定子溫度，最高溫度達(dá)到103 ℃.仿真結(jié)果表明，設(shè)計符合絕緣及溫度使用要求.

圖6　結(jié)構(gòu)-電磁耦合模型及仿真分析結(jié)果

圖7　穩(wěn)態(tài)溫度場分析結(jié)果(半剖視圖)

5　結(jié)　論

本研究在輪轂電機結(jié)構(gòu)模型、電磁計算以及損耗分析的基礎(chǔ)上結(jié)合電機溫度場模型，通過結(jié)構(gòu)-電磁-溫度多物理場耦合模型聯(lián)合仿真，結(jié)果表明，最高溫度符合絕緣及溫度使用要求，電機方案滿足性能要求.本研究所述方法適用于在項目前期設(shè)計輪轂電機方案，以指導(dǎo)電機的工程設(shè)計，但應(yīng)當(dāng)指出，在實際輪轂電機加工制造過程中，由于原材料、加工精度、制作工藝等影響，上述分析必然帶有誤差，后續(xù)待所設(shè)計電機加工完成后，結(jié)合實際試驗測試結(jié)果，再對模型不斷進(jìn)行完善，以提高模型的準(zhǔn)確性，為后續(xù)輪轂電機進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計提供指導(dǎo).

[1]唐任遠(yuǎn)，等. 現(xiàn)代永磁電機理論與設(shè)計[M]. 北京：機械工業(yè)出版社，2006．

[2]G.Bertotti, A.Bogelietti, M.Chiampi. An Improved Estimation of Iron Losses in Rotating Electical Machines[J].IEEE Transaction on Magnetics. 1991, 27(11):5007-5009.

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[4]T.J.E Miller. Speed’s Electric Machines with Problems and Solutions[M].SPEED Software Manual,2014.

Multi-Physics Coupling Analysis of in-Wheel Motor

WANG Guang-hui,TIAN De-wen,LIU Hua-yuan

(China North Vehicle Research Institute, Beijing 100072,China)

To mediate the contradiction between small installation spaces, large heat generation of in-wheel motor and its high performance requirements, it is very necessary to analyse the motor performance considering the multi-physics coupling phenomenon. Firstly, the model for structure with electromagnetic simulation and loss calculation is established, through which the performance of motor loss and efficiency, etc. are analyzed by finite element method. Then combined with the steady-state thermal model, the temperature distribution under the condition of maximum speed and maximum loss is deduced considering coupling of structure-electromagnetic-thermal physics. Finally, the result shows that the in-wheel motor performance meets its requirements and its maximum temperature is 103℃ that is below the insulation grade and motor usage temperature.

in-wheel motor;finite element analysis;multi-physics coupling analysis

1009-4687(2016)03-0027-06

2016-07-14.

王光輝(1987-),男,高級工程師，主要研究方向為電機設(shè)計、驅(qū)動控制、人工智能與優(yōu)化計算.

TH137.51

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