證券市場指令流與收益的非線性依賴性研究:混合連接函數(shù)（Mixed Copula）在流動性及流動性黑洞問題上的應(yīng)用

龔玉婷，徐信喆，楊朝軍

?

證券市場指令流與收益的非線性依賴性研究:混合連接函數(shù)（Mixed Copula）在流動性及流動性黑洞問題上的應(yīng)用

龔玉婷，徐信喆，楊朝軍

（上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟與管理學(xué)院金融系，上海，200052）

高頻環(huán)境下，研究流動性黑洞問題的關(guān)鍵在于理清凈指令流與價格變化在極端情況下的動態(tài)關(guān)系。混合Copula能夠幫助我們理解它們之間的非線性依賴關(guān)系。本文利用混合Copula模型，分別研究在一般狀態(tài)下及發(fā)生持續(xù)的流動性沖擊狀態(tài)下，凈指令流對收益的尾部依賴性（Tail Dependence）。研究表明，無論是滬深300指數(shù)，還是滬深300股指期貨，凈指令流與收益均存在明顯的非線性依賴性，并且在極端情況下（發(fā)生流動性黑洞時）它們之間的非線性依賴性會發(fā)生很大的變化，并研究了股指期貨推出前后，這種非線性依賴性的變化。研究表明，當(dāng)滬深300股指期貨推出后，滬深300指數(shù)凈指令流與價格變化的尾部依賴性出現(xiàn)明顯的非對稱性，這很有可能是由于現(xiàn)貨市場存在有限做空機制所引起的。文章進一步證實了指令簿信息對凈指令流與收益的非線性依賴性具有一定的解釋能力。我們建議在政策上，繼續(xù)鼓勵各單位落實融資融券及轉(zhuǎn)融通業(yè)務(wù)，進一步加大其業(yè)務(wù)的推廣范圍，逐漸消除滬深300現(xiàn)貨市場的凈指令流與收益的尾部非對稱依賴性，從而改善市場流動性。

流動性；流動性黑洞；連接函數(shù)

0 引言

Persaud提出了流動性黑洞理論用來解釋金融市場瞬間崩塌現(xiàn)象，認為金融市場在短時間內(nèi)驟然喪失流動性的一種現(xiàn)象稱為流動性黑洞[1]。當(dāng)金融機構(gòu)從事市場交易時，由于投資組合、交易制度、風(fēng)險控制等機制的同質(zhì)化，在某一特殊情況下會引起對同一標的物進行相同的大量的相同方向的操作，如同時賣出某一證券組合，引起市場在瞬間全是賣出指令而買盤驟然消失，引起股價快速下跌，并且下跌帶來更多的賣出指令，形成更大的下跌，即形成所謂的“流動性黑洞”。Morris和Shin之后又對之作了理論上的補充[2]。國內(nèi)不乏學(xué)者對之進行了廣泛和深入的研究，如姜建清和孫彬、馬俐麗和顧金宏等[3-8]。

近幾年，國內(nèi)外金融市場突然暴跌事件時有發(fā)生，如2010年5月6日，道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)毫無征兆地不到30分鐘時間里狂挫近千點，創(chuàng)造其歷史最大單日跌幅，這是一次典型的流動性黑洞事件。大量的研究表明，暴跌與對市場流動性需求突然放大有關(guān)[9-13]：Chakravarty等認為在暴跌發(fā)生前30分鐘，出現(xiàn)了大量的跨市場掃單（Intermarket Sweep Order，ISO）不平衡，而非掃單（Non-Sweep Order）并沒出現(xiàn)顯著的不平衡[11]。Easley等認為暴跌是由有毒指令流（Order Toxicity）引起的，并創(chuàng)建了VPIN指標來對有毒指令流進行測度[12]。無論是ISO不平衡理論，還是有毒指令流理論，其基本看法都是認為是對流動性的需求突然變大所導(dǎo)致的市場暴跌。因此，研究流動性黑洞問題的關(guān)鍵在于理清凈指令流與價格變化在極端情況下的動態(tài)關(guān)系。已有文獻對于兩者的關(guān)系已有廣泛而深入的研究[14-21]，然而這些研究環(huán)境都是在一般均衡狀態(tài)下進行的，由于缺乏計量方法，對于極端環(huán)境下的研究卻并不多見?；旌螩opula 可以用于描述隨機變量之間在上下尾部的非線性依賴性，因此能夠幫助我們研究在極端情況下凈指令流與價格變化的依賴關(guān)系。

本文采用混合Copula模型分別研究在一般狀態(tài)下及發(fā)生持續(xù)的流動性沖擊狀態(tài)下，凈指令流對收益的尾部依賴性（Tail Dependence），以及指令簿信息對凈指令流與收益的非線性依賴性的解釋能力。本文結(jié)構(gòu)如下：第一部分對本文使用的數(shù)據(jù)分類方法、模型及估計方法加以闡述。第二部分對市場高頻數(shù)據(jù)加以描述。第三部分首先研究在一般狀態(tài)下，各市場凈指令流與收益的尾部依賴性；隨后定義流動性黑洞測度指標，研究在流動性黑洞發(fā)生時兩者的尾部依賴性是如何變化的；最后研究了指令簿信息對于指令流與收益之間非線性關(guān)系的解釋能力。第四部分給出結(jié)論及政策建議。

