粒子群優(yōu)化SVM在氣體定量分析中的應(yīng)用

鄭堯軍，陳紅巖，馮　勇，陳開考，曲　健

（1.浙江經(jīng)濟(jì)職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車技術(shù)學(xué)院，杭州310018；2.中國計量學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，杭州310018）

粒子群優(yōu)化SVM在氣體定量分析中的應(yīng)用

鄭堯軍1*，陳紅巖2，馮勇1，陳開考1，曲健2

（1.浙江經(jīng)濟(jì)職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車技術(shù)學(xué)院，杭州310018；2.中國計量學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，杭州310018）

針對機(jī)動車尾氣排放CO氣體的定量分析中，支持向量機(jī)建模的參數(shù)難以確定、光譜數(shù)據(jù)計算量過大等問題，提出了一種自適應(yīng)變異粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)方法，對濃度范圍在0.5%～8%的20組不同濃度的CO氣體進(jìn)行定量分析。通過對汽車尾氣中CO氣體的初始數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化，再將優(yōu)化的核函數(shù)帶入支持向量機(jī)進(jìn)行濃度的回歸分析，將結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型回歸效果作對比，實(shí)驗(yàn)表明：粒子群尋優(yōu)得到的最優(yōu)參數(shù)c=39.315 2，g=0.178 55；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)度值在迭代60次之后趨于穩(wěn)定，SVM建模時間約為BP網(wǎng)絡(luò)的1/30，且SVM預(yù)測精度明顯高于BP網(wǎng)絡(luò)。相比與BP網(wǎng)絡(luò)，SVM更適合處理氣體定量分析問題。

傳感器應(yīng)用；支持向量機(jī)；粒子群優(yōu)化；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；遺傳算法

EEACC:7230；B40；4145doi:10.3969/j.issn.1004-1699.2016.07.028

目前，氣體的定量檢測已廣泛應(yīng)用于食品安全、環(huán)境監(jiān)測、生產(chǎn)安全等多個領(lǐng)域［1］。CO是有毒氣體，過量排放將嚴(yán)重影響我們的身心健康。在CO氣體定量分析方法中，主要采用紅外吸收法，但由于傳感器元器件的老化、溫度的變化、供電電壓的波動等因素，導(dǎo)致測量的精度不是很高，無法對汽車尾氣排放進(jìn)行有效的檢測和監(jiān)督。

提高氣體測量精度的方法主要有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［2-3］ANN（Artificial Neural Network）方法和支持向量機(jī)［4-6］SVM（Support Vector Machine）方法等。其中，余大洲［2］等人針對氣體檢測領(lǐng)域數(shù)據(jù)量巨大的特點(diǎn)，提出了使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)來實(shí)現(xiàn)對氣體傳感器陣列采集到的信息融合，并論證了該方法的可行性；王智文［7］等針對混合氣體分析中建模時間過長以及泛化能力較差的問題，將主成分提取與貝葉斯正則化結(jié)合，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，使得建模時間從4 250 s降為8 s；曲健［8］等利用改進(jìn)的網(wǎng)格搜索法對支持向量機(jī)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，并應(yīng)用于CO2氣體定量分析中，得到了最優(yōu)參數(shù)組合，進(jìn)一步提高了預(yù)測精度；李玉軍［9］等人將粒子群優(yōu)化與最小支持二乘向量機(jī)相結(jié)合，建立混合氣體定量分析模型，尋優(yōu)時間節(jié)省 40倍以上；Manouchehrian Amin［10］等運(yùn)用基于遺傳算法尋優(yōu)方法的支持向量機(jī)，建立回歸模型，預(yù)測巖石的強(qiáng)度和可變性屬性；

本文以SVM為基礎(chǔ)對濃度范圍在0.5%～8%的20組CO氣體樣本進(jìn)行定量分析，選取其中15組樣本作為訓(xùn)練集，選擇剩余的5組氣體樣本作為驗(yàn)證集，驗(yàn)證模型的預(yù)測精度和水平。在SVM參數(shù)的選取問題上，提出了自適應(yīng)變異粒子群優(yōu)化算法。在20組氣體樣本的處理上，還采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模分析，并將SVM建模分析效果與遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模相比較。

