小學(xué)數(shù)學(xué)地域性課程資源開發(fā)與利用的思考——以徽州文化為例

孫 露，項明寅

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小學(xué)數(shù)學(xué)地域性課程資源開發(fā)與利用的思考——以徽州文化為例

孫 露1，2，項明寅2

（1．南京師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院，江蘇南京 210097；2．黃山學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，安徽黃山 245041）

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效的開發(fā)與利用代表本土知識的地域性課程資源，有利于幫助學(xué)生在已有直觀經(jīng)驗基礎(chǔ)上加深對數(shù)學(xué)知識及其實用價值的理解，在體驗數(shù)學(xué)美的同時提高本土數(shù)學(xué)文化的認(rèn)同感．結(jié)合教學(xué)內(nèi)容需要，充分挖掘珠算、算法歌訣、古村落、民俗等徽州文化中的數(shù)學(xué)元素與內(nèi)涵．通過情境式、理解式、活動式等隱性形態(tài)有效地將其融入日常數(shù)學(xué)教學(xué)，并在以顯性形態(tài)呈現(xiàn)的校本課程中設(shè)計相關(guān)主題活動和課外活動予以補(bǔ)充，對傳承本土民俗數(shù)學(xué)的同時促進(jìn)教學(xué)的有效實施，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

小學(xué)數(shù)學(xué)；地域性課程資源；徽州文化

1 問題提出

課程資源作為課程實施的重要因素，對其開發(fā)與利用是本輪課程改革的重要目標(biāo)之一，在新修訂的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中“課程資源開發(fā)和有效利用建議”已被提升為“實施建議”之一．隨著新課程的不斷推進(jìn)與深化，越來越多的研究者們在關(guān)注常規(guī)性數(shù)學(xué)課程資源的同時，將研究視角聚焦于地域性課程資源的開發(fā)與利用方面．在對文獻(xiàn)梳理的過程中發(fā)現(xiàn)，研究者們將數(shù)學(xué)視為一種社會與文化體系，基于“民族（俗）數(shù)學(xué)”的視角開發(fā)了有關(guān)校本數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)教育案例和有關(guān)教學(xué)案．但不足的是大部分研究僅定位于少數(shù)民族地區(qū)，而忽視了其他地域文化的重要性．

中國地域遼闊，不僅有著豐富的少數(shù)民族文化，同時由于不同的地理位置使得漢族文化也充滿了不同的韻味與特色，如：靈秀的吳越文化，務(wù)實的三晉文化，仁智的齊魯文化等．而“數(shù)學(xué)作為一種文化，在各個不同的文化體系中會產(chǎn)生不同的數(shù)學(xué)，民族民間中的典型文化諸如哲學(xué)、宗教、習(xí)俗、藝術(shù)、社會環(huán)境等都對數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展起到約束作用”[1]．可見，不同的地域文化都能形成彰顯本地特色，并影響當(dāng)?shù)厝藗兩a(chǎn)、生活的數(shù)學(xué)思想、技能與方法．同時在這其中也蘊含著豐富、寶貴的且有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“民族（俗）數(shù)學(xué)”課程資源．但在對教師利用與開發(fā)課程資源的調(diào)查中卻發(fā)現(xiàn)代表本土知識的“博物館、科技館、人文自然景點和公園”等非物質(zhì)課程資源卻無任何人選擇[2]．因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何將課程資源的利用視角轉(zhuǎn)向與學(xué)生的生活文化背景、興趣與經(jīng)驗等緊密聯(lián)系并充滿地域特色的本土知識，是亟待研究者和一線教師關(guān)注的問題．

