移動式脈沖耦合振蕩器實現(xiàn)動態(tài)WSN時間同步*

莫文婷，陳珍萍，唐超禮，黃友銳

（安徽理工大學電氣與信息工程學院，安徽淮南232001）

移動式脈沖耦合振蕩器實現(xiàn)動態(tài)WSN時間同步*

莫文婷，陳珍萍，唐超禮，黃友銳*

（安徽理工大學電氣與信息工程學院，安徽淮南232001）

針對無線傳感器網(wǎng)絡WSN（Wireless Sensor Network）中移動式傳感器的廣泛應用，考慮到傳統(tǒng)時間同步模型受運動方向、速度和通信距離等因素的限制，提出將移動式脈沖耦合振蕩器（MPCOs）模型應用到二維動態(tài)的相互交互平面WSN當中，研究一種動態(tài)WSN的時間同步方法。為提高時間同步方法的收斂速度，分析傳感器節(jié)點數(shù)、耦合強度、速度、通信半徑對所提時間同步方法收斂速度的影響，得出收斂速度與傳感器節(jié)點數(shù)、耦合強度、速度、通信半徑成正比的結(jié)論。通過得到最優(yōu)參數(shù)實現(xiàn)網(wǎng)絡最優(yōu)化使同步收斂時間最快，達到降低能耗和信息損耗。通過數(shù)值仿真驗證了所提方法的有效性。

無線傳感器網(wǎng)絡；時間同步；移動式脈沖耦合振蕩器；參數(shù)

EEACC:7230；6150Pdoi:10.3969/j.issn.1004-1699.2016.07.023

WSN是將微型傳感器部署在監(jiān)測區(qū)內(nèi)使節(jié)點相互通信形成一個多跳自組織分布式系統(tǒng)，對監(jiān)測區(qū)域進行測量、觀察以及反映，因此WSN具有融合感知、計算和通信功能［1］。WSN由分布在物理空間上大量傳感器節(jié)點通過自組織方式構(gòu)成，它借助節(jié)點中內(nèi)置的不同類型傳感器監(jiān)測周圍環(huán)境［2］。對于WSN中對節(jié)點數(shù)據(jù)發(fā)送、傳輸、接收的實時性要求精確，數(shù)據(jù)傳輸處理中，時間不一致將導致數(shù)據(jù)無法進行匹配，因此時間同步是一項重要技術(shù)研究。時間同步為分布式系統(tǒng)提供了一個共同的時間基準，對于保持數(shù)據(jù)一致性、協(xié)調(diào)性以及執(zhí)行相關的基礎操作，如能量管理、網(wǎng)絡安全、數(shù)據(jù)融合和調(diào)度等都具有重要意義［3-4］。

在傳統(tǒng)無線時間同步協(xié)議中，存在一些典型的時間同步協(xié)議，如RBS［5］、TPSN［6］、FTSP［7］等，通過改進算法和提高時間戳信息，對微型傳感器同步精度和同步能耗優(yōu)化。這些算法廣泛應用在傳感器部署固定的WSN中。而靜態(tài)WSN面臨著通信范圍受限、能耗以及信息損耗等問題，因此將移動設備應用在復雜的分布式無線環(huán)境下，通過移動設備攜帶信息與其它設備進行信息交換，較少信息損耗，通信范圍更遠［8］。如今越來越多的移動傳感器應用到動態(tài)的WSN中，如監(jiān)測士兵作戰(zhàn)、交通事故的監(jiān)測、移動式車間等復雜環(huán)境。對于動態(tài)的WSN中的時間同步要求很高，若用傳統(tǒng)時間同步協(xié)議，不能保障拓撲性、健壯性、擴展性等要求。相比于傳統(tǒng)的時間同步協(xié)議，MPCOs［9］是一種新型的時間同步技術(shù)。與PCOs［10］相比較，研究移動的傳感器節(jié)點應用MPCOS模型在二維的相互交互平面內(nèi)時間同步具有更多的挑戰(zhàn)，因為動態(tài)脈沖耦合振蕩器拓撲結(jié)構(gòu)形成是時刻在動態(tài)變化。

結(jié)合動態(tài)WSN的特點和要求，本文通過將MPCOs模型應用到動態(tài)WSN中，來保障拓撲性、健壯性、擴展性等要求。將MPCOs模型應用到傳感器節(jié)點中，節(jié)點通過周期性在相互交互的平面內(nèi)發(fā)射脈沖，并接收到信號后相互之間通過耦合強度相互影響實現(xiàn)系統(tǒng)時間同步。

