GNSS無源MIMO雷達系統及其探測性能分析

包中華，盧建斌，席澤敏

(海軍工程大學電子工程學院，湖北 武漢 430033)

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GNSS無源MIMO雷達系統及其探測性能分析

包中華，盧建斌，席澤敏

(海軍工程大學電子工程學院，湖北 武漢 430033)

提出一種綜合使用多GNSS系統可用導航衛(wèi)星信號源和基于MIMO信號處理體制的無源多基地雷達系統結構，利用MIMO處理獲得的空間分集增益來改善雷達探測性能。分析了系統的可用信號源情況，討論了系統中前向散射區(qū)的確定和目標前向散射RCS的計算問題，在此基礎上，對基于GNSS信號的無源MIMO雷達系統的探測性能進行了深入研究并給出了仿真計算結論。

無源雷達系統；MIMO；全球衛(wèi)星導航定位系統；探測性能分析；前向散射

0　引言

近些年來，基于全球導航衛(wèi)星系統(GNSS)的外輻射源雷達在國內外引起廣泛重視。基于GNSS信號的無源雷達系統具有全天候、覆蓋范圍廣、信號分辨力好等突出優(yōu)點，信號的可用性也相對較有保證[1]。利用GNSS信號構成的無源雷達系統不僅可以實現對目標的探測和跟蹤，還可對目標或地面成像并實現目標分類識別。

本文綜合利用多個GNSS系統提供的可用導航衛(wèi)星信號源，提出一種基于MIMO信號處理體制的GNSS無源雷達系統結構(以下簡稱GNSS無源MIMO雷達系統)。分析了可用的GNSS無源MIMO雷達系統信號源情況，研究了該系統中前向散射區(qū)的確定和目標前向散射RCS的計算問題，在此基礎上對GNSS無源MIMO雷達系統的探測性能進行了深入研究。

1　GNSS無源MIMO雷達系統模型

GNSS無源MIMO雷達系統是綜合利用全球現有各種GNSS系統可用導航衛(wèi)星信號，采用MIMO信號處理方法的收發(fā)分置多基地無源探測系統。根據應用需要，接收站可布置在地面、船舶、飛機甚至是低軌道衛(wèi)星平臺上?？紤]工程實現的便利性，本文重點關注在地面平臺上設置多個接收站的GNSS無源MIMO雷達系統，其系統結構組成如圖1所示。

目前在軌運行或即將投入運營的全球導航定位衛(wèi)星系統有4個，分別是美國的GPS、俄羅斯的GLONASS、歐盟的Galileo和中國的“北斗”(COMPASS)。這些GNSS星座在軌運行高度均在20000km左右，一般來說，每個地面接收站視野中接收到的單個GNSS系統的衛(wèi)星數為4～8顆，同一GNSS系統有數種導航信號被發(fā)出，而各GNSS系統衛(wèi)星發(fā)射的導航定位信號相互之間具有良好的正交性，因此，圖1所示無源多基地雷達系統具有典型MIMO雷達系統的特征。通過使用多通道接收機在接收站接收和分離視野范圍內的所有可見導航衛(wèi)星的所有目標散射信號，充分利用各導航定位衛(wèi)星信號之間的正交性，基于MIMO信號處理體制，可以有效提高目標探測效能和定位精度。此外，在該無源MIMO雷達系統中，根據衛(wèi)星-目標-接收站之間的幾何關系，接收站在很多時候可能位于目標的前向散射區(qū)，從而目標RCS將顯著增強，各種隱身技術也將失效，因此，對探測隱身目標具有獨特優(yōu)勢。

圖1　GNSS無源MIMO雷達系統組成框圖

2　可用信號源分析

世界各主要大國和區(qū)域組織都在大力發(fā)展自己的衛(wèi)星導航定位系統。據粗略估計，僅就已建成或正在投入建設的GPS等4種主要衛(wèi)星導航定位系統而言，可用衛(wèi)星將達到上百顆，且每種衛(wèi)星導航定位系統都有一個或多個頻段信號開放給民用，這為GNSS無源MIMO雷達系統提供了大量可用信號源[2]。

