敏感設(shè)備電壓暫降故障水平的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

劉勃江，李華強(qiáng)，肖先勇，張　程

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都　610065）

敏感設(shè)備電壓暫降故障水平的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

劉勃江，李華強(qiáng)，肖先勇，張程

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都610065）

為了提出更完善的敏感設(shè)備電壓暫降的評(píng)估方法，分析了現(xiàn)有的敏感設(shè)備電壓暫降敏感度評(píng)估的不足。論述了在電力市場(chǎng)環(huán)境下實(shí)行敏感設(shè)備電壓暫降故障水平風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的必要性，建立了一種以電壓暫降嚴(yán)重性指標(biāo)為依據(jù)的敏感設(shè)備電壓暫降故障水平的概率模型；以經(jīng)濟(jì)指標(biāo)表征事件的后果，建立了敏感設(shè)備電壓暫降故障水平的風(fēng)險(xiǎn)模型，可以方便決策者和設(shè)計(jì)者直接使用。在IEEE3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中的評(píng)估結(jié)果證明了該方法的合理性和可行性。

電壓暫降；敏感設(shè)備；嚴(yán)重性指標(biāo)；故障水平；風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估；經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

在諸多電能質(zhì)量問(wèn)題中，電壓暫降導(dǎo)致敏感設(shè)備故障的事件最多也最嚴(yán)重。對(duì)于含有大量敏感設(shè)備的用戶(hù)而言，電壓暫降事件造成的生產(chǎn)中斷和產(chǎn)品報(bào)廢將帶來(lái)超過(guò)停電造成的損失［1～5］?，F(xiàn)有研究在電壓暫降對(duì)設(shè)備影響的數(shù)學(xué)描述、模型構(gòu)建方法以及結(jié)論的適用性等方面認(rèn)識(shí)還很不成熟。構(gòu)建智能電網(wǎng)的目標(biāo)之一是提高用戶(hù)滿(mǎn)意度，其中準(zhǔn)確評(píng)估用戶(hù)設(shè)備可能受到的影響尤其重要。因此，敏感設(shè)備電壓暫降故障水平的評(píng)估對(duì)設(shè)計(jì)人員進(jìn)行合理規(guī)劃、電力企業(yè)制定供電方案、提高工業(yè)生產(chǎn)效率和減少損耗具有重要意義［6-7］。

敏感設(shè)備對(duì)電壓暫降的響應(yīng)與設(shè)備種類(lèi)、故障類(lèi)型及位置、安裝方式以及維修條件等有關(guān)，具有很大的不確定性，具體表現(xiàn)為電壓暫降的產(chǎn)生及其特征的隨機(jī)性以及敏感設(shè)備電壓耐受能力的模糊性?xún)煞矫妫?］。針對(duì)系統(tǒng)的電壓暫降評(píng)估，主要應(yīng)用故障點(diǎn)法、臨界距離法和蒙特卡洛隨機(jī)預(yù)估，得到研究對(duì)象預(yù)期的電壓暫降特征，供電企業(yè)和用戶(hù)可據(jù)此采取相應(yīng)的措施規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)［9-10］。但此結(jié)果在敏感設(shè)備電壓暫降評(píng)估方面沒(méi)有考慮設(shè)備側(cè)的影響因素，具有很大的不確定性?，F(xiàn)有的敏感設(shè)備電壓暫降的評(píng)估方法大致分為實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)法和不確定性評(píng)估法［11-14］。實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)法通過(guò)實(shí)際檢測(cè)以確定敏感設(shè)備電壓暫降敏感度，是最為可靠的評(píng)估方法，但隨著系統(tǒng)中敏感設(shè)備的增加，全面檢測(cè)需要大量的時(shí)間和成本，不能適用于所有評(píng)估；不確定性評(píng)估法分為概率評(píng)估法、模糊評(píng)估法及其改進(jìn)方法［13-14］，這些方法都從不同角度、不同程度地考慮了敏感設(shè)備故障的不確定性特征，但很大程度上受到模型的影響，基于大量經(jīng)驗(yàn)及假設(shè)，具有很大的主觀性。