1 模型及方法

1.1 買賣指令流分類方法

基于量鐘的采樣方法（BVC，Bulk-Volume Classification）是相對于原來基于時鐘的采樣方法（Clock-Time Classification）而言的。在基于時鐘的采樣方法框架下，時間序列是按照時間等分進行采樣的，即以等時間撮進行采樣；而在基于量鐘的采樣方法框架下，時間序列是按照交易量等分來進行采樣的，即每隔相等的交易量來進行采樣，得到時間序列，其中是指第個采樣點，是指第個量撮下最后一個時間撮所對應(yīng)的下標。

在高頻交易環(huán)境中，采用基于量鐘的采樣方法是研究高頻數(shù)據(jù)比較常見的方法，如持續(xù)期模型（ACD、非對稱ACD等）[22,23]，主要是研究新息到達的頻率，將等量成交量統(tǒng)計作為一個新息進行采樣。采用基于量鐘的采樣方法具有以下幾點好處：（1）在原有基于時鐘的采樣方法下，由于每個數(shù)據(jù)點所包含的交易量不同，因此每個數(shù)據(jù)點所包含的信息量也不同；而在基于量鐘的采樣方法下，每個數(shù)據(jù)點由于擁有相同的交易量，因此其所包含的信息量是相同的；（2）在基于時鐘的采樣方法下，如果采樣頻率過高，會產(chǎn)生不必要的噪音，如果采樣頻率過低，會忽略許多有用的交易信號[24]。而在基于量鐘的采樣方法下，由于每個采樣點是等交易量（信息量）的，因此采樣頻率的影響可以忽略；（3）基于量鐘的采樣方法能夠降低甚至消除時間序列本身的異方差特性，降低波動群聚效應(yīng)的影響[25]。

（2）

（3）

表1 模型回歸結(jié)果（BVC分類方法和L&R分類方法）

表1 模型回歸結(jié)果（BVC分類方法和L&R分類方法）

BVC方法0.007*(0.004)1.694***(0.005) L&R方法-0.000(0.005)0.001(0.001)

注：參數(shù)下方括號內(nèi)為對應(yīng)的標準差。***、**、*分別表示在1%、5%、10%水平下顯著。

可以看到，采用Lee和Ready的方法得到的凈指令流與價格幾乎完全無正向關(guān)系。而采用BVC方法可以很清楚的看到指令流與價格是正相關(guān)的，圖1（a）和圖1（b）給出了兩種方法在不同時期凈指令流與收益的關(guān)系圖，從中也可以得到相同的結(jié)論。

(a) Lee和Ready 方法

(b) BVC方法

圖1 收益與凈指令流關(guān)系散點圖

其次，本文測試了在不同的原始數(shù)據(jù)采樣頻率下，采用兩種分類方法的穩(wěn)健性。定義：為指令流不平衡，則，假設(shè)改變原始數(shù)據(jù)的采樣頻率，使采樣頻率是原來的倍，保持不變，則內(nèi)的數(shù)據(jù)觀測值的數(shù)量變?yōu)椋藭r

表2 不同數(shù)據(jù)頻率對于OI的影響（=5000合約數(shù)）

(a) BVC方法

表2 不同數(shù)據(jù)頻率對于OI的影響（=5000合約數(shù)）

數(shù)據(jù)頻率加總后觀測值均值方差最小值最大值 0.5秒/筆127892.2502.9459.99E-0659.479 1秒/筆127812.8493.2971.21E-0459.033 5秒/筆126272.9802.6954.01E-0459.576 10秒/筆124853.8334.3362.11E-0458.299 50秒/筆114673.2053.6114.71E-0463.191 100秒/筆101013.2493.595064.645

(b) L&R方法

綜合以上兩點，盡管缺乏直接方法來比較兩種方法的優(yōu)劣，但是通過間接的方法，我們認為BVC方法在高頻環(huán)境下的分類結(jié)果要優(yōu)于L&R方法，因此下文都將采用BVC方法來對數(shù)據(jù)進行采樣。

1.2 流動性黑洞測度指標定義

本文認為，流動性黑洞的發(fā)生從微觀結(jié)構(gòu)上來說是由于發(fā)生了持續(xù)的流動性需求沖擊（即指令流負沖擊），從而在短期內(nèi)導(dǎo)致做市商的逆向選擇，使得流動性供給瞬間消失，從而造成價格暴跌的現(xiàn)象。因此，對于流動性黑洞測度指標的定義，也應(yīng)從流動性需求沖擊入手，本文定義：

（6）

表3 不同m的取值對計算上下尾依賴性的影響

1.3 Copula模型及方法

Copula方法可以用于描述隨機變量之間的非線性依賴性。Copula函數(shù)主要有橢圓族（elliptical）copula、阿基米德（Archimedean）copula等。關(guān)于copula函數(shù)的更多內(nèi)容可參考Joe、Cherubini等、Nelson[29-31]。由于變量間可能同時具有上尾和下尾依賴性，而且這種尾部依賴性可能是不對稱的[32,33]。為了更加靈活地反映變量間的相依結(jié)構(gòu)，許多學(xué)者考慮對多個copula函數(shù)賦予不同的權(quán)重，進而得到混合copula模型[34-36]。此外，一些國內(nèi)研究，如易文德、吳吉林和張二華，也用混合copula模型描述股市收益與成交量或各股市收益間的相依結(jié)構(gòu)[37,38]。

為反映變量間上尾、下尾和中間部分不同的相依結(jié)構(gòu)，我們以包含Clayton、Gumbel和正態(tài)（Gaussian）copula三種類型的混合copula為例進行說明。該混合copula的CDF可表示為：