1　自適應(yīng)變異粒子群優(yōu)化

粒子群優(yōu)化算法［11-12］PSO（Particle Swarm Optimization）是計算智能領(lǐng)域，除蟻群算法、魚群算法之外的一種群體智能的優(yōu)化算法。

在迭代過程中，粒子經(jīng)個體極值和全局極值更新自己的速度和位置，公式為：

式中，ω為慣性權(quán)重；d=1，2，…，D，表示維數(shù)；k為當(dāng)前迭代數(shù)；Vid為粒子速度；Xid為粒子位置；Pid為個體極值；Pgd為種群極值；c1和c2為加速度因子。粒子群優(yōu)化算法收斂快，但存在著容易早熟收斂、搜索精度較低、后期迭代效率不高等缺點(diǎn)。因此，本文提出了自適應(yīng)變異［13-14］的粒子群優(yōu)化算法，指通過一定的準(zhǔn)則和判定條件對相應(yīng)的粒子采取變異操作，產(chǎn)生新的粒子，引導(dǎo)種群向最優(yōu)解方向收斂。

2　遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)

遺傳算法［15］是模擬自然界生物進(jìn)化論和遺傳機(jī)制而成的一種并行隨機(jī)搜索的優(yōu)化方法。遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［16］流程如圖1所示。

圖1　遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖

將預(yù)測輸出與期望輸出之間誤差絕對值的和作為適應(yīng)度值，計算公式為：

式中，yi為第i個節(jié)點(diǎn)的預(yù)測輸出，oi為期望輸出，n為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)。

每個個體被選擇的概率pi為：

其中，fi=k/Fi，F(xiàn)i為個體i的適應(yīng)度值，N為種群個體的數(shù)目。

交叉操作。例如第m個染色體am與第n個染色體an在l位進(jìn)行交叉，則

式中，b為（0-1）之間的隨機(jī)小數(shù)。

以第m個個體的第i個染色體ami為例，變異的操作表示為：

式中，amax為ami的上限，amin為ami的下限；f（g）= r2（1-g/G）2；r2為隨機(jī)數(shù)，g為當(dāng)前的迭代次數(shù)，G為設(shè)定的迭代次數(shù)；r為（0-1）之間的隨機(jī)小數(shù)。

3　實(shí)驗(yàn)與分析

本實(shí)驗(yàn)采用不分光紅外法（NDIR）對CO濃度進(jìn)行檢測。經(jīng)過MCU調(diào)制的紅外光源通過一定長度的氣室內(nèi)，氣室中充有待測濃度的CO氣體。由于CO對紅外線波段中特征波長紅外線能量的吸收，特定波長的光源通過氣體后，在相應(yīng)譜線處會發(fā)生光強(qiáng)的衰減，紅外線的能量將減少，探測器檢測剩余的光強(qiáng)度并轉(zhuǎn)化為電信號，放大濾波后作為模型的輸入。整個測試系統(tǒng)的原理如圖2所示。

圖2　NDIR測試系統(tǒng)原理圖

圖2中，檢測系統(tǒng)的核心部件—傳感器，包括進(jìn)氣口、出氣口、紅外光源、氣室、探測器和信號處理電路等部分。

紅外光源和探測器的優(yōu)劣，將影響整個系統(tǒng)的檢測精度。紅外光源要求輻射的光譜成分穩(wěn)定、輻射能量集中在待測分析組分氣體特征吸收波段范圍內(nèi)、紅外線應(yīng)平行于氣室的中心軸。探測器選用PerkinElmer公司生產(chǎn)的TPS4339熱電堆探測器，具有對紅外輻射產(chǎn)生溫度變化的響應(yīng)度高、信號處理能力強(qiáng)、分辨率和靈敏度較高等優(yōu)點(diǎn)，能夠滿足對氣體檢測的需要。