2 地域性課程資源開發(fā)與利用的必要性

2.1 有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與應(yīng)用

由于兒童的日常生活與地域文化是融為一體的，因而地域性課程資源表現(xiàn)出一定的親緣性，能有效連接兒童的校內(nèi)學(xué)習(xí)與校外生活．學(xué)校數(shù)學(xué)因為是經(jīng)過邏輯整理后的知識結(jié)構(gòu)體系，不僅常常抺去或隱藏了數(shù)學(xué)發(fā)展的中間歷程，而且與學(xué)生的文化經(jīng)驗存在較大距離，導(dǎo)致部分學(xué)生無法將從生活經(jīng)驗中獲得的緘默知識與所學(xué)的顯性知識融為一體，出現(xiàn)相互排斥的現(xiàn)象，導(dǎo)致學(xué)習(xí)出現(xiàn)困難．例如，生活中人們對于長距離路程計量一直沿用古代傳統(tǒng)單位“里”，但《標(biāo)準(zhǔn)》中卻只對“千米”提出了具體要求，忽視了兩者間的聯(lián)系．這可能會導(dǎo)致學(xué)生不能有效地將自然樸素的緘默知識（對于“里”的認(rèn)識）與課程提供的顯性知識（“千米”概念）形成關(guān)聯(lián)，結(jié)果在頭腦中出現(xiàn)兩種沒有發(fā)生聯(lián)系甚至相互沖突的知識體系．在教學(xué)中注重源于學(xué)生日常生活的地域性課程資源，不僅有助于學(xué)生能認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)概念的“本土性”特征，也使得他們在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容獲得直觀理解的同時能將其應(yīng)用到生活中去，在具體問題解決活動體驗中實現(xiàn)文化經(jīng)驗與學(xué)校數(shù)學(xué)的相互轉(zhuǎn)化，有效溝通數(shù)學(xué)知識與其文化背景間的內(nèi)在聯(lián)系．

2.2 有助于學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的實用價值與數(shù)學(xué)美

地域文化作為一定區(qū)域內(nèi)各種傳統(tǒng)物質(zhì)、精神、制度文化的積淀，為數(shù)學(xué)知識提供豐富的文化養(yǎng)料．建筑、舞蹈、傳統(tǒng)村落等不僅作為地域文化的微觀呈現(xiàn)載體，同時在這些厚重而鮮活的精神財富中也蘊含著多種多樣的數(shù)學(xué)元素，如幾何圖形、變換等．將它們有效地納入數(shù)學(xué)課程的視野，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、討論等活動中切實感受到數(shù)學(xué)與社會生活之間的聯(lián)系，并從中學(xué)會主動應(yīng)用數(shù)學(xué)的視角分析與解決問題，感知數(shù)學(xué)知識的實用價值．同時，在這些承載著傳承文化而存在的時間與空間之維的載體中也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)美的力量，諸如徽州古建筑中的幾何語言之美，呈坎等傳統(tǒng)村落設(shè)計中所蘊含的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)之美等．具有親緣性且洋溢著濃郁生命氣息的地域文化不僅能有助于學(xué)生在具體的體驗中學(xué)會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，更能在欣賞中基于對數(shù)學(xué)本質(zhì)深刻理解的基礎(chǔ)上獲得美的享受，促使他們形成發(fā)自內(nèi)心的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與主動參與探究的熱情．

2.3 加深學(xué)生對家鄉(xiāng)本土數(shù)學(xué)文化的認(rèn)同感

研究表明，以現(xiàn)代知識型為取向的學(xué)校數(shù)學(xué)課程體系存在一定的文化偏向，諸如教材中對于情境的創(chuàng)設(shè)或知識的選取都較難看到諸如農(nóng)村等“非主流”地域文化的身影[3]．這種忽視本地域文化中所存在的數(shù)學(xué)活動行為，必然直接或間接地導(dǎo)致學(xué)生對本土數(shù)學(xué)文化產(chǎn)生一定的疏離感．而事實上，它卻是本土人民產(chǎn)生真實“力量感”的源泉．例如徽州地處山區(qū)，對于木材、茶葉主要通過水運進(jìn)行，流傳于民間的“貨船裝載法”歌訣通過淺顯易懂的話語使得普通搬運工人都能輕松地解決船艙承載貨品量的問題．因而需要對民間數(shù)學(xué)知識中所蘊含的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵進(jìn)行課程資源整合與轉(zhuǎn)化，這不僅為學(xué)生搭建與地域數(shù)學(xué)文化進(jìn)行互動體驗的平臺，從中逐步學(xué)會感知、認(rèn)識、分析并批判本土數(shù)學(xué)文化中蘊涵的發(fā)展?jié)撃堋⒅腔叟c不足，加深對這一充滿集體智慧本土數(shù)學(xué)文化的認(rèn)同，同時在教師的指導(dǎo)下對多種文化進(jìn)行比較，感知數(shù)學(xué)文化的多樣性．

