基于ABAQUS的地質(zhì)偏壓隧道非線性接觸分析

裴曉彤，周曉軍

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都　610031)

?

基于ABAQUS的地質(zhì)偏壓隧道非線性接觸分析

裴曉彤，周曉軍

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都610031)

針對于山嶺隧道常出現(xiàn)的，穿越傾斜產(chǎn)狀的層狀巖體，或多在隧道進出口處節(jié)理裂隙發(fā)育的情況，結(jié)合成蘭鐵路茂縣隧道出口地段所處的地質(zhì)偏壓環(huán)境，應(yīng)用ABAQUS有限元分析軟件中的面-面接觸單元，建立節(jié)理軟弱結(jié)構(gòu)面的二維隧道模型。并對地質(zhì)偏壓隧道的圍巖壓力及襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力進行非線性接觸分析和計算，初步得出單線鐵路隧道在地質(zhì)偏壓情況下圍巖和襯砌結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力的分布特征，并討論軟弱結(jié)構(gòu)面的摩擦系數(shù)對隧道偏壓作用的影響，根據(jù)隧道受力特點提出隧道在地質(zhì)偏壓情況下可能采取的建議和措施。

地質(zhì)偏壓；隧道襯砌；ABAQUS；軟弱結(jié)構(gòu)面；接觸分析

所謂偏壓隧道，指隧道襯砌結(jié)構(gòu)承受顯著不對稱圍巖荷載的隧道。從引起隧道承受偏壓載荷的原因分析，主要是由以下3個方面的因素引起：(1)由地形原因引起的偏壓；(2)由地質(zhì)構(gòu)造引起的偏壓；(3)由施工原因引起的偏壓。在以上3個因素當(dāng)中，由地形引起的偏壓隧道圍巖壓力已有成熟的計算方法[1，2，3，14]，而對于地質(zhì)原因引起的隧道偏壓及其圍巖壓力的計算方法尚還處于研究階段，通常采用數(shù)值分析或模型試驗的方法進行分析計算。

在設(shè)計隧道的襯砌結(jié)構(gòu)時，一般根據(jù)隧道的埋深、所穿越的地形地質(zhì)條件、施工方法等計算圍巖壓力[4]，設(shè)置隧道襯砌的結(jié)構(gòu)形式和功能。由于隧道穿越的巖體傾斜且存在節(jié)理、層理等軟弱結(jié)構(gòu)面，隧道的開挖擾動可能使得圍巖沿軟弱結(jié)構(gòu)面發(fā)生滑移，此時隧道的支護結(jié)構(gòu)便承受不對稱的偏壓荷載。所以要考慮這種荷載的偏壓特性，就要對節(jié)理、層理等結(jié)構(gòu)面(下文統(tǒng)稱為軟弱結(jié)構(gòu)面)進行實際地模擬。目前，處理軟弱結(jié)構(gòu)面問題的有限元方法主要有兩種，連續(xù)體法和接觸單元法[8]。本文即采用接觸單元法建立地質(zhì)偏壓隧道軟弱結(jié)構(gòu)面的非線性有限元模型。鑒于軟弱結(jié)構(gòu)面的工作性態(tài)對地質(zhì)偏壓隧道尤其是隧道進出口處穩(wěn)定性的影響，利用非線性有限元接觸技術(shù)為地質(zhì)偏壓隧道的力學(xué)分析提供參考并對工程防護措施提供有益的建議。

1　接觸問題

接觸問題是一種高度非線性問題，主要包括3種非線性：接觸邊界條件的非線性，材料非線性和幾何非線性；有兩種基本類型：剛體-柔體的接觸，柔體-柔體的接觸；3種接觸方式：點-點，點-面，面-面接觸；數(shù)學(xué)模型為庫侖摩擦模型[14]。

其分析步驟為：建立幾何模型并劃分網(wǎng)格；識別接觸對；指定接觸面和目標(biāo)面；定義目標(biāo)面；定義接觸面；定義和控制剛性目標(biāo)面的運動；施加必需的邊界條件；定義求解選項和載荷步；求解接觸問題并查看結(jié)果[14]。