1　MPCOs模型描述及應用

在動態(tài)WSN中，傳感器節(jié)點不斷移動導致拓撲結(jié)構(gòu)時刻在變化，因此該模型特點是自組織、無記憶網(wǎng)絡同步模型。本節(jié)對MPCOs進行模型描述，并分析了該模型應用到WSN中的執(zhí)行過程。

1.1MPCOs模型

在網(wǎng)絡G=（I，E）中有 N個節(jié)點（節(jié)點設置I=｛1，2，3，…，N｝并且E?I×I），所有節(jié)點在二維空間（L×L）以周期性相同、速度為V的相同速度進行移動，同時它們的初始相位角θi（tk）∈［0，2π］是隨機確定。令相位?i是節(jié)點i的相位變量，因為周期T與相位關系為d?i/dt=1/T，那么節(jié)點i的位置變化為和狀態(tài)變量xi（t）∈［0，1］的分別是式（1）和式（2）：

時間增量為Δt=tk+1-tk且狀態(tài)函數(shù)是一條光滑的、單調(diào)遞增的下凹的狀態(tài)函數(shù)曲線 f:［0，1］→ ［0，1］。若節(jié)點i的相位是?i=0，則狀態(tài)值xi=0。為了簡化標號，我們將等式（2）標準化正規(guī)化在間隔［0，1］范圍內(nèi)。如果狀態(tài)函數(shù)不是從［0，1］狀態(tài)映射到［0，1］，該模型仍可應用在該環(huán)境中，只要狀態(tài)函數(shù)是一條光滑的、單調(diào)遞增、向下凹曲線。

當節(jié)點i的狀態(tài)和相位在時間t內(nèi)達到1，它將激發(fā)一個信號強度為ε的脈沖。那么節(jié)點 j狀態(tài)增加ε達到狀態(tài)xj，方向相位角θj隨機變化，節(jié)點隨機分布。因此，得式（3）：

從式（3）可以看出，在任意均勻分布間隔為［0，2π］內(nèi)，狀態(tài)變化是任意的。x（t+）表示接收脈沖信號后的狀態(tài)，x（t-）是接收脈沖信號前的狀態(tài)。通過更新所有傳感器節(jié)點的相位，使所有節(jié)點時間達到同步。

1.2動態(tài)WSN中應用MPCOs模型

動態(tài)WSN突破了傳統(tǒng)無線網(wǎng)絡在部署、事件感知和自組織通信上的局限，使得傳感器大面積收集和傳送數(shù)據(jù)，甚至在惡劣的無人區(qū)進行行為監(jiān)測成為可能。然而，由于傳感器節(jié)點自身感知范圍和通信能力的不穩(wěn)定，本文將MPCOs應用到動態(tài)WSN來解決通信范圍限制、信號接收不穩(wěn)定等問題。

將模型應用到WSN中，對于動態(tài)WSN中，拓撲結(jié)構(gòu)時刻在變化。MPCOs模型應用到WSN中，收斂速度快，無需復雜計算。提出應用MPCOs模型應用到WSN中，網(wǎng)絡同步算法執(zhí)行步驟如下：

步驟1初始化：L為二維邊界長度；N為傳感器節(jié)點數(shù)量；I為設置節(jié)點為i=｛1，2，…，N｝；R為節(jié)點交流半徑；V為節(jié)點移動速度；ε為脈沖信號強度；T為脈沖周期時間；Δt為步長尺度；f為狀態(tài)函數(shù)（pxi，pyi）均勻分布在［0，L］×［0，L］區(qū)域；xi均分布在［0，1］歸一化區(qū)域；θi均勻分布在［0，2π］；同步時間Tsync=0；耦合增加維持時間Ttemp=0；維持暫時變量激發(fā)節(jié)點i；設置INoRe=?，它的節(jié)點不能接收脈沖信號；設置Ii=?，它的節(jié)點接收來自節(jié)點i的信號；Dij=0的節(jié)點i與節(jié)點 j之間的距離。

步驟2循環(huán)更新同步時間Tsync；找到最大相位最大的傳感器節(jié)點i因此i=argmaxj∈Ixj；計算維持時間Ttemp=（1-f-1（xi）/Tt；更新同步時間Tsync= Tsync+Ttemp；

根據(jù)MPCOs模型更新狀態(tài)和位（j∈I）以下步驟：

更新設置的INoRe=｛i｝，節(jié)點i激發(fā)脈沖信號在Tsync，到步驟3。若maxxi=1則到步驟4。

步驟3進行遞歸。當節(jié)點激發(fā)脈沖信號在時間Tsync內(nèi)根據(jù)歐幾里公式得計算距離Dij在所有的j∈IINoRe；選擇信號接收節(jié)點設置 Ii=｛s|Dis≤R，s?INoRe｝更新狀態(tài)和方向：