上述傳統(tǒng)方法僅考慮了故障可能性，不能反映設(shè)備受影響的程度，也沒(méi)有考慮設(shè)備故障帶來(lái)的后果。這種思路得到的評(píng)估結(jié)果不能直接用于設(shè)計(jì)、分析及決策。風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的方法是綜合考慮故障的可能性和嚴(yán)重性的評(píng)估方法［15］。可能性用事故發(fā)生的概率表示，嚴(yán)重性則描述發(fā)生故障帶來(lái)的后果。

本文從敏感設(shè)備受電壓暫降影響后發(fā)生故障的概率以及設(shè)備故障帶來(lái)的后果兩方面入手，運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估基本原理，分別建立電壓暫降作用下敏感設(shè)備故障的概率模型和設(shè)備故障產(chǎn)生的后果模型，最終得到敏感設(shè)備電壓暫降故障水平的風(fēng)險(xiǎn)。應(yīng)用得到的風(fēng)險(xiǎn)模型，進(jìn)行有關(guān)設(shè)計(jì)和經(jīng)濟(jì)方面的決策。最后，在IEEE3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中，通過(guò)仿真得到的風(fēng)險(xiǎn)值驗(yàn)證了該模型的合理性和可行性。

1　風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的理論基礎(chǔ)

1.1風(fēng)險(xiǎn)理論的基本原理

風(fēng)險(xiǎn)理論考慮了系統(tǒng)的不確定性因素，被成功地應(yīng)用于電力系統(tǒng)安全性［16-17］。風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，事故的可能性和后果都被量化，得到的結(jié)果能更加精準(zhǔn)地反映出事故的影響。

通常在計(jì)算中將風(fēng)險(xiǎn)定義為發(fā)生事故的概率與事故后果的乘積。電力系統(tǒng)中風(fēng)險(xiǎn)定義為

式中：R（Yt|E，L）為事故風(fēng)險(xiǎn)值；Yt為特定運(yùn)行狀態(tài)；Ei為t時(shí)刻發(fā)生的不確定性事故；L為t時(shí)刻系統(tǒng)的負(fù)荷狀況；P（E）i為事故Ei發(fā)生的概率；P（Yt|Ei，L）為發(fā)生事故Ei后系統(tǒng)運(yùn)行于狀態(tài)Yt的概率；S（Y）t為事故發(fā)生后處于狀態(tài)Yt時(shí)事故的嚴(yán)重程度。

1.2電壓暫降嚴(yán)重性指標(biāo)

設(shè)備的電壓耐受能力用電壓耐受曲線VTC （voltage tolerance curve）描述［11］。設(shè)備電壓耐受能力受負(fù)荷類(lèi)型、運(yùn)行方式、安裝位置等因素影響，對(duì)電壓暫降的響應(yīng)可能介于故障狀態(tài)與正常工作狀態(tài)之間，在電壓耐受曲線中不確定區(qū)域如圖1所示［11］。圖1中，U＞Umax或T＜Tmin時(shí)設(shè)備正常工作（曲線1的外部區(qū)域）；U＜Umin且T＞Tmax時(shí)設(shè)備故障（曲線2的內(nèi)部區(qū)域）。區(qū)域A、B、C為不確定區(qū)域。

本文采用電壓暫降幅值嚴(yán)重性指標(biāo)MSI（mag?nitude severity index）、持續(xù)時(shí)間嚴(yán)重性指標(biāo)DS（Idu?ration severity index）和嚴(yán)重性綜合指標(biāo)MDSI（com?bined magnitude duration severity index）描述電壓暫降嚴(yán)重性，其中MSI、DSI的取值［17］分別為

式中，γ1、γ2為DSI、MSI取值。

圖1　設(shè)備電壓耐受曲線的不確定性區(qū)域Fig.1　Uncertainty region of equipment voltage tolerance curve

將電壓暫降的2個(gè)主要特征量綜合，引入綜合指標(biāo)MDSI，便于模型的建立。MDSI定義［17］為

式中，γ為MDSI的取值。γ在0～100之間。γ=0，表示負(fù)荷正常運(yùn)行；γ=100，表示負(fù)荷必然故障；γ= 0～100，表示電壓暫降嚴(yán)重度在最小與最大之間，運(yùn)行狀態(tài)不能確定。