（8）

（a） 滬深300股指期貨（）

（b）滬深300指數(shù)在股指期貨推出前（）（2009.01.01-2010.04.16）

（c）滬深300指數(shù)在股指期貨推出后（）（2010.04.16-2011.12.31）

（以0.5為界，的區(qū)域表示當(dāng)凈指令流和收益的累計分布函數(shù)都小于等于對應(yīng)時的依賴性，的區(qū)域表示當(dāng)凈指令流和收益的累計分布函數(shù)都大于等于對應(yīng)時的依賴性）

我們畫出滬深300股指期貨及現(xiàn)貨指數(shù)的凈指令流與收益在各分位點上的依賴性（如圖2所示），可以清楚地看到，其上下尾部依賴性要明顯小于中間的依賴性。滬深300股指期貨上下尾部依賴性不存在明顯的非對稱性，而滬深300指數(shù)的上下尾部依賴性存在非常明顯的非對稱性（尤其是當(dāng)滬深300股指期貨推出后）。

2 數(shù)據(jù)描述

本文的數(shù)據(jù)來自國泰安CSMAR數(shù)據(jù)庫，主要使用了如下數(shù)據(jù)：

（1）滬深300股指期貨當(dāng)月分筆高頻5檔數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)頻率為0.5秒/筆，時間范圍為2010年6月1日到2011年12月31日，跨度一年半。本文剔除了上午9:30之前及下午15:00之后的數(shù)據(jù)，旨在重點研究現(xiàn)貨開市時間范圍內(nèi)的市場特征。同時，由于交割日附近當(dāng)月合約與下月合約存在移倉現(xiàn)象，成交量顯著減少，因此本文刪除日交易量小于10萬合約的臨近交割日的數(shù)據(jù)。實際得到332天數(shù)據(jù)，共9307326個觀測。

表4 滬深300股指當(dāng)月期貨及指數(shù)收益、成交量及成交金額統(tǒng)計信息

（2）滬深300指數(shù)分筆高頻交易數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)頻率為6秒/筆①，時間范圍為2009年1月1日到2011年12月31日，歷時三年②，實際得到，共2033164個觀測，其中在2010年4月16日之前共有877102個觀測，之后共有1156062個觀測。

每筆數(shù)據(jù)的收益（Return）、成交量（Tickvol1）及成交金額（Tickvol2）的統(tǒng)計信息如表4所示，其中收益的單位為指數(shù)點，Tickvol1的單位為合約數(shù)，Tickvol2的單位為百萬元。我們對收益、成交量、成交金額數(shù)據(jù)進行單位根檢驗，P值都小于0.01，表明變量都是平穩(wěn)的。

3 實證結(jié)果及分析

3.1 凈指令流與價格尾部依賴性研究

我們首先比較了混合copula與簡單的正態(tài)copula對數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果，研究表明采用混合copula模型要比簡單的正態(tài)copula更能擬合數(shù)據(jù)（如表5(b)和表6(b)所示）。其次，使用不同的成交量規(guī)模（volbuck_size）可以得到類似的結(jié)果，說明分類方法具有很強的魯棒性。

而且，如表5(a)和5(c)所示，股指期貨凈指令流與收益的高斯依賴性約為0.78，而上尾依賴性約為0.1，下尾依賴性約為0.04，上尾依賴性和下尾依賴性都遠小于高斯依賴性，且下尾依賴性小于上尾依賴性。表明高頻環(huán)境下，凈指令流在極端情況下會對指令簿造成沖擊，打破原來的流動性供給水平，流動性水平在短期內(nèi)處于非均衡狀態(tài)，且發(fā)生負極端情況下的凈指令流對于指令簿的沖擊程度要大于發(fā)生正極端情況下的凈指令流對于指令簿的沖擊程度。

滬深300指數(shù)同樣存在類似的現(xiàn)象（如表6(a)和6(c)所示）。表6中，CSI300_1表示的是股指期貨推出前的數(shù)據(jù)（2009.01.01-2010.4.15），CSI300_2表示的是股指期貨推出后的數(shù)據(jù)（2010.04.16-2011.12.31）。在股指期貨推出前，凈指令流與收益的高斯依賴性約為0.86，而上尾依賴性和下為依賴性分別為0.28 和0.25，即上下尾部依賴性不存在明顯的非對稱性；而股指期貨推出后，凈指令流與收益的高斯依賴性約為0.89，而上尾依賴性和下為依賴性分別為0.28 和0.18，上尾依賴性基本不變，而下尾依賴性顯著減小，上下尾部依賴性存在明顯的非對稱性。我們對同時期的上證50指數(shù)及中小板指數(shù)進行驗證，并沒有發(fā)現(xiàn)明顯的非對稱性（上證50指數(shù)的上尾和下尾依賴性分別為0.16和0.1；中小板指數(shù)的上尾依賴性和下尾依賴性分別為0.18和0.15）。在股指期貨推出后，滬深300指數(shù)的下尾依賴性變小，對此有兩種可能原因，其一從流動性供給的角度來講，在極端情況下指令簿深度的波動加大，可能出現(xiàn)類似于Hasbrouck和Saar中所提到的“瞬逝單”的數(shù)量便大，造成流動性供給水平波動加大，導(dǎo)致凈指令流對于收益的影響產(chǎn)生不確定性[39]。而高頻交易者可能在其中扮演了主要的角色。其二是從流動性需求的角度來講，在極端情況下凈指令流的噪聲變大，即在暴跌出現(xiàn)的瞬間，噪音交易者（即非知情交易者）的突然介入，打破了原來凈指令流與價格的平衡。這部分交易者屬于高頻交易者，他們的介入減少了在暴跌過程中凈指令流與價格的依賴性，對指令簿造成不可能預(yù)測的沖擊。因此，無論從流動性供給的角度還是流動性需求的角度來講，造成滬深300指數(shù)在股指期貨推出后，凈指令流對于收益在負極端情況下的依賴性減少的原因，很有可能是高頻交易者的介入。而凈指令流對于收益在正極端情況下的依賴性在股指期貨推出前后并沒有變化，說明市場缺乏做空機制。