3 地域性課程資源開發(fā)的內(nèi)容

徽州文化作為中華文化的一重要之脈，具有較強(qiáng)的地域特色．由于古徽州的山限壤隔所造成的封閉性，使其躲過了數(shù)百年歲月的劫難，保存下較為豐富的地面文物、文獻(xiàn)典籍和地方民俗，諸如明清時期的古建筑、牌坊、契約文書以及民間歌謠等．如此豐富的人文資源中很多都蘊藏著一定的數(shù)學(xué)元素與信息．

3.1 珠 算

“中國最古老的計算機(jī)”珠算，作為明代數(shù)學(xué)最偉大的創(chuàng)舉之一，是以徽州商人程大位所著的《算法統(tǒng)宗》及其廣泛流傳為標(biāo)志的．在徽州民間商業(yè)書抄本《便蒙習(xí)論》等書中可以看到珠算不僅列為學(xué)徒所應(yīng)掌握的首要本領(lǐng)，也是當(dāng)時兒童數(shù)學(xué)教學(xué)的基本教具．程大位在收集了適應(yīng)皖南地區(qū)商人和普通農(nóng)民日常所需的各種民間珠算讀本（如《庸章算法》等）的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己的從商實踐經(jīng)驗對珠算口訣進(jìn)行了整理、改造和發(fā)展，不僅形成了系統(tǒng)的加減乘除四則運算方法，還首次提出了初學(xué)算盤的基本圖示．這使得珠算這一流傳于東方各民族的計算器不但計算迅速，并且能訓(xùn)練人的手腦并用，而這是西方計算器所不能及的．但隨著近年來計算器、電腦的普及，珠算逐漸失去了實用功能．因而在本輪基礎(chǔ)教育課程改革的伊始，其內(nèi)容就被計算器所取代消失在課程標(biāo)準(zhǔn)之中，在張奠宙等數(shù)學(xué)教育家的大力支持下才又重新回到了數(shù)學(xué)課本，但僅是提出了“知道用算盤可以表示多位數(shù)”這一基本要求．因而導(dǎo)致很多90后學(xué)生不認(rèn)識算盤，更不懂得如何撥打算盤．其實算盤作為古老的計算工具具有獨特的教育價值，不僅能有助于學(xué)生從累數(shù)制的技數(shù)方法發(fā)展到位置值，而且在計算時可以通過撥動算珠這一具體操作有助于抽象運算的具體化表示，在透明的運算過程中幫助學(xué)生理解豎式筆算的算理[4]．凝聚著中國人古老智慧的珠算，作為一種傳統(tǒng)的“數(shù)學(xué)文化”和非物質(zhì)文化遺產(chǎn)理所當(dāng)然地應(yīng)該為炎黃子孫所知曉．因而可以將算盤作為能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)運算原理以及思想方法的“數(shù)學(xué)模型”引入小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，就如初中的數(shù)軸一般，而不僅僅作為普通的教具．這既有利于學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識與理解，形成良好的數(shù)感，也利于對文化遺產(chǎn)的保護(hù)與傳承．

3.2 算法歌訣

通俗有趣的呈現(xiàn)形式是《算法統(tǒng)宗》一書最大的亮點之一，采用詩詞、俚句、歌訣等多種形式對數(shù)學(xué)問題及解題方法進(jìn)行表述．全書共有數(shù)學(xué)詩詞、歌訣186首，將抽象的數(shù)學(xué)知識給予生動活潑的表達(dá)，成為中國算學(xué)的一大特色．具有樸實生活情境的歌訣類古算題，不僅呈現(xiàn)出一幅當(dāng)時古徽州商人、學(xué)生、農(nóng)民等普通百姓的生活畫卷，而且其平仄有律的節(jié)奏，生動活潑的表達(dá)，使得有趣的數(shù)學(xué)問題充滿了豐富的文學(xué)氣息，有利于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)主動性．同時，很多歌訣均能采用算術(shù)和代數(shù)兩種方法給予解答，可以在小學(xué)不同階段教學(xué)中連續(xù)地使用，如：

