變截面風(fēng)管均勻送風(fēng)的氣流組織CFD模擬

肖　婷，李　林，梅碩俊，趙福云，，王漢青

（1. 湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2. 武漢大學(xué) 動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，湖北 武漢 430072）

變截面風(fēng)管均勻送風(fēng)的氣流組織CFD模擬

肖婷1，李林1，梅碩俊2，趙福云1，2，王漢青1

（1. 湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2. 武漢大學(xué) 動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，湖北 武漢 430072）

利用計(jì)算流體力學(xué)的方法，對(duì)變截面風(fēng)管管內(nèi)以及出風(fēng)口處的氣流組織進(jìn)行數(shù)值模擬研究，探討在不同雷諾數(shù)Re（風(fēng)速）下，管道中不同空間斷面上的壓力、速度分布以及出風(fēng)口送風(fēng)量與出風(fēng)方向；分析變截面風(fēng)管送風(fēng)的均勻特性，以及均勻送風(fēng)與變截面風(fēng)管之間的內(nèi)在聯(lián)系。以雷諾數(shù)Re為變量，分別模擬了Re為10 000，50 000，100 000及500 000時(shí)幾個(gè)工況下的氣流組織分布。各種工況下的氣流組織模擬結(jié)果表明：在一定范圍內(nèi)，Re的數(shù)值越大，風(fēng)管內(nèi)的靜壓分布越均勻，送風(fēng)的均勻性越好；而當(dāng)Re大于100 000時(shí)，送風(fēng)的均勻性變化不明顯。同時(shí)也證實(shí)了變截面風(fēng)管對(duì)整個(gè)管內(nèi)靜壓分布的平衡作用是均勻送風(fēng)的主要原因。

變截面風(fēng)管；均勻送風(fēng)；數(shù)值模擬；計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)

0　引言

均勻送風(fēng)即通風(fēng)系統(tǒng)的風(fēng)管把等量的空氣沿風(fēng)管側(cè)壁的成排孔口或短管均勻送出，使送風(fēng)空間得到均勻的空氣分布?？照{(diào)送風(fēng)管道的送風(fēng)均勻性是影響空調(diào)房間溫度場(chǎng)、濕度場(chǎng)、濃度場(chǎng)以及室內(nèi)舒適度的重要因素之一。

實(shí)現(xiàn)均勻送風(fēng)可通過(guò)多種方式，改變送風(fēng)管管道斷面積即為其中一種。在空調(diào)和通風(fēng)工程中，有的使用側(cè)面開有條縫的管道送風(fēng)，并要求條縫在整個(gè)長(zhǎng)度上出風(fēng)速度不變。因此， 隨著管內(nèi)風(fēng)量的減少，需改變管道截面尺寸，才能使管道內(nèi)的靜壓保持一定［1］。這是由于風(fēng)道斷面及送風(fēng)口面積不變時(shí)，管內(nèi)靜壓會(huì)不斷增大，而在變截面送風(fēng)管道中，送風(fēng)口面積不變，只是隨著管內(nèi)風(fēng)量的減少，改變管道截面尺寸，可以使管道內(nèi)的靜壓保持一定，由此來(lái)達(dá)到均勻送風(fēng)的效果。

空氣在風(fēng)管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，其靜壓垂直作用于管壁，如果在風(fēng)管的側(cè)壁開孔，由于孔口外存在靜壓差，空氣會(huì)從孔口流出?？諝鈴目卓诹鞒鰰r(shí)，它的實(shí)際流速和出流方向不只取決于靜壓產(chǎn)生的流速和方向，還受管內(nèi)流速的影響［2］。

近年來(lái)，隨著計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）的高速發(fā)展，在暖通空調(diào)應(yīng)用中采用CFD技術(shù)來(lái)預(yù)測(cè)氣流組織、優(yōu)化設(shè)計(jì)方案已成為普遍趨勢(shì)。本文利用CFD技術(shù)，對(duì)變截面風(fēng)管內(nèi)的氣流組織進(jìn)行模擬，研究管內(nèi)氣流分布情況，以期為變截面風(fēng)管的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供借鑒。