表5 滬深300股指期貨Gaussian Copula和Mixed Copula回歸結(jié)果（2009.06.01-2011.12.31）

(b) Gaussian Copula 和 Mixed Copula模型比較

(c) 上尾依賴性和下尾依賴性

表6 滬深300指數(shù)Gaussian Copula和Mixed Copula回歸結(jié)果

注：參數(shù)下方括號內(nèi)為對應(yīng)的標準差。***、**、*分別表示在1%、5%、10%水平下顯著。

表6（續(xù)）滬深300指數(shù)Gaussian Copula和Mixed Copula回歸結(jié)果

(b) Gaussian Copula 和 Mixed Copula模型比較

CSI300_1(volbuck_size=300)CSI300_1(volbuck_size=500)CSI300_1(volbuck_size=1000) Gaussianmixed copulaGaussianmixed copulaGaussianmixed copula logL634086605448400510552855430417 AIC-126813-132097-96798-102101-57107-60824 BIC-126804-132050-96789-102056-57098-60782 CSI300_2(volbuck_size=300)CSI300_2(volbuck_size=500)CSI300_2(volbuck_size=1000) Gaussianmixed copulaGaussianmixed copulaGaussianmixed copula logL538915534139847414472279324029 AIC-107780-110672-79691-82884-45584-48048 BIC-107771-110625-79682-82839-45575-48007

(c) 上尾依賴性和下尾依賴性

CSI300_1(volbuck_size=300)CSI300_1(volbuck_size=500)CSI300_1(volbuck_size=1000) 上尾依賴性0.2540.2850.304 下尾依賴性0.2070.2490.288 CSI300_2(volbuck_size=300)CSI300_2(volbuck_size=500)CSI300_2(volbuck_size=1000) 上尾依賴性0.2380.2830.301 下尾依賴性0.1400.1820.226

3.2 流動性黑洞下的凈指令流與價格尾部依賴性研究

上節(jié)中研究了證券市場凈指令流與收益的尾部依賴性及其非對稱性。然而，凈指令流在短期內(nèi)發(fā)生極端情況對市場的影響很可能是臨時的，并不會產(chǎn)生持續(xù)的凈指令流沖擊，從而對證券市場造成持續(xù)的影響。本節(jié)研究當(dāng)流動性黑洞發(fā)生時，凈指令流與收益的尾部依賴性是如何變化的。

研究結(jié)論表明（如表7所示），滬深300股指期貨在發(fā)生流動性黑洞和未發(fā)生流動性黑洞時，上尾依賴性和下尾依賴性并未發(fā)生顯著變化。（發(fā)生流動性黑洞時的上下尾依賴性分別為0.07和0.04，未發(fā)生流動性黑洞時的上下尾依賴性分別為0.06和0.04（volbuck_size=500）。而滬深300指數(shù)在發(fā)生流動性黑洞時，上尾依賴性與未發(fā)生流動性黑洞時無顯著變化，而下尾依賴性則相比于未發(fā)生流動醒黑洞時，要顯著減小。（股指期貨推出前，發(fā)生流動性黑洞時的上下尾依賴性分別為0.25和0.06，未發(fā)生流動性黑洞時的上下尾依賴性分別為0.24和0.23（volbuck_size=300），股指期貨推出后，發(fā)生流動性黑洞時的上下尾依賴性分別為0.31和0.057，未發(fā)生流動性黑洞時的上下尾依賴性分別為0.22和0.15（volbuck_size=300）。

表7 滬深300股指期貨在發(fā)生流動性黑洞時和未發(fā)生流動性黑洞時的尾部依賴性

這說明，在股指期貨市場，發(fā)生流動性黑洞時與未發(fā)生流動性黑洞時的上下尾部依賴性均不存在顯著的非對稱性，這是由于期貨市場可以進行雙邊交易；而在現(xiàn)貨市場，發(fā)生流動性黑洞時，下尾依賴性則相比于未發(fā)生流動性黑洞時顯著減小。說明當(dāng)流動性黑洞發(fā)生時，賣方指令簿深度的波動并沒有發(fā)生顯著變化，而買方指令簿深度的波動增大，導(dǎo)致買方流動性供給水平遭到?jīng)_擊。結(jié)合表5中的結(jié)論，可以發(fā)現(xiàn)，市場在一般狀態(tài)下，即使偶然出現(xiàn)一兩次大的凈指令流沖擊（流動性需求沖擊），流動性供給的均衡水平并不會被打破，偶然的流動性需求沖擊對于市場狀態(tài)的影響是臨時性的；只有當(dāng)市場發(fā)生持續(xù)性的凈指令流沖擊后，其每次沖擊的規(guī)模并不一定要求非常大，但其累計的量非常大，將對市場流動性供給水平造成顯著的沖擊，造成隱形做市商的逆向選擇問題，從而導(dǎo)致市場進入一個非均衡的混沌狀態(tài)，凈指令流與收益在尾部的關(guān)聯(lián)性均衡被打破。

