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    GMSK多比特聯(lián)合差分解調(diào)性能分析與仿真

    2016-10-17 01:21:00楊樹樹宋小剛
    航天電子對抗 2016年4期
    關(guān)鍵詞:信號

    楊樹樹,宋小剛

    (中國航天科工集團8511研究所,江蘇 南京 210007)

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    GMSK多比特聯(lián)合差分解調(diào)性能分析與仿真

    楊樹樹,宋小剛

    (中國航天科工集團8511研究所,江蘇 南京 210007)

    高斯最小移頻鍵控(GMSK)調(diào)制是一種連續(xù)相位的恒包絡(luò)調(diào)制,具有帶外輻射小、頻譜利用率高的特點,首先介紹了GMSK信號的基本原理,然后在傳統(tǒng)的1-bit差分解調(diào)、2-bit差分解調(diào)的基礎(chǔ)上提出一種多比特聯(lián)合差分解調(diào)的算法,并給出了仿真結(jié)果。仿真結(jié)果表明,該算法具有更好的抗噪聲能力,并且結(jié)構(gòu)簡單,易于工程實現(xiàn)。

    高斯最小移頻鍵控;1-bit差分解調(diào);2-bit差分解調(diào);多比特聯(lián)合差分解調(diào)

    0 引言

    GMSK調(diào)制作為一種連續(xù)相位的恒包絡(luò)調(diào)制,具有相位平滑、帶外輻射小、頻譜利用率高的特點,在雷達、通信中得到了廣泛的應(yīng)用。目前,GMSK信號解調(diào)的方法很多,通??梢苑殖蓛深悾合喔山庹{(diào)和非相干解調(diào)。相干解調(diào),需要進行載波恢復(fù),具有較強的抗干擾能力,其中,基于Viterbi算法的最大似然序列估計(MLSE)可以達到最佳譯碼性能[1],但是這種方法的復(fù)雜度比較高。非相干解調(diào),不需要進行載波恢復(fù),實現(xiàn)起來也比較容易,比如差分解調(diào)[2-4],但是譯碼性能不夠理想。基于復(fù)雜度和譯碼性能的綜合考慮,本文在傳統(tǒng)的一比特差分解調(diào)、兩比特差分解調(diào)的基礎(chǔ)上提出一種多比特聯(lián)合差分解調(diào)的算法,給出了仿真結(jié)果和性能分析。

    1 GMSK基本原理

    GMSK信號的調(diào)制原理框圖如圖1所示。

    圖1 GMSK調(diào)制原理框圖

    信號調(diào)制的過程中通常會進行差分編碼,設(shè)bn為輸入的原始序列,an為差分編碼后的序列,則:

    (1)

    (2)

    (3)

    式中,α是與高斯濾波器的3 dB帶寬Bb有關(guān)的參數(shù),它們之間的關(guān)系為:

    (4)

    (5)

    式中,Tb為碼元周期??梢宰C明:

    (6)

    定義函數(shù):

    (7)

    圖2 GMSK調(diào)制中和q(t)波形

    GMSK調(diào)制過程中的相位信息φ(t)為q(t)的累加,相位信息φ(t)表達式為:

    (8)

    那么,GMSK基帶信號表達式為:

    (9)

    式中,Eb為一個碼元周期內(nèi)的能量,fc為載波頻率。

    2 GMSK多比特聯(lián)合差分解調(diào)

    GMSK復(fù)基帶信號的差分表達式為:

    (10)

    式中,s*(t)表示復(fù)信號s(t)的共軛。

    設(shè)φk=φ(kTb),結(jié)合(8)式,則1-bit差分解調(diào)時的相位差為:

    (11)

    式中,g(t)表達式在(5)式中定義,L表示調(diào)制關(guān)聯(lián)長度,并且:

    (12)

    BbTb=0.4,L=2時,g0=0.722,g-1=g1=0.139,其它的gi為0,(11)式可以寫成:

    (13)

    式中,

    (14)

    于是:

    (15)

    (16)

    同樣的,對于2-bit差分解調(diào)而言:

    (17)

    式中,

    (18)

    則:

    (19)

    Re(D2(k))≈-β2,kakak-1=-β2,kbk

    (20)

    式中,β2,k=cos(δ2,k),那么原始信息序列判決為:

    (21)

    為了提高解調(diào)性能,可以將1-bit差分解調(diào)和2-bit差分解調(diào)的輸出結(jié)果進行簡單的疊加,得:

    (22)