《誦課增倍歌》[5]

有個學(xué)生記性好，一部《孟子》三日了；每日增添一倍多，問君每日讀多少？

《猜算原酒》[5]

今攜一壺酒，游春郊外走，逢友加一倍，入店飲九斗．

相逢三處店，飲盡壺中酒．試問能算士，如何知原有？

歌謠式的問題呈現(xiàn)，淺顯易懂的語言，富有新意的形式，不僅能激發(fā)學(xué)生思考的欲望，同時通過對問題的兩次解決，不僅有助于小學(xué)生初步感知“從算術(shù)到方程”的轉(zhuǎn)化，并從中感受詩詞的魅力．

3.3 徽州古村落

徽州古村落作為徽州文化中的一個子集，卻凝聚了徽州文化的精華，承載了本地域很多共同的文化特征．不論是村落中粉墻黛瓦、錯落有致的民居，或是具有強(qiáng)化儒家倫理道德秩序的宗祠以及牌坊都反映出一定數(shù)學(xué)的信息以及徽州人民的審美意象．

民居作為村落的核心，在布局上一般都以圍繞長方形天井的合院為基本單位，取中軸線，兩廂對稱，地面大多鋪有方磚，高墻上矩形或圓形的小窗以及屋內(nèi)的很多日常生活用具，如點心盒、徽墨、用于曬秋的笸籮、烤火所用的火熜以及用于壓制徽州撻馃的石頭等都蘊含著許多的幾何元素，如木質(zhì)的點心盒有圓柱體、有正方體、也有正六面體，徽墨在造型上以長方體為主，圓形的竹制笸籮，火熜內(nèi)裝碳的鐵質(zhì)圓柱體容器以及圓柱體的撻馃石．民居內(nèi)最為常見的是具有鮮明徽州地域色彩的槅扇，俗稱“格子門”，是徽州建筑內(nèi)部進(jìn)行分割的主要建筑構(gòu)件，其上有許多精美的幾何圖形花紋設(shè)計，如長方形、菱形、正方形等幾何紋以及萬字紋、梅花紋（圖1，圖2）等．圖1、圖2中代表象征吉祥意義的萬字紋圖形“”以及梅花圖形在槅扇的設(shè)計中都呈現(xiàn)出不斷向四周重復(fù)延伸擴(kuò)展的特點，蘊含著對稱、平移、平面鑲嵌等數(shù)學(xué)的元素，在動靜結(jié)合的幾何變換設(shè)計中體現(xiàn)出美感，展示出古徽州工匠的藝術(shù)視野以及民間數(shù)學(xué)的藝術(shù)功能．

圖1 萬字紋

圖2 梅花紋

祠堂在徽州隨處可見，是徽州文化的縮影和特質(zhì)的顯示．象征宗法秩序的宗祠，在程式布局上講究軸線與對稱，并以軸線進(jìn)行前后、左右的展開，體現(xiàn)出統(tǒng)一對稱美的同時呈現(xiàn)出封建倫理道德秩序、等級化與序列化．同時在祠堂大門左右常常設(shè)置圓柱體形狀的抱鼓石，在固定門框的同時使得剛性的建筑體現(xiàn)出曲線的韻味．同樣，作為古徽州建筑三絕之一的牌坊，在構(gòu)圖上通過對稱來表現(xiàn)穩(wěn)固和平衡，不僅體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的對稱之美，也通過數(shù)學(xué)這一符號語言賦予其莊嚴(yán)、肅穆的特性．與黃金分割所體現(xiàn)的優(yōu)美比例相似，“牌坊的建造不論整體、局部、部分與部分、整體與局部都存在著適當(dāng)?shù)谋壤P(guān)系．如歙縣的許國牌坊，內(nèi)外輪廓線符合圓形、矩形和方形的比率，”[6]使得其更顯得宏偉壯麗、氣勢恢宏．