3.3 加入指令簿信息后，凈指令流與價格尾部依賴性研究

指令簿信息對研究投資者的交易行為有著深厚的意義，Biais利用實證數(shù)據(jù)較早研究指令流不平衡與價格關(guān)系，通過巴黎交易所數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)較薄的指令簿會引出更多的指令，而較厚的指令簿會導(dǎo)致交易[40]。為了爭取價格和時間，當(dāng)價差較大時，交易者更加傾向于掛單在報價單當(dāng)中的價格，并且，當(dāng)買（賣）大單發(fā)生時，買賣報價單都會朝買（賣）方大單的方向變動。Pascual和Veredas通過對西班牙股市交易數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，最佳報價單（best quotes）深度能夠更好地解釋交易者的激進程度，而非最佳報價單（the book beyond the best quotes）對交易者的激進程度也有一定的解釋力[41]。Deuskar和Johnson研究了指令簿逆斜率對于由指令流驅(qū)動的風(fēng)險比例、的影響，研究表明未考慮指令簿逆斜率因素時，由指令流驅(qū)動的風(fēng)險比例大約20%，而考慮了指令簿逆斜率因素后，由指令流驅(qū)動的風(fēng)險占到了整個價格風(fēng)險的50%[42]。

在指令流驅(qū)動的市場中，指令簿信息反映了目前市場上，某證券標的物在某些價格下的供需狀態(tài)，是一類流動性指標構(gòu)建的來源。另一方面，我們知道，凈指令流對于價格的作用可以表達為：，其中是收益，是凈指令流，是誤差項。從圖1(b)的滬深300股指期貨凈指令流與收益的散點關(guān)系圖中可以看到，其二者的關(guān)系并非完全線性，散點圖呈現(xiàn)一個平行四邊形的形狀，因此，參數(shù)并非常量，而是時變的。這主要是由于指令簿狀態(tài)在每一時刻都會發(fā)生變化，其變化反映了該證券標的物的供需變化，買賣指令簿逆斜率（ILOBS，Inverse Limit Order Book Slope）反映了當(dāng)前單位量的凈買入或者凈賣出可以引起價格多大的變化，因此是參數(shù)的一個代理變量。在高頻環(huán)境下，如果將凈指令流乘以指令簿逆斜率后（）對于的解釋力變大，則說明凈指令流和收益之間的非線性關(guān)系的一部分原因可以被指令簿逆斜率所解釋。并且，由于可以更快的被觀察到，因此可將它作為高頻環(huán)境下的流動性測度水平指標。Deuskar和Johnson也進行過類似的研究，但只在線性回歸的框架下[42]。

我們畫出凈指令流乘以指令簿逆斜率后，與收益的散點關(guān)系圖（如圖4(b)所示）。從直觀上來看，凈指令流乘以指令簿逆斜率后，其與價格的散點圖呈現(xiàn)更加明顯的線性關(guān)系，說明其對價格的解釋能力均有一定程度的增強。

(a) Netflow與Return

(b) Netflow*ILOBS_D與Return

圖4 凈指令流乘以指令簿逆斜率后與收益的散點關(guān)系圖

表8 考慮指令簿逆斜率的滬深300股指期貨Gaussian Copula和Mixed Copula回歸結(jié)果（2010.06.01-2011.12.31，volbuck_Size=500）

注：參數(shù)下方括號內(nèi)為對應(yīng)的標準差。***、**、*分別表示在1%、5%、10%水平下顯著。

表8列出了指令簿逆斜率乘以凈指令流后與收益的依賴性的統(tǒng)計結(jié)果（Return v.s. ILOBS_D*Netflow），并同時給出凈指令流與收益的統(tǒng)計結(jié)果（Return v.s. Netflow）?？梢钥吹?，收益與凈指令流的高斯依賴性為0.78，其上下尾部依賴性僅有0.06和0.04。而當(dāng)凈指令流乘以指令簿逆斜率后，其與收益的高斯依賴性分別上升的到了0.95，而其上下尾部依賴性也分別上升到了0.26和0.27。表明指令簿逆斜率確實能夠增加凈指令流對于價格的解釋能力，凈指令流與價格之間的非線性關(guān)系很大程度上是由指令簿逆斜率的變化所造成的，說明指令簿確實可以作為高頻環(huán)境下的流動性指標測度。類似于3.2節(jié)，我們將數(shù)據(jù)分成發(fā)生流動性黑洞時和未發(fā)生流動性黑洞時兩種狀態(tài)，在兩種狀態(tài)下，都可以得到類似的結(jié)果（如表8(c)所示）。

表8（續(xù)）考慮指令簿逆斜率的滬深300股指期貨Gaussian Copula和Mixed Copula回歸結(jié)果（2010.06.01-2011.12.31，volbuck_Size=500）

(b) Gaussian Copula 和 Mixed Copula模型比較

Return v.s. Netflow Gaussianmixed copula logL59042.6logL59746.74 AIC-118083AIC-119483 BIC-118073BIC-119435 Return v.s. ILOBS_D*Netflow Gaussianmixed copula logL78412logL83091.91 AIC-156822AIC-166174 BIC-156813BIC-166128

(c) 上尾依賴性和下尾依賴性

Return v.s. NetflowReturn v.s. ILOBS_D*Netflow 全樣本 上尾0.064上尾0.256上尾0.288上尾0.249 下尾0.040下尾0.272下尾0.267下尾0.271

3.4 我國資本市場產(chǎn)生流動性黑洞的原因分析

從3.2和3.3節(jié)中的實證可以看出，市場發(fā)生流動性黑洞時凈指令流與價格之間原有的依賴關(guān)系被打破，流動性的供需平衡遭到破壞，在短期內(nèi)形成呈現(xiàn)一種無序的狀態(tài)，流動性驟然消失，價格的波動放大，即使很小的買單或者賣單，都有可能引起價格劇烈變化，這樣的現(xiàn)象被稱為“流動性黑洞”。