2　電壓暫降引起設(shè)備故障的概率

電壓暫降引起設(shè)備故障的概率與電壓暫降發(fā)生的概率、電壓暫降對(duì)特征值的分布以及電壓暫降引起敏感設(shè)備在故障水平的響應(yīng)有關(guān)。

2.1電壓暫降概率模型

系統(tǒng)中引起電壓暫降的原因有很多，主要包括：系統(tǒng)故障、電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)和變壓器投切。其中由系統(tǒng)故障引起的電壓暫降比重最大且最不容易預(yù)估。本文對(duì)電壓暫降的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估只考慮由系統(tǒng)故障引起的電壓暫降，以方便敘述和計(jì)算。

在配網(wǎng)中存在由于各種原因引起的系統(tǒng)故障，本文將這些引起系統(tǒng)故障的原因分為2類(lèi)，即設(shè)備因素（equipment failure）和外部因素（external causes）。其中設(shè)備因素可以簡(jiǎn)單地認(rèn)為是設(shè)備故障，主要與運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)、老化周期及維護(hù)條件有關(guān)。根據(jù)可靠性理論，計(jì)及以上條件的設(shè)備故障情況可以由元件故障率來(lái)描述。除了設(shè)備因素，還有許多其他原因會(huì)引起系統(tǒng)故障，本文把這些原因統(tǒng)稱(chēng)為外部因素。這些因素中有的可能會(huì)造成系統(tǒng)大范圍故障，如天氣因素；有的通常只會(huì)造成系統(tǒng)局部故障，如動(dòng)植物活動(dòng)和人類(lèi)行為等。所有這些因素都是隨機(jī)發(fā)生的，都可以用隨機(jī)模型來(lái)描述。普通單維隨機(jī)模型不能很好地模擬上述故障因素，因此文獻(xiàn)［18］提出了一種二元隨機(jī)模型來(lái)更好地模擬上述情況。普通二元分布模型如圖2所示。

圖2　二元正態(tài)分布模型舉例Fig.2　Example of bivariate normal distribution

根據(jù)上述分析，任意位置任意類(lèi)型的故障率等于設(shè)備故障率EFR（equipment failure rate）加上外部因素引起的故障率FREC（fault rate due to external causes）。假設(shè)設(shè)備故障率符合均勻分布模型，則由設(shè)備因素引起的位于變壓器i處的故障率為

式中：Ntrans為測(cè)試系統(tǒng)中的變壓器故障數(shù)；mt為配電變壓器總數(shù)；αeq為由設(shè)備因素導(dǎo)致故障的貢獻(xiàn)百分比。

線路故障一般用每年每單位長(zhǎng)度線路的故障數(shù)來(lái)表示。則某段線路的故障率為

式中：Nline為測(cè)試系統(tǒng)中的線路故障數(shù)；mb為線路總數(shù)；li為線段i的長(zhǎng)度。

由外部因素導(dǎo)致的故障概率分布與故障的位置有關(guān)，遵循二元隨機(jī)模型。本文應(yīng)用二元正態(tài)分布模型。該模型可以接受連續(xù)變量且可以很容易地根據(jù)監(jiān)測(cè)歷史數(shù)據(jù)建立模型。

對(duì)變壓器j處的故障率為

式中：αex為外部因素導(dǎo)致故障的貢獻(xiàn)百分比，αeq+ αex=100%；Wtrans（j）、Wline（i）為變壓器j和線段i在二元正態(tài)分布模型下考慮故障位置的故障率權(quán)重。

則二元正態(tài)分布模型的聯(lián)合概率密度函數(shù)為

其中，

式中：μx、μy、σx、σy分別為變量x和y的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；ρ為關(guān)聯(lián)系數(shù)，若故障坐標(biāo)值為獨(dú)立變量，則ρ=0。

在Δsi=ΔxiΔyi范圍內(nèi)，位置（xi，y）i發(fā)生故障的概率為

如果Δsi=Δs0=const（?i=1，m），且m的取值足夠大，則上述方程可歸一化為

在配網(wǎng)系統(tǒng)中，如果網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在位置上分布比較均勻，則可以在故障位置（ixi，y）i進(jìn)行近似。