1　建立模型

1.1物理模型

以一個(gè)既定的變截面風(fēng)管［3］為模擬對(duì)象，探究其與均勻送風(fēng)之間的聯(lián)系。該模型通過(guò)送風(fēng)管道側(cè)壁的條形送風(fēng)口送風(fēng)，沿管道長(zhǎng)度方向間隔一定距離有序地改變管道截面，以達(dá)到平衡管內(nèi)靜壓保持均勻送風(fēng)。模型風(fēng)管總長(zhǎng)度、高度保持不變，分別為4 000 mm和333 mm，寬度沿長(zhǎng)度方向依次遞減，因此，截面面積也隨之相應(yīng)變化。在變截面風(fēng)管的側(cè)壁有一個(gè)條形出風(fēng)口，具體尺寸如圖1所示，模擬進(jìn)出風(fēng)口氣流方向如圖2所示。

圖1　風(fēng)管模型三視圖Fig. 1　Three views of the duct model

圖2　風(fēng)管進(jìn)出風(fēng)氣流方向示意圖Fig. 2　Schematic of air flow direction in and out duct

1.2計(jì)算模型

依照已定風(fēng)管尺寸采用CAD軟件建立三維幾何模型，再導(dǎo)入Gambit 軟件建立風(fēng)管均勻送風(fēng)系統(tǒng)的物理模型后，選用貼體性較好的四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格單元對(duì)其空間進(jìn)行網(wǎng)格劃分；對(duì)進(jìn)風(fēng)口、出風(fēng)口以及梯度變化的管道壁面處進(jìn)行局部加密處理。網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3　變截面風(fēng)管的網(wǎng)格劃分示意圖Fig. 3　Grid arrangement of variable cross-section duct

由于風(fēng)管內(nèi)送風(fēng)的空氣密度變化不大，可當(dāng)作不可壓縮流動(dòng)。對(duì)于高雷諾數(shù)湍流，兩方程的k-模型以其結(jié)果的準(zhǔn)確性與計(jì)算的經(jīng)濟(jì)性而被廣泛采用。與傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)k-模型相比，RNG k-模型由于在方程中增加了一個(gè)附加項(xiàng)，使得其在計(jì)算速度梯度較大的流場(chǎng)時(shí)精度更高?？紤]到在變截面處有較大的速度梯度，本文采用RNG k-模型。

計(jì)算模型中所有的墻壁采用無(wú)滲透和無(wú)滑移假設(shè)。送風(fēng)口邊界類型定義為速度入口，并假定同一送風(fēng)口所有位置的送風(fēng)溫度相同，送風(fēng)方向垂直于入口邊界。出口處采用自由出流假設(shè)，即可視為充分發(fā)展湍流。在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，選用二階迎風(fēng)格式對(duì)控制方程進(jìn)行離散，并用SIMPLE算法對(duì)離散方程進(jìn)行求解。

2　計(jì)算方法

由于送風(fēng)管道的幾何尺寸已經(jīng)確定，而入口截面面積不變，送風(fēng)速度直接決定了風(fēng)量，風(fēng)管不同管段的截面積不同又會(huì)影響整個(gè)管道壓力分布。因此，在不同風(fēng)速的影響下，管道內(nèi)氣流是否均勻分布以及管內(nèi)壓力是否不變，這些變量又是否會(huì)影響均勻送風(fēng)的實(shí)現(xiàn)，這都是需要探討的問(wèn)題。

雷諾數(shù)（Re）是研究流動(dòng)模型的重要依據(jù)。雷諾數(shù)較小時(shí)，黏滯力對(duì)流場(chǎng)的影響大于慣性力，流場(chǎng)中流體的擾動(dòng)會(huì)因黏滯力而衰減，流體流動(dòng)穩(wěn)定，為層流；反之，若雷諾數(shù)較大時(shí)，慣性力對(duì)流場(chǎng)的影響大于黏滯力，則流體流動(dòng)不穩(wěn)定，流速的微小變化容易發(fā)展、增強(qiáng)，形成紊亂、不規(guī)則的紊流流場(chǎng)。