全球應用最廣泛的衛(wèi)星導航定位系統是美國的GPS系統。GPS衛(wèi)星星座由24顆衛(wèi)星組成，軌道平面距離地面的高度約為20200km。衛(wèi)星采用碼分多址技術在L1和L2兩個頻率上發(fā)射導航定位信號，其中心頻率分別為1575.42MHz和1227.60MHz，其中L1信號開放給民用，L2信號僅供授權用戶使用。2000年后，美國開始執(zhí)行GPS現代化計劃，發(fā)射和計劃發(fā)射多顆二代GPS衛(wèi)星，增加了L2C和L5兩種民用導航衛(wèi)星信號。第三代GPS衛(wèi)星也在按計劃發(fā)射中，其衛(wèi)星發(fā)射功率由50W提高到500W，并增加L1C信號開放給民用。

GLONASS系統是第二個在全球范圍內提供導航定位服務的衛(wèi)星導航定位系統。GLONASS系統衛(wèi)星星座也是由24顆衛(wèi)星組成，平均軌道高度約19100km。與GPS系統不同的是，GLONASS系統采用FDMA體制區(qū)分不同的衛(wèi)星，每顆衛(wèi)星采用相同的偽隨機測距碼，在不同的頻率上發(fā)射，每顆衛(wèi)星廣播L1和L2兩種載波，其頻率分別為L1=1602+k×0.5625(MHz)和L2=1246+k×0.4375(MHz)，其中k為每顆衛(wèi)星的編號。蘇聯解體后，GLONASS系統最少時在軌衛(wèi)星只有7顆。近些年來，俄羅斯正在全面恢復和提升其服務能力和系統性能，預計在2017年達到24顆滿星座運行狀態(tài)，且使用的是第三代長壽命衛(wèi)星，信號體制也將采用與GPS兼容的CDMA信號。

另外兩個主要衛(wèi)星導航定位系統分別是歐盟的Galileo系統和中國的“北斗”系統。根據規(guī)劃，Galileo系統的衛(wèi)星星座由均勻分布在3個中等高度軌道上的30顆衛(wèi)星構成[3]，在4個頻段(分別是E1、E6、E5a和E5b)內提供10個信號，其中E1、E5a和E5b頻段上共計8個信號可供開放用戶使用，多采用二進制載波調制(BOC)?！氨倍贰毕到y分為北斗一代和北斗二代兩個階段?！氨倍贰倍娼ǔ珊?，其衛(wèi)星星座將包括衛(wèi)星35顆，使用與GPS類似的CDMA信號體制，導航衛(wèi)星信號包括B1、B2和B3三個頻段，其中B1和B2為民用頻率信號，信號調制方式也是使用較為先進的BOC調制。

除上述4種主要的全球衛(wèi)星導航定位系統外，印度、日本等國也在發(fā)展衛(wèi)星導航定位系統或衛(wèi)星導航定位增強系統，這些系統發(fā)射的GNSS信號也可作為GNSS無源MIMO雷達系統的機會輻射信號源。

由上面的分析可以知道，GNSS無源探測系統的信號源是完全有保證的。

3　前向散射區(qū)與目標前向散射RCS的計算

前已述及，在部分情況下地面接收站將位于目標前向散射區(qū)，其接收到的目標RCS將大幅增強，這對于使用GNSS反射信號來進行目標探測的無源雷達系統來說十分有益。GNSS無源MIMO雷達系統的前向散射區(qū)與導航衛(wèi)星、目標和接收機的雙多基地幾何關系有關，同時也受到所用GNSS信號工作頻率和目標側影尺寸的影響。

首先考慮單個導航衛(wèi)星和單接收站組成的雙基地系統的情況。建立以接收站為坐標原點，垂直地面向上為z軸正向，地平面為xoy平面的笛卡爾坐標系。假設發(fā)射GNSS信號的導航衛(wèi)星軌道高度為Hsi，仰角為φsi，其中i=1～Ns，Ns為可用衛(wèi)星數，這些參數均可由GNSS接收機收到的導航電文中的衛(wèi)星星歷計算得到；目標斜距為Rt，目標仰角為φt，與目標的具體位置有關；0°≤φsi,φt≤180°。不失一般性，僅在xoz平面內研究前向散射區(qū)的確定問題，如圖2所示。