產(chǎn)生流動性黑洞現(xiàn)象的原因有很多，這里僅討論高頻環(huán)境下的形成原因。在一個證券市場中，為分析簡便，我們把交易者簡單地分為知情交易者和非知情交易者，知情交易者根據(jù)價格的真實信息進行交易，而非知情交易者根據(jù)市場狀況（價格信息和指令流信息）進行交易。在高頻環(huán)境下，我們又可以把非知情交易者分為非知情的普通交易者和非知情的高頻交易者，非知情的普通交易者不會立刻對市場狀態(tài)信息做出反應(yīng)，而非知情的高頻交易者則會對市場當(dāng)前的狀態(tài)立刻做出交易決策。此時，在短期內(nèi)可以忽略非知情的普通交易者對市場的影響。因此，對股價可能產(chǎn)生影響的就是知情交易者和高頻交易者。我們可以把流動性黑洞發(fā)生的原因根據(jù)交易者的類型不同簡單的歸為兩類，一類是知情交易者所引起的流動性黑洞，另一類是非知情交易者所引起的流動性黑洞。在我國，由于存在較強的信息不對稱因素，因此，知情交易者一旦發(fā)現(xiàn)外部信息沖擊，就會試圖通過交易來獲得超額收益。此時，流動性黑洞是由于外部沖擊所引起的。除此之外，由于高頻交易者的介入，其投資組合、交易制度、風(fēng)險控制等機制的同質(zhì)化，在某一特殊情況下引起對同一標的物進行相同的大量的相同方向的操作，如同時賣出某一證券組合，引起市場在瞬間全是賣出指令而買盤驟然消失，引起股價快速下跌，并且下跌帶來更多的賣出指令，形成更大的下跌，即形成所謂的“流動性黑洞”[1]。此時的流動性黑洞并非由外部信息沖擊造成，而是由內(nèi)部流動性需求沖擊所導(dǎo)致的。由內(nèi)部流動性需求沖擊所導(dǎo)致的流動性黑洞現(xiàn)象，可以用行為金融學(xué)中的投資者行為來解釋。

圖5 流動性黑洞形成原因示意圖

4 結(jié)論及政策建議

本文采用A股市場的高頻分時數(shù)據(jù)，首先使用Easley等提出的BVC方法對買賣指令流進行分類，隨后采用混合Copula模型，分別研究在一般狀態(tài)下及流動性黑洞發(fā)生狀態(tài)下，凈指令流對價格變化的尾部依賴性（Tail Dependence）[25]。研究表明，各市場的上尾依賴性和下尾依賴性都遠小于高斯依賴性，股指期貨的上下尾依賴性無顯著差別，而滬深300指數(shù)的凈指令流與收益的下尾依賴性在股指期貨推出后顯著變小，說明在極端情況下流動性供給的波動變大或者流動性需求的波動變大，很有可能是高頻交易者的突然介入所導(dǎo)致的；而凈指令流對于收益的上尾依賴性在股指期貨推出前后并沒有變化，說明市場缺乏有效的做空機制。2012年8月27日，經(jīng)中國證監(jiān)會批準，中國證券金融公司發(fā)布《轉(zhuǎn)融通業(yè)務(wù)規(guī)則》和《融資融券業(yè)務(wù)統(tǒng)計與監(jiān)控規(guī)則》，上海證券交易所、深圳證券交易所和中國證券登記結(jié)算公司同日也發(fā)布了轉(zhuǎn)融通業(yè)務(wù)配套細則，標志著轉(zhuǎn)融通試點實質(zhì)啟動。

最近三年A股市場融資融券規(guī)模如表9所示。目前來說，融資融券總規(guī)模三年放大近10倍，其業(yè)務(wù)滲透率不斷加大。然而，融資余額與融券余額的規(guī)模仍然呈現(xiàn)較強的非對稱性（目前融資余額超過融券余額十倍），“無券可融”仍然是目前融資融券業(yè)務(wù)的主要問題，通過進一步放開轉(zhuǎn)融通業(yè)務(wù)的準入門檻有助于解決目前“無券可融”的尷尬情況。此外，手續(xù)費用過高也是限制融資融券業(yè)務(wù)開展的主要因素，目前進行融券交易的手續(xù)費高達9%，這種不合理的定價水平很大程度上造成了投資者意愿不強烈的現(xiàn)狀。我們建議在政策上，繼續(xù)鼓勵各單位落實融資融券及轉(zhuǎn)融通業(yè)務(wù)，進一步加大其業(yè)務(wù)的推廣范圍，降低準入門檻，逐漸消除滬深300現(xiàn)貨市場的凈指令流與收益的尾部非稱依賴性，從而改善市場流動性。

表9 2011年至2013年融資融券規(guī)模

本文隨后將市場狀態(tài)劃分為發(fā)生流動性黑洞時和未發(fā)生流動性黑洞時的兩種狀態(tài)。研究表明，市場在一般狀態(tài)下，即使偶然出現(xiàn)一兩次大的凈指令流沖擊（流動性需求沖擊），流動性供給的均衡水平并不會被打破，偶然的流動性需求沖擊對于市場狀態(tài)的影響是臨時性的；只有當(dāng)市場發(fā)生持續(xù)性的凈指令流沖擊后，將對市場流動性供給水平造成顯著的影響，造成隱形做市商的逆向選擇問題，從而導(dǎo)致市場進入一個非均衡的混沌狀態(tài)，凈指令流與收益在尾部的關(guān)聯(lián)性被打破。本文進一步證實了指令簿逆斜率對凈指令流與收益的非線性依賴性具有一定的解釋能力，表明指令簿逆斜率在高頻環(huán)境下是一個很好的流動性代理變量。

[1] Persaud AD. Liquidity black holes [J]. Risk, 2003.

