航天電子對(duì)抗星間天線捕獲跟蹤技術(shù)研究

游月輝，陸　榮，劉任宸

(上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109)

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航天電子對(duì)抗星間天線捕獲跟蹤技術(shù)研究

游月輝，陸榮，劉任宸

(上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109)

隨著衛(wèi)星通信技術(shù)的發(fā)展，星間鏈路作為傳輸航天器控制指令信息和遙感數(shù)據(jù)的通道，應(yīng)用越來越普遍。星間天線對(duì)信號(hào)的掃描捕獲跟蹤是星間鏈路接收的首要條件。針對(duì)航天電子對(duì)抗星間天線捕獲跟蹤的需求，對(duì)天線掃描捕獲方法進(jìn)行了研究，給出了仿真分析結(jié)果和參數(shù)選用建議。

星間鏈路；掃描捕獲；天線；指向跟蹤

0　引言

隨著衛(wèi)星技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，以遙感衛(wèi)星、中繼衛(wèi)星、通信衛(wèi)星等為主組成的空間信息系統(tǒng)已經(jīng)發(fā)展成為國(guó)防系統(tǒng)的重要組成部分。星間鏈路作為傳輸衛(wèi)星控制指令信息和遙感數(shù)據(jù)的通道，應(yīng)用越來越普遍。利用星間鏈路進(jìn)行合作目標(biāo)或非合作目標(biāo)數(shù)據(jù)接收、獲取相關(guān)信息，是當(dāng)前星間鏈路應(yīng)用中的重要研究?jī)?nèi)容。

衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)誤差、衛(wèi)星姿態(tài)誤差、天線機(jī)構(gòu)及控制等誤差的存在，使得天線程控指向角與真實(shí)的對(duì)星指向角有一定的偏差，從而造成目標(biāo)衛(wèi)星不能出現(xiàn)在跟蹤天線的半波束范圍內(nèi)，導(dǎo)致跟蹤天線未能捕獲目標(biāo)衛(wèi)星。為了捕獲目標(biāo)信號(hào)，必須在天線指向附近做小范圍的掃描搜索，使天線波束中心與目標(biāo)方向偏差小于跟蹤天線的半波束寬度，轉(zhuǎn)入自動(dòng)跟蹤，最終達(dá)到精確指向目標(biāo)衛(wèi)星、接收目標(biāo)信號(hào)的目的。

1　星間天線捕獲跟蹤

星間天線接收目標(biāo)信號(hào)的過程中，首先根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)程序控制天線指向目標(biāo)衛(wèi)星。假設(shè)程序控制指向誤差最大為0.41°、天線半波束角為0.15°，天線與目標(biāo)衛(wèi)星程序控制后位置關(guān)系示意圖如圖1所示，在0.15°～0.41°之間出現(xiàn)了指向盲區(qū)[1]。這時(shí)需采用天線掃描的方式尋找目標(biāo)信號(hào)，將天線指到目標(biāo)附近0.15°的范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的捕獲、跟蹤和持續(xù)接收。

圖1　天線指向示意圖

設(shè)星間天線半功率波束寬度為θ0.5，星間天線指向與目標(biāo)偏離角度為θ，θ近似服從零均值、均方差為σrss的正態(tài)分布。當(dāng)θ<θ0.5時(shí)，天線波束將覆蓋目標(biāo)衛(wèi)星，目標(biāo)衛(wèi)星落入星間天線波束內(nèi)，星間天線可以捕獲目標(biāo)信號(hào)。根據(jù)正態(tài)分布性質(zhì)，偏離角度θ小于1倍均方誤差的概率為0.6826，偏離角度θ小于2倍均方誤差的概率為0.9545， 偏離角度θ小于3倍均方誤差的概率為0.9973。故當(dāng)nσrss<θ0.5(n=1,2,3…)時(shí)，目標(biāo)衛(wèi)星位置不確定范圍小于星間天線波束，程控天線指向即可一次捕獲目標(biāo)衛(wèi)星。當(dāng)nσrss>θ0.5(n=1,2,3…)時(shí)，目標(biāo)衛(wèi)星位置不確定范圍大于星間天線波束，程控天線捕獲衛(wèi)星的概率低于工程要求，必須在程控天線初始指向后疊加使用掃描捕獲和自跟蹤方式，才能完成星間鏈路的建立。