圖2　GNSS雙基地幾何關系圖(xoz平面)

(1)

假設衛(wèi)星高度20000km，目標距離500km，圖3給出了衛(wèi)星仰角分別為0°、30°、60°、90°、120°、150°和180°時，根據式(1)計算得到的雙基地角θb和目標仰角φt之間的關系。

圖3　雙基地角θb和目標仰角φt之間的關系(Hsi=20000km，Rt=500km，φsi=0～180°)

由圖3可知，雙基地角θb與目標仰角φt、衛(wèi)星仰角φsi近似滿足如下的關系：

(2)

式(2)成立的原因在于：由于目標距離遠小于導航衛(wèi)星軌道高度，雙基地三角形ΔSTO中，∠OST非常小。當TS⊥TO也就是TS相切于以O為圓心、以Rt為半徑的目標軌跡圓時，∠OST取得最大值，以Hsi=20000km，Rt=500km為例，此時∠OST≈1.4°；且當目標距離Rt較近時，式(2)的近似誤差將更小。

通常認為在雙基地角θb≥135°時，目標處于前向散射區(qū)。實際上這一結論并不嚴謹，根據Babinet原理，目標的前向散射區(qū)不僅與雙基地角有關，還受到信號工作波長、目標尺寸等因素的影響，且即使目標位于前向散射區(qū)內，其前向散射RCS也受θb的影響而大小各異。一種簡化的解決方法是認為當目標位于前向散射區(qū)且不發(fā)生Fresnel衍射情況時，其在前向散射角θf具有大小約為σf的前向散射RCS，θf和σf可依據下式分別計算[4]：

(3)

(4)

式中，λ為信號波長，d為目標在該維度內的側向孔徑尺度，A為目標的側向投影面積。更為準確的前向散射區(qū)和目標前向散射RCS計算方法可參考文獻[5～6]。

4　系統探測性能估算

評估雙多基地雷達系統探測性能的理論基礎是雙基地雷達作用距離方程，每對收發(fā)站組成一個雙基地雷達系統。GNSS無源MIMO雷達系統中發(fā)射站在太空，接收站在地面，目標主要考慮的是臨近空間以內的空中目標，因此檢測主要在熱噪聲背景中進行。此外，由于目標信號傳播路徑主要集中在外太空和大氣層，地海面反射引起的多徑干涉的影響較小，且導航定位衛(wèi)星發(fā)射天線具有近似球形的發(fā)射方向圖，接收天線雖然為了提高靈敏度而被設計為具有一定方向性，但仍可覆蓋所要探測的區(qū)域，因此，傳統雷達性能評估中需要重點考慮的方向圖傳播因子在這里可以基本忽略。

簡化的GNSS無源MIMO雷達系統單發(fā)單收雙基地作用距離方程為：

(5)

(6)

文獻[8～9]在評估GNSS無源探測雷達時都是取Ts=290K，這其實是過于理想化的假設。實際情況下，為了使得分析評估結果更加精確，還需要考慮天線熱噪聲、接收機饋線熱噪聲和接收機電路噪聲的影響，即總的系統等效噪聲溫度[7]為：

Ts=Ta+Tr+LrTe

(7)

式中，Ta為等效天線噪聲溫度，Tr為接收饋線噪聲溫度，Lr為接收饋線傳輸損耗，Te為接收機噪聲溫度，關于它們的詳細計算方法可參考文獻[7]，這里直接給出計算公式如下：

(8)

(9)

(10)

為了較為準確地評估雷達探測威力，合理確定雷達系統損耗是必要的。雷達系統損耗一般由多種因素決定，如天線波束損耗、饋線傳輸損耗、大氣衰減損耗、目標起伏損耗、信號處理損耗等。根據文獻[7]給出的結論，一般雷達系統的總損耗在10～20dB之間，本文參考相關文獻的結果并考慮到GNSS信號的頻段特點，在分析評估時取系統損耗Ls=15dB。

