中國(guó)旅游經(jīng)濟(jì)影響因素分析——基于VAR模型和方差分解的實(shí)證分析

孫大巖

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中國(guó)旅游經(jīng)濟(jì)影響因素分析——基于VAR模型和方差分解的實(shí)證分析

孫大巖

（內(nèi)蒙古民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，內(nèi)蒙古通遼 028000）

使用中國(guó)1995—2015的年度數(shù)據(jù)，運(yùn)用向量自回歸模型、脈沖響應(yīng)和方差分解等計(jì)量工具對(duì)中國(guó)旅游經(jīng)濟(jì)與影響因素之間的關(guān)系進(jìn)行了分析。結(jié)論是序列間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系；國(guó)內(nèi)旅游收入本身存在較強(qiáng)的自我激勵(lì)作用，因此能保持旅游經(jīng)濟(jì)的持續(xù)高速發(fā)展；旅行社數(shù)、旅客周轉(zhuǎn)量和城鎮(zhèn)人均可支配收入的增長(zhǎng)不管從短期還是長(zhǎng)期看都能促進(jìn)旅游收入的提高；旅客周轉(zhuǎn)量的大小和旅行社數(shù)量的多少對(duì)旅游收入的貢獻(xiàn)率不容忽視等。

VAR；脈沖響應(yīng)；方差分解；旅游；影響因素

近年來，隨著我國(guó)居民收入不斷提高，休閑旅游越來越受到老百姓的歡迎，旅游業(yè)呈現(xiàn)快速發(fā)展的態(tài)勢(shì)。十三五規(guī)劃提出了“著力發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，深化實(shí)施旅游業(yè)提高質(zhì)量、增加效益的工程，加速建設(shè)海南‘國(guó)際旅游島’，扶持發(fā)展生態(tài)型旅游、文化型旅游、休閑型旅游和山地型旅游等”旅游政策，表明了國(guó)家對(duì)旅游業(yè)發(fā)展的重視。

旅游產(chǎn)業(yè)是一個(gè)龐大復(fù)雜的體系，其發(fā)展受到多種因素的制約。因此，弄清哪些因素會(huì)直接影響旅游業(yè)的效益，并準(zhǔn)確描述出各變量對(duì)旅游收入影響的數(shù)量大小關(guān)系是很有意義的。相關(guān)的研究成果也不少。張祥[1]等的灰關(guān)聯(lián)結(jié)果顯示旅游飯店數(shù)、郵政服務(wù)水平以及政府影響力與海南旅游經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有較大關(guān)聯(lián)；崔苗苗[2]等研究認(rèn)為河北省以后的經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)策主要包括加強(qiáng)旅游人力資源開發(fā)、加強(qiáng)交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和加快信息化建設(shè)等；王靜[3]運(yùn)用主成分和灰關(guān)聯(lián)的方法研究認(rèn)為安徽省旅游經(jīng)濟(jì)存在一定的地區(qū)差異，同時(shí)科技進(jìn)步對(duì)旅游經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率最大；金萍[4]等運(yùn)用因子分析研究表明對(duì)浙江省旅游經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響排序靠前的因素主要是生產(chǎn)性要素和需求性要素；孟祥偉[5]等得到的結(jié)論是要促進(jìn)保定市旅游經(jīng)濟(jì)的較快發(fā)展主要應(yīng)該在優(yōu)化旅游市場(chǎng)和拓寬融資渠道等方面下功夫。

以往定量研究多采用灰關(guān)聯(lián)、因子分析和主成分分析的方法，本文選用較少使用的向量自回歸模型、脈沖響應(yīng)和方差分析的方法來對(duì)旅游經(jīng)濟(jì)發(fā)展與影響因素的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究，以期達(dá)到準(zhǔn)確描述各變量間數(shù)量關(guān)系的目的。

一、模型與檢驗(yàn)介紹

（一）向量自回歸（VAR）模型[6]249-260

1980年西姆斯在經(jīng)濟(jì)學(xué)中引入了VAR模型，大大擴(kuò)展了動(dòng)態(tài)性分析在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的應(yīng)用。VAR模型較多地用于相互關(guān)聯(lián)的時(shí)間序列系統(tǒng)的預(yù)測(cè)及分析來自于隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)對(duì)變量提醒的非靜態(tài)沖擊，以此來解釋來自各種經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)變量構(gòu)成的影響。自回歸向量模型的數(shù)學(xué)陳述式如式（1）所示：

