應(yīng)用有限元理論提高理論與實踐綜合應(yīng)用能力

翟建廣++吳文云++龔紅英

摘 要：本文探討了高校有限元理論教學(xué)的方法和內(nèi)容設(shè)計，提出課程內(nèi)容的具體安排，通過總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗，歸納了有限元教學(xué)中的體會，有助于教學(xué)者提高教學(xué)效果，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：有限元分析；教學(xué)改革；教學(xué)方法

中圖分類號：O241.82 文獻標識碼：A 收稿日期：2016-04-22

一、有限元理論教學(xué)內(nèi)容設(shè)計

在結(jié)合理論分析的基礎(chǔ)上，利用ANSYS商用有限元軟件，能將工程問題建模、求解后直觀、形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前，這種方法能大大增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對于理論基礎(chǔ)尚不扎實的二三年級本科學(xué)生，學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)盡量控制在學(xué)生能夠理解的范圍，學(xué)時數(shù)不宜過多，一般32學(xué)時。第一部分可以講授有限元的過去、現(xiàn)在與未來歷史，使學(xué)生對這門理論有一個認識；介紹國內(nèi)外有限元分析技術(shù)的發(fā)展概況以及常用的專業(yè)商業(yè)軟件。后面的內(nèi)容首先以彈性力學(xué)為基礎(chǔ)，介紹彈性力學(xué)的基本方程與變分原理的基本知識，這是學(xué)習(xí)有限元的基礎(chǔ)，能讓學(xué)生有最基本的理論常識，由于這一部分內(nèi)容涉及的數(shù)學(xué)公式推算較多，因此在講授之前應(yīng)充分了解學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，以做到有的放矢，因材施教。然后是一般的分析流程和步驟以及一些基本的單元知識，要使學(xué)生充分理解有限元分析的廣闊應(yīng)用范圍，要在彈性力學(xué)理論的基礎(chǔ)上將其擴展到塑性力學(xué)、流體—固體耦合、傳熱—力學(xué)耦合等領(lǐng)域。可以適當(dāng)增加傳熱學(xué)的基本知識，以及熱與力綜合作用時有限元的模式與分析流程[1]。每章節(jié)的理論內(nèi)容都要做到簡潔明了，并適當(dāng)?shù)剡M行實例講解。例如，在介紹軸對稱模型有限元分析過程的時候，以常見壓力容器中圓平板受橫向載荷發(fā)生軸對稱彎曲變形為實例，首先介紹理論知識，徑向應(yīng)力沿板厚方向的分布以板厚中心線為對稱軸，向邊緣逐漸增大的趨勢，如圖所示。在給學(xué)生講解計算理論的同時，結(jié)合有限元方法，采用ANSYS軟件構(gòu)造圓板有限元模型，將結(jié)果與解析解進行對比，教學(xué)過程中使學(xué)生了解有限元求解的整個流程以及詳細操作步驟，通過實例使學(xué)生掌握有限元分析方法[2]。

二、探索有限元教學(xué)方法

由于有限元理論較為枯燥，知識涵蓋范圍較廣，要求學(xué)生熟練掌握基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)運算能力要強，然而大部分學(xué)生往往欠缺扎實的理論基礎(chǔ)，在短短的課堂講授時間內(nèi)要使學(xué)生理解并掌握包括數(shù)學(xué)、彈塑性力學(xué)、傳熱學(xué)等知識的綜合應(yīng)用比較困難，因此要根據(jù)學(xué)生的學(xué)科掌握程度精心設(shè)計每堂課的講授內(nèi)容，這一點至關(guān)重要。據(jù)研究，受不同感官的刺激，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果是不一樣的：“聽”能掌握知識的20%；“看”能掌握知識的50%；“動手練、做”能掌握知識的80%。以往的教學(xué)經(jīng)驗表明，翻轉(zhuǎn)課堂、師生互動等積極提高教學(xué)效果的形式往往只能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，雖然學(xué)生學(xué)習(xí)的能動性較高，但是不能真正系統(tǒng)性理解并吸收所學(xué)知識。

大學(xué)三年級的學(xué)生已經(jīng)基本具備了一些專業(yè)理論知識，在學(xué)習(xí)有限元的時候，覺得很多知識不陌生，但理解起來又很困難。因此，有限元教學(xué)的目標要定位于理論的普及，不能對學(xué)生要求過高。在這樣的定位下，可以適當(dāng)選擇輕松靈活的教學(xué)方法，做到寓教于樂，充分調(diào)動課堂氣氛，使枯燥的理論學(xué)習(xí)變成一種樂趣?？偟膩碚f，新型的教學(xué)模式和方法既有新穎之處，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也存在一些問題，需要進一步在教學(xué)過程中逐步加以調(diào)整并完善。

參考文獻：

[1]翟建廣，廖秋慧，董萬鵬.強化理論基礎(chǔ)拓展實踐能力——淺析《實驗應(yīng)力分析》課程教學(xué)[J].上海工程技術(shù)大學(xué)教育研究，2014（3）： 52-54.

[2]葛 藤.《有限元法》本科教學(xué)改革探討[J].科技信息，2010（13）.