2　星間天線掃描策略

星間天線掃描策略包括一條有規(guī)律的掃描軌跡和一種合適的運(yùn)轉(zhuǎn)方式。掃描軌跡應(yīng)當(dāng)使天線波束掃過的面積完全覆蓋所估計(jì)的目標(biāo)衛(wèi)星所在的最大概率區(qū)域，并且相鄰掃描波瓣應(yīng)有一定的重疊。掃描軌跡應(yīng)使天線的運(yùn)轉(zhuǎn)規(guī)律簡(jiǎn)單，對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)造成的干擾應(yīng)盡可能小。合適的運(yùn)轉(zhuǎn)方式應(yīng)該滿足整個(gè)掃描時(shí)間的要求。掃描的速度越快，掃完搜索區(qū)域的時(shí)間越短，但波瓣對(duì)目標(biāo)照射的時(shí)間也比較短，不利于目標(biāo)衛(wèi)星信號(hào)的捕獲；掃描的速度慢，對(duì)目標(biāo)的捕獲有利，但搜索時(shí)間較長(zhǎng)。因此，選擇掃描方式要綜合考慮掃描時(shí)間和目標(biāo)信號(hào)的捕獲。

常用的天線掃描方式有方形、六邊形、同心圓和阿基米德螺旋線等四種[2]。掃描方式應(yīng)根據(jù)天線的實(shí)際狀態(tài)進(jìn)行選擇，如采用機(jī)械掃描天線，則需確保掃描的連續(xù)、平穩(wěn)，可采用螺旋掃描方式；如采用相控陣掃描方式，則可考慮選擇掃描軌跡長(zhǎng)度較小的掃描方式。同心圓掃描方式存在掃描軌跡不連續(xù)的缺點(diǎn)，在實(shí)際天線掃描極少采用。

阿基米德螺線掃描無拐點(diǎn)，分段光滑可導(dǎo)，對(duì)衛(wèi)星平臺(tái)造成的姿態(tài)沖擊小。而方形和六邊形掃描均存在不可導(dǎo)拐點(diǎn)，在拐點(diǎn)處天線俯仰方位軸上有急停急起，天線運(yùn)動(dòng)角加速度趨于無窮大。方形跡線在拐點(diǎn)處對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)沖擊最大，六邊形其次。

根據(jù)上述分析結(jié)果可見，阿基米德螺旋線運(yùn)動(dòng)軌跡連續(xù)、平滑，適合角跟蹤系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求，機(jī)械天線掃描中可考慮采用阿基米德螺線掃描[3]。

3　阿基米德螺旋線掃描

極坐標(biāo)阿基米德螺線方程如下：

式中，ρ為極徑，θ為極角，a為常數(shù)。θ由零開始增加，則ρ隨θ成比例(為比例系數(shù))增加。

方程ρ=aθ所確定的螺旋線稱為阿基米德螺線。螺旋線繞極坐標(biāo)系原點(diǎn)一周，則θ增加2π，ρ增加2πa，2πa稱為一個(gè)螺距長(zhǎng)，記為d。

d=2πa

直角坐標(biāo)系中的阿基米德螺線方程為：

x=aθcosθ

y=aθsinθ

螺旋線長(zhǎng)L的表達(dá)式為：

阿基米德螺旋掃描分為掃描軌跡恒定角速度掃描和掃描軌跡恒定線速度掃描兩種。

3.1恒角速度掃描

如果采用恒定角速度實(shí)現(xiàn)方式，則有θ=ωt，其中，ω為掃描速度，為一常數(shù)，則螺旋線掃過一圈的時(shí)間相等，那么，隨著掃描圈數(shù)的增加，天線機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度越來越大。恒定角速度掃描天線兩個(gè)軸向搜索角速度公式為：

搜索角速度相對(duì)于搜索中心的變化情況如圖2所示。

圖2　掃描角速度變化仿真示意圖

可見，天線方位角速度和俯仰角速度的幅值隨著掃描圈數(shù)的增加而增大，同樣，角加速度也隨掃描圈數(shù)的增加而增大。這增加了對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)的沖擊影響，不利于對(duì)目標(biāo)信號(hào)的發(fā)現(xiàn)和捕獲。

3.2恒線速度掃描

恒線速度螺旋掃描方法，其核心思路是天線掃過螺線的線速度相等。

L=vt

式中，L為掃描過的螺線長(zhǎng)，v為螺線的線速度，單位為°/s；t為時(shí)間，單位為s。恒線速度螺旋掃描方法的特點(diǎn)在于要保證單位時(shí)間掃過的螺線長(zhǎng)度相等，每圈的掃描時(shí)間隨著掃描圈數(shù)的增加而增加，但天線機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度基本保持恒定，天線運(yùn)動(dòng)對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)的沖擊影響小。