3.4 徽州民間習(xí)俗

民俗是經(jīng)歷了多少代的人們在自己所在的自然與文化環(huán)境中，不斷適應(yīng)并逐步積淀形成的，具有顯著的地域性與文化性．徽州至今都保留著許多豐富的民俗活動，諸如舞蹈、諺語、兒歌等，其中有很多展現(xiàn)出徽州人對于數(shù)學(xué)的運用．

徽州民間樂舞作為徽州民間的一種民俗文化現(xiàn)象，徽州人民將很多的數(shù)學(xué)元素運用其中．如，非?！爸v究構(gòu)圖上的對稱美，這與徽州人“中庸、禮制”的審美觀念相吻合．徽州鼓樂之舞“嬉麒麟”的表演從隊形排列、舞隊人數(shù)都采用完全對稱的構(gòu)圖形式，使得舞蹈隊形上更有層次感，更為立體，用剛健舒緩的動作來表現(xiàn)徽州人獨有的審美情懷”[7]．同時，徽州地區(qū)流傳著很多反映出古徽州人勞動、生活、習(xí)俗等充滿區(qū)域性的歌謠，如與九九乘法表有效融合的反映出徽州當(dāng)?shù)貧夂蜃兓c農(nóng)業(yè)生產(chǎn)之間的關(guān)系的“夏至九九歌”“冬至九九歌”，以及充滿濃郁鄉(xiāng)土味的兒歌，如：

《拍手謠》[8]

第一滾臺排，第二做太爺，

第三三太子，第四四老姨，

第五五插畫，第六六黃巴，

第七七賺銀，第八八做家，

第九九當(dāng)鋪，第十一堆爛污醬（雞屎）．

歌謠以兒童游戲為平臺引導(dǎo)幼兒在與祖輩或父輩的玩耍中學(xué)習(xí)1到10等數(shù)字，體現(xiàn)出古徽州對于兒童教育的重視，同時歌謠中“賺銀、當(dāng)鋪”等也反映出徽州人面對“前世不修”命運的抗?fàn)幰约盎丈虤v史的真實寫照．

4 小學(xué)數(shù)學(xué)地域性課程資源利用形態(tài)的思考

4.1 以隱性形態(tài)融入日常數(shù)學(xué)教學(xué)

隱性形態(tài)是指對于地域性數(shù)學(xué)課程資源的利用并非以顯性、獨立的課程形式出現(xiàn)，而是教師在對國家數(shù)學(xué)課程進(jìn)行實施時，將其創(chuàng)造性地融入日常教學(xué)之中．主要可以表現(xiàn)為以下3種形式．

4.1.1 情境式

情境式是指教師利用地域性課程資源具有生活化、形象化、趣味性等特點，通過創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入情境、問題情境等形式將其揉入主體課程內(nèi)容之中，在激發(fā)學(xué)生已有認(rèn)知體驗的同時體現(xiàn)出地域性特色的傾向．

譬如在對一年級“認(rèn)識圖形（一）”教學(xué)時，教師可以通過呈現(xiàn)圖片或視頻向?qū)W生展示經(jīng)常見到的徽州建筑與生活用具，如前面提到的抱鼓石、點心盒、徽墨、撻馃石等，組織學(xué)生對幾何體進(jìn)行辨認(rèn)與交流，不僅有利于學(xué)生對于直觀數(shù)學(xué)經(jīng)驗的再認(rèn)識，也有利于引導(dǎo)他們逐步體會并認(rèn)識到數(shù)學(xué)就在身邊，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，主動投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中．由于徽州古村落蘊含著豐富的圖形與幾何資源，因此還可以將其貫穿于“圖形的認(rèn)識”其它內(nèi)容學(xué)習(xí)之中，諸如“認(rèn)識圖形（二）”、“分類與整理”、“圖形的運動”、“觀察物體”等．此外，還可以用聯(lián)系學(xué)生生活背景的地域性數(shù)學(xué)課程材料對教科書中一些“可替代性的數(shù)學(xué)背景知識插圖”[3]進(jìn)行替換或擴(kuò)充．例如，在“圓的認(rèn)識”[9]教學(xué)中，可以將教科書中山區(qū)學(xué)生較為陌生的摩天輪等插圖替換為他們熟悉的撻馃石圖片，或是在對“表內(nèi)乘法”進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)時加入富有特色的“夏至九九歌”和“冬至九九歌”，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中逐步形成對本土數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識．