更新INoRe=INoRe?Ii更新i以至于maxxi=1；直到maxj∈I且xj≠1

步驟4返回同步時間Tsync。根據(jù)以上步驟得到網(wǎng)絡同步時間，實現(xiàn)WSN時間同步。

2　收斂性分析

通過上節(jié)中MPCOs模型在WSN中應用，本節(jié)對MPCOs模型在WSN中節(jié)點收斂性和同步時間收斂性進行分析，對其進行理論證明。

2.1WSN節(jié)點收斂性分析

在時間t0時，節(jié)點i和 j的狀態(tài)分別xi和xj，相位分別是?i和?j，即 f（?i）=xi，f（?j）=xj。為了不失一般性，讓xi＞xj。在沒有脈沖耦合時，定義了測量兩不同耦合節(jié)點i和j之間距離依據(jù)歐幾里得公式兩點之間的距離在該模型中通信邊界須滿足E=｛（i，j）|Dij≤R，i，j∈I｝，半徑R是相互通信半徑。兩耦合節(jié)點狀態(tài)響應距離dis｛xi（t），xj（t）｝=min｛|?i-?j|，1-|?i-?j|｝，t≥t0。對于周期為1的光滑的單調(diào)遞增的函數(shù) f，它的狀態(tài)和相位是一一對應的，當相位?i-?j＞0.5時對應的相位距離為1-（?i-?j）。當兩耦合節(jié)點相互耦合時，則最后達到網(wǎng)絡狀態(tài)同步，同步時間為Tsync。

在時間t0時刻，節(jié)點i的相位和狀態(tài) j所對應的值分別為?i（t）和 f（?i（t），則在周期為T中所對應

兩節(jié)點的相位距離為：

在此距離范圍內(nèi)，傳感器節(jié)點可以接收信息。

當傳感器節(jié)點i在ts的狀態(tài)接收到達最大值xi（ts）=1時，同時 j接收到i激發(fā)脈沖狀態(tài)得

耦合節(jié)點i和j在受到激發(fā)脈沖之前的狀態(tài)距離如下：

受到激發(fā)脈沖之后，兩節(jié)點的距離如下：

對于在相位為?、ξ時得到等式 f-1（f（?）+ε）=1和f-1（f（ξ）+ε）=0.5。根據(jù)式（3），可以測得兩點狀態(tài)距離為：

從圖1（b）可以看出在當σ在ξ＜σ＜0.5時，滿足等式：1-σ=f-1（f（σ）+ε）。

從圖1（a）中可以看出對于節(jié)點?j∈（0，σ）時，在接收信號脈沖之后節(jié)點的相位前進更遠，因此同步的過程將越來越弱。在?j∈（σ，1），節(jié)點相位在接收到信號脈沖后更近，同步網(wǎng)絡得到提高。用Φ代表狀態(tài)函數(shù)增加ε后的相位增加量。

因此得：

圖1　MPCOs模型動態(tài)更新過程

對于信號脈沖效果主要依賴節(jié)點瞬間狀態(tài)響應，因為狀態(tài)函數(shù)是下凹曲線，相位增量Φ與?和ε有關。因節(jié)點的初始相位和節(jié)點的觸發(fā)方向都是任意的，對于兩個耦合節(jié)點須在期望值πR2/L2［11］內(nèi)是可能相互影響。因此對于N個節(jié)點每個期望值在（N-1）πR2/L2將能接收脈沖信號，節(jié)點時間達到同步。傳感器節(jié)點運動的速度將影響拓撲結(jié)構(gòu)的變化，因此在期望值內(nèi)也不一定接收脈沖信號。對于傳感器節(jié)點的初始狀態(tài)和相位不確定性，節(jié)點瞬時相位脈沖信號在均勻分布［0，1］內(nèi)接收，因此從式（4）和式（5）得到相位Φ期望值為：

當節(jié)點接收到信號相位期望值增加且同步過程是σE（Φ（ε，?）|?∈［0，σ）并返回一個同步狀態(tài)值（1-σ）E（Φ（ε，?）|?∈［σ，1）。在σ＜0.5內(nèi)，f-1（f（σ）+ ε）-σ=1-2σ，我們得到期望值：

對于初始狀態(tài)集合，勒貝格測量［12］為零時不能達到同步，應用MPCOs可得WSN中節(jié)點勒貝格測量不為零，節(jié)點達到同步。在WSN中對于節(jié)點集合A，可以證明A的勒貝格測量為零，那么對于R的雅克比矩陣［13］的絕對值是比另一個大。用 μ表示勒貝格值。