3.1粒子群優(yōu)化SVM建模分析

以標(biāo)準(zhǔn)濃度在0.5%～8%之間的20組CO氣體作為實(shí)驗(yàn)樣氣，對標(biāo)準(zhǔn)濃度進(jìn)行歸一化處理，便是模型的期望輸出。0.5%～8%之間的標(biāo)準(zhǔn)濃度是經(jīng)過專業(yè)氣體配置公司標(biāo)準(zhǔn)化配置的，所以可以保證標(biāo)準(zhǔn)的可靠性；即使標(biāo)準(zhǔn)濃度本身存在一定的誤差，當(dāng)基于此數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測時，因?yàn)獒槍ν唤M濃度樣本，且與此標(biāo)準(zhǔn)濃度進(jìn)行預(yù)測對比，則實(shí)驗(yàn)效果的相對誤差是準(zhǔn)確的，可以進(jìn)行合理有效的預(yù)測對比。選擇其中的15組樣本為訓(xùn)練集，建立SVM模型并查看模型在訓(xùn)練集上的回歸效果；選擇剩余的5組樣本為測試集，用建立好的模型對測試集進(jìn)行回歸預(yù)測，并驗(yàn)證SVM模型的預(yù)測精度和水平（詳情見表1）。模型的建立需要找到最優(yōu)的懲罰參數(shù)c和RBF核參數(shù)g，本文采用自適應(yīng)變異粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，具體的優(yōu)化流程如圖3所示。

圖3　自適應(yīng)變異PSO參數(shù)優(yōu)化流程圖

優(yōu)化步驟為：①選取20組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的15組做訓(xùn)練樣本，剩余的5組做測試樣本。②初始化參數(shù)c和g，建立SVM回歸模型。③由于每個粒子群只能優(yōu)化一個參數(shù)，因此設(shè)置粒子群的維數(shù)為2，每維粒子群中粒子的數(shù)目選取10～30為宜，本實(shí)驗(yàn)選擇20。迭代次數(shù)為200代。根據(jù)兩個參數(shù)的優(yōu)化范圍對粒子群的初始位置和速度進(jìn)行初始化。④設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)為模型預(yù)測結(jié)果的均方差。⑤將粒子適應(yīng)度值進(jìn)行橫向或縱向比較后獲得當(dāng)前群體的最優(yōu)位置。根據(jù)式（1）及式（2）更新粒子的速度和位置。⑥優(yōu)化流程的結(jié)束條件為模型預(yù)測結(jié)果均方差為0或者迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定值。未達(dá)到結(jié)束條件則轉(zhuǎn)第④步。

選定好最優(yōu)參數(shù)組合（c，g）后，對訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，建立SVM回歸模型，之后對測試集進(jìn)行回歸分析，得到測試集的模型預(yù)測結(jié)果。

所設(shè)定的優(yōu)化參數(shù)為：粒子群維數(shù)為2，種群數(shù)量20，粒子群優(yōu)化迭代次數(shù)200代，ω取初值為0.9，終止值為0.4，根據(jù)線性遞減慣性權(quán)重LDIW（Linear Decreasing Inertia Weight）進(jìn)行調(diào)整，學(xué)習(xí)因子c1=1.5，c2=1.7。由圖3參數(shù)優(yōu)化流程計算，可得到如圖4所示的粒子群優(yōu)化誤差曲線。橫軸為優(yōu)化代數(shù)，縱軸為適應(yīng)度值，即模型測試樣本計算結(jié)果的均方誤差。

圖4　自適應(yīng)變異PSO參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果圖

由圖4可以看出，粒子的適應(yīng)度值基本在0.01～0.05之間很小的范圍內(nèi)，即模型預(yù)測結(jié)果的平均絕對誤差很小，在4%以下，滿足尾氣檢測標(biāo)準(zhǔn)的要求。優(yōu)化200代所用時間為10.859 8 s，最優(yōu)c為39.315 2，最優(yōu)g為0.178 55。將得到的最優(yōu)參數(shù)組合（c，g）代入支持向量機(jī)重建傳感器模型，可以得到模型在訓(xùn)練樣本和測試樣本的預(yù)測結(jié)果，如圖5、圖6所示。其中訓(xùn)練樣本的測試結(jié)果均方差為 5.302 63×105，測試樣本預(yù)測結(jié)果的均方差為0.000 107 812。