本文需建立2D地質(zhì)偏壓隧道的節(jié)理接觸模型，考慮到巖體的地質(zhì)條件，將軟弱結(jié)構(gòu)面定義為接觸面，巖石表面因其剛度相對較大則作為目標(biāo)面，采用的即為面-面接觸方式。下面簡要介紹模型的建立，并對所建有限元模型進行力學(xué)分析計算，得出地質(zhì)偏壓隧道圍巖壓力的分布特征，以及軟弱結(jié)構(gòu)面的摩擦系數(shù)因素對偏壓作用的影響。

2　算例模擬

茂縣隧道出口處于D8K134+000～D8K135+200段，屬構(gòu)造剝蝕深切割高中山地貌，溝谷縱橫，地形起伏大，地面高程為1 672～2 175 m，相對高差達503 m，自然橫坡35°～75°，局部為陡壁，斜坡上植被稀疏，以灌木為主。出口邊坡為質(zhì)軟破碎風(fēng)化強烈的茂縣群千枚巖地層，隧道模型穿越的地層巖性主要是炭質(zhì)千枚巖夾砂巖、灰?guī)r，節(jié)理裂隙發(fā)育，巖體破碎。根據(jù)發(fā)育的幾組優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面，將模型范圍內(nèi)的巖體模擬為地質(zhì)傾斜的順層結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)面的間距變化較大，最小間距一般在10～30 cm，最大間距0.8～3.1 m，最終結(jié)合魚塘灣隧道采用工程類比法，將模型中軟弱結(jié)構(gòu)面的分布理想化為等間距3.0 m。

以里程DK135+073.4～DK135+091.075段隧道主體為研究對象，取截面位置于DK135+083.0處，以模型土體自重方向為y方向，因地下洞室開挖后的應(yīng)力和應(yīng)變，僅在洞室周圍距洞室中心點3～5倍開挖寬度(或高度)的范圍內(nèi)存在實際影響[6]，故模型的計算范圍擬取為寬度70 m，高度56 m，上表面取等效土體的高度所在水平面，底部取至距隧道底面29.87 m處。隧道所穿巖體為弱風(fēng)化巖體，發(fā)育幾組結(jié)構(gòu)面。隧道工程地質(zhì)勘察并未給出節(jié)理結(jié)構(gòu)面的特征參數(shù)，而且在有限元軟件ABAQUS中為了使得單元計算能夠收斂，通常選取數(shù)值較小的接觸面摩擦系數(shù)，因此模型參考地質(zhì)報告中隧道所穿巖體的基底摩擦系數(shù)范圍值將結(jié)構(gòu)面的摩擦系數(shù)設(shè)定為0.40。模型截面見圖1，模型的計算參數(shù)在表1中列出。

圖1　隧道模型截面

材料重度/(kN·m-3)變形模量E/GPa泊松比(μ)黏聚力/MPa內(nèi)摩擦角φ/(°)巖體241.50.40.2055襯砌25320.2——

圍巖結(jié)構(gòu)采用Solid單元模擬，襯砌單元采用Beam梁單元。各個節(jié)理結(jié)構(gòu)面采用面-面接觸的相互作用類型，襯砌結(jié)構(gòu)與開挖圍巖的作用亦采用面-面接觸的方式。

接觸對的建立是本模型的重點。因為結(jié)構(gòu)面剛度同完整巖體剛度相差不大，所以本例可看作柔-柔接觸，且選擇剛度大的一面作為目標(biāo)面，遵循接觸面和目標(biāo)面單元外法向互指的原則，逐一檢查接觸對單元的外法線方向。接觸單元的存在，容易造成收斂困難，所以網(wǎng)格劃分的時候在接觸面位置盡可能網(wǎng)格尺寸小一些；多個面與同一面接觸時，要分別定義接觸對；保證在初始幾何體中接觸對是接觸的，即所建立的模型中接觸對“剛好接觸”，要及時檢查接觸狀態(tài)，避免發(fā)生過盈和間隙現(xiàn)象。

3　結(jié)果分析

巖體在自重應(yīng)力下會產(chǎn)生初始應(yīng)力場，此時未開挖，未施加支護結(jié)構(gòu)，其初始位移場見圖2。從圖中可以看出，初始位移場呈現(xiàn)階梯性位移分布，這與軟弱結(jié)構(gòu)面的存在有關(guān)，出現(xiàn)了小幅度的滑移現(xiàn)象。

圖2　初始位移場云圖(單位：m)