4.1.2 理解式

理解式是指教師利用地域性課程資源的親緣性，以學(xué)生直接經(jīng)驗為基礎(chǔ)，搭建溝通緘默知識與顯性知識的橋梁，促使學(xué)生獲得關(guān)系性理解，并為學(xué)生創(chuàng)造一個多元文化認(rèn)識論的環(huán)境．

學(xué)生從生活中所獲得的大量的緘默知識以及“自發(fā)的”數(shù)學(xué)能力，不僅會對數(shù)學(xué)教學(xué)起到積極的作用，也會對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的干擾或消極的影響，如前面提到的“里”與“千米”的關(guān)系．因而，在三年級“千米的認(rèn)識”教學(xué)中，教師可以引發(fā)學(xué)生思考“生活中我們對于長距離長度的計量采用什么單位”，“這種單位與我們今天所學(xué)的千米有怎樣的關(guān)系”通過生生、師生間的對話交流，有效地將具有本土特色的民俗數(shù)學(xué)知識融入學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中去，幫助學(xué)生建立起“千米”與“里”之間的聯(lián)系，使得兩者在頭腦中有效地融合，形成統(tǒng)一的、相互聯(lián)系的知識體系．借助學(xué)生的直接經(jīng)驗開展教學(xué)，不僅使得學(xué)生能有效地將生活中獲得的一些緘默知識、文化經(jīng)驗與顯性的數(shù)學(xué)課程知識產(chǎn)生聯(lián)系，獲得對數(shù)學(xué)知識的關(guān)系性理解，也讓他們對民族數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)文化與認(rèn)識的多樣性有了初步的“認(rèn)識”、“理解”與“尊重”．

4.1.3 活動式

活動式是指教師利用地域性課程資源中所蘊含著大量地方文化特色的各種數(shù)學(xué)信息與問題，借助“綜合與實踐”這一教學(xué)平臺，引導(dǎo)學(xué)生通過經(jīng)歷具體活動，感知數(shù)學(xué)美的同時積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗．

例如，在二年級“小小設(shè)計師”這一活動教學(xué)中，可以在對教科書所呈現(xiàn)的圖案進(jìn)行觀察、欣賞、剪貼后，組織學(xué)生與小組成員一同發(fā)現(xiàn)、尋找、收集徽州民居以及日常生活用品中所存在的軸對稱、平移等圖形變換元素，并在課堂上通過照片等形式向全體同學(xué)展示他們的發(fā)現(xiàn)．同時在學(xué)生相互交流的基礎(chǔ)之上，借助教科書中的問題“你能像左頁那樣自己設(shè)計一個圖案嗎？試一試．”[10]進(jìn)一步鼓勵學(xué)生利用學(xué)過或認(rèn)識的幾何圖形，利用軸對稱、平移等圖形變換思想設(shè)計出自己的作品．學(xué)生在經(jīng)歷實際操作、成果展示、設(shè)計思路交流過程中，不僅能豐富他們有關(guān)圖形變換及設(shè)計活動的經(jīng)驗，同時在尋找、表現(xiàn)、欣賞、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的系列活動中能夠領(lǐng)略到數(shù)學(xué)別樣的風(fēng)景，在表達(dá)自己的創(chuàng)作靈感以及傾聽他人設(shè)計思路的過程中逐步形成一定的創(chuàng)新意識．

4.2 以顯性形態(tài)豐富校本課程資源

顯性形態(tài)是指對于地域性數(shù)學(xué)課程資源的利用通過校本課程這一顯性、獨立的課程形式出現(xiàn)．表現(xiàn)為以下兩種

形式．

4.2.1 主題活動式

校本課程作為國家課程的有益補(bǔ)充，考慮到課時以及課程內(nèi)容的完整性，可以采用主題單元的形式，引導(dǎo)學(xué)生通過主題活動開展一定的探究性學(xué)習(xí)．