注：yt是k行內(nèi)生變量列向量，xt是d行外生變量列向量，其中p為滯后的階數(shù)，t是樣本總個(gè)數(shù)。k行k列的矩陣A1，…，Ap和k行d列的矩陣B是待估計(jì)的系數(shù)值矩陣。εt是k行擾動(dòng)列向量，它們彼此之間允許有同期相關(guān)性，但不與本身的各階滯后值存在相關(guān)且與等式右端的變量也不相關(guān)，假定Σ為εt協(xié)方差型的矩陣，而且為一個(gè)K行K列的正定型矩陣。則上式（1）轉(zhuǎn)換為用矩陣表示的結(jié)果如下：

也可以將式（2）做簡(jiǎn)單變換，表示為：

其中A（L）=Ik-A1L-A2L2-…-ApLp，為滯后運(yùn)算因子L的K行K列的參數(shù)組成的矩陣。一般將（4）式稱為非限制性的自回歸向量模型，沖擊向量εt是由白噪聲因子組成的列向量。

（二）脈沖響應(yīng)函數(shù)[7]114-123

我們由兩變量的VAR（2）模型推廣到p維的情況，由前邊提到的非限制性向量自回歸模型的定義式我們得到：

對(duì)于上邊公式左側(cè)的因變量yi的第i行的因子yit可以轉(zhuǎn)換成以下形式：

其中，k代表變量的個(gè)數(shù)。

現(xiàn)在假定在基期給y1一個(gè)單位的脈沖，則引起y2的響應(yīng)函數(shù)為

一般地，由yi的脈沖波引起的yi的累積性響應(yīng)函數(shù)可呈現(xiàn)為,()。

Cq的第i行元素和第j列元素可以表示為式（9）：

作為含有q的表達(dá)式，其闡述了在時(shí)期t，其他相應(yīng)變量和早期相關(guān)變量保持不變的情況下yi,t+q對(duì)yit的一個(gè)沖擊的反應(yīng)程度，因此我們稱它為脈沖響應(yīng)函數(shù)。

（三）方差分解[8]161

西姆斯于1980年根據(jù)VMA（∞）表示式，創(chuàng)建了方差分解分析法，從量的角度粗線條地描述了變量間的相互影響關(guān)系。具體邏輯如下：由以上（6）式可以了解到所有括號(hào)中的表達(dá)式是第j個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)εj從無窮大的過去到當(dāng)前時(shí)點(diǎn)對(duì)yi影響的總和。繼續(xù)計(jì)算方差，假設(shè)εj間不存在序列相關(guān)，則：

上式是將第j個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)對(duì)第i個(gè)隨機(jī)變量從無窮遠(yuǎn)的過去到現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的影響，使用方差的工具加以測(cè)評(píng)的結(jié)果。另外也假定了隨機(jī)誤差項(xiàng)向量的方差-協(xié)方差矩陣Σ為對(duì)角型矩陣，所以yi的方差為以上方差的k項(xiàng)簡(jiǎn)單求和：

yi的相應(yīng)方差可以分離為k種相互不相關(guān)的影響，所以為測(cè)定各個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)相對(duì)于yi的方差存在多大程度上的貢獻(xiàn)，給出了如下衡量尺度：

即相對(duì)值方差貢獻(xiàn)率的含義是由第j個(gè)隨機(jī)變量基于來自沖擊的方差對(duì)yi方差的相對(duì)值貢獻(xiàn)率來觀察第j個(gè)隨機(jī)變量對(duì)第i個(gè)隨機(jī)變量的影響。事實(shí)上，用直到s=∞的項(xiàng)和來評(píng)價(jià)不現(xiàn)實(shí)。假設(shè)模型滿足序列平穩(wěn)性的前提條件，則伴隨著q的不斷增大呈現(xiàn)幾何級(jí)數(shù)性的遞減，所以我們通常只選取有限的s項(xiàng)。