[2] Morris S, Shin SH. Liquidity black holes [J]. Review of Finance, 2004. 8(1): 1-18.

[3] 姜建清, 孫彬. 重建市場信心是緩解流動性危機的有效途徑[J]. 金融論壇, 2009(1): 5-11.

[4] 馬俐麗, 顧金宏. 中國銀行間國債市場流動性黑洞的實證檢驗[J]. 金融論壇, 2010(4): 21-25.

[5] 李援亞. 流動性黑洞問題研究[J]. 財會月刊: 理論版, 2008(4): 26-28.

[6] 陳燈塔, 周穎剛. 理性恐慌, 流動性黑洞和國有股減持之謎[J]. 經(jīng)濟學(xué), 2006. 5(2): 379-402.

[7] 孫彬. 金融危機中流動性黑洞問題研究[博士學(xué)位論文]. 上海交通大學(xué), 2010.

[8] 孫彬, 楊朝軍, 于靜. Copula 函數(shù)選擇對投資組合壓力測試的影響分析[J]. 管理科學(xué), 2009(2): 99-105.

[9] Madhavan A. Exchange-Traded Funds, Market Structure, and the Flash Crash [J]. Financial Analysts Journal, 2012, 68(4): 20-35.

[10] Kirilenko A, Kyle AS, Samadi M,., The flash crash: The impact of high frequency trading on an electronic market [C]. Working paper, University of Maryland, 2010.

[11] Chakravarty S, Upson J, Wood R. The flash crash: trading aggressiveness, liquidity supply, and the impact of intermarket sweep orders [C]. Working paper, University of Texas at El Paso, El Paso, TX, 2010.

[12] Easley D, De Prado ML, O’Hara M. The exchange of flow toxicity [J]. The Journal of Trading, 2011, 6(2): 8-13.

[13] Easley D, De Prado ML, O’Hara M. The microstructure of the flash crash: Flow toxicity, liquidity crashes and the probability of informed trading [J]. Journal of Portfolio Management, 2011, 37(2): 118-128.

[14] Biais B, Weill PO. 2009. Liquidity shocks and order book dynamics [R]. National Bureau of Economic Research, 2009.

[15] Brown P, Walsh D, Yuen A. The interaction between order imbalance and stock price [J]. Pacific-Basin Finance Journal, 1997, 5(5): 539-557.

[16] Chan K, Fong WM. Trade size, order imbalance, and the volatility-volume relation [J]. Journal of Financial Economics, 2000, 57(2): 247-273.

[17] Chordia T, Roll R, Subrahmanyam A. Order imbalance, liquidity, and market returns [J]. Journal of Financial Economics, 2002, 65(1): 111-130.

[18] Chordia T, Subrahmanyam A. Order imbalance and individual stock returns: Theory and evidence [J]. Journal of Financial Economics, 2004, 72(3): 485-518.

[19] Lee C, Ready MJ. Inferring trade direction from intraday data [J]. The Journal of Finance, 1991, 46(2): 733-746.

[20] Parlour CA. Price dynamics in limit order markets [J]. Review of Financial Studies, 1998, 11(4): 789-816.

[21] Pascual R, Veredas D. What pieces of limit order book information matter in explaining order choice by patient and impatient traders? [J]. Quantitative Finance, 2009, 9(5): 527-545.

[22] Engle RF, Russell J R. Autoregressive conditional duration: a new model for irregularly spaced transaction data [J]. Econometrica, 1998: 1127-1162.

[23] Bauwens L, Giot P. Asymmetric ACD models: introducing price information in ACD models with a two state transition model [C]. Working paper, Universite catholique de Louvain, Center for Operations Research and Econometrics (CORE), 1998.

[24] Engle RF, Lange J. Predicting VNET: A model of the dynamics of market depth [J]. Journal of financial Markets, 2001, 4(2): 113-142.

[25] Easley D, Lopez de Prado M, O’Hara M. Measuring flow toxicity in a high frequency world [C]. Working paper, Cornell University, 2010.

[26] Easley D, Lopez de Prado M, O'Hara M. Bulk Classification of Trading Activity [C]. Johnson School Research Paper Series, 2013,(8).

[27] Shenoy C, Zhang YJ. Order imbalance and stock returns: Evidence from China [J]. The Quarterly Review of Economics and Finance, 2007, 47(5): 637-650.

[28] Fung JK, Yu PL. Order imbalance and the dynamics of index and futures prices [J]. Journal of Futures Markets, 2007, 27(12): 1129-1157.

[29] Joe H. Multivariate models and multivariate dependence concepts [M]: Chapman & Hall/CRC, 1997.

[30] Cherubini U, Luciano E, Vecchiato W. Copula methods in finance [M]: Wiley, 2004.

[31] Nelsen RB. An introduction to copulas [M]: Springer Verlag, 2006.

[32] Ang A, Chen J. Asymmetric correlations of equity portfolios [J]. Journal of Financial Economics, 2002, 63(3): 443-494.

[33] Gong YT, Zheng X. Asymmetric dependence in stock returns based on copula-EGARCH models [C]. Working paper, Shanghai Jiaotong University, 2012.

[34] Hu L. Dependence patterns across financial markets: a mixed copula approach [J]. Applied Financial Economics, 2006, 16(10): 717-729.