徽州地區(qū)擁有較為豐富的非物質(zhì)遺產(chǎn)資源，如“徽州民間歌謠”、“珠算”等．2014年頒發(fā)的《安徽省非物質(zhì)文化遺產(chǎn)條例》提出：“教育主管部門應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)中小學(xué)校將具有本地特色的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)知識納入素質(zhì)教育內(nèi)容，開展相關(guān)教育活動．”[11]因而，可以綜合小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、學(xué)生認(rèn)知水平以及自身資源等特點，設(shè)計傳承非物質(zhì)文化遺產(chǎn)為主題的校本課程，根據(jù)課程內(nèi)容的順序階段性的展開．例如，在第一學(xué)段可以結(jié)合對數(shù)的認(rèn)識學(xué)習(xí)，以“歌謠中的數(shù)學(xué)”主題展開學(xué)習(xí)，通過向?qū)W生介紹“拍手謠”等充滿徽州特色的歌謠，不僅有助于他們感知數(shù)學(xué)與語文間的聯(lián)系，還能對那些逐漸淡忘的徽州風(fēng)土人情和民俗進(jìn)行認(rèn)識，使其能夠獲得進(jìn)一步的傳承與發(fā)展．而在第二學(xué)段可以結(jié)合教科書中“計算工具的認(rèn)識學(xué)習(xí)”[12]，設(shè)計主題為“程大位與算盤”的學(xué)習(xí)活動，通過參觀程大位紀(jì)念館、播放相關(guān)視頻資料，并邀請老一輩會計人員現(xiàn)場撥打算盤進(jìn)行大數(shù)計算，進(jìn)一步的向?qū)W生介紹有關(guān)算盤以及珠算的發(fā)展歷史，并鼓勵學(xué)生結(jié)合所學(xué)內(nèi)容完成“我眼中的算盤”作業(yè)，說出自己對算盤的認(rèn)識與體會．通過實地參觀等具體活動，不僅使得學(xué)生了解到更多有關(guān)算盤的知識，并從中體會到作為非物質(zhì)遺產(chǎn)的珠算它的精妙之處，實現(xiàn)從書本上對算盤的初步感知到感受本土數(shù)學(xué)文化所散發(fā)獨特魅力的飛躍，并逐步形成推廣與傳承本地非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的使命感．

4.2.2 課外活動式

由于學(xué)生對于本地民族數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗、感受、知識和理解也是構(gòu)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課程的有機(jī)成分，因而可以組織相關(guān)數(shù)學(xué)課外活動，引導(dǎo)學(xué)生通過多種形式了解本地民間數(shù)學(xué)活動的相關(guān)內(nèi)容，主動參與到地域性課程資源的開發(fā)活動中來．

基于第一學(xué)段學(xué)生對于學(xué)習(xí)有著較強(qiáng)的好奇心，但因為所學(xué)內(nèi)容較少，已有知識經(jīng)驗薄弱，且具有自覺性、持久性較差等特點，因而在活動設(shè)計時以觀察、體驗為主，結(jié)合學(xué)生的生活現(xiàn)實并借助家長的力量，可以組織他們觀察身邊的徽州建筑、生活用具以及民俗活動，尋找其中的數(shù)學(xué)元素，感受數(shù)學(xué)與當(dāng)?shù)厣鐣畹拿芮新?lián)系．而針對第二學(xué)段的學(xué)生，則可以仿照美國佐治亞州開展的“狐火計劃”，組織學(xué)生充當(dāng)小記者與爺爺奶奶輩進(jìn)行交流，收集、記錄老人們所知道的民間數(shù)學(xué)知識與活動，如收集徽州民謠、生活中的算法歌訣等，并通過數(shù)學(xué)手抄報、小作文等形式進(jìn)行介紹與交流．豐富多彩的數(shù)學(xué)課外活動不僅使得更多的本土民間數(shù)學(xué)知識得到記錄和保存，也使得地域性課程資源更加豐富充實，“形成相對豐富的、蘊含大量數(shù)學(xué)內(nèi)涵的地域課程資源庫”[13~16]，有助于教師在今后教學(xué)中的使用與分享．同時學(xué)生通過切身體驗，不僅能增強(qiáng)本土數(shù)學(xué)文化的認(rèn)同感，還可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的參與程度，進(jìn)而實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與校外生活、學(xué)校教育與家庭教育的統(tǒng)一，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成與提高．