變壓器i處故障率權(quán)重約為

線段i處故障率權(quán)重約為

2.2電壓暫降特征值的分布

要獲得電壓暫降對(duì)暫降特征值的分布情況，可以進(jìn)行電壓暫降的預(yù)估。電壓暫降預(yù)估的方法大體上可以分為隨機(jī)預(yù)估和利用實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)估兩種。文獻(xiàn)［19］利用美國(guó)某電網(wǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)，3年發(fā)生183次電壓暫降。這些電壓暫降的特征值，即幅值及持續(xù)時(shí)間符合特定的分布曲線。本文利用這些數(shù)據(jù)通過(guò)擬合得到的分布曲線可以預(yù)測(cè)出特定幅值及持續(xù)時(shí)間的電壓暫降發(fā)生的概率，如圖3、圖4所示。

圖3　暫降幅值Fig.3　Sag magnitude

圖4　暫降持續(xù)時(shí)間Fig.4　Sag duration

根據(jù)圖3、圖4的結(jié)果，結(jié)合式（4），可以得到特定MDSI的暫降發(fā)生的概率分布。根據(jù)擬合結(jié)果可以提取出特定MDSI暫降發(fā)生的分布函數(shù)，則有

式中：Pdb為特定MDSI電壓暫降發(fā)生的概率；x為MD?SI取值；F（Dx）為特定MDSI暫降發(fā)生的分布函數(shù)。

2.3電壓暫降引起敏感設(shè)備在故障水平的響應(yīng)

描述電壓暫降引起敏感設(shè)備在故障水平的響應(yīng)可以用概率分析的方法。大部分情況下，設(shè)備響應(yīng)的不確定性區(qū)域可以用設(shè)備測(cè)試得到的概率分布函數(shù)表示。這種模型的建立需要大量的測(cè)試信息，因此，文獻(xiàn)［20］利用擁有大量測(cè)試數(shù)據(jù)的電壓暫降敏感設(shè)備，即個(gè)人計(jì)算機(jī)PC（person computer），建立類(lèi)似于矩形電壓耐受曲線且可預(yù)測(cè)的模型。

根據(jù)文獻(xiàn)［20］提供的PC測(cè)試信息整理及分析，一共得到38條電壓暫降耐受曲線用于模型的建立。暫降幅值和持續(xù)時(shí)間都從耐受曲線的拐點(diǎn)提取。引入指標(biāo)MSI、DSI、MDSI來(lái)表征PC對(duì)電壓暫降故障水平響應(yīng)的概率模型。其中，暫降幅值和持續(xù)時(shí)間的綜合表征根據(jù)式（2）、式（3）得到。綜上，對(duì)應(yīng)MSI、DSI、MDSI的PC故障累積曲線如圖5所示。

圖5　PC電壓暫降故障概率累積曲線Fig.5　Cumulative failure probability of PC caused by voltage sag

根據(jù)圖5結(jié)果，可以提取出設(shè)備在特定MDSI電壓暫降發(fā)生時(shí)的故障概率分布情況，即

式中：Pf為設(shè)備在特定MDSI電壓暫降發(fā)生時(shí)的故障概率；F（fx）為特定MDSI暫降發(fā)生時(shí)設(shè)備故障概率的分布函數(shù)。

綜上所述，可以得到敏感設(shè)備受到電壓暫降的影響發(fā)生故障的概率P（D|X0）為

式中：Ptrans為變壓器故障概率；Pline為線路故障概率。

3　電壓暫降引起設(shè)備故障的風(fēng)險(xiǎn)模型

3.1敏感設(shè)備電壓暫降故障水平的后果

敏感設(shè)備對(duì)電壓暫降在故障水平的響應(yīng)所帶來(lái)的后果主要體現(xiàn)在由敏感設(shè)備的故障帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失上。

對(duì)于單個(gè)設(shè)備來(lái)講，其故障產(chǎn)生的后果可以分為3部分：設(shè)備維修費(fèi)用Imt、折舊更新費(fèi)Ich和故障引起的生產(chǎn)損失I1，即

發(fā)生電壓暫降造成設(shè)備故障后要對(duì)設(shè)備進(jìn)行維修或者更新，這些費(fèi)用的變化不大，可以用近似常數(shù)來(lái)表示。設(shè)備維修費(fèi)用為K；設(shè)備的折舊更新認(rèn)為是若干次設(shè)備的故障造成的，設(shè)備更新所需費(fèi)用為Kc，設(shè)備到淘汰為止故障的次數(shù)為β，則有