取不變的風(fēng)管高度作為特征長(zhǎng)度，通過(guò)方程（1）計(jì)算進(jìn)口風(fēng)速。

式中：u為進(jìn)口風(fēng)速；

l為特征長(zhǎng)度，本研究取風(fēng)管高度，其取值為0.333 m；

v為空氣的運(yùn)動(dòng)黏度，取值為14.8×10-6m2/s。

選用不同雷諾數(shù)下的工況對(duì)風(fēng)管內(nèi)的氣流分布進(jìn)行數(shù)值模擬；同時(shí)對(duì)出口截面，風(fēng)管高度方向的中線面以及沿風(fēng)管長(zhǎng)度方向變化的各截面，進(jìn)行不同工況下的壓力及速度分布對(duì)比。各工況參數(shù)如表1所示，各截面參數(shù)如表2所示。

表1　各工況參數(shù)Table 1　Parameters for 4 working conditions

通過(guò)風(fēng)量分布以及送風(fēng)方向來(lái)體現(xiàn)送風(fēng)的均勻性，風(fēng)量的計(jì)算公式為

式中：Q為送風(fēng)量，即通過(guò)出口截面送出的風(fēng)量；

V為風(fēng)速，取垂直于出口截面的分速度；

F為風(fēng)道出口截面面積，取值為0.142 1 m2。

表2　各截面參數(shù)Table 2　Parameters of each section

3　數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

采用軟件Tecplot 360 對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行可視化的處理。

3.1送風(fēng)均勻性的對(duì)比分析

3.1.1出口截面氣流組織分析

數(shù)值模擬得到各工況下出風(fēng)口出口截面的流量云圖，如圖4所示。從圖中可以看出，4個(gè)工況下的送風(fēng)風(fēng)量沿風(fēng)管長(zhǎng)度方向都有衰減，但從工況1到工況4，衰減程度逐漸減小，風(fēng)量在出口截面上的分布也越來(lái)越均勻。對(duì)出口截面進(jìn)行各工況下的風(fēng)量分布情況進(jìn)行對(duì)比研究可知，整個(gè)出風(fēng)口處的風(fēng)量分布呈由中心向管壁遞減和沿著管內(nèi)空氣流動(dòng)方向遞減的趨勢(shì)。

圖4　各工況下出口截面流量云圖對(duì)比Fig. 4　Comparison of exit section flow nephograms under 4 working conditions

由于速度矢量在風(fēng)管中不停地變化著大小與方向，為了準(zhǔn)確地描述風(fēng)管出口處的出風(fēng)速度分布，需要對(duì)垂直于出口截面的分速度進(jìn)行研究。

首先，對(duì)出口截面上y方向的速度分布情況進(jìn)行分析，各工況下的速度云圖如圖5所示。

圖5　各工況下出口截面y方向速度云圖對(duì)比Fig. 5　Comparison of exit section velocity nephograms of y direction under 4 working conditions

由圖5可知，與風(fēng)量分布一樣，出口截面的速度也是從中心向邊緣遞減。而從速度云圖可以更加直觀地看出，在不同工況下，出口風(fēng)速雖然各不相同，但是在出口中心都分布較均勻，只有在出口邊緣才有明顯的速度衰減。由圖5a可知，在工況1下，由于雷諾數(shù)?。慈肟谒俣容^小，只有0.44 m/s），使得黏性的作用更加突出，其速度邊界層更厚，因而在出口處形成不均勻的速度分布。由圖5b～5d可以看出，從工況2到工況4，雖然也有速度衰減，但速度差值較小，可以認(rèn)為送風(fēng)效果較好。