可見，ρ、θ與t的關(guān)系為平方根關(guān)系。

搜索角速度相對(duì)于搜索中心的變化情況如圖3所示。

圖3　掃描角速度變化仿真示意圖

可見，恒線速度掃描時(shí)天線方位軸和俯仰軸的合成運(yùn)動(dòng)具有恒定線速度的運(yùn)轉(zhuǎn)方式。恒線速度螺旋掃描捕獲方法最顯著的優(yōu)點(diǎn)是：掃過用戶星的時(shí)間不因掃描圈數(shù)增加而改變，有利于目標(biāo)信號(hào)的發(fā)現(xiàn)和捕獲，同時(shí)，天線方位角速度和俯仰角速度的幅值不因掃描圈數(shù)增加而增大，因此，等線速度掃描對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)沖擊影響小。

4　天線掃描參數(shù)選取

采用阿基米德螺旋線方式進(jìn)行天線掃描捕獲時(shí)的掃描參數(shù)如下文所示，實(shí)際應(yīng)用中需根據(jù)各參數(shù)之間的關(guān)系及設(shè)計(jì)目標(biāo)確定各參數(shù)。

1) 天線3dB波束寬度

用r表示天線3dB波束橫截面的圓的半徑，單位為°。該參數(shù)與天線的頻段、反射面尺寸等因素有關(guān)。

2) 掃描范圍

根據(jù)上述分析可見，當(dāng)天線頻段高、波束窄時(shí)，天線程控指向誤差大于天線3dB波束寬度。為了捕獲目標(biāo)，必須在跟蹤天線的指向附近做小范圍的掃描搜索，使跟蹤天線的波束中心與目標(biāo)方向偏差小于跟蹤天線的半波束寬度，再轉(zhuǎn)入自動(dòng)跟蹤，最終精確跟蹤目標(biāo)衛(wèi)星。

3) 遲滯時(shí)間τ

主要是指天線接收到目標(biāo)衛(wèi)星信號(hào)作積分處理、進(jìn)行判決所花的時(shí)間和天線驅(qū)動(dòng)遲滯時(shí)間，單位為s。遲滯時(shí)間與設(shè)備的硬件、軟件處理有關(guān)，與掃描線速度的選擇密切相關(guān)。

4) 螺距d

為了實(shí)現(xiàn)全覆蓋掃描，天線的波束軌跡要有一定的重疊區(qū)，但如果螺距過小，雖然保證了捕獲概率，卻又加大了捕獲時(shí)間。因此，螺距的選擇要綜合考慮捕獲時(shí)間和捕獲概率的需求。

5) 螺線長(zhǎng)L

掃描起始時(shí)L=0，L隨θ的增加而增長(zhǎng)。L的單位與d的單位相同。L與d的關(guān)系類似于圓的周長(zhǎng)與圓半徑的關(guān)系。

6) 掃描時(shí)間T

完成一次掃描所需的時(shí)間，單位為s。

7) 掃描線速度V

恒定掃描線速度掃描每秒鐘內(nèi)天線電軸走過相等的螺線長(zhǎng)度。掃描線速度取決于掃描時(shí)間、遲滯時(shí)間及捕獲概率等。

5　捕獲時(shí)間和捕獲概率分析

5.1捕獲時(shí)間仿真分析

在使用阿基米德螺旋掃描時(shí)，掃描螺距和掃描速度直接影響著星間鏈路捕獲時(shí)間。掃描捕獲時(shí)間同掃描軌跡、掃描范圍、掃描線速度及指向誤差等有關(guān)。指向誤差越大，則所需的掃描范圍越大；掃描范圍越大，則捕獲時(shí)間越長(zhǎng)；掃描線速度越大，捕獲時(shí)間越短，但捕獲概率降低。

螺距的大小取決于信號(hào)強(qiáng)度和天線半功率波束寬度。當(dāng)目標(biāo)衛(wèi)星進(jìn)入到星間天線半功率波束θ0.5，且鏈路信號(hào)電平滿足捕獲電平要求時(shí)，星間天線就可以對(duì)目標(biāo)進(jìn)行捕獲并進(jìn)行自動(dòng)跟蹤。由上文的分析可見，螺距d應(yīng)小于等于θ0.5，否則相鄰的兩個(gè)掃描跡線間將出現(xiàn)漏掃，降低目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率。因此，工程中掃描螺距d的最大值為θ0.5。