單臺(tái)設(shè)備故障引起的生產(chǎn)損失與該設(shè)備在生產(chǎn)線中的位置和重要性有關(guān)，引入一個(gè)重要度系數(shù)λ來(lái)表征，設(shè)備故障引起的最大經(jīng)濟(jì)損失（系數(shù)λ=1時(shí)）表示為Kr，則

假設(shè)研究對(duì)象（即某變壓器二次配網(wǎng)或單條線路）所含敏感設(shè)備數(shù)為N，則敏感設(shè)備電壓暫降故障水平的后果為

3.2風(fēng)險(xiǎn)模型

本文將風(fēng)險(xiǎn)理論具體應(yīng)用于電力系統(tǒng)電壓暫降的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，將敏感設(shè)備電壓暫降故障水平的風(fēng)險(xiǎn)定義為電壓暫降導(dǎo)致敏感設(shè)備發(fā)生故障的概率與敏感設(shè)備故障后果的乘積，即

式中：X0為系統(tǒng)目前的運(yùn)行狀態(tài)；R（X0）為系統(tǒng)發(fā)生電壓暫降導(dǎo)致設(shè)備故障的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)；P（D|X0）為系統(tǒng)在目前的運(yùn)行狀態(tài)下發(fā)生電壓暫降導(dǎo)致設(shè)備故障的概率；E［（ID）］為系統(tǒng)發(fā)生電壓暫降導(dǎo)致設(shè)備故障后果的期望值。

4　算例分析

圖6為IEEE3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，用本文方法進(jìn)行敏感設(shè)備電壓暫降故障水平的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。以PC為例，忽略電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)和變壓器投切可能產(chǎn)生的電壓暫降，僅考慮變壓器或線路故障引起的電壓暫降。

圖6　IEEE3機(jī)9節(jié)點(diǎn)單線圖Fig.6　Single-line diagram of 9-bus system in IEEE3

假設(shè)αeq=αex=50%。同時(shí)在系統(tǒng)中分別對(duì)變壓器和各支路建立坐標(biāo)系：T1（1，0）、T2（0，0）、T3 （0，1）、L5-8（0，0）、L5-7（0，1）、L7-4（0，2）、L8-6（1，0）、L6-9（1，1）、L9-4（1，2）。考慮在當(dāng)前狀態(tài)下1 h內(nèi)系統(tǒng)發(fā)生電壓暫降導(dǎo)致系統(tǒng)PC故障的風(fēng)險(xiǎn)。預(yù)想事故為變壓器T1～T3故障以及6條線路斷線。假設(shè)設(shè)備因素和外部因素（不考慮位置因素引起的故障率權(quán)重）引起故障概率中的Peq-trans（i）/Peq-line（i），P′x-trans（i）/P′ex-line（i）和根據(jù)式（7）～式（14）計(jì)算出故障率各項(xiàng)指標(biāo)如表1所示。其中，Wtrans（i）/Wline（i）為位置i處的故障權(quán)重，Pex-trans（i）為位置i處由外部因素引起的考慮位置權(quán)重的變壓器故障概率，Ptrans（i）為位置i處變壓器綜合故障概率。

表1　設(shè)備故障率各項(xiàng)指標(biāo)Tab.1　Equipment failure rate indexes （×10-5）

根據(jù)式（14）～式（16）算出各變壓器和線路故障引起電壓暫降導(dǎo)致PC故障的概率。針對(duì)不同系統(tǒng)可以做不同的測(cè)試，以便得到更準(zhǔn)確的分布。

發(fā)生電壓暫降可能會(huì)導(dǎo)致敏感設(shè)備的故障或停運(yùn)，帶來(lái)相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)損失。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)以及相關(guān)文獻(xiàn)處理方式［7］，假設(shè)每條線路所含PC的臺(tái)數(shù)如表2所示。假設(shè)6 h排除故障，12 h恢復(fù)生產(chǎn)，根據(jù)式（17）～式（21），則每臺(tái)PC的故障將帶來(lái)1萬(wàn)元的損失，由此可以計(jì)算出每臺(tái)變壓器或每條線路故障產(chǎn)生的電壓暫降帶來(lái)的后果，進(jìn)而得到系統(tǒng)發(fā)生故障產(chǎn)生的電壓暫降引起敏感設(shè)備PC故障的風(fēng)險(xiǎn)。