再對(duì)出口截面上y方向的速度方向分布情況進(jìn)行分析，各工況下的速度矢量圖如圖6所示。由圖6a可知，工況1中的出口速度在出口前端基本垂直于出風(fēng)口出口截面，此時(shí)送風(fēng)均勻，送風(fēng)效果較好；但是沿著風(fēng)管內(nèi)的送風(fēng)方向，速度方向與風(fēng)管之間的夾角越來(lái)越小。由此可見，整個(gè)工況下的送風(fēng)均勻性并不好。由圖6b～6d可知，從工況2到工況4，出風(fēng)口處的速度方向基本垂直于出風(fēng)口的出口截面，送風(fēng)均勻性良好。對(duì)比圖中4種工況可以看出，隨著雷諾數(shù)的增大，送風(fēng)速度方向與出風(fēng)口越整體趨近垂直，送風(fēng)均勻性越好。在工況3中，出風(fēng)口速度已垂直于出風(fēng)口截面，送風(fēng)均勻性穩(wěn)定；在工況4中，送風(fēng)均勻性無(wú)明顯變化。

圖6　各工況下出口截面y方向速度矢量對(duì)比Fig. 6　Comparison of exit section velocity vector of y direction under 4 working conditions

3.1.2出口截面壓力分布

對(duì)各工況下出口截面的壓力分布進(jìn)行模擬研究，分析風(fēng)管送風(fēng)的均勻性。不同工況下出口截面的壓力云圖如圖7所示。由圖可以看出，各個(gè)工況下的出口截面壓力從中心向邊緣遞減，截面中心的壓力分布最均勻，壓力值相差較小，但越靠近風(fēng)口邊緣壓力減小梯度越大，隨著氣流方向也呈現(xiàn)一定遞減趨勢(shì)，風(fēng)管末端壓力小于風(fēng)管前段壓力。對(duì)比圖7中4種工況下的壓力云圖可知，從工況1到工況4，壓力分布的均勻性逐漸變好，并且壓力值波動(dòng)范圍也越來(lái)越小。

圖7　各工況下出口截面壓力云圖對(duì)比Fig.7　Comparison of exit section pressure nephograms under 4 working conditions

3.2不同工況下風(fēng)管內(nèi)氣流組織對(duì)比分析

3.2.1中線面壓力和速度分布

圖8為各種工況下中線面的速度云圖，它反應(yīng)了整個(gè)風(fēng)管內(nèi)的基本氣流分布情況。由圖8a和8b可以看出，工況1和工況2下中線面的壓力分布分層明顯，分界面的壓力差值也隨著Re的增加逐漸減少。由圖8c和8d可以看出，工況3和工況4下中線面的壓力分布基本均勻，即風(fēng)管內(nèi)壓力基本一致。由圖8可知，隨著Re的增大，中線面的壓力分布逐漸均勻；在各工況下，壓力在管壁處有明顯遞減，但管內(nèi)壓力波動(dòng)不大。這樣的結(jié)果驗(yàn)證了變截面風(fēng)管對(duì)整個(gè)管內(nèi)靜壓分布起到了平衡的作用。

圖8　各工況下中線面壓力云圖對(duì)比Fig. 8　Comparison of middle-section pressure nephograms under 4 working conditions

各工況下中線面的速度云圖如圖9所示。由圖可知，在各個(gè)工況下，整個(gè)風(fēng)管內(nèi)的速度分布基本均勻，在出風(fēng)口處速度也是沿風(fēng)管方向均勻分布；管壁處由于氣體的黏性作用等因素導(dǎo)致的速度分層現(xiàn)象并不影響整個(gè)管內(nèi)速度分布的均勻性。

圖9　各工況下中線面速度云圖對(duì)比Fig. 9　Comparison of middle-section velocity nephograms under 4 working conditions

各工況下中線面的速度矢量圖如圖10所示。 由圖可以看出，管內(nèi)流體速度方向基本一致，并且出口速度方向相互平行，即使在最小速度的工況下也沒(méi)有出現(xiàn)氣流停滯，甚至無(wú)氣流的真空狀況。這進(jìn)一步驗(yàn)證了通過(guò)平衡管內(nèi)靜壓保證了變截面風(fēng)管內(nèi)氣流的均勻性。

圖10　各工況下中線面速度矢量圖對(duì)比Fig. 10　Comparison of middle-section velocity vector images under 4 working conditions

3.2.2x方向各截面壓力和速度分布

在x方向取7個(gè)截面作為研究對(duì)象，從垂直于出風(fēng)口邊緣的風(fēng)管截面開始，截取出風(fēng)口上方每一個(gè)變化的截面進(jìn)行研究，各種工況下各截面的壓力云圖如圖11所示。