則得：

可證在εi≠0時，至少存在一個i節(jié)點|det（DR）|＞1，對于存在的k，r＞1 μ（Br，k）≠0，則由勒貝格測量不為零，在WSN中集合A節(jié)點時間同步。

2.2收斂時間分析

根據(jù)MPCOs模型WSN中節(jié)點間是互相影響的，因此定義了回歸映射和激發(fā)映射［15］，對于兩節(jié)點A、B，假設當前時刻為A某次激發(fā)之后，此時B的相位為?，那么B關于A的回歸映射RB|A（?），則A關于B的激發(fā)映射hA|B（?）。在WSN中包含N個節(jié)點，其中兩節(jié)點i和 j在開始狀態(tài)與系統(tǒng)同步，在i某次激發(fā)之后，j的相位?，則經(jīng)過1-?后 j將激發(fā)，但同時可能收到其它節(jié)點的影響使激發(fā)過程縮短為1-?-∑kZεk（Z兩節(jié)點之間激發(fā)的集合），因此 j得相位增加∑kZεk。兩節(jié)點同步之后，組成同步集合在于其它節(jié)點進行同步，使得網(wǎng)絡中所有節(jié)點保存同步。因此可以認為同步后耦合強度增加εi...m=εi+…+εm（i，m∈N）。因為每個節(jié)點耦合強度ε是不同的，若εi≠εj則

所以對于節(jié)點i和 j任意初始狀態(tài)都會導致兩者的相位狀態(tài)函數(shù)向0或者1進行變化，最后節(jié)點達到同步。

從WSN節(jié)點收斂性分析和同步時間收斂性可知，WSN中節(jié)點同步受速度、耦合強度、節(jié)點數(shù)、通信半徑的影響。因此下節(jié)通過仿真驗證參數(shù)對網(wǎng)絡同步時間影響情況。

3　仿真結(jié)果分析

MPCOs模型利用狀態(tài)函數(shù)［16］：

S0和γ是振蕩器的固有屬性。對上式進行積分得：。根據(jù)對狀態(tài)函數(shù) f的給定，在周期T=1時，則動態(tài)網(wǎng)絡所對應狀態(tài)函數(shù)為：

設在仿真實驗中，振蕩器的固有屬性S0=5，γ=4.9651，T=1，時間步長Δt=0.000 1。

仿真分析通信半徑R、脈沖強度ε、節(jié)點移動速度V以及節(jié)點數(shù)N對收斂時間影響，在100 m×100 m的區(qū)域內(nèi)，分別對4個和8個脈沖耦合振蕩器在通信半徑為R=40 m和運行速度為V=40 m/s以及耦合強度ε為0.01進行仿真比較。根據(jù)MPCOs算法，得N=4時狀態(tài)函數(shù) xi-t和 Dij-t分別如圖 2（a）和圖2（b），N=8的狀態(tài)函數(shù)xi-t和Dij-t分別如圖3（a）和圖3（b）。從圖2（a）中可以看出最終達到同步且同步時間為5.478 s。

圖2　N=4，xi和Dij隨時間t節(jié)點同步過程

圖3　N=8，xi和Dij隨時間t節(jié)點同步過程

從圖3（a）中可以看出最終達到同步且同步時間為3.570 9 s。從圖2（b）和圖3（b）兩節(jié)點之間的距離可以分析出某個節(jié)點受其中哪一節(jié)點耦合的影響。如從圖2（b）中，在t=2時，節(jié)點3受節(jié)點1影響，不受節(jié)點2和節(jié)點4影響。因為在t=2 s時，D13＜40、D23＞40、D34＞40。知節(jié)點N為4與8的同步時間分別為5.478 s、3.5709 s，從仿真圖得在其他條件相同情況下，節(jié)點越多同步速率越快。

根據(jù)理論與仿真圖形可知，因為節(jié)點越多，節(jié)點接收到的激發(fā)信號越多，耦合強度值 εi...m=εi+…+εm積累值越大，同步時間縮短，因此節(jié)點與同步時間收斂性成正比，即積累值越大收斂速度越快。

仿真分析速度V、耦合強度ε以及耦合節(jié)點通信半徑R對時間同步時間的影響。討論傳感器節(jié)點為N=4個，速度為V=［22 26 30 34 38 40］m/s，半徑R=［20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40］m，耦合強度ε=0.01或者ε=0.04的情況。根據(jù)算法得到仿真圖4（a）、圖4（b）。