表2　各設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)值Tab.2　Equipment risk value

在實(shí)際運(yùn)行中，雖然變壓器故障會(huì)導(dǎo)致更多的敏感設(shè)備受到電壓暫降的沖擊，但相對(duì)于線路故障的概率更小。仿真結(jié)果表明，本文提出的風(fēng)險(xiǎn)模型可以很好地綜合反映電壓暫降導(dǎo)致敏感設(shè)備發(fā)生故障的概率以及設(shè)備故障帶來(lái)的后果。仿真結(jié)果很好地證明了本文方法的可行性。

用本文的風(fēng)險(xiǎn)模型計(jì)算出的敏感設(shè)備電壓暫降故障水平的風(fēng)險(xiǎn)值可以直接用于企業(yè)選址、電源選型、設(shè)備分布設(shè)計(jì)及相關(guān)經(jīng)濟(jì)決策。

5　結(jié)論

（1）本文以電壓暫降嚴(yán)重性指標(biāo)為依據(jù)，建立了敏感設(shè)備電壓暫降故障水平的概率模型。該模型建立在實(shí)測(cè)基礎(chǔ)上，不存在人為臆斷，結(jié)果真實(shí)可信。

（2）從經(jīng)濟(jì)指標(biāo)角度建立了敏感設(shè)備電壓暫降故障水平的后果模型。該模型運(yùn)用了經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，風(fēng)險(xiǎn)模型可以直接應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)分析和決策。

（3）綜合以上2點(diǎn)得到敏感設(shè)備電壓暫降故障水平的風(fēng)險(xiǎn)模型。該模型彌補(bǔ)了以往電壓暫降設(shè)備敏感度評(píng)估只考慮概率的缺點(diǎn)，決策者和設(shè)計(jì)師可以直接利用結(jié)果。

（4）在IEEE3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中進(jìn)行了仿真，實(shí)際地計(jì)算出該系統(tǒng)中變壓器和線路中敏感設(shè)備電壓暫降故障水平的風(fēng)險(xiǎn)，為實(shí)際運(yùn)算提供了依據(jù)。算例結(jié)果證明了該模型的可行性。

［1］毛麗林，黎燦兵，何禹清（Mao Lilin，Li Canbing，He Yuq?ing）.考慮用戶(hù)需求和專(zhuān)家知識(shí)的電能質(zhì)量綜合評(píng)估（Comprehensive evaluation of power quality considering customer demands and expert knowledge）［J］.電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2011，35（10）：135-139.

［2］姜中華，羅安，趙偉，等（Jiang Zhonghua，Luo An，Zhao Wei，et al）.配電網(wǎng)電能質(zhì)量實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)分析與治理仿真（A simulation system of real-time power quality monitor?ing and harmonic suppression for distribution network）［J］.電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2010，34（8）：18-24.

［3］汪洋，徐方維，陳禮頻，等（Wang Yang，Xu Fangwei，Chen Lipin，et al）.基于改進(jìn)S變換的電壓暫降起止時(shí)刻檢測(cè)（Voltage sag staring-ending moment detection based on improved S-transform）［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2014，26（7）：28-33.

［4］楊志超，詹萍萍，嚴(yán)浩軍，等（Yang Zhichao，Zhan Ping?ping，Yan Haojun，et al）.電壓暫降原因分析及其源定位綜述（Review on cause analysis and source location for voltage sag）［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2014，26（12）：15-20.

［5］程浩忠，艾芊，張志剛，等.電能質(zhì)量［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2006.

［6］肖先勇，王希寶，薛麗麗，等（Xiao Xianyong，Wang Xi?bao，Xue Lili，et al）.敏感負(fù)荷電壓凹陷敏感度的隨機(jī)估計(jì)方法（A method to stochastically estimate voltage sag sensitivity of sensitive equipment）［J］.電網(wǎng)技術(shù)（Pow?er System Technology），2007，31（22）：30-33.

［7］Djokic S Z，Desmet J J M，Vanalme G，et al.Sensitivity of personal computers to voltage sags and short interruptions ［J］.IEEE Trans on Power Delivery，2005，20（1）：375-383.