圖11　各工況下x方向各截面壓力云圖對(duì)比Fig. 11　Comparison of various sections pressure nephograms in direction of x-axis under 4 working conditions

由圖11可以看出，靠近進(jìn)風(fēng)口的截面壓力分布較后面的均勻，后面較小截面壓力分層情況明顯；所有界面壓力均為由中心向管壁遞減；隨著Re數(shù)的增大，壓力分布也更加均勻。通過(guò)圖11a和圖11b比較前面較大的截面可知，在工況1和工況2下的各個(gè)截面有不同程度的壓力分層；通過(guò)圖4c和圖4d比較前面較大的截面可知，在工況3和工況4下各個(gè)截面的壓力基本上均勻分布。

在各工況下各截面的速度云圖如圖12所示。由圖可以看出，忽略近壁面處的速度邊界層，速度分布在各個(gè)截面上基本均勻。

圖12　各工況下x方向各截面速度云圖對(duì)比Fig. 12　Comparison of various sections velocity nephograms in direction of x-axis under 4 working conditions

4　結(jié)論

根據(jù)以上模擬分析，可得如下結(jié)論。

1）變截面風(fēng)管能在一定程度上保證管內(nèi)氣流分布均勻并保持條形風(fēng)口的靜壓各處相等，但受管內(nèi)流速影響較大。

2）變截面風(fēng)管在Re為10 000時(shí)管內(nèi)氣流分布最不均勻，送風(fēng)均勻性最差；Re從50 000開始增大，無(wú)論是管內(nèi)的氣流組織（主要指壓力分布）還是送風(fēng)的均勻性都逐漸變好，并且Re達(dá)到一定數(shù)值后，Re的增大不再對(duì)送風(fēng)的均勻性產(chǎn)生影響。

3）對(duì)于本文試驗(yàn)的變截面風(fēng)管，Re大于100 000后，送風(fēng)的均勻性已不受影響。因此，在既定的變截面風(fēng)管中，合理的速度范圍內(nèi)，送風(fēng)速度越大越能保證送風(fēng)的均勻性；送風(fēng)速度過(guò)小，則會(huì)導(dǎo)致風(fēng)管末端的速度死區(qū)；送風(fēng)速度過(guò)大，易產(chǎn)生噪聲等一系列問(wèn)題。

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（責(zé)任編輯：鄧光輝）

CFD Simulation of Air Distribution in Variable Cross-Section Duct with Uniform Air Supply

XIAO Ting1，LI Lin1，MEI Shuojun2，ZHAO Fuyun1，2，WANG Hanqing1
（1. School of Civil Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China；2. School of Power and Mechanical Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

Conducted numerical simulation on the air flow distributions inside variable cross-section duct and the outlet of the duct by the method of computational fluid dynamics. Investigated the pressure， velocity distribution， outlet supply air volume and wind direction in different spatial section of duct. Analyzed the uniform features of variable crosssection duct air supply as well as the internal relations between uniform air supply and variable cross-section duct. With Reynolds numbers Re as variable， simulated the air distribution at the working conditions of Re =10 000，50 000，100 000 and 500 000. The simulated results indicates that in a certain range， as Re is larger， the static pressure distribution in duct is more uniform and the uniformity of the air supply is better； while Re is over 100 000， the uniformity variation of air supply is not obvious. It confirms that the balance function of variable cross-section duct to the duct static pressure distribution is main reason for uniform air supply.

variable cross-section duct；uniform air supply；numerical modeling；computational fluid dynamics

TU834.3

A

1673-9833（2016）02-0013-08

10.3969/j.issn.1673-9833.2016.02.003

2015-12-07

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51208192，51304233），湖南省杰出青年基金資助項(xiàng)目（14JJ1002），科技部十二五科技支持計(jì)劃基金資助項(xiàng)目（2011BAJ03B07）

肖婷（1993-），女，湖南郴州人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)槌鞘薪ㄖ嚎諝猸h(huán)境模擬，E-mail：xiaoting_hunan@sina.com