[1] 張和平．民族數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)人類學(xué)研究述略[J]．凱里學(xué)院學(xué)報，2012，（6）：7-10．

[2] 彬彬，孔凡哲．教師利用與開發(fā)課程資源的現(xiàn)狀反思與改進(jìn)對策[J]．教育理論與實踐，2015，（1）：56-60．

[3] 張維忠，孫慶括．多元文化視角下的初中數(shù)學(xué)教科書比較[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2012，21（2）：44-48．

[4] 張奠宙，陸萍，黃建弘．珠算：不該遺忘的角落[J]．珠算與珠心算，2013，（6）：32-34．

[5] 程大位．算法統(tǒng)宗校釋[M]．梅榮照，李光華校釋．合肥：安徽教育出版社，1990．

[6] 孫陽陽，易忠．形式與意蘊——淺談徽州牌坊建筑藝術(shù)的美學(xué)因素[J]．赤峰學(xué)院學(xué)報，2013，（6）：43-45．

[7] 陳菁．徽州民間舞蹈的形態(tài)特征及其文化內(nèi)涵[J]．大舞臺，2014，（3）：149-150．

[8] 方靜采．徽州民謠[M]．合肥：合肥工業(yè)大學(xué)出版社，2007．

[9] 人民教育出版社課程教材研究所．義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級上冊[M]．北京：人民教育出版社，2014．

[10] 人民教育出版社課程教材研究所．義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)二年級下冊[M]．北京：人民教育出版社，2013．

[11] 安徽省人大常委會．安徽省非物質(zhì)文化遺產(chǎn)條例[S]．[2014]21號．

[12] 人民教育出版社課程教材研究所．義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)四年級上冊[M]．北京：人民教育出版社，2014．

[13] 彬彬．地域性課程資源開發(fā)利用中的教師智慧[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2014，23（6）：36-40．

[14] 王棟昌．用“等級+描述性評語”評價小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2016，25（1）：38-42．

[15] 張睆，辛自強(qiáng)，陳英和，等．集合關(guān)系特征對小學(xué)生分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題表征的影響[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2016，25（1）：43-45．

[16] 黃大慶，陳英和．小學(xué)二至六年級數(shù)學(xué)困難兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2016，25（2）：70-73．

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

Thoughts on the Development of Regionalism Curriculum Resources of Primary School Mathematics——A Case Study of Huizhou Culture

SUN Lu1, 2, XIANG Ming-yin2

(1. School of Educational Science, Nanjing Normal University, Jiangsu Nanjing 210097, China;2. Department of Mathematics, Huangshan College, Anhui Huangshan 245041, China)

In the mathematics teaching of the primary school, if we use and develop effectively the regionalism curriculum resources on behalf of the local knowledge, it is conducive to deepen students’ understanding of mathematics knowledge and it’s practical value, improve the indenity of the local mathematics knowledge when they are experiencing beauty of mathematics. According to the needs of teaching content, fully excavate the mathematics elements and connotation from Huizhou Culture, such as abacus, algorithm formulas, and folklore. Through some hidden appearance, such as situational form, understanding form and activity form, to incorporate regionalism curriculum resources into daily teaching effectively, and designing related theme activities and extracurricular activities in school-based curriculum to be supplemented, that inheriting local ethmomathematics while promoting teaching implementation effectively, and improving students’ mathematics accomplishment.

primary school mathematics; regionalism curriculum resources; Huizhou culture

G420

A

1004–9894（2016）06–0056–05

2016–07–09

安徽省優(yōu)秀青年基金項目——徽州文獻(xiàn)和文物遺存中的數(shù)學(xué)信息研究（2012SQRL186）；黃山學(xué)院校級課題——明清算學(xué)歌訣化及其應(yīng)用研究（2013xhwh010）；安徽省精品資源共享課程數(shù)學(xué)教育學(xué)（2013gxk088）

孫露（1982—），女，安徽歙縣人，安徽黃山學(xué)院講師，南京師范大學(xué)博士研究生，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)研究．