二、計(jì)量分析

（一）指標(biāo)選擇和相關(guān)說明

作為旅游經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)選取中國(guó)國(guó)內(nèi)旅游收入y來表示。對(duì)于影響因素我們綜合考慮了六個(gè)方面的因素：物質(zhì)基礎(chǔ)因素、人力資源因素、信息服務(wù)因素、旅游交通因素、技術(shù)支持因素和資金支持因素[15]。每種因子里繼續(xù)選擇一個(gè)指標(biāo)作為代表，它們分別是第三產(chǎn)業(yè)人員數(shù)x1、旅行社數(shù)x2、旅客周轉(zhuǎn)量x3、互聯(lián)網(wǎng)上網(wǎng)人數(shù)x4、城鎮(zhèn)人均可支配收入x5和研究與試驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出x6[10]。具體數(shù)據(jù)來源于中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站和中國(guó)統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)的各年統(tǒng)計(jì)公報(bào)，數(shù)據(jù)區(qū)間段為1995—2015年。為了降低異常值的影響同時(shí)還能保存時(shí)間序列的穩(wěn)定性不變，分別對(duì)各變量取了自然對(duì)數(shù)；所使用的軟件為EViews 6.0。

（二）平穩(wěn)性檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn)

在進(jìn)行平穩(wěn)性和協(xié)整性檢驗(yàn)之前，我們先對(duì)七個(gè)序列做相關(guān)圖和趨勢(shì)圖發(fā)現(xiàn)：試驗(yàn)與發(fā)展經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出x6與旅客周轉(zhuǎn)量x3和城鎮(zhèn)人均可支配收入x5的相關(guān)性均過高（超過99%），同時(shí)x6幾乎呈線性分布，因此考慮去掉x6。

平穩(wěn)性檢驗(yàn)的目標(biāo)是時(shí)間序列是否有長(zhǎng)期趨勢(shì)性，具體檢驗(yàn)手段就是看序列是否單整以及存在幾階單整。常用的方法是DF法和ADF法，本文使用ADF法來進(jìn)行。經(jīng)過檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，六個(gè)序列的原序列均不平穩(wěn)；除了互聯(lián)網(wǎng)上網(wǎng)人數(shù)x4有些勉強(qiáng)之外所有序列的一階差分序列都平穩(wěn)，因此我們說六個(gè)序列為一階單整，表示為I（1）（由于篇幅關(guān)系，相應(yīng)圖表略去）。

既然各序列同為一階單整，則可以進(jìn)一步檢驗(yàn)是否存在協(xié)整關(guān)系。由于是六個(gè)時(shí)間序列，所以我們選擇Johansen協(xié)整檢驗(yàn)來進(jìn)行，結(jié)果表明原假設(shè)“不存在協(xié)整關(guān)系”、“至多存在一個(gè)協(xié)整關(guān)系”、“至多存在兩個(gè)協(xié)整關(guān)系”和“至多存在三個(gè)協(xié)整關(guān)系”均被拒絕，說明變量間至少存在四個(gè)協(xié)整關(guān)系（由于篇幅關(guān)系，相應(yīng)圖表略去）。

（三）向量自回歸模型

向量自回歸模型（VAR）和聯(lián)立方程模型相似，因此可以采用工具變量法的兩階段OLS法來估計(jì)模型。加入每一個(gè)方程均包含有相同個(gè)數(shù)的滯后型變量，可直接采取OLS法來估計(jì)模型。由于本文中各變量間是相互影響的，可以考慮建立向量自回歸模型，回歸結(jié)果為[11]：

對(duì)于自回歸向量模型來說一個(gè)十分重要的問題就是如何確定滯后期階數(shù)。為了能完整反映所建構(gòu)模型的動(dòng)態(tài)屬性，一方面要確保使滯后期階數(shù)盡量大，另一方面，當(dāng)滯后期階數(shù)較大時(shí)，存在的待估參數(shù)個(gè)數(shù)越多，相應(yīng)的模型自由度將會(huì)減少。值得注意的是，這是（VAR）模型的一個(gè)重要缺點(diǎn)，在實(shí)踐中經(jīng)常遇到，要求必須限制滯后期項(xiàng)的數(shù)目，以便它少于體現(xiàn)模型動(dòng)態(tài)性特征時(shí)規(guī)定的合理數(shù)目。