星間天線掃描速度越高，搜索覆蓋目標(biāo)可能出現(xiàn)區(qū)域所用時(shí)間越短，系統(tǒng)的捕獲時(shí)間越短。但掃描速度越高，信號(hào)在天線波束內(nèi)駐留時(shí)間越短，即信號(hào)積累時(shí)間越短。積累信噪比下降將使捕獲成功概率降低。設(shè)要求的信號(hào)積累時(shí)間為ΔT，則掃描速度V的范圍為：

圖4　捕獲時(shí)間與掃描螺距關(guān)系仿真曲線

當(dāng)掃描范圍、天線波束寬度、掃描線速度等確定后，捕獲時(shí)間與掃描螺距的關(guān)系仿真曲線如圖4所示?？梢?，捕獲時(shí)間隨掃描螺距增大而減小，但如前所述，掃描螺距增大到一定數(shù)值將導(dǎo)致出現(xiàn)漏掃，從而導(dǎo)致捕獲概率下降。

捕獲時(shí)間與掃描線速度的關(guān)系仿真曲線如圖5所示。

圖5　捕獲時(shí)間與掃描線速度關(guān)系仿真曲線

可見，捕獲時(shí)間隨掃描線速度增大而減小，當(dāng)掃描線速度增大到一定數(shù)值后，將因?yàn)榉e累時(shí)間不滿足要求而出現(xiàn)漏掃。

5.2捕獲概率仿真分析

天線捕獲概率與掃描螺距和掃描速度的選擇密切相關(guān)。當(dāng)掃描螺距大于天線波束寬度時(shí)，螺線掃描中每圈掃描軌跡間開始出現(xiàn)漏掃，天線捕獲概率開始明顯降低。當(dāng)掃描線速度較快，天線掃過目標(biāo)時(shí)間不能滿足捕獲遲滯時(shí)間時(shí)，天線捕獲概率降低。

捕獲概率與掃描螺距的關(guān)系仿真曲線如圖6所示。可見，捕獲概率隨掃描螺距增大而降低，這是因?yàn)閽呙柙龃髸r(shí)將出現(xiàn)漏掃，從而導(dǎo)致捕獲概率下降。

圖7　捕獲概率同掃描線速度關(guān)系仿真曲線

捕獲概率與掃描線速度的關(guān)系仿真曲線如圖7所示?？梢?，捕獲概率隨掃描線速度增大而降低，這是因?yàn)閽呙杈€速度增大時(shí)信號(hào)累積時(shí)間將不能滿足遲滯時(shí)間要求，從而導(dǎo)致捕獲概率下降。

5.3參數(shù)選擇示例

根據(jù)上述分析和仿真，在天線捕獲跟蹤中，掃描參數(shù)的選取示例如表1所示。

表1　掃描參數(shù)選取示例

6　結(jié)束語(yǔ)

航天電子對(duì)抗星間鏈路中采用的跟蹤天線多為高頻段、窄波束天線，程控指向精度往往不能滿足信號(hào)接收的要求，跟蹤天線的掃描捕獲策略受到較為廣泛的關(guān)注。本文對(duì)幾種常用的掃描方式進(jìn)行了分析比較，對(duì)阿基米德螺旋線掃描進(jìn)行了研究及仿真分析，給出了參數(shù)選取建議?！?/p>

[1]閆劍虹.星間鏈路中天線掃描及初始位置處理技術(shù)[J].空間電子技術(shù),2010(1)：78-81.

[2]翟政安,唐朝京.星間天線捕獲與跟蹤策略[J].宇航學(xué)報(bào)，2009(5):47-52.

[3]黎孝純,于瑞霞,閆劍虹.星間鏈路天線掃描捕獲方法[J].空間電子技術(shù)，2008(4):5-10.

Inter-satellite antenna acquisition and tracking technology in aerospace electronic warfare

You Yuehui， Lu Rong， Liu Renchen

(Shanghai Institute of Satellite Engineering，Shanghai 201109，China)

With the development of satellite technology, as the instruction information and remote sensing data channels of satellites, inter-satellite link is used more and more widely. Signal scan and acquisition is the primary condition of inter-satellite link signal receiving. Inter-satellite link acquisition and tracking in aerospace electronic warfare is studied, and the simulation analysis and parameter selection recommendation is given.

inter-satellite link； scan and acquisition； antenna；pointing and tracking

2016-05-23；2016-07-11修回。

游月輝(1985-)，男，工程師，碩士，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星總體設(shè)計(jì)。

TN972+.1; TN927+.2

A