(1)隧道開挖并施作初期支護，圍巖應(yīng)力重分布，隧道上方及開挖周邊，左右的位移依舊呈現(xiàn)不對稱性，由于開挖隧道使得存在節(jié)理軟弱結(jié)構(gòu)面的巖體不再呈連續(xù)性，這部分巖層因為軟弱面的存在對巖層的挾持作用不足以阻止巖體發(fā)生位移，所以此處巖體沿著軟弱面發(fā)生了較小的滑移。如圖3為開挖后圍巖的豎向位移。模型淺埋地段位移大，并存在軟弱結(jié)構(gòu)面，再加上左右和底部巖體都受到位移約束，得到在垂直于左側(cè)拱肩位置的豎向位移較大的效果?；蚩梢越忉尀?，將軟弱結(jié)構(gòu)面分割而成的左拱肩以上的層狀巖體看成多個疊合梁，每根梁重力在垂直于結(jié)構(gòu)面方向上的分力為主要作用力，因此在開挖巖體時，挖空部位失去支撐作用，位移則在左側(cè)拱肩位置上達到較大值。

圖3　開挖后豎向位移場云圖(單位：m)

隧道的開挖對于隧道斷面仰拱拱底的擾動比較大，出現(xiàn)上拱現(xiàn)象，位移值3.2 mm，因此在設(shè)計施工時，可以加強仰拱強度或者增大仰拱軸線曲率。

(2)二次襯砌的軸力云圖如圖4所示。從圖中可以看出，襯砌結(jié)構(gòu)左右兩側(cè)軸力出現(xiàn)顯著的不對稱性，左側(cè)拱腰和拱肩的襯砌軸力較之右側(cè)相應(yīng)位置要小。由于軟弱結(jié)構(gòu)面的存在，在接觸面上產(chǎn)生一定的摩擦力，這對巖體對襯砌結(jié)構(gòu)的作用力有一定的抵償或加強作用。圖5為穿過隧道的軟弱結(jié)構(gòu)面切應(yīng)力云圖的局部放大圖。圖中除了襯砌軸線外的曲線即為切應(yīng)力數(shù)值線。從圖中可以看出，穿過襯砌結(jié)構(gòu)左側(cè)拱肩的結(jié)構(gòu)面a′處切應(yīng)力值較大達到0.09 MPa，左側(cè)拱肩部位軸力呈現(xiàn)減小的趨勢；穿過右拱肩的結(jié)構(gòu)面b′位置處因結(jié)構(gòu)面大致和襯砌軸線垂直，相交處的結(jié)構(gòu)面上切應(yīng)力較小，則對結(jié)構(gòu)軸力的影響也很小。這種切應(yīng)力分布對襯砌結(jié)構(gòu)的軸力和彎矩都有一定的影響。

(3)二次襯砌的彎矩云圖如圖6所示，左側(cè)拱肩處和拱腰位置彎矩相對較大。在軟弱結(jié)構(gòu)面穿過的位置，彎矩值有一定的突變。依舊依據(jù)圖5，在右拱肩b′點處，結(jié)構(gòu)面上剪切力幾乎為0，對襯砌彎矩的影響很??；相應(yīng)的左側(cè)位置因a和a′處剪應(yīng)力都存在，數(shù)值大約分別為0.14 MPa和0.09 MPa，且作用方向相反，造成左拱肩彎矩值較之右側(cè)要大的現(xiàn)象。同理，拱墻拱腰處a和b(剪應(yīng)力約0.05 MPa)剪切應(yīng)力方向相反，不利于結(jié)構(gòu)受力，使得該段襯砌彎矩稍大于相應(yīng)右側(cè)。

圖4　二次襯砌軸力云圖(單位：N)

圖5　接觸面切應(yīng)力局部云圖(單位：Pa)

圖6　二次襯砌彎矩云圖(單位：N·m)

4　軟弱結(jié)構(gòu)面摩擦系數(shù)對地質(zhì)偏壓隧道的影響

結(jié)構(gòu)面特性在建立模型時考慮的是其傾斜角度、層面間距、摩擦系數(shù)，包括結(jié)構(gòu)面的黏聚力和內(nèi)摩擦角在內(nèi)的幾種因素，在實際工程中，結(jié)構(gòu)面特性呈現(xiàn)出多樣化、復(fù)雜化，即使實地勘探也未能完全掌握其規(guī)律，而且要想較全面地勘察也需要大量的人力物力財力。所以著重分析軟弱結(jié)構(gòu)面的重要特性摩擦系數(shù)對隧道應(yīng)力狀態(tài)的影響規(guī)律。為了更好地觀察其變化趨勢，文章選取二次襯砌上具有代表性的6個截面，提取數(shù)據(jù)加以說明，如圖7所示。