[35] Chen X, Fan Y. Estimation and model selection of semiparametric copula-based multivariate dynamic models under copula misspecification [J]. Journal of Econometrics, 2006, 135(1): 125-154.

[36] Hong Y, Tu J, Zhou G. Asymmetries in stock returns: Statistical tests and economic evaluation [J]. Review of Financial Studies, 2007, 20(5): 1547-1581.

[37] 易文德. 基于 Copula 函數(shù)模型的股市交易量與股價相依關(guān)系[J]. 系統(tǒng)工程, 2010, 28(10): 36-41.

[38] 吳吉林, 張二華. 基于機制轉(zhuǎn)換混合 Copula 模型的我國股市間極值相依性[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐, 2012, 32(8): 1662-1672.

[39] Hasbrouck J, Saar G. Technology and liquidity provision: The blurring of traditional definitions [J]. Journal of Financial Markets, 2009, 12(2): 143-172.

[40] Biais B, Hillion P, Spatt C. An empirical analysis of the limit order book and the order flow in the Paris Bourse [J]. The Journal of Finance, 1995, 50(5): 1655-1689.

[41] Pascual R, Veredas D. What pieces of limit order book information do are informative? an empirical analysis of a pure order-driven market [C]. SSRN Working paper, 2003.

[42] Deuskar P, Johnson TC. Market liquidity and flow-driven risk [J]. Review of Financial Studies, 2011, 24(3): 721-753

Nonlinear Dependence of Order Flow and Return on Stock Market:Applying Mixed Copula in the problem of Liquidity and Liquidity black hole

XU Xin-zhe, GONG, Yu-ting, YANG Chao-jun

（Antai College of Economics & Management, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200052, China）

The relationship between net order flow and price change is the key to studying the problem of liquidity black hole. Mixed copula methods can help us understand the nonlinear dependence between them. In this paper, we use the BVC method proposed by Easley et al. to classify the buy and sell orders and verify its effectiveness. Based on the BVC method, net order flows and price change exhibit significantly positive dependence, and the order imbalance measure is stable under different sampling frequencies.First, in section 3.1, we apply the mixed copula model for the first time in studying the tail dependence between the net order flow and return. Studies have shown that in both CSI300 Index spot and futures markets, net order flow and return have a significant non-linear relationship. Their tail dependence is much smaller than their Gaussian dependence, which means that the net order flow in extreme cases will break the balance of liquidity supply level. The underlying market shows asymmetry in tail dependence after the launch of the CSI 300 Index Futures. This may attribute to the involvement of high frequency traders, and the lack of short-mechanism on underlying market. Second, in section 3.2, we further study the tail dependence between net order flow and return both in usual time and in ‘liquidity black hole’ environment. In CSI300 Index market, when liquidity black hole happens, which means the market is suffered from persistent negative order flow shocks, the lower-tail dependence between net order flow and price is much smaller than the upper-tail dependence. However, it is not the case when liquidity black hole does not happen. This shows that occasional order flow shocks would not break the balance of liquidity supply level. However, persistent order flow shocks would break their balance. Third, in section 3.3, we continue to investigate whether the order book information can explain the nonlinear relationship between net order flow and return. Results have shown the inverse limit order book slope can partly explain the nonlinear dependence between net order flow and return. Most of the nonlinear dependence is caused by the changes in inverse limit order book slope.Last, in section 3.4, we discuss the causes of liquidity black hole under high-frequency environment in Chinese stock market. Based on the types of market traders, liquidity black hole can happen due to two reasons: exogenous information shocks from information traders and endogenous liquidity demand shocks from noise traders.Overall, from the empirical analysis, we recommend that it is necessary to encourage the implementation of margin financing and refinancing business, and further increase the scope of the business to gradually eliminate the asymmetric tail dependence of net order flow and return on CSI 300 stock market, thereby improving market liquidity.

liquidity; liquidity black hole; copula function

中文編輯：杜 ??；英文編輯：Charlie C. Chen

F273

A

1004-6062(2016)03-0151-10

10.13587/j.cnki.jieem.2016.03.019

2013-07-29

2014-04-25

國家自然科學(xué)基金資助項目（71273170）

龔玉婷（1985—），女，福建寧德人，上海交通大學(xué)，博士生，研究方向：金融計量。

①盡管滬深300股指期貨數(shù)據(jù)和滬深300指數(shù)數(shù)據(jù)的采樣頻率存在較大差異（滬深300股指期貨數(shù)據(jù)的頻率為0.5秒每筆，而滬深300指數(shù)數(shù)據(jù)的頻率為6秒每筆），但由于采用了BVC方法，該方法固定成交量（滬深300股指期貨是每500份合約，滬深300指數(shù)是每300百萬元成交金額）內(nèi)對買賣指令流進行加總分類，加總后的數(shù)據(jù)消除了頻率的影響（加總后的數(shù)據(jù)滬深300股指期貨平均每日約350個觀測數(shù)據(jù)，滬深300指數(shù)平均每日約280個觀測數(shù)據(jù)）。

②滬深300股指期貨數(shù)據(jù)時間跨度為一年半，而滬深300指數(shù)數(shù)據(jù)跨度為三年，目的是為了研究滬深300指數(shù)在股指期貨推出前后的非對稱效應(yīng)，后面結(jié)論表明在滬深300股指期貨推出前指數(shù)市場凈值令流對于價格不存在明顯的非對稱效應(yīng)，而在滬深300股指期貨推出后，指數(shù)市場存在明顯的非對稱效應(yīng)。