表1 滯后期輸出結(jié)果

通過表1[12]我們發(fā)現(xiàn)，五個(gè)統(tǒng)計(jì)量LR、FPE、AIC、SC和HQ均在滯后期為1時(shí)取到最佳值，因此我們選擇的VAR模型的滯后期為1。同時(shí)我們還要檢驗(yàn)滯后期為1時(shí)向量自回歸模型的穩(wěn)定性。通過表2[13]發(fā)現(xiàn)VAR模型中特征根的倒數(shù)值全部小于1，說明這是一個(gè)平穩(wěn)系統(tǒng)。

表2 AR根

（四）脈沖響應(yīng)函數(shù)

脈沖響應(yīng)函數(shù)（IRF法）不是用來分析一個(gè)變量的變化對(duì)另一個(gè)變量的影響大小，而是用于描述來自誤差項(xiàng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差大小的波動(dòng)對(duì)因變量多期值的影響。通過Eviews，得到的結(jié)果如圖1和圖2所示。

對(duì)于圖1和圖2來說，我們選擇的滯后期均為40，以便能觀察長(zhǎng)期趨勢(shì)。每個(gè)矩形中的實(shí)線表示脈沖響應(yīng)函數(shù)，虛線表示正負(fù)兩倍標(biāo)準(zhǔn)差偏離帶。

圖1表示旅游收入對(duì)其他變量的響應(yīng)。第一個(gè)圖說明國(guó)內(nèi)旅游收入對(duì)本身的一個(gè)正標(biāo)準(zhǔn)差新息在短期內(nèi)有較強(qiáng)的正響應(yīng)；第二和第五圖說明旅游收入對(duì)第三產(chǎn)業(yè)人員數(shù)和互聯(lián)網(wǎng)上網(wǎng)人數(shù)短期內(nèi)呈現(xiàn)正響應(yīng)，長(zhǎng)期為負(fù)響應(yīng)；第三、四和六圖說明旅游收入對(duì)旅行社數(shù)、旅客周轉(zhuǎn)量和城鎮(zhèn)人均可支配收入一直表現(xiàn)為正響應(yīng)。

圖2表示其他變量對(duì)旅游收入的響應(yīng)，我們按縱坐標(biāo)的值從大到小的順序來說明。首先對(duì)于第四圖來說，互聯(lián)網(wǎng)上網(wǎng)人數(shù)對(duì)旅游收入在短期內(nèi)的響應(yīng)值最大而且持續(xù)為正；其次是圖三的旅客周轉(zhuǎn)量對(duì)旅游收入的響應(yīng)為先正后負(fù)再正的波動(dòng)性；再次是圖二和圖五也是正負(fù)交替波動(dòng)性，區(qū)別是前者是從負(fù)開始，后者從正開始；最后來看圖一，響應(yīng)值是最低的，走勢(shì)是負(fù)正負(fù)正交替型。

圖1 變量y對(duì)其他變量的響應(yīng)

圖2 其他變量對(duì)y的響應(yīng)

（五）方差分解

響應(yīng)脈沖函數(shù)伴隨著時(shí)間的變化來觀察模型中的各個(gè)不同變量對(duì)于沖擊的反應(yīng)程度，但是對(duì)于要打算粗略說明變量間的影響關(guān)系來說又顯得過細(xì)了一些。方差分解則是分析來自于每一個(gè)結(jié)構(gòu)性沖擊對(duì)因變量改變（一般使用方差來衡量）的貢獻(xiàn)程度，深入地闡述不同結(jié)構(gòu)沖擊所產(chǎn)生的重要性，顯得較為簡(jiǎn)略實(shí)用。

表3 變量y的方差分解結(jié)果

在表3中，第一列為預(yù)測(cè)期數(shù)（取到20），第二列為標(biāo)準(zhǔn)差，總體上看標(biāo)準(zhǔn)差的值都較小，顯示結(jié)果的有效性。其他各列分別代表來自于變量X1～X5新息對(duì)不同期預(yù)測(cè)偏差的貢獻(xiàn)程度，要求是每一行相加和為100。由于國(guó)內(nèi)旅游收入的對(duì)數(shù)值是模型中出現(xiàn)的第一個(gè)內(nèi)生性變量，按照算法的相關(guān)要求，第一期滯后期的預(yù)測(cè)偏差全部來自于該模型的新息。伴隨著預(yù)測(cè)滯后期數(shù)的不斷增加，到第17期時(shí)，方差分解不同變量的貢獻(xiàn)率取值基本趨于穩(wěn)定。從貢獻(xiàn)度的大小值來看，來自旅游經(jīng)濟(jì)本身新息的影響最大，約占預(yù)測(cè)誤差的三分之二；來自旅客周轉(zhuǎn)量和旅行社數(shù)新息的影響也較大，分別占到13%和10%；而來自城鎮(zhèn)人均可支配收入、互聯(lián)網(wǎng)上網(wǎng)人數(shù)和第三產(chǎn)業(yè)人員數(shù)新息的影響較小，值分別為6.5%、4.4%和3.1%。