圖7　襯砌內(nèi)力數(shù)據(jù)提取點位置

不同軟弱結(jié)構(gòu)面的摩擦系數(shù)在圖7所示的襯砌結(jié)構(gòu)典型斷面處對應(yīng)的不同軸力和彎矩值，列于表2和表3中。

為了更明顯地觀察上表中軸應(yīng)力和彎矩的變化趨勢，現(xiàn)用圖表形式表現(xiàn)，見圖8和圖9。

表2　不同μ值下的襯砌典型截面軸力　kN

表3　不同μ值下的襯砌典型截面彎矩　kN·m

圖8　典型截面軸力變化趨勢

圖9　典型截面彎矩變化趨勢

從表2、表3和圖8、圖9可以看出：

(1)各個典型介面位置處的軸力隨著結(jié)構(gòu)面摩擦系數(shù)的增大均呈減小的趨勢；

(2)兩拱肩位置處的彎矩值均隨μ的增大而增大，并且拱頂彎矩值減小的速度較快，而其他截面位置處彎矩值逐漸減?。?/p>

(3)節(jié)理層理等軟弱結(jié)構(gòu)面的摩擦系數(shù)越大，說明接觸面處的接觸狀態(tài)較好，所以當(dāng)接觸狀態(tài)較差時，需特別注意在截面B-B和截面A-A即左側(cè)順傾向的拱肩和拱墻處的襯砌是否出現(xiàn)開裂情況，在設(shè)計和施工時要適當(dāng)加強該薄弱部位，如加強初期支護，對于二次襯砌可以加強配筋、增大襯砌厚度等。

5　結(jié)論

在山嶺隧道中多遇到節(jié)理層理等軟弱結(jié)構(gòu)面而導(dǎo)致隧道偏壓的情況。本文著重通過采用ABAQUS有限元分析軟件及其內(nèi)部的面-面接觸單元，模擬層理、節(jié)理軟弱結(jié)構(gòu)面的隧道結(jié)構(gòu)及巖體情況，利用非線性有限元的方法計算并分析了存在軟弱結(jié)構(gòu)面的情況下，地質(zhì)偏壓隧道的力學(xué)特性以及節(jié)理面的摩擦系數(shù)對偏壓作用的影響。得出如下結(jié)論。

(1)軟弱結(jié)構(gòu)面的存在，使得隧道結(jié)構(gòu)承受不對稱的偏壓荷載，偏壓程度與軟弱結(jié)構(gòu)面的特性參數(shù)即摩擦系數(shù)、內(nèi)摩擦角、黏聚力等有密切關(guān)系。

(2)利用接觸單元模擬軟弱結(jié)構(gòu)面，可以作為地質(zhì)偏壓隧道進行數(shù)值分析的參考，既可貼近實際對隧道進行描述，分析其力學(xué)特征，也可以查看軟弱結(jié)構(gòu)面的力學(xué)特性，如結(jié)構(gòu)面的接觸正壓力、剪切力以及結(jié)構(gòu)面的位移等情況，這可以在實際工程中對隧道施加初期支護時錨桿的參數(shù)設(shè)置以及襯砌采取的加強措施起到參考作用。

(3)在本模型中，地質(zhì)偏壓隧道在同一摩擦系數(shù)中，二次襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力呈現(xiàn)的不對稱性有如下的規(guī)律：左側(cè)拱墻和拱肩的襯砌軸力較之右側(cè)要小，而右側(cè)拱肩至拱墻結(jié)構(gòu)段軸力較大。左側(cè)拱肩和拱墻處彎矩較大，仰拱的拱底處彎矩亦較大。由此，在設(shè)計和施工時要特別注意根據(jù)這些薄弱位置處的受力特點，及時采取防護措施，如選擇合適的施工方法；適當(dāng)加強薄弱部位的強度，增大配筋量、增加襯砌厚度等；在垂直于軟弱結(jié)構(gòu)面的方向采取合理的支護措施，如將錨桿垂直于軟弱結(jié)構(gòu)面設(shè)置，隧道洞口段設(shè)置抗滑樁，進行預(yù)加固[7,11,15]等。