依據前面的分析，定義GNSS無源MIMO雷達系統探測距離為地面接收站與目標之間的距離RR，接下來研究RR與信號處理增益Gp的關系。首先考慮使用單一GNSS信號源的無源雷達系統的情況，假設GNSS系統有效輻射功率為27dBW，目標雙基地雷達散射截面σb=20dBm2，接收天線增益為10dB，主要考慮臨近空間以下和距離在500km以內的目標，此時衛(wèi)星-接收站距離遠大于目標探測距離，因此可近似取目標-衛(wèi)星距離為衛(wèi)星軌道高度，即令RT=20000km，由式(6)可以計算得到使用單一GNSS信號進行探測時，GNSS無源雷達系統最大作用距離RR與Gp間關系如圖4所示。

圖4　使用單GNSS信號時作用距離與Gp關系

由圖4可知，在不使用相參積累即T=1/B=1ms時，要想探測20km處的目標需要90dB的信號處理增益；而在相參積累時間分別為0.01～100s時，探測相同距離處的同一目標，其需要的額外信號處理增益分別為80～40dB。在相參積累時間為100s時，若額外的信號處理增益達到55dB，則可實現約100km的探測距離，具有較強的工程應用價值。進一步提高積累時間或處理增益，探測距離還可得到提升。

需要指出的是，即使使用了MIMO信號處理技術，根據分析評估結果，現有探測系統對RCS為20dBm2的目標，探測距離也只能達到數千米的量級，這與相關文獻的計算和試驗結論基本一致[5,8-10]。但是當目標飛越衛(wèi)星和接收站的基線附近時，由于前向散射效應的作用，目標的RCS將大幅提高，系統的探測性能也將獲得極大改善。文獻[11]給出了對多種不同飛機前向散射RCS的計算和測試結果，研究結論表明在GPS-L1頻段，其前向散射RCS最高可達75dB，僅此一項較本文的計算條件即可給出額外的55dB增益，使得GNSS無源MIMO雷達系統探測距離達到數百千米量級。德國的迪爾公司使用高增益相控陣接收天線和單GPS信號源實現對位于前向散射區(qū)的高度為400km左右的俄羅斯MIR空間站的探測就是對該結論的一個實證[10]。

5　結束語

研究結果表明，使用MIMO信號處理技術可將GNSS無源雷達的探測距離提高2～4倍，在本文給定仿真條件下，其探測距離在數千米量級。當目標位于前向散射區(qū)時，由于前向散射效應對目標RCS的極大增強，其目標探測距離甚至可達數百千米量級。通過提高接收天線增益、擴大接收站數量或增長接收機相參積累時間等方法還可以進一步增強GNSS無源MIMO雷達系統的探測性能。如何精確計算GNSS無源MIMO雷達系統前向散射區(qū)和目標的前向散射RCS，如何依據探測性能優(yōu)選可用GNSS信號源以及優(yōu)化MIMO信號處理算法以解決長時相參積累中的目標運動補償問題是下一步研究工作的重點。■

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Passive MIMO radar system using GNSS signals and its detection performance analysis

Bao Zhonghua，Lu Jianbin，Xi Zemin

(Electronics Engineering College, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, Hubei, China)

All available navigation satellite signals radiated by several typical GNSS systems are used in a MIMO signal processing framework, which composed a passive multi-static system as to improve detection performance. The available opportunity GNSS illuminating sources are analyzed, and issues on ascertaining of the system’s forward scattering zone and calculation of target’s forward scattering RCS are discussed. On this basis, detection performance of the proposed GNSS based passive MIMO radar system is studied in detail and correlative conclusion is put up by simulation and computation.

passive radar system; MIMO; GNSS; detection performance analysis; forward scattering

2016-03-14；2016-07-13修回。

包中華(1985-)，男，講師，博士，主要研究方向為雷達信號處理。

TN953.6

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