圖5　CO訓(xùn)練集實(shí)際濃度和預(yù)測對比圖

圖6　CO測試集實(shí)際濃度和預(yù)測對比圖

由圖5可以看出利用訓(xùn)練集建立的模型對CO訓(xùn)練集本身做預(yù)測時，模型預(yù)測值和CO實(shí)際濃度值很好地吻合，誤差極??；將模型應(yīng)用于CO測試集的預(yù)測，如圖6所示，效果明顯，曲線很好地逼近真實(shí)濃度，說明本實(shí)驗(yàn)建立的模型預(yù)測精度高，可應(yīng)用于混合氣體中CO氣體的回歸預(yù)測。

3.2遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)建模分析

將遺傳算法優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò)用于同一組CO氣體數(shù)據(jù)的分析中。按照如圖1所示的優(yōu)化流程圖，具體的優(yōu)化步驟為：①選取20組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的15組做訓(xùn)練樣本，剩余的5組做測試樣本，并將樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。②確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。本課題同時對三種組分的混合氣體進(jìn)行定量分析，針對不同氣體采用獨(dú)立建模的方法，所以設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為4-7-1，即輸入層有4個節(jié)點(diǎn)，隱含層有7個節(jié)點(diǎn)，輸出層有1個節(jié)點(diǎn)。③初始化網(wǎng)絡(luò)，得到網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閥值。④初始化遺傳算法的參數(shù)。種群規(guī)模選取10～30為宜，本實(shí)驗(yàn)選擇20；迭代次數(shù)為100代；交叉概率選在0～1之間，本文選擇0.2；變異概率選擇0.1。根據(jù)兩個參數(shù)的優(yōu)化范圍對粒子群的初始位置和速度進(jìn)行初始化。⑤設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)預(yù)測誤差絕對值的和。⑥初始化種群。⑦迭代尋優(yōu)，求解最優(yōu)的初始權(quán)值和閥值。根據(jù)式（4）～式（6）進(jìn)行個體的選擇、交叉和變異，將個體的適應(yīng)度值進(jìn)行橫向或縱向比較后獲得當(dāng)前群體的最優(yōu)個體。⑧優(yōu)化流程的結(jié)束條件為模型預(yù)測誤差和為0或者迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定值。未達(dá)到結(jié)束條件則轉(zhuǎn)第⑥步。

把遺傳算法得到的最優(yōu)個體賦給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸模型，之后對測試集進(jìn)行回歸分析，得到測試集的模型預(yù)測結(jié)果。

根據(jù)圖1優(yōu)化流程計算，可得到如圖7所示的遺傳算法優(yōu)化過程最優(yōu)個體適應(yīng)度值變化曲線。橫軸為優(yōu)化代數(shù)，縱軸為適應(yīng)度值。

圖7　最優(yōu)個體適應(yīng)度值變化圖

由圖7看出，最優(yōu)個體的適應(yīng)度值從最高的0.682遞減至最低的0.131，大約在迭代60次之后便趨于穩(wěn)定狀態(tài)。將優(yōu)化得到的最優(yōu)個體賦給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練100次之后，可以得到模型在訓(xùn)練樣本和測試樣本的預(yù)測結(jié)果，如圖8和圖9所示。

圖8　CO訓(xùn)練集回歸效果

圖9　CO測試集預(yù)測效果

從圖8可以看出，將建立好的回歸模型查看在訓(xùn)練集上的回歸效果，存在較大的偏差，特別在是第七個樣本點(diǎn)處；將模型應(yīng)用于測試集的分析上，由圖9所示，誤差十分明顯，不能對測試集進(jìn)行很好地回歸分析。

3.3結(jié)果分析

測試數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果及平均絕對誤差如表1所示。通過實(shí)驗(yàn)，可以得到2種方法的優(yōu)化結(jié)果對比，包括建模時間和測試結(jié)果均方差大小，如表2所示。