(4)根據(jù)隧道襯砌結(jié)構(gòu)的軸力和彎矩變化規(guī)律可知，隨著軟弱結(jié)構(gòu)面摩擦系數(shù)的增大，典型截面處軸力均呈逐漸減小的趨勢，而彎矩值在兩拱肩處增大，其他典型截面處逐漸減小。因此，可通過判斷軟弱結(jié)構(gòu)面的接觸特性來掌握襯砌內(nèi)力的變化趨勢。

[1]中華人民共和國鐵道部.TB10003—2001鐵路隧道設(shè)計規(guī)范[S].北京:中國鐵道出版社，2001.

[2]鐵道部第二勘測設(shè)計院.鐵路工程設(shè)計技術(shù)手冊·隧道[S].北京:中國鐵道出版社，1999.

[3]鐘桂彤.鐵路隧道[M].北京:中國鐵道出版社，1996.

[4]周曉軍，高楊，李澤龍，等.地質(zhì)順層偏壓隧道圍巖壓力及其分布特點的試驗研究[J].現(xiàn)代隧道技術(shù)，2006，43(1):12-21.

[5]鄧彬.地質(zhì)順層偏壓隧道偏壓作用的數(shù)值分析[D].成都:西南交通大學(xué)，2007.

[6]李志業(yè)，曾艷華.地下結(jié)構(gòu)設(shè)計原理與方法[M].成都:西南交通大學(xué)出版社，2003.

[7]韋蓼英.不穩(wěn)定地層大偏壓隧道洞口段施工[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，2003(4):13-14.

[8]蘇向震，張程宏，李銳.基于ANSYS的巖質(zhì)邊坡軟弱結(jié)構(gòu)面非線性接觸分析[J].四川水力發(fā)電，2011，30(6):119-120.

[9]楊小禮，李亮，劉寶琛.偏壓隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性評價的信息優(yōu)化分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2002，21(4):484-488.

[10]李光揚，蔣再文.地質(zhì)偏壓隧道圍巖破壞規(guī)律研究[J].公路，2012(3):227-231.

[11]朱維申，李術(shù)才，陳衛(wèi)忠.節(jié)理巖體破壞機理和錨固效應(yīng)及工程應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社，2002.

[12]陳衛(wèi)忠，伍國軍，賈善坡.ABAQUS在隧道及地下工程中的應(yīng)用[M].北京:中國水利水電出版社，2010.

[13]石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析實例詳解[M].北京:機械工業(yè)出版社，2006.

[14]王新敏，李義強，許宏偉.ANSYS結(jié)構(gòu)分析單元與應(yīng)用[M].北京:人民交通出版社，2011.

[15]尹靜，鄧榮貴，傅曉英，等.滑坡隧道新型綜合加固結(jié)構(gòu)理論研究[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，2015(4):84-88.

[16]莊茁，張帆，岑松.ABAQUS非線性有限元分析與實例[M].北京:科學(xué)出版社，2005.

Nonlinear Contact Analysis of Geological Bias Tunnel based on ABAQUS

PEI Xiao-tong，ZHOU Xiao-jun

(School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China)

In view of the common layered rock crossing tilt occurrence of mountain tunnels or the fractured joint development at tunnel entrance，the paper uses surface-surface contact elements of finite element analysis software ABAQUS to establish a two-dimensional tunnel model for structural plane of weak joints to analyze and calculate nonlinearly the rock pressure and the internal force of the geological bias tunnel lining according to the geological bias conditions at the exit of Maoxian tunnel.The paper draws out preliminary conclusion covering the distribution of displacement and stress of the surrounding rock and lining structure in the single-track railway tunnel under geological bias conditions，and addresses the impact of frictional coefficient of the weak structural plane on the tunnel bias and puts forward some useful proposals and measures according to the mechanical characteristics of the tunnel under geological bias circumstance.

Geological bias; Tunnel lining; ABAQUS; Weak structural plane; Contact analysis

2016-01-16；

2016-04-19

國家自然科學(xué)基金(51378436)

裴曉彤(1989—)，女，碩士研究生，主要從事隧道與地下工程方向的研究工作，E-mail：648794442@qq.com。

1004-2954(2016)10-0094-04

U452.2+7

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2016.10.021