［8］Djokic S Z，Stockman K，Milanovic J V，et al.Sensitivity of AC adjustable speed drives to voltage sags and short in?terruptions［J］.IEEE Trans on Power Delivery，2005，20 （1）：494-505.

［9］Djokic S Z，Milanovic J V，Kirschen D S.Sensitivity of AC coil contactors to voltage sags，short interruptions，and un?dervoltage transients［J］.IEEE Trans on Power Delivery，2004，19（3）：1299-1307.

［10］Wagner V E，Andreshak A A，Staniak J P.Power quality and factory automation［J］.IEEE Trans on Industry Appli?cations，1990，26（4）：620-626.

［11］Gupta C P，Milanovic J V.Probabilistic assessment of equipment trips due to voltage sags［J］.IEEE Trans on Power Delivery，2006，21（2）：711-718.

［12］Milanovic J V，Gupta C P.Probabilistic assessment of fi?nancial losses due to interruptions and voltage sags-part II：practical implementation［J］.IEEE Trans on Power De?livery，2006，21（2）：925-932.

［13］Mahadev P M，Christie R D.Envisioning power system da?ta：vulnerability and severity representations for static se?curity assessment［J］.IEEE Trans on Power Systems，1994，9（4）：1915-1920.

［14］李文沅.電力系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型、方法和應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2006.

［15］Fouad A A，Qin Zhou，Vittal V.System vulnerability as a concept to assess power system dynamic security［J］.IEEE Trans on Power Systems，1994，9（2）：1009-1015.

［16］陳為化，江全元，曹一家，等（Chen Weihua，Jiang Quanyuan，Cao Yijia，et al）.電力系統(tǒng)電壓崩潰的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估（Risk assessment of voltage collapse in power sys?tem）［J］.電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2005，29 （19）：6-11.

［17］Chan J Y，Milanovic J V.Severity indices for assessment of equipment sensitivity to voltage sags and short interrup?tions［C］//IEEE Power Engineering Society General Meet?ing.Tampa，USA，2007.

［18］Khanh B Q，Dong-Jun Won，Seung-II Moon.Fault distri?bution modeling using stochastic bivariate models for pre?diction of voltage sag in distribution systems［J］.IEEE Trans on Power Delivery，2008，23（1）：347-354.

［19］Chan J Y，Milanovic J V，Delahunty A.Risk-based assess?ment of financial losses due to voltage sag［J］.IEEE Trans on Power Delivery，2011，26（2）：492-500.

［20］Chan J Y，Milanovic J V，Delahunty A.Generic failurerisk assessment of industrial processes due to voltage sags ［J］.IEEE Trans on Power Delivery，2009，24（4）：2405-2414.

Risk Assessment for Failure Level of Sensitive Equipment Caused by Voltage Sag

LIU Bojiang，LI Huaqiang，XIAO Xianyong，ZHANG Cheng
（College of Electrical Engineering and Information Technology，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

In order to present a more complete assessment of sensitive equipment voltage sag，the defects of the assess?ment methods for traditional equipment sensitivity to voltage sag are analyzed.The necessity of conducting risk assess?ment of the failure level of sensitive equipment caused by voltage sag in electricity market environment is expounded. The paper established one kind of probability model for failure level of sensitive equipment caused by voltage sag on the basis of voltage sag severity index.With economic index characterizing the consequences of an event，an approach to as?sess the risk of the sensitive equipment caused by voltage sag is proposed，which can be used expediently by decision makers and designers.The assessment results for IEEE3 9-bus system show that the proposed approach is feasible and rationality.

voltage sag；sensitive equipment；severity index；failure level；risk assessment；economic index

TM71

A

1003-8930（2016）03-0087-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.03.016

劉勃江（1990—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量及其控制技術(shù)。Email：376496171@qq.com

李華強(qiáng)（1965—），男，博士，教授，研究方向?yàn)殡妷悍€(wěn)定及優(yōu)化問(wèn)題、電網(wǎng)穩(wěn)定與控制研究。Email：lihuaqiang@scu.edu. cn

肖先勇（1968—），男，博士，教授，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量、智能電網(wǎng)的教學(xué)和研究。Email：xiaoxianyong@scu.edu.cn

2015-09-01；

2015-09-28