三、結(jié) 論

第一，序列中國(guó)國(guó)內(nèi)旅游收入、第三產(chǎn)業(yè)人員數(shù)、旅行社數(shù)、旅客周轉(zhuǎn)量、互聯(lián)網(wǎng)上網(wǎng)人數(shù)、城鎮(zhèn)人均可支配收入雖然均為非平穩(wěn)時(shí)間序列，但是協(xié)整關(guān)系的存在表明時(shí)間序列之間具備長(zhǎng)期的均衡關(guān)系。

第二，脈沖響應(yīng)結(jié)果揭示了國(guó)內(nèi)旅游收入本身存在較強(qiáng)的自我激勵(lì)作用，因此能保持旅游經(jīng)濟(jì)的持續(xù)高速發(fā)展；不管從短期還是長(zhǎng)期來看，旅行社數(shù)、旅客周轉(zhuǎn)量和城鎮(zhèn)人均可支配收入的增長(zhǎng)都能促進(jìn)旅游收入的提高；而長(zhǎng)期看第三產(chǎn)業(yè)人員數(shù)和互聯(lián)網(wǎng)上網(wǎng)人數(shù)的增加不利于旅游經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。反之，旅游收入的增加會(huì)促進(jìn)更多的人來上網(wǎng)[14]。

第三，方差分解結(jié)果說明國(guó)內(nèi)旅游收入增長(zhǎng)的動(dòng)力絕大部分來源于本身，因此一定要把分內(nèi)的事做好；其次旅客周轉(zhuǎn)量的大小和旅行社數(shù)的多少對(duì)旅游收入的貢獻(xiàn)也不容忽視；另外雖然城鎮(zhèn)人均可支配收入、互聯(lián)網(wǎng)上網(wǎng)人數(shù)和第三產(chǎn)業(yè)人員數(shù)對(duì)旅游收入增長(zhǎng)的促進(jìn)作用不強(qiáng)，但是呈現(xiàn)的不斷增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)份額也值得關(guān)注[15]。

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（責(zé)任編輯：于開紅）

The Influential Factors of Tourism Economic Development in China: Based on the Application of VAR model and Variance Decomposition

SUN Dayan

With the rapid development of China’s tourism economy in recent years, it is necessary to find out the relationship between the development and its affecting factors. According to the statistical data of Chinese tourism from 1995 to 2015, the paper describes the relationship between China's tourism economy and the influencing factors through VAR model, IRF model and variance decomposition. It is concluded in four aspects. First, the establishment of the co-integration relationship suggests that there is a long-term equilibrium relationship between sequences. Second, domestic tourism income has strong self-motivation, so that it is possible to maintain the sustained and rapid development of tourism economy. Third, the number of travel agency, the volume of passenger transportation and urban per capita disposable income growth can promote the improvement of tourism revenue in both short and long terms. Finally, it is also important that how much contribution of the tourism income come is made by the size of the volume of passenger transportation and the number of travel agencies.

VAR model; impulse response; variance decomposition; tourism;influential factors

F592

A

1009-8135（2016）06-0074-07

2016-08-29

孫大巖（1980-），男，內(nèi)蒙古通遼人，內(nèi)蒙古民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院教師，主要研究宏觀經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)分析。

內(nèi)蒙古財(cái)政廳重點(diǎn)決策咨詢項(xiàng)目“促進(jìn)創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新的財(cái)政政策研究”（201507）；內(nèi)蒙古自治區(qū)高?？蒲许?xiàng)目“一帶一路背景下內(nèi)蒙古與俄蒙創(chuàng)新合作的實(shí)施路徑研究”（NJZC16172）階段性成果