    于是輸出的判定值與門限值0的距離為(β1,k+β2,k),增大了距離,減小了判決錯誤的概率。式(22)是單一的1-bit和2-bit差分解調(diào)結(jié)果的簡單疊加,然而,由于GMSK信號的特殊性質(zhì),應(yīng)該給每種解調(diào)結(jié)果增加權(quán)重來代替簡單的疊加,原因有下面兩點:1)比較1-bit和2-bit差分解調(diào)的誤碼率性能,2-bit差分解調(diào)要遠遠好于1-bit差分解調(diào),基于這個結(jié)果,可以為2-bit差分解調(diào)加一個較大的權(quán)值,可以得到更好的性能;2)參數(shù)β1,k和β2,k的值各不相同,因此,不同的權(quán)重是必須的。

    圖3 6-bit聯(lián)合差分解調(diào)結(jié)構(gòu)圖

    設(shè)c1和c2(=1-c1)是選擇的權(quán)重,于是我們得到2-bit聯(lián)合差分解調(diào)的表達式:

    (23)

    式中,0≤c1≤1。c1的選擇可以根據(jù)仿真的結(jié)果來選取,以便達到最佳的誤碼率性能。

    推廣到更普遍的情況,可以運用任意n階的聯(lián)合差分解調(diào)算法。設(shè)接收信號為r(t),則l-bit差分表達式為Dl(t)=r(t)r*(t-lTb),在kTb時刻采樣,得:

    (24)

    忽略碼間串?dāng)_,則類似于MSK信號情況,有:

    (25)

    (26)

    (27)

    3 實現(xiàn)及仿真

    根據(jù)前面的介紹,本文在Matlab環(huán)境下對6-bit聯(lián)合差分解調(diào)進行了仿真,圖3為6-bit聯(lián)合差分解調(diào)原理框圖。

    圖4為高斯白噪聲信道條件下,GMSK信號1-bit差分解調(diào)、2-bit差分解調(diào)、6-bit聯(lián)合差分解調(diào)的誤碼率曲線。從圖中可以看出使用6-bit聯(lián)合差分解調(diào)具有更好的抗噪聲能力,隨著信噪比不斷的加大,解調(diào)性能越來越好。當(dāng)信噪比為11dB時,6-bit聯(lián)合差分解調(diào)的誤碼率接近10-4。

    圖4 GMSK誤碼率曲線

    4 結(jié)束語

    本文介紹了GMSK信號的基本原理,并在傳統(tǒng)的1-bit差分解調(diào)、2-bit差分解調(diào)的基礎(chǔ)上提出了一種多比特聯(lián)合差分解調(diào)的算法。用Matlab對6-bit聯(lián)合差分解調(diào)算法進行了仿真,仿真結(jié)果說明,該算法與傳統(tǒng)的1-bit差分解調(diào)、2-bit差分解調(diào)相比,具有更好的

    抗噪聲能力,并且實現(xiàn)簡單,具有較強的工程實用性和可行性?!?/p>

    [1]李振華,謝軍,王宇.GMSK全數(shù)字解調(diào)[J].空間電子技術(shù),2004(2):23-28.

    [2]Benvenuto N, Salloum A, Tomba L. Further results on differential detection of GMSK signals[J].IEEE Trans. on Communications,1997,45(7):761-765.

    [3]Smith W, Wittke P. Differential detection of GMSK in rician fading [J].IEEE Trans.on Communications,1994, 42(2-4):216-220.

    [4]Abrardo A, Benelli G, Cau G. Multiple-symbol differential detection of GMSK for mobile communications[J]. IEEE Trans. on Vehicular Technology, 1995, 44(3):379-389.

    [5]丁陽,韋志棉.高斯最小頻移鍵控的實現(xiàn)方法研究和仿真[J].信號與信息處理,2006,36(3):32-34.

    Performance analysis and simulation ofn-bit combined differential demodulation for GMSK signal

    Yang Shushu,Song Xiaogang

    (No.8511 Research Institute of CASIC,Nanjing 210007,Jiangsu,China)

    Gaussian minimum shift keying (GMSK) is a constant envelope modulation with continuous phase, and achieves good power-bandwidth efficiency. The basic principle of GMSK signal firstly is introduced, and then then-bit combined differential demodulation algorithm is presented according to the traditional 1-bit differential demodulation and 2-bit differential demodulation. Simulation result indicates that the proposed algorithm possesses good performance of anti-noise. And it is simple and easy to carry out in the practical project.

    GMSK; 1-bit differential demodulation; 2-bit differential demodulation;n-bit combined differential demodulation

    2016-04-10;2016-07-06修回。

    楊樹樹(1986-),男,工程師,碩士,主要研究方向為信號處理技術(shù)。

    TN97

    A

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