表1　仿真結(jié)果對比

表2　優(yōu)化結(jié)果對比

由表1、表2可以看出：兩種方法建立的氣體定量分析模型的測試誤差水平，SVM建模優(yōu)于遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)。采用粒子群優(yōu)化SVM，建模所需時間為87.26 s，而遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的建模時間為2 683 s，因此SVM建模方法在處理氣體定量分析問題上，不僅在建模時間上優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)，而且精度水平也高于BP網(wǎng)絡(luò)。

將支持向量機(jī)建模回歸預(yù)測值與標(biāo)準(zhǔn)值之間的誤差曲線，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的回歸預(yù)測值與標(biāo)準(zhǔn)值之間的誤差曲線作對比，如圖10所示。

從圖10可以清晰地看到，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差值最大在0.05附近，且基本保持在0.02～0.05之間，波動幅度較大；SVM預(yù)測誤差值圍繞0上下小幅波動，誤差絕對值基本維持在0～0.01之間。SVM預(yù)測水平精度明顯高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖10　誤差曲線對比圖

4　結(jié)論

本文將自適應(yīng)變異粒子群優(yōu)化算法應(yīng)用于支持向量機(jī)的參數(shù)尋優(yōu)，對濃度范圍在0.5%～8%的20組CO氣體進(jìn)行定量分析，選取其中15組樣本作為訓(xùn)練集，建立了SVM回歸模型，并對訓(xùn)練集進(jìn)行預(yù)測分析，以檢測模型的準(zhǔn)確度；選擇剩余的5組氣體樣本作為驗(yàn)證集，驗(yàn)證模型的預(yù)測精度和水平。在SVM參數(shù)的選取問題上，提出了自適應(yīng)變異粒子群參數(shù)尋優(yōu)法，與遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)建模相比，SVM建模時間為87.26 s，BP網(wǎng)絡(luò)為2 683 s；SVM預(yù)測平均絕對誤差為0.047，BP網(wǎng)絡(luò)為0.08，SVM精度水平明顯高于BP網(wǎng)絡(luò)。因此，將自適應(yīng)變異粒子群優(yōu)化與SVM相結(jié)合更適合處理氣體的定量分析，具有一定的發(fā)展?jié)摿涂赏诰蚩臻g。

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鄭堯軍（1974-），男，浙江嵊州人，副教授，浙江省汽車檢測與維修專業(yè)帶頭人，研究方向?yàn)檐囕v工程技術(shù)，zhengyaojun@ 126.com；

陳紅巖（1965-），男，浙江杭州市，教授，研究生導(dǎo)師，浙江大學(xué)內(nèi)燃機(jī)工程專業(yè)碩士、博士學(xué)位；上海交通大學(xué)動力與機(jī)械工程專業(yè)博士后。主要研究領(lǐng)域?yàn)槠囯娮印l(fā)動機(jī)排放與控制等，bbchy@ 163.com。

Application of Support Vector Machine Optimized by Particle Swarm in Quantitative Analysis of Gas

ZHENG Yaojun1*，CHEN Hongyan2，F(xiàn)ENG Yong1，CHEN Kaikao1，QU Jian2
（1.College of Automotive Technology，Zhejiang Technical Institute of Economics，Hangzhou 310018，China；2.College of Mechanical and Electrical Engineering，China Jiliang University，Hangzhou 310018，China）

For the problems of the quantitative analysis of vehicle exhaust emissions of CO gas，it is difficult to determine parameters of SVM modeling，calculate excessive data in infrared spectroscopy，and other issues.A solution of support vector machine of adaptive and mutate particle swarm optimization was proposed.20 different groups of CO gas which concentration range from 0.5%to 8%was analyzed.According to this method，the spectrum data of CO in vehicle exhaust is optimized.The kernel function was used in SVM to analysis the concentration.Then compare the effect with the result received with the BP neural network model.The result shows that the best parameter in PSO is c=39.315 2 and g=0.178 55，the fitness of BP neural network became stable after 60 iterations，the time of modeling by SVM was about 1/30 of BP modeling，and the prediction accuracy of SVM is significantly higher than BP.Compared with BP network，SVM is more suitable for processing quantitative analysis of gas.

sensor application；SVM；particle swarm optimization；bp neural Network；genetic algorithms

TH744

A

1004-1699（2016）07-1121-06

2015-12-13修改日期：2016-03-12