仿真結(jié)果圖4（a）、圖4（b）分別是在節(jié)點N=4，耦合強度ε=0.01與節(jié)點N=4，耦合強度ε=0.04仿真圖。從兩仿真圖可以看出總體趨勢，從縱坐標觀察耦合強度在ε=0.04相比于耦合強度ε=0.01同步時間明顯縮短，耦合強度值越大同步時間越快。因此論證了理論耦合強度值越大同步時間收斂越快。因速度V和通信半徑R時刻在變化，同步時間也是變動的，所以從仿真圖形總體趨勢可以看出，在某段通信半徑范圍內(nèi)，同步半徑越大同步時間越快；對于速度相對而言也是速度越大同步時間速率收斂越快。因節(jié)點接收到脈沖信號強度值變化越快，及接收到信號也就越多，耦合積累值越大，因此速度和通信半徑與同步時間收斂速度也成正比。

圖4　ε、v、R與同步時間收斂速度的關系

最終將MPCOs模型應用到WSN中，根據(jù)上述仿真在100 m×100 m區(qū)域內(nèi)，選最佳參數(shù)節(jié)點數(shù)N= 8、耦合強度ε=0.04、通信半徑R=40 m、速度V=34 m/s，得收斂時間Tsync=2.337 9 s。開始仿真圖5（a）和最終仿真結(jié)果圖5（b）。下圖節(jié)點顏色反應了節(jié)點根據(jù)狀態(tài)函數(shù)所得到的狀態(tài)值。因為狀態(tài)函數(shù)映射值在［0，1］范圍，因此通過下圖反應節(jié)點狀態(tài)以及同步情況。可以看出最終節(jié)點時間達到同步。

圖5　MPCOs模型應用于WSN節(jié)點時間同步

4　總結(jié)

將移動式脈沖耦合振蕩器（MPCOs）應用到動態(tài)無線網(wǎng)絡環(huán)境中。在UWB網(wǎng)絡中［17］，移動脈沖耦合振蕩器得到應用。本文將MPCOs模型應用到二維動態(tài)的相互交互平面內(nèi)，并先通過理論證明該模型能在WSN中實現(xiàn)同步，然后對它的收斂參數(shù)進行分析以及它的收斂時間性進行分析，最后根據(jù)模型進行仿真，驗證了在WSN中時間同步受參數(shù)影響。網(wǎng)絡中的節(jié)點數(shù)N、耦合強度ε、運動速度V以及通信半徑R與同步時間收斂速度成正比。通過得到最優(yōu)參數(shù)，實現(xiàn)網(wǎng)絡最優(yōu)化使同步收斂時間最快，達到降低能耗和信息損耗目的。因此合適的參數(shù)能有效使網(wǎng)絡快速到達同步狀態(tài)。本文模型能很好在二維動態(tài)相互交互平面能進行時間同步，對于三維空間需更進一步研究。

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莫文婷（1990-），女，漢族，安徽安慶人，碩士研究生，研究方向物聯(lián)網(wǎng)智能信息處理，wtmo0623@163.com；

唐超禮（1980-），男，安徽阜陽人，副教授，碩士，研究方向為礦山信息處理，智能信息處理與通信系統(tǒng)，chaolitang@163.com；

黃友銳（1971-），男，漢族，安徽長豐人，博士生導師，教授，從事智能信息處理、礦山物聯(lián)網(wǎng)方向研究，hyr628@163.com。

Realization of Time Synchronization in Dynamic WSN by Mobile Pulse-Couple Oscillator*

MO Wenting，CHEN Zhenping，TANG Chaoli，HUANG Yourui*
（College of Electrical and Information Engineering，Anhui University of Science and Technology，Huainan Anhui 232001，China）

Specific to the wide application of mobile sensor in wireless sensor network（WSN），this paper proposes applying a mobile pulse-couple oscillators（MPCOs）model into the two-dimension dynamic WSN with interactive interfaces to obtain a method for time synchronization in dynamic WSN so that restrictions from factors including motion direction，speed and communication distance on traditional time synchronization models can be relieved.To improve the convergence speed of time synchronization，this paper analyzes the effects of sensor node quantity，coupling strength，speed and communication radius on the convergence speed of the proposed time synchronization method and concludes that convergence speed is positively proportional to sensor node quantity，coupling strength，speed and communication radius.The shortest convergence time for synchronization is realized by optimizing the network through the optimal parameters and energy consumption and information loss are accordingly reduced.Effectiveness of the proposed method is testified through numerical simulation.

wireless sensor network；time synchronization；mobile pulse-coupled oscillator；parameter

TP393；TP212

A

1004-1699（2016）07-1090-06

項目來源：國家自然科學基金項目（51274011，51404008）；安徽省科技攻關項目（1501021027）

2015-12-16修改日期：2016-03-03